Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Синтез транзисторных усилителей и фильтров

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

20.75 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2423 24 > Следующая >>>

Таблица 5-1

Звенья фильтров

О писание звена

Полюс Q < 3. Звено на одном транзисторе

Полюс Q < 10. Актив ное звено с Т-образ ным мостом

Полюс Q < 30. Актив ное низкочастотное звено с обратной связью

Высокочастотной экви валент звена с обрат ной связью

Полюс с Q, равной не скольким сотням. Ак тивное гибридное зве но (звено RCL)

Звено с Т-образным ЛС-мостом

Первое /?С-звено (рис. 5-28, б)

Второе RC-звено (рис. 5-28, в)

Н орм ированная пелнчина

итлх'ивх

р- ар 1

Р -г 1 Р2 + ар + 1

	/г
Р2 +	ар +	1
	Р2
Р2 +	ар +	1
	k
Р2 -г ар +		1
где р	.	1
где р	= s Н------
		s
р2Ч- 1
р2+ 4 р + 1
	Р	1
R	Р	RC
R		RC
R + R i	р +	1

C ( R + R x )

Р+ RC

ТRCRx

Располож ение

Рz

№

-*#——о-

Проиллюстрнруем сказанное на примере расчета полосового фильтра со средней частотой 110 гц, шириной полосы 20 гц и частотной характеристи кой десятого порядка, равноволновой в полосе пропускания и полосе заграж дения. Фильтр имеет десять полюсов и девять нулей передаточной функции, причем нули располагаются на мнимой оси.

Эквивалентная низкочастотная функция пятого порядка имеет частоту среза 20 гц, максимальное затухание в полосе пропускания 0,04 66 и мини мальное в полосе заграждения 44 66. Верхняя половина диаграммы р—г для

221

полосы пропускания, определенная на основе низкочастотной функции, пока

зана на рис. 5-29, причем z0 = 0; zx —dr / 91,5; z2 = dr / 97,5; z3 =		dr/ 124,1;
z4 = dr /132,1;	P i~ — 1,12 dr / 101,3; />2 = - 3 ,9 2 d r / 103,7; /s3 =	- 5,95 dr
dr / 110,0; p4 =	— 3,92 dr / 116,3; p5 = — 1,12 dr / 118,7. Значения добротности

отдельных пар полюсов составляют: 45,3; 13,2; 9,2; 14,8; 52,9. Из табл. 5-1 сле дует, что требуемую характеристику фильтра можно получить путем каскад ного соединения одного активного /?С£-ззена,двух активных ЯС-звеньев верх них частот, одного активного звена с Т-образным мостом, четырех пассивных звеньев с Т-образными мостами и шести /?С-звеньев. Расположения р—г для каждого из этих звеньев показаны на рис. 5-30.

Диаграмма р—z, полученная в результате каскадного соединения выше перечисленных звеньев, отличается от требуемой наличием нескомпенсированиых полюсов при — 493 и — 463 и пяти полюсов при — 3,0, необходимых для компенсации пяти паразитных нулей в начале координат. Это расхождение


		оказывает ничтожно малое влияние на частотную харак
		теристику фильтра. Ввиду использования большого числа
		пассивных каскадов, нужно включить некоторое количе
		ство усилителей,	чтобы поддержать соответствующий уро
P s *		вень сигнала в ряде точек между последовательно соеди
л*		ненными звеньями.		корректировки		частотной
Pa*		Вследствие	допустимости
Р г *		характеристики рассмотренной цепи, можно использовать
Pi*		другую комбинацию звеньев,		которая устраняет			необхо
fZ?		димость применения /?С-звеньев, а следовательно, и до
'»2«
		полнительных усилителей. На основании рассмотрения
		рис. 5-31 выберем следующие звенья: активное RCL-зве-
- 0	с но, активное низкочастотное			RC-звено, активное высоко-
	*	частотное звено с Т-образным мостом и четыре				пассивных
		звена с Т-образными мостами		(рис. 5-32). В этом			случае
Рис.	5-29.	существуют восемь паразитных			полюсов и один		паразит
		ный нуль на отрицательной вещественной оси				и три нуля
дополнительных		в начале координат. Частотная			характеристика с учетом
		критических точек показана		на	рис. 5-33. Очевидно, что

