книги / Моделирование на ЭВМ дефектов в металлах

тина может быть более сложной: в первом семействе блокировка по-прежнему связана с глубокими долинами Пайерлса, но во вто­ ром — обусловлена другим термоактивированным процессом, та­ ким, как образование барьеров Кира—Вильсдорфа или «крыши».

8. Дислокационные превращения и хрупкость

Различие в блокировке дислокаций g'- и g-типов является существенным фактором, определяющим возможность испускания дислокаций трещнпой. Известно, что испускание дислокаций, происходящее либо из вершины трещины, либо из источников вблизи нее, экранирует вершину трещины от внешних напряжений и затрудняет тем самым процесс хрупкого разрушения (см., на­ пример, [31]). Пластичность может быть также повышена, со­ гласно [32], в результате захвата дислокаций из окрестности трещины (так называемой зоны влияния).

При исследовании нптерметаллида TiAl разделим трещины [27 ] в зависимости от направления их оси на два семейства, ана­ логично тому, как было сделано выше для дислокаций: трещины с осями, параллельпымн выделенному направлению, и остальные трещины. Следуя [31 ], будем полагать, что оси трещины и испус­ каемых ею дислокаций параллельны. Тогда трещины первого семейства могли бы испускать только дислокации g'-тппа, а тре­ щины второго семейства — дислокации g-типа. Однако трудно ожидать испускания дислокаций из трещип, параллельных вы­ деленному направлению, поскольку дислокации, лежащие в глу­ боких долинах Пайерлса, являются неподвижными. По этой же причине затруднен н захват дислокаций из зоны влияния указан­ ных трещин. Значительно более легким является испускание (и поглощение) дислокаций для трещин, направления осей кото­ рых существенно отличаются от выделенного.

Таким образом, возникает удивительная ситуация: в одном

итом же материале существуют одновременно и раскалывающие,

ииспускающие трещины. Именно существование раскалывающих трещин определяет способ разрушения TiAl. Распространение раскалывающих трещин препятствует реализации высокой пла­ стичности, которую могли бы обеспечить дислокации g-тппа, если бы только они присутствовали в дислокационном ансамбле.9

9. Машинное моделирование

Для того чтобы выбрать модель, адекватно описывающую аномалии деформационных характеристик TiAl, необходим расчет рельефа Пайерлса с целью выяснить, насколько существенно отличается глубина различных долин, и определить, вдоль каких направлений расположены глубокие долины. При этом недоста­ точно ограничиться модельными потенциалами межатомного

Зарождение дислокаций на поверхности кристалла может происходить по механизму, предложенному в 18], на ступеньках одноатомной (или большей) высоты, расположенных вдоль линий пересечения плоскостей скольжения с поверхностью кристалла. При подходящей ориентации приложенного напряжения лишний одноатомный поверхностный слой кристалла, обрывающийся па ступеньке, вдавливается и л и втягивается внутрь кристалла, образуя там обрывающуюся экстраполуплоскость — краевую ди­ слокацию. Однако, как показали рассмотренные ниже расчеты на ЭВМ для краевой дислокации с вектором Бюргерса Ъ=а [100]

в альфа-железе [9, 10], ни собственный межузельный атом, ни примесный внедренный атом гелия дислокацией не увлекаются.

Для краевой дислокации а/2<111)> расчеты, подобные [10], не проведены и возможность реализации модели [8] требует даль­ нейшего исследования.

Орловым предложен другой механизм увлечения примесных атомов движущимися дислокациями, не требующий зарождеппя дислокационного сегмента на поверхности, а связанный лишь с зарождением перегиба на винтовой дислокации, выходящей торчком на поверхность [1]. В точке выхода винтовой дислокации образуется поверхностный уступ одноатомной высоты, на котором можно ожидать преимущественной адсорбции примесных атомов из газовой фазы и, разумеется, более легкого зарождения оди­ ночного перегиба по сравнению с парным в объеме кристалла.

