книги / Синтез транзисторных усилителей и фильтров

межуточные значения, станут высокоомными или низкоомными. Однако применять этот метод не всегда удается, так как величину тока эмиттера часто выбирают, руководствуясь другими сообра­

что если коэффициент усиления этого каскада должен быть стаби­ лен с точностью ±5% , то необходимо выполнение условия # 0<

<0,1 |Г— 1. Комбинация этих неравенств дает

В качестве рабочего допущения можно использовать соотноше­ ние

У

К 0,1?-1

В-третьих, усиление по напряжению каскада с последователь­ ной обратной связью не должно быть большим, в противном слу­ чае выражение (4-31) будет неточно определять его передаточную полную проводимость. Истинная полная проводимость может быть определена при условии, если заданы сопротивления гк и гк_э и

емкость ск. Пока не сделан точный расчет, выражение (4-31) должно рассматриваться как приближенное, если коэффициент усиления по напряжению превосходит 3.

Отметим, что каскады, охваченные обратными связями, более приемлемы в качестве входного и выходного, чем каскады без об­ ратных связей. Так, при рассмотрении каскада с общим эмиттером было показано, что площадь усиления его всегда меньше идеаль­ ного предела. Следовательно, такие каскады без обратных связей не имеют преимуществ перед каскадами с последовательной или параллельной обратной связью и в случае включения их на входе или выходе усилителя.

Входной каскад с общим коллектором обладает высоким входным полным сопротивлением, которое, однако, имеет один из полюсов на комплексной частоте р = — 1/0т9. Это соответствует большой емкостной составляющей, поэтому входное полное сопротивление не остается большим на высоких частотах. Кроме того, за исклю­ чением специфических случаев, это сопротивление не является однополюсной функцией, поэтому затруднительно рассчитывать предшествующий повторителю каскад. Каскад с последователь­ ной обратной связью может иметь такое же входное полное сопро­ тивление и оставаться при этом более разносторонним функцио­ нальным элементом, чем эмиттерный повторитель.

В качестве выходного каскада эмиттерный повторитель обычно не имеет преимуществ перед каскадом с параллельной обратной

141

связью. Так как модуль коэффициента усиления по току | р | падает на 6 дб/октава, то выходное полное сопротивление эмиттерного повторителя возрастает с повышением частоты:

Каскад с общей базой характеризуется низким входным и вы­ соким выходным полными сопротивлениями. Можно применять входной каскад с общей базой (ОБ) с единичным усилением по току для преобразования сопротивления при использовании очень большого сопротивления нагрузки и получении высокого выходного напряжения. Однако обычно предпочтительнее исполь­

Рис. 4-16.

зовать каскад с параллельной обратной связью, низкое входное полное сопротивление которого остается более постоянным по мере повышения частоты, а его низкое выходное полное сопротивление обеспечивает более стабильное выходное напряжение на изменяю­ щейся нагрузке. В случае использования выходного каскада с ОБ можно получить более низкое входное сопротивление, чем у кас­ када с последовательной обратной связью, в то же время послед­ ний является более гибким функциональным элементом.

Если нагрузкой каскада с параллельной обратной связью слу­ жит небольшое активное сопротивление, то целесообразно исполь­ зование индуктивной коррекции. Схема такого каскада по пере­ менному току представлена на рис. 4-16, а, а упрощенная эквива­ лентная схема — на рис. 4-16, б. Предполагается, что величина

сопротивления RHочень мала, поэтому Z*0 = R*Hна всех частотах, а емкость ск так мала, что соответствующей ей проводимостью можно пренебречь по сравнению с проводимостью 1/Z0 на всех частотах.

142

В качестве примера рассмотрим порядок проектирования и результи­ рующую схему усилителя с коэффициентом усиления 20 дб. Усилитель дол­ жен работать между источником сигнала и нагрузкой, сопротивления ко­ торых составляют 75 ом каждое. Усилитель должен иметь максимальную ширину полосы пропускания с неравномерностью не более 5% при исполь­

(70 — 200%). Кроме того, известно, что транзистор при токе /э = 5 ма имеет минимальную постоянную времени тэ « 1 нсек, при токе /э = 10 м а она

равна 1,5 нсек. Чтобы получить большее выходное напряжение, через выход­ ной транзистор приходится пропускать больший ток: /92 = 10 ма. Напря­ жение питания усилителя 12 в.