дополнительные р—z вызывают лишь небольшое отклонение характеристики фильтра от теоретической равноволновой формы характеристики десятого порядка. Если бы наклон кривой частотной характеристики в этих дополни тельных критических точках был более крутым, то и тогда можно было бы получить плоскую полосовую характеристику. Это обусловлено тем, что в звеньях с обратной связью путем регулирования ее глубины можно изме нять вещественную часть комплексных полюсов, реализуемых этими звеньями Что же касается характеристики в полосе заграждения, то она может значи тельно отличаться от требуемой теоретической характеристики, и затуха ние в верхней или нижней части полосы заграждения может снизиться на несколько децибел. Из рис. 5-33 видно, что требования были составлены с учетом некоторого запаса затухания в верхней части полосы заграждения.

После выбора соответствующей комбинации звеньев каждое из них рас считывается, изготовляется и испытывается независимо друг от друга. Два полюса с самым высоким значением добротности Q реализуются активным ftCL-звеном. Расстояние от начала координат до пары соответствующих низкочастотных полюсов можно представить выражением

V 17,342 +	2,242 =	17>48
Следовательно	4 48 =
з	4 48 =	о.гбб1.
	17,48
Из выражения (5-34) имеем /С *= 5,6; 5 =		1
Из выражения (5-34) имеем /С *= 5,6; 5 =		0,490; RC =

17,48 -2*

222

*-№Ю3.7

X - i 1<M

*js t,s

-1,12

гг -3,92

<т-5,95

■

-245

-о-

-341 <1

. jtU

ж)

J■ju»

Jjw

a )

j i u

ju)

j. 132,1

<'j^ 5

-JJ.3

-26.1

гг

-35,4

-3,0

гг

™

0 ~ 4

•3«

-463

-493 "

2 4 ,5

-26,1

. jtt)

”)

ju>

,J<*>

с ' Ч

-3J0{____£

-3,0

СГ

-110

гг

■33,3 "

-35,4

-341

-364

Рис.

Б-30.

а)

j u

е)

jiu

jш

J i l i

№ 7

К— j 103,7

к—№ *

, J

j 110,0

-!&ф -

<Г-J.W о* (Г -3£

о s,ss

ч>-

j 101,3

■w

|J<**

/Ju*

i,jto

,JO)

>J91,5

iJ97,5

j 132,1

>jl24,1

-35,4

гг

*<%5

•26.1

■33,3

\«

r\j

364

•453

*~-493

’

Рис.

223

Так как средняя частота полосы пропускания равна ПО гц, то

	LC =	1
		(110-2г.)з
Приняв С =	1 мкф, получим R = 9,11 ком; L — 2,09 гн. Рассчитаем низко
частотное активное RC-звено. Радиальное расстояние полюса от начала ко
ординат	____________
	V 103,72 + 3,922 =		103,8 гц,
следовательно,
	3 — КЬ = 0,0756; &=	0,533;	RC = ------?------.
			103,8*2п
Выбрав С — 0,1 мкф, получим R =		15,3 ком.

“1

Рис. 5-32.