Поскольку энергия связи примесного атома с перегибом по оценкам теории упругости составляет доли электроивольта [11], а перегиб на винтовой дислокации представляет собой отрезок краевой ориентации одноатомной длины, то можно ожидать, что перегиб будет переносить примесь в глубь кристалла до встречи и аннигиляции с разноименным перегибом на глубине h, где

примесный атом окажется вытесненным в межузлие. Следова­ тельно, приповерхностный слой толщиной h будет обогащен

примесью. Необходимо, однако, иметь в виду,. что при движе­ нии вдоль дислокации перегиб должен преодолевать вторичный рельеф Пайерлса с амплитудой Е 2р и что, как показали расчеты

[12], потенциальная энергия примесного атома в ядре дислокации имеет несколько минимумов, разделенных барьерами определен­ ной высоты. Поэтому может оказаться, что перегибу легче ото­ рваться от примесного атома, чем увлекать его за собой. В [6, 13] показано, что при достаточно большом напряжении сдвига воз­ можен безактивационный отрыв перегиба от примеси. Такой случай наблюдался для углерода в [12]. Рассмотренное в [1] увлечение примеси перегибом возможно лишь с участием термических флук­ туаций (или в динамическом режиме при наличии начального импульса) и более вероятно, чем отрыв перегиба от примеси, если потенциальный рельеф примесного атома в ядре дислокации достаточно п о л о г и й и энергия связи примеси с перегибом велика

ИЗ].

55

тивный коэффициент диффузии, например по малоугловым гра­ ницам зерен [37], но даже и в этом случае остается произвол в определении радиуса трубки, оценки которого находятся в пре­ делах от 10"° до 10 "9 м [38]. Ограничиваться при определенпи радиуса трубки радиусом ядра дислокации, по-видимому, непра­ вомерно, так как и за пределами ядра (в упругопскажеиной об­ ласти) энергия миграции может оказаться больше, чем в неиска­ женной [39]. В аналитических расчетах необходимо учитывать, что коэффициент диффузии должен являться функцией расстоя­ ния от оси дислокации, как это справедливо принято в [40].

К настоящему времени изучение процессов взаимодействия примесных атомов с дислокациями и трубочной диффузии по дислокациям находится на самом начальном этапе. Взаимодей­ ствие собственного межузельного атома с винтовой дислокацией в ОЦК-железе, ниобии, вольфраме рассмотрено в [31], а с учетом приложенного напряжения — в [32]. Некоторые соображения •о трубочной диффузии атомов замещения по винтовой дислокации приведены в [33].

При исследовании GMA, вакансий и примесных атомов гелия и углерода в ОЦК-металлах методы, предложенные Джонсоном [41, 42] и Вильсоном совместно с Джонсоном [43] по конструиро­ ванию потенциалов межатомного взаимодействия, оказались удач­ ными и дают хорошее согласие с экспериментальными данными 144].

Хотя основной интерес в ОЦК-кристаллах представляют дисло­ кации с вектором Бюргерса а!2<Т11)>, большинство расчетов

атомной структуры ядра краевой дислокации проведено для вектора Бюргерса а <(100)>. Это связано с тем, что структура

последней геометрически более проста, чем а/2 <(111)>. Моделирование методом молекулярной динамики трубочной

диффузии СМА вдоль ядра краевой дислокации а [100] в железе

выполнено в [34]. В расчетах использовался потенциал Джон­ сона [41]. Для нахождения облегченных путей миграции СМА в области дислокационной трубки были проверены на устойчи­ вость все б возможных ориентаций гантели <(110> и пределены энергии связи этих гантелей с дислокацией. Показано, что наи­ большую энергию связи, равную —3.40 эВ, имеет СМА, находя­ щийся вблизи центра оси дислокации. В этой конфигурации СМА может служить центром зарождения ступеньки. При удалении СМА от оси энергия его связи с ядром падает.

Энергия миграции СМА по ядру краевой дислокации состав­ ляет 1.55—1.77 эВ [34], что в 5—7 раз больше энергии миграции СМА в решетке без дислокации.

Эти данные еще раз подтверждают, что бытующие упрощенные представления о краевой дислокации как о «дыре» неверны. Атомы не безбарьерно перемещаются по ядру дислокации, а мигри­ руют в сложном потенциальном рельефе, который зависит как от типа дислокации, так и от вида межатомного взаимодействия

57

п может сильно отличаться от потенциального рельефа бездислокацпонного кристалла.

Влияние одпоосных нагружений на энергию миграции иссле­ довано в [45]. Получена зависимость энергии миграции от де­ формации, которая имеет убывающий характер, но во всех слу­ чаях она существенно больше энергии миграции в бездпслокационной решетке. Значения энергии миграции при различных значениях деформации растяжения (от 0.1 до 2.5 %) изменяются от 1.84 до 1.72 эВ.