143

Синтез усилителя слагается из следующих этапов.

1. Так как требуемый коэффициент усиления невелик, то можно исполь­ зовать двухкаскадиую схему. Нагрузкой усилителя является небольшое омическое сопротивление, поэтому в качестве выходного целесообразно ис­ пользовать каскад с параллельной обратной связью и_ индуктивной коррек­ цией. Следовательно, входным каскадом будет каскад с последовательной

75ом

обратной связью и емкостной коррекцией. Схема такого усилителя представ­ лена на рис. 4-17.

2. В качестве передаточной функции можно воспользоваться двухполюс­ ной функцией с неравномерностью коэффициента передачи 4,3% , соответст­ вующей выражению (4-46).

3. В каскад с параллельной обратной связью следует ввести коррекцию таким образом, чтобы полюсы передаточной функции расположились под углом 45° к осям, а на отрицательной вещественной оси появился нуль.

4. Коррекция в каскаде с последовательной обратной связью должна обеспечить один полюс на отрицательной вещественной оси.

5.Чтобы обеспечить усиление 20 дб, отношение Я0/Яэ согласно формуле (4-27) должно быть больше 10 (например, 12). Абсолютные значения сопро­ тивлений R0 и Яэ должны быть выбраны так, чтобы полюс и нуль на вещест­ венной оси компенсировали друг друга.

6.Входное сопротивление усилителя величиной 75 ом обеспечивается входным аттенюатором. Сопротивление 27 ом в базовой цепи транзистора Тх дает номинальную величину rg и 75 ом, при этом входное полное сопротив­ ление может быть чисто активным только при условии rg = ZBblx.

144

На рис. 4-18 показана полная принципиальная схема усилителя. В схеме предусмотрена регулировка величины индуктивности до 1,5 мкгн. Расчетная ширина полосы пропускания равна 27,1 Мгц. Она относительно мало зависит от разброса величин параметров транзисторов.

Низкочастотная коррекция в усилителе достигается следующим обра­ зом. Во-первых, эмиттерные токи транзисторов устанавливаются с помощью обратных связей по постоянному току типа «коллектор—база». Это позволяет

Во-вторых, в каскад с параллельной обратной связью последовательно с ре­ зистором сопротивлением 270 ом включен блокирующий конденсатор ем­ костью 250 мкф, который обеспечивает завал характеристики обратной связи на низких частотах в районе нулевого полюса. В результате получается лишь незначительный наклон характеристики усилителя, начиная с частоты сиг­ нала 50 гц. Если нижняя граница полосы пропускания усилителя лежит на более высокой частоте, то целесообразно использовать такие схемы питания постоянным током, которые гарантируют лучшую воспроизводимость режи­ мов усилителей при массовом производстве [1 ].

Для улучшения характеристик усилителя несколько каскадов с чередующимися обратными связями можно охватить общей обрат­ ной связью. Передаточная функция усилителя, не охваченного обра­ тной связью, может быть определена из передаточной функции уси­ лителя с обратной связью. Поскольку параметры усилителя на каскадах с местными обратными связями контролируются, то та­ кой усилитель можно рассчитать достаточно точно. Обратная связь, охватывающая несколько каскадов, может применяться для стабили­ зации любого из четырех коэффициентов передачи: iBUj u BX, ывыхЛ'вх,

wobix/wBx и 1выхЛвх> как показано на рис. 4-19. При этом передаточная функция усилителя без общей обратной связи должна быть пред­ ставлена в такой форме, чтобы введение этой связи дало возмож­ ность стабилизировать именно заданный параметр. Например, на рис. 4-19, а изображена цепь, в которой стабилизирована переда­ точная полная проводимость (Усилитель состоит из нечетного числа каскадов, входной и выходной каскады охвачены последовательной обратной связью каждый.) Известно 111, что коэффициент усиления по напряжению усилителя, соответствующего такой схеме,

т. е. даже при изменении величины сопротивления нагрузки пере­ даточная полная проводимость постоянна:

В усилителе, схема которого может быть представлена в виде рис. 4-9, б, стабилизировано передаточное полное сопротивление, так как коэффициент усиления по току в данном случае

поэтому ивыхАвх = Яо2.

Аналогичные доказательства стабилизации соответствующих параметров могут быть получены и для остальных схем.