Вычислим значения параметров высокочастотного звена с обратной связью. Радиальное расстояние полюсов, реализуемых этим звеном, от на чала координат равно

V 116,32 + 3,922 =	116,3 гц.
Следовательно,
3 — КЬ = 0,0674; Ь = U.525;	RC = ------	1-------.
		116,3-271

Приняв С = 0,10 мкф, получим R — 13,7 ком. В связи с тем, что полюс с доб ротностью Q = 9,2 реализуется активным звеном с Т-образным мостом, в петле обратной связи следует использовать оптимальные значения сопро тивлений. Из выражения (5-38) для сопротивления нагрузки, равного 30 ком, находим Rom — 9,5 ком. Тогда емкость конденсаторов в Т-образном мосте

С = --------

1--------

= 0,152 мкф

2т:-110*9500

Входное

сопротивление

транзисторного

усилителя

может

изменяться

за счет введения

сопротивления в цепь эмиттера. Из рис. 5-31

видно, что

нули передаточной

функции

появляются

на

частотах

91,5;

97,5; 124,1;

132,1 гц. Следовательно, для

пассивных Т-образных мостов:

R1C1 =

пусть

Сх =

0,082

мкф, тогда

Rt =

21,2

ком\

91,5*2-

Я3Сз =

_ _

, пусть

С3 =

0,082

мкф, тогда

Rs =

15,6

ком;

224

R2C2 =	1	пусть	С2	0,082	мкф, тогда	/?2	19,9 ком;
R2C2 =	97,5.2л	пусть	С2	0,082	мкф, тогда	/?2	19,9 ком;
	97,5.2л
R4C4 — -------------,		пусть	С4 =	0,082	мкф, тогда	/?4 =	14,7	ком.
	132,1■2л
	г
Исследование работы фильтра				показало, что в усилителях				с обратной

связью фактор обратной связи КЬ сохраняет постоянное значение с точностью до 1% в диапазоне температур 0 — 35° С. Следовательно, температурная стабильность фильтра почти полностью зависит от температурной стабиль ности элементов R, С и L.

Изменения положения р—z, реализуемых звеньями рис. 5-18 и 5-19, можно осуществить не только путем изменения величины КЬ, но и с помощью вариации значений параметров пассивных элементов. Обозначим элементы звеньев, один из которых вхо

дит в цепь обратной связи		(на рис.	5-18 это емкость,				а на
рис. 5-19 — сопротивление, соединенные			с	плюсом эквивалент
ного генератора), через R2 и С2, а два			других		элемента		через
/?з и Сз. Тогда	передаточная	функция	звена		фильтра	нижних
частот
Црых (Р ) _	_____________________________ I_________________________ _
Ивх (Р )	P ^ C 2 C 9 R 2 R 3 “Ь Р [Дч ( R 2 "Ь R a ) "Ь C o R o П				— /С6)] +	1
а передаточная функция звена фильтра верхних частот
^вых ($) ______________________________,
Квх (s)	sa + s [Ся (Я2 -f R3) + C2R2 (1 -			Kb)] C2C:iR2R9 ’
Реализация	четных передаточных функций				высоких		поряд

ков осуществляется каскадным включением таких звеньев Для

реализации функций нечетных	порядков	достаточно использо
вать звено третьего порядка, полученное		путем	подсоединения
к звену второго порядка цепи	с элементами R\		и Cj. Нормиро

ванные значения емкостей (в фарадах) ряда фильтров нижних частот, вычисленных для случая Kb = 1 и условия RI= R2=RS= = 1 ом [37], приведены в табл. 5-2—5-7. Фильтр верхних частот получается из фильтра нижних частот путем замены сопротив лений соответствующими емкостями Ci = C2=C 3= l ф, а емко стей— нормированными сопротивлениями \!С\\ 1/С2; 1/С3. При расчете фильтра величины элементов денормируются по частоте и сопротивлению. Для денормирования по частоте значения ем кости следует разделить на величину 2я/о, где /о— частота среза фильтра на уровне 3 дб. Денормирование по сопротивлению эквивалентно одновременному умножению величин сопротивле ний и делению величин емкостей на масштабный множитель М

