Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Общая теория анизотропных оболочек

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

21.14 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 4518 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 > Следующая >>>

$ 13)

АНИЗОТРОПНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ

171

Напряжения t*, определенные с помощью (12.16), удовлет воряют всем условиям контакта слоев и условиям на внешних поверхностях. Однако из (12.16) не всегда это очевидно. Читатель все это может проверить, пользуясь первым уравнением равно весия (2.5), значением X (1.22), а также условием, что80 = 0.

Перемещения оболочки определяются обычным образом; для этого к приведенным формулам должны быть присоединены вы ражения относительных деформаций

dll ,	W	e 2 =	1	,	Q	• Q\
е1— "ЗГ+	l v	e 2 =	7	(“?cos& —Bsin»).

Дальнейший ход рассуждений элементарен и приводит к фор мулам (2.20)—(2.22).

§ 13. Разрешающие уравнения и расчетные формулы классической теории анизотропных цилиндрических оболочек, составленных из произвольного числа однородных слоев

Рассмотрим круговую цилиндрическую оболочку, собранную из произвольного числа однородных анизотропных слоев. Пред полагается, что в каждой точке каждого слоя оболочки имеется

ос

Рис. 38.

лишь одна плоскость упругой симметрии материала, параллель ная координатной поверхности у = 0. Не нарушая общности рассуждений, для упрощения выражений жесткостей (2.3)—(2.7) можно принимать, что координатная поверхность 7 = 0 совпадает с внутренней граничной поверхностью оболочки, т. е. А = 0 (рис. 16, 17, 35).

Принимается также, что а и |3 являются ортогональными координатами, совпадающими с линиями главной кривизны ко ординатной поверхности у = 0, т. е. с прямолинейными образую щими (р = const) и с направляющими дугами (а = const) (рис. 21, 22, 38).

Согласно § 3 настоящей главы здесь при изложении общей теории коэффициенты А и В безотносительно к выбранной системе

172 РАЗЛИЧНЫЕ ТЕОРИИ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК [ГЛ. I

координат	остаются неизменными, но при этом следует помнить,
что они, а	также i?2 = It являются постоянными (Rx = V = оо).

Метод получения разрешающих уравнений и расчетных фор мул для многослойных круговых цилиндрических оболочек аналогичен методу, подробно изложенному в § 3. Не вдаваясь в элементарные подробности, приведем окончательные представ ления расчетных формул и разрешающих уравнений.

1. Разрешающие уравнения и расчетные формулы в переме щениях. Согласно утверждениям п. 1 § 2 настоящей главы на

пряжения		в слоях	(10.8),	в силу (10.5) и (10.6), для цилиндри
ческой оболочки запишутся следующим образом:
К =	т	т	и- Р+	(4 - и,и + -т v-«)'+

+ M B" T v.* + Bl«lC v.«) + Bb 7 iw-

■Н = в п т v,о + BU х и,,. + #26 (-g-и,р + т v>■)'+
+ -Д ( 5 22 ~ifV,р + Щй-д-и,«) + 5 22Д'Ц7 —	(13.1)
т(^22 g 2Ц,.PЭ-Ь '^ 22]42U,.■ra^- ^ 26Aё’ U7>“p),
^ = ^ б 4 - и. « + 5 2б4 -^Р+ 5 ,в (4 -и, р + т £;.“) +

Далее, в силу (10.5) и (10.6) из				(11.2)		и	(11.8)		для внутрен
них сил и моментов получим
т >=	( с п т	+ с » т l i ) “ +	К с ..+		т	*■ «) т		-ST+
+ ( С „ + ^		* „ ) у £ ] ■ > + ( т с , . -			*	i	д а -
		о *	1	^			± J L V i»
		Л И	Л Д	<?<%«		" 1212В2Д < <?Р2»У			(13.2)
Г2=					i	Кж)7			(13.2)
Г2=	( С12Т "If + С26 4“ ) В +		[ ( С2в +		i	Кж)7		^	+
+	( С22 +	-RKVl) _в‘ 1р‘] V“Ь ("Д С22			^ 12 Д2 Та2
		— 2КЛ		д2			1	<?2 \
		— 2КЛ	л д	да др	•	л г .	Д 2	d p ) W ’

