книги / Моделирование на ЭВМ дефектов в металлах

а

z/н

6

Цифры на кривых — в, град.

Наличие силы трения приводит к тому, что вблизи положений равновесия дислокаций диполя (квазидиполя), так же как и в мас­ сивном образце, имеются зоны устойчивости. На рис. 5 они выде­ лены косой штриховкой для # = 0 .1 мкм. Поскольку в пластине сила взаимодействия между дислокациями спадает быстрее, чем в массивном образце, и в результате этого размер зон устойчивости может увеличиваться, роль силы трения в процессе формирования диполей должна заметно возрастать.

Рис. 5. Зависимость о (а) для диполя при различных h*.

Расчеты показали, что закономерности изменения равновесных углов ср—с? (a, h*, р ) диполей и квазидпполей в Zn и Cd аналогичны

описанным для Mg [28].

5. ЭВМ-моделирование электронно-микроскопических изображений диполей и квазидпполей в магинн

Для интерпретации электронно-микроскопических изобра­ жений необходимо знать, как влияет трансформация полей сме­ щений в тонкой фольге по сравнению с массивным кристаллом на изображения дислокаций и диполей из них. Это особенно важно для диполей, дислокации которых параллельны поверхностям фольги, так как именно в этом случае силы изображения должны играть наиболее существенную роль. Релаксация смещений (R) при расчетах теоретического электронно-микроскопического изо­ бражения (ТЭФ) дислокаций, дпслокационпых петель и диполей учитывалась, например, в [28, 32—36, 41]. В [32—36] анализ изображений проводился для дислокаций, векторы Бюргерса

которых перпендикулярны поверхностям фольги (при условии gb=0, g — вектор действующего отражения). В [28, 41] модели­ рование контраста изображения проведено для диполей, пло­ скости скольжения дислокаций которых параллельны поверхно­ стям фольгп и произвольно располагаются по ее толщине. Суще­ ственным в [28, 41 ] является то, что при расчетах изображений не только были использованы выражения для компонент смещений для дислокаций в тонкой пластине, но были учтены особенности геометрпп диполя в пластине.

Для построения ТЭФ использовали двухлучевое приближение динамической теории дифракции электронов с применением урав­ нений Ховп—Уэлана [44], которые решались численными мето­ дами. Для решения уравнений Ховп—Уэлана необходимо знать величину Р '= g (dR/dZ), которая описывает локальпые изменения условий дифракции при распространении электронов в образце. Поэтому, прежде чем переходить к анализу изображений диполей, целесообразно остановиться на особенностях (dR/dZ) Z. Присут­ ствие свободных поверхностей сильнее сказывается на изменении (dR/dZ) Z для краевой дислокации с вектором Бюргерса, перпен­ дикулярным поверхности. В этом случае различия в dR/dZ в не­ ограниченной среде и в пластине существенны и вблизи, и вдали от дислокации [28, 35, 36, 41]. Для дислокаций, векторы Бюр­ герса которых параллельны поверхностям пластины, различия между величиной изгиба в массивном кристалле и фольге сильнее проявляются по мере удаления от дислокации, а также если дисло­ кация размещается в приповерхностных слоях фольги.

Соответственно анализ ТЭФ дислокаций показал, что наличие свободных поверхностей наиболее существенно влияет на изобра­ жение дислокаций, векторы Бюргерса которых перпендикулярны поверхностям фольгп. Результаты расчета [28, 41 ] для последнего случая (gb=0) согласуются с ранее опубликованными в [35, 36]. Влияние свободных поверхностей образца ослабляется с увели­ чением его толщины. При Н ^ 8;у изображения одной дислока­

ции, полученные с учетом и без учета свободных поверхностей пластины, визуально практически не отличаются [41]; d —

экстинкцпонная длина для действующего рефлекса g.