Общая цепь обратной связи выгодна по крайней мере в двух случаях: во-первых, когда необходимо высокостабильиое усиление,

о)

Рнс. 4-19.

например, в измерительном усилителе; во-вторых, когда нужно стабилизировать усиление в малошумящих цепях. Действительно, в первом случае с помощью местных обратных связей можно под­

146

Что касается второго случая, в усилителях с многокаскадной цепью обратной связи шумы могут быть подразделены на две ос­ новные категории:

а) шумы усилительного тракта, определяемые в основном пер­ вым каскадом;

б) тепловые шумы сопротивлений обратной связи.

Усилитель можно спроектировать так, чтобы шумы сопротивле­ ний обратной связи были уменьшены до минимума. Напряжение шумов, приведенное ко входу усилителя, при последовательной обратной связи практически равно напряжению шумов в разомк­ нутой цепи сопротивления обратной связи:

в сопротивлениях обратной связи, приведенный ко входу усили­ теля с параллельной связью, приблизительно равен шумовому току цепи короткозамкнутого сопротивления

В однокаскадных усилителях с обратными связями шумы воз­ растают по мере увеличения глубины связей.

Напряжение шумов на входе усилителя с общей обратной связью, которая стабилизирует передаточную полную проводи­ мость или усиление по напряжению, представляет собой напряже­ ние шумов сопротивления R0l (рис. 4-19, а и в). Аналогично шумо­ вой ток усилителя с общей обратной связью, стабилизирующей усиление по току или передаточное полное сопротивление, представляет собой шумовой ток сопротивления RQi (рис. 4-19, б и г). Эти шумы уменьшаются, если передаточные полные прово­ димость или сопротивление соответственно растут при условии, что коэффициенты передачи цепей обратной связи (рис. 4-19, а и б) остаются теми же. При общих обратных связях, стабилизирую­ щих усиление по напряжению или току, зависимости шумов этих связей более сложны. Кроме того, увеличению общего уровня шу­ мов способствуют шумы сопротивлений местных обратных связей. Однако следует учитывать, что шумы сопротивлений общей обрат­ ной связи расположены в полосе частот, получаемой при замыка­ нии общей цепи, а шумы сопротивлений местных обратных свя­ зей — в полосе частот, соответствующей разомкнутой цепи обиден обратной связи.

Влияние шумов сопротивлений обратных связей может быть сведено на нет соответствующим выбором величин сопротивлений и охватом обратной связью достаточного количества каскадов, чтобы гарантировать большой коэффициент передачи по цепи об­ ратной связи. Шумы сопротивлений местных обратных связей можно сделать незначительными, если полосы пропускания кас-

кадов сузить, а полосу пропускания усилителя расширить до тре­ буемой величины с помощью общей обратной связи. Наиболее удач­ ным является случай, когда доминирующие полюсы передаточной функции цепи прямого усиления определяются входным каскадом и создаются путем уменьшения глубины обратной связи в этом кас­ каде. Если, например, в широкополосном усилителе использованы каскады с чередующимися обратными связями, то коэффициенты передачи этих связей в каждом каскаде должны быть относительно велики и шумы от сопротивления обратной связи в первом каскаде могут быть значительны.

Примером применения общей цепи обратной связи для уменьшения шу­ мов может служить усилитель, схема которого показана на рис. 4-20. Коэф­ фициент усиления усилителя составляет 20 дб, рабочая полоса 5 Мгц, на­ грузкой является кабель с активным сопротивлением 75 ом. Для обеспече­ ния возможности введения межкаскадной отрицательной обратной связи схема усилителя составлена из двух двухкаскадных блоков с чередующи­ мися обратными связями. Входные каскады блоков охвачены параллель­ ными обратными связями, выходные — последовательными с соответст­ вующими элементами высокочастотной коррекции.

Расчет величин параметров элементов блоков аналогичен приведенному ранее. Первые три каскада усилителя с сопротивлениями местных обратных связей 22 ком, 27 ом и 4,7 ком имеют передаточное полное сопротивление разомкнутой цепи 2,6 Мом. На рис. 4-21, а.показаны высокочастотные ди­ аграммы р — z отдельных каскадов усилителя, причем расчет корректирую­ щих емкостей сделан с учетом паразитных емкостей.