§ 13]	АНИЗОТРОПНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ										173
^ 12— [ ( ^ 16+		д	^1б) A fa + (^66 +			д	К вв) в		ф ] М +
+ [(^ 6 6 +		•д ^66 + д? D ee) ~А ~fa +					(^26 + "д .^26 +
	+ 1 Р ° » ) 1 ж ] Р + [ 1 ( С» +
(^18 "Ь д " Д 1б) “42-5 ^ — 2 (^88 +						7Г ^ w ) АВ			dadfi ~		(13. 2)
				— (^26 + -д Д2б) д ! ф ?] w>
S 2l =	i f 19 ~А	~ fa	” Ь	^86 7 Г"5 р ~) И “ Ь [ ( С в6 +				~R К 9л) ~ A ~ f a ^ r
4 -(^ '2 в + 'д^ 2 в )'д"^ р ']1; + ['д ^ 2 в “								^1в 42 fal
				2К'„4гг		дад$		ка 1		д- -]
и, наконец,				8*4Д		дад$			1в>щ \т’
и, наконец,
= ( * п Т				Т £ ) •» + [ ( * « + Г » и ) Ц						+
+	( ^ 1 2	+	" д	А~в г'd )p ’ ]v " Ь ( ~R			~		4fa22 ~~
				ог>	1		д2	л	1	^ V ..
				A1Jl« А В		да dp			В 2 dp2 ) W'
^ = ( к » т ^ + к > . т # ) “ + [ ( х » + 1 ° » ) т 4 - +
+	(^22 +	"д ^га) -J- •g^-] V~f~( , f K*s ~						^ li Ja dai“			(13.3)
				о л	1		d2	n	1	<?2\„.
				U ^ A B da dp				и Ъ B * d p ) W’
H = ( * » T i + f . T ? ) ' + [ ( * « + T D" ) т £ ■+
+ ( * „ +								D. . i £ -
				О Л	1	<*2		ТЛ	I
				u*	ЛД da dp			u * Д2 dp2 ,1w-

Рассматривая приведенные выше соотношения упругости, легко заметить, что они тождественно удовлетворяют шестому уравнению равновесия (1.23), поэтому в последующем шестое уравнение рассматриваться не будет. Бели же ограничиваться


174	РАЗЛИЧНЫЕ ТЕОРИИ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК		[ГЛ. I
приближенными соотношениями		упругости (11.2), то	формула
для	S12 несколько изменится и примет вид формулы		для S21,
т. е. в этом случае Sla — S21 =		S. В этом случае шестое уравне
ние будет удовлетворяться лишь приближенно.

Подставляя значения внутренних сил и моментов из (13.2), (13.3) в уравнения (3.8), получим следующую разрешающую систему уравнений равновесия в перемещениях:

Ln (С) в -J-Lia (СК) v-J-L13 (СК) w—

W (СК) а+

LtiffiKD) V +

Z,23 (CKD) w =

— Y,

(13.4)

L31 (СК) u + L n (CKD) о +

L 33(CKD) w =

где для линейных дифференциальных операторов L ik ш*

!Г\

оу

" и (С) =

Ln JT № ~Г

ав

даa? Т

^66 д2 ар *

£<22 (СКВ) — ^Свв -j- -g к,а -j- -p n 6e) -

( 2C26 +

-f" ^26 +

д З^2б)

Щ Г +

1__l_ n \

“Г д

Л 22 “ Г

д2 "22 J В 2

а р »

Да ( ^ ^ ) =

^21 (^П ) =

^С16 -f-

^1в)~Д2 ~д& “Ь

+ [^ 1 2 +

с вв +

• д

(^12 +

2 ^ « в ) ] j f l -

аТар +

^22 ~ Ь (^ 2 8 “ Ь

д " ^ 2 в ) ~ ff[

(13.5)