В случае диполя в уравнениях Хови—Уэлана R является супер­ позицией полей смещений составляющих диполь дислокаций. Электронно-микроскопическое изображение диполя определяется следующими факторами [31]: параметрами диполя и составляю­ щих его дислокаций; расположением диполя в фольге — углом наклона 6 дислокаций к поверхности фольгп, если диполь наклон­ ный, или глубиной залегания Н', если дислокации параллельны

поверхности фольги; упругими свойствами материала и толщиной образца Н; условиями наблюдения (g, a>=sig, s — величина, харак­

теризующая отклонение узла обратной решетки от сферы Эва­

льда).

Влияние перечисленных параметров на изображение было про-

34

анализировано для диполей и квазидиполей из базисных дислока­ ций в магнии, как наклонных, так и параллельных поверхностям фольги.

V i 9

Рис. 6. Профили интенсивности краевых диполей (а) п квазиднполей (6) различной геометрии, рассчитанные с учетом (сплошные линии) и без учета (штриховые) релаксации напряжении на поверхностях фольги: Я = 4$7;

ш= 0; gbt = —gbo = 1 (a); gbi = gb2 = 1 (б). Светлопольное изображение.

Наглядное представление об особенностях контраста, рассчи­ танного для дислокаций, параллельных поверхности фольги, дают профили интенсивности. В качестве примера на рис. 6, а, б при­

ведены профили интенсивности светлопольных изображений ди­ полей и квазидиполей (а=90°), плоскости скольжения дислокаций которых симметричны относительно центральной плоскости пла­ стины. Расчеты выполнены для различных /г. Стрелками на рис. 6, а, б указаны положения проекций дислокаций 1 п 2 па плоскость

диполи и их скопления играют определенную роль в процессах поперечного скольжения. В [49] показано, что в поле диполя, ориентация дислокаций которого близка к винтовой (а такие дпполп п квазидиполи имеют положения устойчивого равновесия: см. [3, рис. 2]), существуют области, в которых величина скалы­ вающего напряжения в плоскости поперечного скольжения больше, чем в плоскости легкого скольжения, т. е. существуют области, благоприятные для поперечного скольжения. Распола­ гаются они как за пределами области, ограниченной плоскостями скольжения дислокаций диполя, так и между ними.

Особенности поведения дислокаций в поле диполя с учетом воз­ можности поперечного скольжения исследовались при постоян­ ном [50] и меняющемся во времени по гармоническому закону внешнем воздействии. Моделирование на ЭВМ особенно эффек­ тивно для анализа поведения дислокаций при высокоскоростных деформациях. В качестве примера рассматривали взаимодействие бесконечной прямолинейной винтовой дислокации с винтовым диполем, дислокации которого (также прямолинейные и бесконеч­ ные) располагались друг над другом и считались неподвижными. Плоскости легкого и поперечного скольжения были взяты взаимно ортогональными. Принималось, что дислокация при своем движе­ нии па каждом шаге выбирает те из них, где выше эффективное напряжепие — алгебраическая сумма компонент напряжений, создаваемых в плоскости скольжения внешней нагрузкой, дпполем и сопротивлением типа трения [46, 50]. Анализ проводился с помощью построения карт, на которых выделялись области с раз­ личным поведением скользящей дислокации.

В [50] показано, что при движении под действием постоянного внешнего напряжения пробной дислокации в поле диполя в за­ висимости от ее первоначального положения могут реализоваться следующие возможности. Поле диполя дислокация может пре­ одолевать как с поперечным скольжеппем, так п без него, переме­ щаясь только по плоскостям легкого скольжения. Области, в которых дислокация претерпевает поперечное скольжение, замкнуты, расположены вблизи дислокации диполя вне области между их плоскостями скольжения. Также вблизи каждой дисло­ кации диполя существует замкнутая область, попадая в которую по плоскости легкого скольжения либо испытав поперечное сколь­ жение, дислокация останавливается.