. Полоса пропускания усилителя при разомкнутой цепи обратной связи составляет 300 кгц, поэтому шумовой ток, вызываемый сопротивлением об­

ратной связи в первом каскаде, не превышает 0,4-10*"э а. Если бы усилитель был спроектирован без общей цепи обратной связи, то для получения полосы пропускания 5 Мгц сопротивление цепи обратной связи в выходном каскаде необходимо было бы увеличить до 5 ком. Шумовой ток такого сопротивления

равен 5-10 9 а.

Среднеквадратичное значение шумового тока самого хорошего транзи­ стора составляет /ш => 2• 10 9 а. Сопротивление общей обратной связи рас­

148

считано так, чтобы общий шумовой ток обратных связей составлял половину этой величины, т. е. 1 *10 9 а. Следовательно, шумовой ток, вызываемый меж­

каскадной обратной связью, должен быть 0,6-Ю~9 а. Величина сопротивле­ ния параллельной обратной связи, соответствующая этому значению тока, согласно выражению (4*50), равна 246 ком. Отрицательная параллельная обратная связь охватывает первые три каскада усилителя и обеспечивает высокую стабильность усиления в заданной полосе частот и низкий уровень

Рис. 4-21.

диаграмм р — г отдельных каскадов (рис. 4-21, а) и диаграммы р — г меж­ каскадной обратной связи (рис. 4-21, б) можно получить приближенную ди­ аграмму р — г замкнутой цепи (рис. 4-21, в). Передаточная характеристика усилителя вычислена с помощью электронной вычислительной машины, (ЭВМ) [20] и представлена на рис. 4-22. Точка 0 дб на оси ординат соответст­ вует передаточному полному сопротивлению 20 ком. На эту характеристику большое влияние оказывает емкость резистора общей обратной связи, для уменьшения влияния которой сопротивление обратной связи реализовано в виде трех последовательно включенных резисторов 82 ком каждый.

Рассмотрим низкочастотные характеристики усилителя. Выходной кас­ кад характеризуется двумя низкочастотными полюсами, первый нз которых обусловлен сопротивлением величиной 47 ом и шунтирующей его емкостью 100 мкф в цепи эмиттера, а второй (на более низких частотах) — выходной цепью. Полюс, соответствующий эмнттерной цепи, компенсируется нулем от первых .трех каскадов. Этот нуль появляется в результате воздействия общего сопротивления обратной связи (246 ком) и последовательно включен­ ного конденсатора емкостью 0,022 мкф. Полюс, возникший благодаря PC-це­ почке между транзисторами Т%и Т3 (2,7 ком и 10 мкф), компенсируется ну­ лем передаточной функции местной цепи обратной связи на транзисторе Тл (4,7 ком и 5 мкф). Поэтому общая обратная связь имеет два доминирующих полюса: из-за воздействия элементог общей обратной связи (246 ком и 0,022 мкф) и из-за РС-цепочки (27 ом и 100 мкф) в эмиттере транзистора Га.

149

Уменьшение фазового сдвига вблизи частоты, соответствующей коэффи­ циенту передачи цепи обратной связи, равному 1, производится с помощью местной обратной связи, охватывающей транзистор Ту (22 ком и 0,47 мкф). Этим самым в передаточную функцию усилителя вводится нуль. Схема сме­ щения делит усилитель на две «двойки» с обратными связями по постоянному току.

Метод синтеза усилителей на каскадах с чередующимися обрат­ ными связями представляет несомненный интерес, однако и он не

коллектора. Кроме того, использование метода за­ трудняется из-за необходимости определения величины емкости

эмиттерного перехода, которая обычно не указывается в отечест­ венных справочниках, а ее измерение крайне затруднительно. Раз­ брос величины этой емкости в значительной мере искажает резуль­ таты расчета.

4-4. Синтез двухкаскадных блоков на основе физических параметров

Физические параметры транзистора использованы также для синтеза двухкаскадных усилителей с последовательно-параллель­ ными обратными связями [21 ]. Принципиальная схема по пере­ менному току для одного из та­ ких усилителей представлена на рис. 4-23. Схема усилителя мо­ жет быть разделена на цепь

прямого усиления, цепь /Q, и цепь обратной связи, цепь Ь. Функция усиления по току зам­ кнутой цепи

Так как величина сопротивления в цепи коллектора транзи­ стора входного каскада RHl и величина сопротивления |32(гэ2 + R3) выбираются много больше сопротивления г'6, то сопротивлением

150