Д * (с к ) = Д31 (СК) =

1<?8

огг

аз

/р

о г

<^3

A I I A S а<гз

аагар

1л 1 2 ~ г

e e ; ^ f i 2 a a a p

__ к

26 йз ар >

l u (CKD) =

£32 (CKD) =

1. (С 22 4 - Ж +

С- Т

+ д Т

(^ 2 2 - s ' -Щ -

2 ^2в 4 " i

) ~

( ^

1б +

Д “

) З з

Й З ~

~[^12 +

2ЛГвв +

4 f Ф 12 + 4n66)J

aa2ap“ ~

( 3^26 +

, 4 „ \ 1 дЗ	( г , J _ n \ 1 дз
+ д "гоjАд2 aa ap	V 22~г л 22Jлз ар >

§ 13] АНИЗОТРОПНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ 175

£ „ (CKD) =

С * -

(ЙГ„ ± £ + 2 К . Х . ^

IE -

<?2\

1 ^4

|/.n

(13.5)

- Г Л 22

f) p

;

U YL

A i да*

АЗВ д а Щ

Н“ 2 (^12 Ч~2 '°вв) 4

2 В 2

~Ь^

д*

22 В< 0(54 *

2в А В З да д р '

-D

— —

Таким образом, решая систему (13.4)

при заданных гранич

ных

условиях,

определим

искомые

перемещения

и (а,

|3),

v (а,

р), w (а,

р), с помощью которых посредством формул (13. 1)—

(13.3)

будут

определены

внутренние

силы

моменты,

а также

основные расчетные напряжения в слоях оболочки.

Рассматривая

систему

уравнений

(13.4),

замечаем,

что

она,

как и в случае однородной анизотропной

оболочки,

обладает

своеобразной

симметрией

строения,

именно: линейные

опе

раторы Lik,

симметрично расположенные относительно

главных

диагональных операторов L u, имеют одинаковые значения. Система дифференциальных уравнений (13.4) с помощью

операторного метода может быть приведена к одному разрешаю щему дифференциальному уравнению восьмого порядка относи тельно некоторой потенциальной функции Ф (а, (3). Однако ввиду чрезвычайной громоздкости получаемых при этом коэффициен тов искомого уравнения и соответствующих расчетных формул мы здесь их, в общем случае анизотропии слоев оболочки, при водить не будем.

В частном случае ортотропной слоистой оболочки, т. е. для слоистой оболочки, которая изготовлена из ортотропных матери алов так, что главные направления упругости каждого слоя в каждой точке оболочки совпадают с главными геометрическими направлениями (а, (3, у)* разрешающие уравнения и расчетные формулы существенно упрощаются, ибо в этом случае надо по ложить

°16 = ^26 == 0»	-®1б == -®26 ==	:= ^26 О,
^16= ^26 ” 0,	ЛГ1в = Кж = 0.

2. Техническая теория. При построении технической теории анизотропных цилиндрических оболочек, составленных из произ вольного числа однородных слоев, наряду с основной гипотезой недеформируемых нормалей, сформулированной для всего пакета оболочки в целом, принимаются также следующие дополнитель ные предположения:

а) в геометрических соотношениях для х2 и т (10.6) сохра няются лишь слагаемые, содержащие нормальное перемещение w; б) берутся наиболее простые соотношения упругости (11.2), которые шестому уравнению равновесия удовлетворяют прибли

женно;

176

Р А ЗЛ И Ч Н Ы Е ТЕО РИ И АН И ЗО ТРО П Н Ы Х О БО Л О Ч ЕК

[ГЛ . I

в) во втором уравнении равновесия (10.13) пренебрегается членом NJR-,

г) допускается приближенное удовлетворение второго урав нения неразрывности деформаций (1.8).