При гармоническом законе изменения впешнего воздействия о (2)= a0 sin (2nft) анализ поведения пробной дислокации в поле диполя существенно усложняется (t — время, / — частота ультра­

звукового воздействия). Карты расположения областей с различ­ ным поведением пробной дислокации изменяются в каждый после­ дующий момент времени в соответствии с амплитудой и фазой внешнего воздействия. Поэтому для анализа движения в поле диполя пробной дислокации моделировались и ее траектории при различных параметрах ультразвука. Прп анализе использовались те же, что и в [50], система неравенств и критерии выбора пло-

37

двух рядов дислокаций противоположного знака, скользящих в соседних плоскостях под действием однородного внешнего на­ пряжения, проведено в [9, 10].

Отсутствие макроскопических дальнодействующпх полей в кри­ сталлах, пластически деформированных ультразвуком, в [27] объясняется образованием большого количества диполей. Воз­ можность формирования дипольного скопления при знакопере­ менном внешнем воздействии показана в [47, 52]. При этом, если, согласно [9, 10], для образования ансамбля диполей необходимо действие по крайней мере двух источников дислокаций, то при зпакоперемепном законе нагружения дипольная структура может сформироваться при генерации дислокации одним источником и в ее формировании определяющая роль принадлежит попереч­ ному скольжению [47].

Оценки, полученпые в [7, 16, 17] с помощью моделирования для ансамбля диполей, идентифицированных в кристаллах окиси магния, показали, что диполи действительно вносят существен­ ный, а ипогда и определяющий вклад в упрочнение.

4.Орлов А. II. / / ФТТ. 1966. Т. 8. С. 832—841.

5.Forwood С. Г., Humble Р. // Austr. J. Phys. 1970. Vol. 23. Р. 697—718.

6. Kratochvll / . , Libovicky S. // Scripta Met. 1986. Vol. 15. P. 1625—1630.

7.Ilepcmnee П. II. Электронно-микроскопическое исследование эволюции дислокационных ансамблей в процессе деформирования монокристал­ лов MgO в широком интервале температур: Автореф. дне. на соиск. учен,

степ. канд. фнз.-мат. наук. М., 1982.

8. KralochvU р., Sarlovd М. И Phil. Mag. 1967. Vol. 15. Р. 1089—1096.

9.Yam К. И Trans. Jap. Inst. Met. 1968. Vol. 9. Suppl. P. 10—13.

10.Горячев С. Б.. Паншин В. Г. И Моделирование на ЭВМ дефектов в кри­

сталлах. Л ., 1979. С. 154—155.

11. Neumann Р. D. //A cta Met. 1971. Vol. 19. Р. 1233—1241.

12.Кусов А. А. И ФММ. 1975. Т. 43. С. 1108-1110.

13.Владимиров В. И., Кусов А. А. II ФММ. 1977. Т. 43. С. 1127-1132.

14.Бушуева Г. В., Кондорский И. Е., Тяпунина II. А., Фролова Р. Д. Поле напряжения краевого дислокационного диполя конечных размеров. М., 1984. (Деп. в ВИНИТИ, № 7666-84).

вВИНИТИ, № 5957-В86).

18.Терра Ф. Электронно-микроскопическое исследование элементов дисло­ кационных структур в кристаллах окиси магния: Автореф. дне. на соиск. учен. степ. канд. фнз.-мат. наук. М., 1978.

19.Lejcek L. И Czech. J. Phys. 1968. Vol. В18. Р. 726-733.

39

20.Бушуева Г. В., Хомякова Р. Д., Вронская Т. В., Предаодителев А. А. //

Кристаллография. 4971. Т. 16. С. 573 576.

21.Атта А., Благовещенский В. В ., Зиненкова Г. М., Тяпунина II. А. Ц

ФММ. 1982. Т. 54. С. 347—352.

22.Hirch Р. В., Lolly J. S . // Phil. Mag. 1965. Vol. 12. P. 595—648.

23. Лаврентьев Ф. Ф., Похил Ю. А. I1 ФММ. 1972. Т. 34. С. 1270—1278.