Масштабный множитель для звена фильтра нижних частот вы-

бирается из условия М <2 — Rax, а для звена фильтра верхних

с 2

частот— из условия М « С 3/?„х. Коэффициент прямого усиления усилителя должен удовлетворять условию /<С>С2/2С3.3

3 Заказ Ni 702

225

to										Таблица 5-2
t o
e>			Нормированные значения емкостей при аппроксимации Бесселя
			Нормированные значения емкостей при аппроксимации Бесселя
п	С 11	с21	С31	С2И	с зп	С2 III	СЗН1	C2IV	C3IV	C2V	C3V
2	0,9880	0,9066	0,6799
3	0,9880	1,423	0,2538	1,012	0,3900
4	0,8712	0,7351	0,6746	1,012	0,3900
5	0,8712	1,009	0,3095	1,041	0,3098	1,073	0,2561
6	0,7792	0,6352	0,6098	0,7225	0,4835	1,073	0,2561
7	0,7792	0,8532	0,3027	0,7250	0,4151	1,098	0,2164	1,116	0,1857
8	0,7070	0,5673	0,5539	0,6090	0,4861	0,7257	0,3590	1,116	0,1857
9	0,7070	0,7564	0,2851	0,6048	0,4352	0,7307	0,3157	1,137	0,1628	1,151	0,1437
10		0,5172	0,6092	0,5412	0,4682	0,5999	0,3896	0,7326	0,2792	1,151	0,1437
											Таблица 5-3
		Нормированные значения емкостей при аппроксимации Баттерворта
п	c t l	C2I	C3I	C 2II	C3 II	c 2 IIl	C3II1	C2IV	C3IV	C2V	C3y
2	1,392	1,414	0,7071
3	1,392	3,546	0,2024	2,613	0,3825'
4	1,354	1,082	0,9241	2,613	0,3825'
5	1,354	1,753	0,4214	3,235	0,3089	3,863	0,2588
6	1,336	1,035	0,9660	1,414	0,7071	3,863	0,2588
7	1,336	1,531	0,4885	1,604	0,6235	4,493	0,2225	5,125	0,1950
8	1,327	1,019	0,9809	1,202	0,8313	1,800	0,5557	5,125	0,1950
9	1,327	1,455	0,5169	1,305	0,7661	1,999	0,4999	5,758	0,1736	6,389	0,1563
10		1,012	0,9874	1,122	0,8908	1,414	0,7071	2,202	0,4540	6,389	0,1563

										Таблица 5-4
	Нормированные значения емкостей при аппроксимации Чебышева (неравномерность Да =									0,1 дб)
п	сп	С21	С31	С2П	СЗП	С2 Ш	с з ш	C2IV	C3IV	C2V	C3V
2	1,825	1,638	0,6955
3	1,825	6,653	0,1345	4,592	0,2409
4	2,520	1,901	1,241	4,592	0,2409
5	2,520	4,446	0,3804	6,810	0,1580	9,531	0,1110
6	3,322	2,553	1,776	3,487	0,4917	9,531	0,1110
7	3,322	5,175	0,5693	4,546	0,3331	12,73	0,03194	16,44	0,06292
8	4,161	3,270	2,323	3,857	0,6890	5,773	0,2398	16,44	0,06292
9	4,161	6,194	0,7483	4,678	0,4655	7,169	0,1812	20,64	0,04980	25,32	0,04037
10		4,011	2,877	4,447	0,8756	5,603	0,3353	8,727	0,1419	25,32	0,04037

Таблица 5-5

Нормированные значения емкостей при аппроксимации Чебышева (неравномерность Аа = 0,25 дб)