В силу принятых предположений исходные уравнения и соот ношения перепишутся следующим образом (для стройности изло жения некоторые формулы повторяются):

Уравнения равновесия:

т г 1 . . + т 5 . р = - х ’ т г ^ + т 5 . « = - у ’

----j	А , «	^ —	S12=	S2i =	S,
T M1	=	T M».t + T		H - =	N*
геометрические	соотношения:

	xi = =		*2~	g l W-№'		X~	~AWW’’^'
соотношения упругости в перемещениях:
^1=	A l -д U,, “Ь А в ~В М,0Ч~ А в -д V,а “Ь					А я	7f V,0“Ь
4 "д Ci2w		A i	>яя	2К1вj g -w ^			Kl2-j^w рр,
^2=	С12~ди,*~\~А в ~BU,9“Ь А в ~д				и,а~\~^22~ди,9
+	д " А г W	^ 12^2 W,aa			J g -U > ,„ p		^22g ? Ш , 00>
S = Ae 4 " “ ■«		Ae 1Г B.P “Ь Ae T			v-« “b Ae -g"t,1p ~h
	1		1		1		1 ^
+	д" Аб^	Kl«A2W,m		^66~AB W><&			^26g3 Ш,РЭ’

(13.6)

( ^ - ® )

(13*9)

^1 =	^114 "	« “ Ь ^	1в • g ' M, P +		^16 4 " У . « ~ b ^12" F		y . 8“b
+	- д А	г Ш — A	l 42	«га	^ А в ~AB W’*P	А я	g 2	pp>
^2 =	A 24 " M . « " b A		e - g	' M. f l ^ _ ■A!64 ■ £,> « ^ ' ' A ! 2• g • \|!;, 0^ ~
4" g ' ^ 22W ---- A			t J T W.aa		^ А в J g " Ш ,а 0	А в	Д 2^	, 00’

§ 13]	АНИЗОТРОПНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ	177
§ 13]	--------------

—

^16X W, т

^8 8~BW,*л $

W' ggj

(13.9)

поперечные силы:

ЛГ! =

кп

Utт+

2К16-Jg Mf ар +

к№

и, ft+

(^12 +

#18Ji V,«,+

^8в)J V,g «0+

^28g2 У,P0+

^ Х

и;. . + 4 - Л:» 4 - ш.э- £ 1(£>) ^

(13.10)

ДГ2=

Д^2g2 V,№“b

^^26 X TV,«Р4~-^66

~дги,т~^~

Ar2 8 X M.№ +

(/i:i2+

/i:66)^

M."P + ^ 16l 2 “

«« +

+ - ^ K n ^ W '9+ - j[ KiSi^: W'a — E%{D)w,

где для линейных операторов Е{ (D),

как и раньше, имеем

<?3

* . ( ® ) = » . . е т + 3016 А -‘ В д а Щ ~

_|_£)

д3

(13.11)

( ^ 1 2 + 2 А б ) а Ш да

28 ез

E2(D) =

Di2± ? L +

<эз

W,,26 ВЫ д^да

<*»

, n

■4* (Е124- 2 ^ )' В А * д$ да2

Г ^18 ДЗ <)аЗ •

напряжения в слоях:

°£ =

д и Х в.« + Ди

( т у.Р +

т )

( 4 - м.Э +

Т у. « ) -

— Т (® п X

ТГ*ш-зз + 5 1в Ж w-«3) ’

°з =

^22 ( х w.з+

х )

“•«"f~ ^ 26 ("в м-р

Т V‘“) —

(13.12)

-- Т (-®22 ~§2W,33 ”Ь ^12X

W‘«

^28 Хв W >«3) ’

Х^з=

■ j м,« + ^2в (g" v , 3 "Ьх ) “Ь

(lT “•з ~Ь X в>«)~

— Т (^16 х

w-«

5 *>х

а>.зз +

5 вв j f l w.«з)•

С. А. Амбарцумян

178 РАЗЛИЧНЫЕ ТЕОРИИ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК [ГЛ. I

Подставляя значения внутренних сил и моментов из (13.9) и (13.10) в первые три уравнения равновесия (13.6) (два последних уравнения удовлетворяются тождественно, так как N xи N t опреде лены из этих уравнений), получим симметрично построенную сисстему трех дифференциальных уравнений относительно трех

искомых функций и (а, ,3), v (а, 3)			и w (а,	р):
	Lii (С)uН~I'12 (О v ~Ь I'1з (СИ)w=				— и,
	1п(С)u + 122 (С) v -\|- Ln (СК) w=				— Y,	(13.13)
	L1S(СК) п +	^гз (СК) v -f-^зз (CKD) w =			Z,
где линейные операторы Ln (С), L 13 (СК) и				{CKD) остаются та
кими, как в (13. 5), а для остальных операторов имеем
Ln (С) =	_ L i i	1	д*	- L * .
	С16 А^да* +	(Си + С66) АВ дад$ 4-С
I'm (С ) —	С вв А 2 да*	^ 26 АВ да д$ “Ь	В* д$* *			(13.14)

{СК) =			(К).