24.Лаврентьев Ф. Ф., Похил 10. А. I/ Изв. АН СССР. Сер. фпз. 1974. Т. 38

С.1540-1545.

25.Сокольский С. В. И ФММ. 1983. Т. 55. С. 165—170.

26.Тяпунина II. А., Зиненкова Г. М., Гаспарян С. В ., Amma А. // ФММ. 1979. Т. 48. С. 1017—1024.

28.Лихушин 10. Б. Элементы дислокационной структуры монокристаллов магния, деформированных ультразвуком: Автореф. дне. на соиск. учен, степ. канд. фпз.-мат. паук. М., 1985.

29.Amma А., Зиненкова Г. М., Лихушин 10. Б., Тяпунина Н. А. // Кри­ сталлография. 1986. Т. 31. С. 1029—1031.

30.Amma А. Электронно-микроскопическое исследование дислокационной структуры монокристаллов магния: Автореф. на сопск. учен. степ. канд. фпз.-мат. наук. М., 1979.

31.Косеет В. М., Палатник Л.. С. Электронно-микроскопические изображе­ ния дислокаций и дефектов упаковки. М., 1976.

32.Рожанский В. Н., Рагимов И. А., Шеершмйдт К., Хвйденрайх И. II

ФТТ. 1975. Т. 17. С. 2705—2711.

33.Рожанский В. Н., Рагимов И. А., Шеершмйдт К., Хейденрайх II. И

ФТТ. 1981. Т. 23. С. 256—261.

36.Инденбом В. Л., Чамров В. А. И Металлофизика. 1980. Т. 2. С. 3 —9.

37.Зиненкова Г. М., Лихушин 10. Б ., Тяпунина Н. А. И Изв. АН СССР.

Сер. физ. 1984. Т. 48. С. 250—253.

38.Николайчук В . Я ., Ходос И. И. // Тез. докл. XIII Всесоюз. конф. по элек­ тронной микроскопии. М., 1987. С. 155—157.

39.Тяпунина Я. А., Лихушин 10. Б., Бушуева Г. В. и др. I/ ДАН СССР.

1985. Т. 280. С. 874 -877 .

40.Лихушин 10. Б., Фролова Р. Д., Зиненкова Г. М. и др. // ФММ. 1985. Т. 60. С. 121-126.

41.Бушуева Г. В ., Зиненкова Г. М ., Лихушин 10. Б. и др. Электронномикроскопические изображения дислокаций в магнии, полученные с по­ мощью ЭВМ. М., 1985. (Деп. в ВИНИТИ, № 6752-В85).

42.Бушуева Г. В., Предводителев А. А., Фролова Р. Д ., Хзарджян С. М. / / ПММ. 1980. Т. 44. С. 761—767.

43.Предводителев А. А., Фролова Р. Д., Бушуева Г. В. Поля напряжений и смещений плоских дислокационных конфигураций в изотропной пла­ стине. М., 1984. (Деп. в ВИНИТИ, № 7508-84).

44.Хирш Я., Хови А. Николсон Р. и др. Электронная микроскопия токкпх кристаллов. М., 1968.

45.Зиненкова Г. М., Злобина Т. В ., Лихушин 10. Б., Тяпунина II. А. // Тез. докл. XIII Всесоюз. конф. по электронной микроскопии. М., 1987.

С. 143—145.

46. Бушуеоа Г. В ., Ничуговский Г. И., Тяпунина Н. А .11 Моделирование на ЭВМ дефектной структуры кристаллов. Л., 1987. С. 50—84.

47. Тяпунина Я. А., Благовещенский В. В., Зиненкова Г. М. Особенности формирования полосы скольжения под действием ультразвука. М 1983. (Деп. в ВИНИТИ, № 3769-83).

48.Благовещенский В В ., Зиненкова Г. М. II Взаимодействие дефектов кри ­ сталлической решетки и свойства металлов. Тула, 1984. С. 8—13.

49