Поглощение СМА о д и н о ч н о й ступенькой краевой дислокации а[100] в железе промоделировано в [46], а условие образования межузельной парной ступеньки — в [35], где получены также энергии связи между дислокационной парной ступенькой и СМА в ядре дислокации в зависимости от края ступеньки и ее протя­ женности. Показано, что абсорбционная способность ступеньки не зависит от ее длины, а в основном определяется ее конфигу­ рацией. Предложен также механизм зарождения и роста парной ступеньки на дислокации а [100]. Однако предположение о том,

что кпнетпка зарождения п роста ступеньки происходит за счет трубочной диффузии, не оправдалось, так как полученные в [35] значения энергии миграции по ядру дислокации со ступенькой близки к энергиям миграции по прямолинейной дислокации и примерно в 7 раз выше энергии миграции СМА по бездислокационной решетке.

2.2. Распределение п миграция впедрепных атомов гелия и углерода в ядре винтовой дислокации а/2[111] в ОЦК-решетке

Расчеты [30] проводились методом молекулярной динамики с потенциалами Джонсона для взаимодействий Fe—Fe и Fe—С

4.85 эВ. В кристаллите без дислокации гелий может занимать произвольные октаэдрические (О) межузлия. При введении вин­ товой дислокации а/2[111] ближайшие к оси дислокации О-меж- узлия (М, N , Р на рис. 1) искажаются и становятся энерге­

тически неравноценными, а выгодными являются более удален­ ные от оси межузлия, расположенные вблизи центров тетраэдри­ ческих (Т) межузлий бездефектной решетки. Эти межузлия на­

ходятся на расстоянии 0.13 нм от оси дислокации, а энергия связи гелия, находящегося в этих межузлиях с ядром дислока­ ции, равна 1.30 эВ. Кроме того, на расстоянии 0.38 нм от оси дислокации возникает еще 6 энергетически эквивалентных по­ тенциальных ям (d—к на рис. 1), в которые выгодно внедряться

атому гелия. Энергия связи гелия с дислокацией в этих межузлиях

58

равна 0.60 эВ. По мере роста расстояния примесного атома до оси дислокации абсолютное значение энергии связи падает и составляет всего 0.10 эВ на расстоянии 1.0 нм от оси дисло­ кации (рис. 2).

У г л е р о д . Ближайшие к оси дислокации равновесные положения углерода почти такие же, как у гелия (энергия связи углерода с дислокацией равна 0.74 эВ). На расстояниях более 0.14 нм характер распределения гелия и углерода резко отли­ чается (рис. 1), углерод предпочитает внедряться по-прежнему в октаэдрические позиции в отличие от гелия.

59

М и г р а ц и я . При рассмотрении миграции примесей внед­ рения в решетке с винтовой дислокацией важно выяснить, воз­ можна ли ускоренная диффузия примесей внедрения по ядру винтовой дислокации. Для этого необходимо сравнить диффу­ зионные потоки вдоль оси дислокации и по различным траекто­ риям вблизи ядра дислокации и в бездислокационной решетке. Известно, что энергия миграции гелия в бездислокационной решетке равна 0.04 эВ, а углерода 0.86 эВ [20, 44]. Миграция происходит по чередующимся О-межузлиям, промежуточной точ­ кой является Г-межузлие. Чтобы атому переместиться по направ­ лению [111] на период идентичности, ему надо совершить три последовательных перескока по направлениям типа <(100/, по­

Рис. 2. Зависимость энергии связи атома гелия с винтовой дислокацией а/2[111] в альфа-железе от расстоя­ ния до оси дислокации.

ных атомов резко затруднено. Энергия миграции вдоль оси дисло­ кации [111 ] для гелия составляет 1.49 эВ, а для углерода 2.19 эВ. Более вероятен процесс миграции не прямо вдоль оси дислокации, а по спирали или винтовой траектории (рис. 3). Атом, переме­ щаясь по отрезкам прямых, направленных вдоль <(100)>, соеди­ няющих энергетически эквивалентные межузлия а, Ъ, с (рис. 1),

в итоге перемещается вдоль оси дислокации на вектор Бюргерса, но барьеры на этом пути примерно в 2 раза ниже, чем прямо

Близкие результаты получены и в аналитических расчетах [47], в которых изучалась миграция СМА в области винтовой дислокации а/2 <(111)>. Оказалось, что когда энергия активации поглощения СМА дислокацией превышает энергию перехода <(111> гантельной конфигурации из одной области дислокации в другую, то имеет место сложное движение СМА, образующее ломаную винтовую траекторию в окрестности дислокации.

Анализ плотности диффузионного потока примесных атомов с учетом рассчитанных энергетических барьеров показывает, что при температуре менее 300 К преобладает диффузия гелия по винтовым дислокациям (по спирали), что должно приводить вблизи 300 К к излому в температурной зависимости логарифма

60