Таким образом, техническая теория анизотропных слоистых цилиндрических оболочек в перемещениях построена.

Уравнения технической теории, как было указано в § 3 на стоящей главы, могут быть представлены в форме уравнений сме шанного метода. В этом случае получим следующую систему диф ференциальных уравнений относительно двух искомых функций ср (а,р) и w (а,Р):

1 1

M n - Z ) V - M d ) < p + ^ f 2<p(M= z +

	+ т Н	г л $ +	ъ м' ^ +		ж			м'*-« +	т м'>>pp>	(13.15)
										(13.15)
А> (4) 9 +	L3 (d) w— - i ±		w ш=
		= ___ !_e!			+		A B e«.«I»'		fi2Si. \|
			A2	2, аа	I		A B e«.«I»'		fi2Si. \|
где для линейных операторов L t имеем
L, (Я -Л < *) = "				А 3В				даЩ
				А 3В				даЩ
I о (^*12	\ I	О / Г\	Г\П \	АА	,	^		D2e	д*
I о (^*12	-Pfa) + 2(Дбб— ^бб)			д*	,		,	D2e	д*
	АВ		дад$					А В 3	да dp3 +	(1 3 .1 6 )

, £>22-Д°2 д* В*

$ 13] АНИЗОТРОПНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ

(d) —	*21	d *	, 2 doe — d .61		д*	^11 +	^22 — 2d,			d *
(d) —	А* da*		АЗВ	da3dp		'	А *В 2			da2d^2
									\| ^12		\|2+
					■	2 d j g — d g2		d *	\| ^12		d*
					■	2 d j g — d g2		d *
					т"	ЛАЗ	dadp3			A*	dp*»
М Л ) ’	*22	d *	126	d *	,	2 Л 12 - f -	-^66		d *
М Л ) ’	Л *	d a *	Л З А	d a 3 d p		Л2А2		da2d^2			d*
						**16	d *		I		d*
					— 2 ЛАЗ		da dp3 ~			A*	dp* •
а для дополнительных грузовых членов
к = — (AlkA \Xd + A*B j У dp)									(* =	1,2,6),
M\ = —			A j A- da -f- d2kB $ У dp)						(* =	1,2,6).

179

(13.16)

(13.17)

Здесь для жесткостей и других коэффициентов, характери зующих упругие свойства слоистой оболочки, имеем следующие известные представления:


Z)?i =	Kndn -j- K1%d21-)- A 16dei,
7^22 =	^12^12 “Ь ^22^22 “Ь ^28^62>
Щъ =	^18^18 Ч~ ^28^26 “Ь ^в6^66>
^12 =	&11^11+ ^12^22 +		^16^82 =		^12^11 Н“ ^22^21 +		^28^81»
Щъ — Kndl6- f K12d^ - f			16^вб =		#18^11 -f- ^26^21 +		^88^81»
=	К. 12d16 -f- -^22^26 “f -^26^86 — ^16^12 “b ^20^22 “I" ^68^82»
	dn =	^11^11 " f ^12^12 +				Аб^16>
	^22 =	^12^12 +		-‘‘l 22^22 “f		^ 26^28»
	d66 =	^16^18 +		^26^26 +		^68^86»
	^12 =	^11^12 +^12-^22 +				^18^26»
	^21=	^12^11 +		^22^12 +		V » .
	^16=	^11^16 +		^12-^26 +		^18^88»
	^61 =	•'^16^11 “f" ^26^12 ~h ^68^16’
	^26 =	^12-^16 +^22-^26 +				^ 26-^66>
	^62 =	-^18-^12 “f"-^26^22 H"-^бв-^26?