п	Сп	Q>i	C3I	C2II	C3II	C2III	C3I1I	C2rv	C3IV	Coy	C3V
2	2,018	1,778	0,6789
3	2,018	8,551	0,1109	5,363	0,2084
4	2,898	2,221	1,285	5,363	0,2084
5	2,898	5,543	0,3425	8,061	0,1341	11,36	0,09323
6	3,876	3,044	1,876	4,159	0,4296	11,36	0,09323
7	3,876	6,471	0,5223	5,448	0,2839	15,26	0,06844	19,76	0,05234
8	4,891	3,932	2,474	4,638	0,6062	6,942	0,2019	19,76	0,05234
9	4,891	7,766	0,6919	5,637	0,3983	8,639	0,1514	24,87	0,04131	30,57	0,03344
10		4,843	3,075	5,368	0,7725	6,766	0,2830	10,53	0,1181	30,57	0,03344

Нормированные значения емкостей при аппроксимации Чебышева (неравном ерностьДа = 0,5 дб) Таблица 5-6

п	С1	С2\	С31	С2П	с зи	С2 III	СЗП1	C2IV	C31V	C2V		C3V
О		1,949	0,6533
4т	2,250	1,949	0,6533
3	2,250	11,23	0,08950	6,233	0,1802
4	3,317	2,582	1,298	6,233	0,1802
5	3,317	6,842	0,3033	9,462	0,1144	13,40	0,07902
6	4,483	3,592	1,921	4,907	0,3743	13,40	0,07902
7	4,483	7,973	0,4698	6,446	0,2429	18,07	0,05778	23,45	0,04409
8	5,680	4,665	2,547	5,502	0,5303	8,237	0,1714	23,45	0,04409
9	5,680	9,563	0,6259	6,697	0,3419	10,26	0,1279	29,54	0,03475	36,36		0,02810
10		5,760	3,175	6,383	0,6773	8,048	0,2406	12,53	0,09952	36,36		0,02810
	Нормированные значения емкостей при аппроксимации Чебышева (н ер авн ом ер нДаость= 1									66)	Таблица 5-7
п	СИ	С21	с 3)	С2И	с зи	С2И1	сзш	C2IV	C3IV	С2у		C3V
2	2,567	2,218	0,6061
3	2,567	16,18	0,06428	7,546	0,1489
4	3,935	3,125	1,269	7,546	0,1489
5	3,935	8,884	0,2540	11,55	0,09355	16,46	0,06425
6	5,382	4,410	1,904	6,024	0,3117	16,46	0,06425
7	5,382	10,29	0,4012	7,941	0,1993	22,25	0,04584	28,94	0,03568
8	6,853	5,756	2,538	6,792	0,4435	10,15	0,1395	28,94	0,03568
9	6,853	12,33	0,5382	8,281	0,2813	12,68	0,1038	36,51	0,02808	44,98		0,02269
10		7,125	3,170	7,897	0.5680	9,952	0,1962	15,50	0,08054	44,98		0,02269

Чувствительность цепей зависит от их избирательности и может быть выражена через коэффициент добротности передаточной функ

ции. Для функции второго порядка

								Q	ь,
	Анализ чувствительностей активных									цепей второго порядка,
проведенный для идеализиро-									дб
ванных			активных			элемен

тов	[38 J		(усилитель с беско
нечно		большим			входным			со
противлением				и	усилением,
независимым от частоты),								по
казывает,			что		чувствитель
ность цепей на базе усилите
лей с отрицательной обратной
связью		ниже,		чем		у	цепей
на	базе		усилителей			с	поло
жительной обратной						связью.
	По	пассивным элементам
чувствительность					цепей пер
вого типа составляет							около			Рис. 5-33.
7 г GQ (примерно					столько			же,
сколько чувствительность								пассивных /^CL-цепей). Чувствитель
ность		к	изменениям величин параметров пассивных элементов
у цепей			второго		типа примерно				равна	GQt

5-6. Фильтр нижних частот на базе эмиттерного повторителя

Использование эмиттерного повторителя в качестве активного элемента звена фильтра позволяет проектировать фильтры с отно сительно малыми чувствительностями характеристик к изменению

величин параметров элементов. Рассмотрим звено активного фильтра нижних частот на базе эмиттерного повторителя [271. На рис. 5-34 представлена принципиальная схема такого звена, реализующего передаточную функцию третьего порядка.