^11 =	(^22^66 — ^l6) 2Г1*	^16 — (^12^26 ~ ^16^22) 2Г*>
^22 =	(^11^86 — ^16) ^Г1'	^28 = (^12^18	^26^1l) ^l*»
^66 — (^11^22 — ^ 12) ^Г1*		^12 — (^16^28	^12^8б) ^Г1»
^1 — (^11^22-- £12) ^66 “f" 2^12^18^28			^11^28 ^22^18-

(13.18)

(13.19)

(13.20)

(13.21)

12*

180

РАЗЛИЧНЫЕ ТЕОРИИ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК

[ГЛ. I

Расчетные формулы внутренних сил и моментов в искомых функциях tp(a, Р) и w (а, (3) представляются следующими фор мулами:

>21

дз

d2Q— d.61

d»

**11 ~

**66

дз

А 3 даЗ

A W

д<Ид$

А В*

да dp

дМ\

, 1

дМ%

+ W

) ' f - E . ( e

Z ^

" ’ + 4 - ^ + - ! -

ар ’

^**12

**16 — **62

**3

**22 — **66

№

вз dp3

АВ2

дад$з

А2В

д а Щ

I JL

•

_ Е ,D _ щ w_]_J_

АЗ да?) ”

дй ^ А

да >

fdu

дз

1 **21

дз

**ei

дз '

j(Du - О?! дз ,

т1—

\ВЗ

др*

А2 даЗ

)<?

А 3

даЗ

А В да dp.

2 ■°1в — Щб

дз

1 О]2- о ? 2 **2

w | л/*

г ^

А В

да dfi

ВЗ

dpз )т - r mv

м — /**22		дз	г	**12	дз	dm.
	U 2	даЗ	1	В 2 д$з		А В
			_J_9 />26 — Щ*
			г ^		А В
н =	/**18 дз		I	**28	дз	**86
н =	\В 2	д$з 1		А2 даЗ		А В
			■4-2 Овв —
			Г ^			АВ

дз >		IгD22~ Щ* <*2			,
да dp ук		\к	В 2	dps	1
дз	1 0,2 - о ? 2			^ w	I Af
да dp		АЗ	да3 J W
дз	>	(0,8 — 0?8 дз
да dp ,)*		\|	АЗ!	da2	1
да dp ,)*		!1	АЗ!	da2	1
дз	I	Огб ~D%		(П \ w	1 ]\J*
да dp	1	Вз

(13.22)

(13.23)

(13.24)

В формулы для моментов и поперечных сил, в отличие от соот ветствующих формул для однородных или симметрично собранных слоистых оболочек, входят приведенные жесткости изгиба D°ik и члены с множителями d ik , которые происходят от жесткостей, С(к и Kik. Такая структура расчетных формул характерна для

слоистых оболочек и зачастую приводит к любопытным явлениям как с точки зрения распределения напряжений, так и с точки зрения характера деформирования оболочки в целом.

Таким образом, проблема статики цилиндрической оболочки, собранной из произвольного числа анизотропных однородных слоев, в рамках технической теории приводится к разрешающей системе двух дифференциальных уравнений (13.15) относительно

двух	искомых функций: <р (а, (3) — функции напряжения и
w (ос,	р) — функции перемещения.

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 4518 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
12.11.20231.1 Mб4Общая и неорганическая химия..pdf
#
12.11.202315.66 Mб2Общая картография..pdf
#
20.11.202323.58 Mб1Общая металлургия.-1.pdf
#
13.11.202324.58 Mб2Общая металлургия..pdf
#
19.11.202332.48 Mб0Общая психология..pdf
#
12.11.202321.14 Mб2Общая теория анизотропных оболочек..pdf
#
20.11.202316.76 Mб0Общая термодинамика.-1.pdf
#
19.11.202329.73 Mб0Общая термодинамика..pdf
#
12.11.20232.01 Mб2Общая физика. Гидродинамика и теплообмен.pdf
#
12.11.20231.98 Mб3Общая физика. Оптика.pdf
#
12.11.20233.59 Mб4Общая физика. Ч. 1 Механика.pdf