229

Принимая во внимание, что коэффициент усиления по току эмиттерного повторителя велик, получим передаточную функцию звена методом узловых напряжений:

Г - 3	I / # 2 # 4	+ ^ 2 ^ 3 ~ Ь RsRj		I	# 1 +	^ 2	\ - 2	I____ \____I
L”	\	Ro/?3/?4C2		"1~	R^C ,		I И	RaRAC2C3
\|	R s R j 4~	R1R2R3R&C1C2					\ p	R1R2R3R&C1C2C3 " j ^ВЫХ
\|	R s R j 4~	R z R * Ч~ R 2R 3	~l~	R 1R 4 +		R 1R 3	\ p	Ri -f- R2
	иB X							(5-40)
	R IR 2R 3C 1C 2C 3							(5-40)
	R IR 2R 3C 1C 2C 3

Уравнение (5-40) имеет один вещественный полюс и два полюса, образующих комплексно-сопряженную пару. Передаточная функ ция звена с полюсами рх= — a iи Р2.3 = — ан ± /W I Iможет быть записана в виде

F (р) = -------------------

(р + ai) (Р+ ап — hu) (р + °Ц + /“п)

или

_____________________ 1_____________________

Р(р) = р3(oj -(- 2^| j) р2-f- (2GJ<Jjj -}- OJJ -J- (Ojj) p -f- (afj -j- Wjj) Oj . (5-41)

Сравнив выражения (5-40) и (5-41) и приравняв коэффициенты при одинаковых степенях р, получим систему уравнений:

# 2 ^ 4 - f R » R a 4-	\|		+ R i	ч .
R.R2 3RP4 2	+ -тг-^г- = (^°ц +			ai) %*
R.R2 3RP4 2		R1R2C1
RzRt ~Ь R2.R4 4“ R2R3 -h R\R&	RrR*	+	1
RlRzR^R^1^2		+	R3R4C2C2
		=	( 2 oi ° i i + ° h +	mi i ) ®i>;
Ri + R%		=	(°!i + “ и) 3i“o.
R^RnR^RдС1C2C$		=	(°!i + “ и) 3i“o.

(5-42)

(5-43)

(5-44)

где (o0 = 1 — нормированная частота среза.

Система состоит из трех уравнений с семью неизвестными. Ве личины сопротивлений R lt R2, R3 и R4 определяют затухание фильтра на нулевой частоте, а также его входное полное сопротив ление и выбираются исходя из соображений практической реали зации. При заданных положениях полюсов и частоте среза и вы бранных сопротивлениях система уравнений может быть решена

относительно трех неизвестных величин емкостей: Сь		С2; С3. Ре
шение системы упрощается путем следующих подстановок:
Х = 1		(5-45)
	Ci
Y =	1	(5-46)

230

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2423 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
12.11.202315.26 Mб5Симметрия в химии..pdf
#
12.11.202316.89 Mб8Синергетика и усталостное разрушение металлов..pdf
#
12.11.20231.42 Mб5Синергетическая педагогика..pdf
#
12.11.20235.06 Mб0Синтез кулачковых механизмов..pdf
#
12.11.202315.41 Mб5Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах..pdf
#
12.11.202320.75 Mб7Синтез транзисторных усилителей и фильтров..pdf
#
12.11.202310.92 Mб2Синтез устройств СВЧ на неоднородных линиях..pdf
#
20.11.20231.93 Mб4Система государственного и муниципального управления.-1.pdf
#
12.11.2023515.97 Кб9Система государственного и муниципального управления..pdf
#
12.11.2023498.4 Кб2Система занятий физической культурой для студентов специального медицинского отделения..pdf
#
12.11.202315.57 Mб0Система менеджмента качества - единый систематизированный процесс..pdf