книги / Синтез транзисторных усилителей и фильтров

кривых чувствительностей изменяется, особенно с повышением добротности полюсов (рис. 5-9, 5-10, 5-12, 5-13). Появляются мак­

симумы чувствительности, которые по мере увеличения коэффици­ ента передачи сдвигаются по оси со в сторону меньших частот. Наибольшая высота максимумов чувствительностей и наибольшая зависимость величин чувствительностей от добротности полюсов наблюдаются в случае ф = 1 при со = 1 -ь 1,1. Следовательно, звено с коэффициентом передачи около 0,5 имеет наибольшую чувст­ вительность характеристик к изменению величин параметров эле­ ментов.

Для оценки влияния ограниченности полосы пропускания уси­ лителей можно воспользоваться приближенной зависимостью ко­ эффициента усиления от частоты:

201

Следовательно, при практическом выполнении звена необходи­ мое усиление k приходится повышать пропорционально квадрату требуемой добротности. Стабильность параметров звена зависит как от стабильности элементов избирательных цепей b и kt так и от

204

стабильности самого усилителя, поэтому требования к усилителю повышаются по мере повышения добротности и стабильности фильт­ ров. Данные звенья наиболее критичны в отношении полосы про-

Рис. 5-12.

пускания усилителей. Параметры звеньев резко изменяются даже при т = 10.

Чтобы показать, что увеличение порядка фильтра выгоднее, чем исполь­ зование каскадного включения фильтров низшего порядка, рассмотрим при­ мер фильтра нижних частот пятого порядка с той же граничной частотой (/о = 500 гц) и с тем же допустимым колебанием в полосе пропускания (7%), что и у рассмотренного ранее фильтра с п = 3.

205

Вычислим допустимое расстояние между пиками по высоте для квад­ рата модуля функции из соотношения

отсюда Ад2 = 0,156; Ад = 0,395.

Определим максимальное затухание, которое можно обеспечить таким

откуда х2 > 0,488* 10 4; х > 0,00699, т. е. затухание фильтра может состав­ лять на двойной частоте среза 43,2 дб (145 раз).

Расположение полюсов, вычисленное по формулам (2-30), следующее;

Для реализации фильтра следует использовать полосы, лежащие в ле­ вой части плоскости р,

т. е. pj 2 = — 0,1045 i t /1,004; р3 4 = — 0,2735 i t /0,621; р6= — 0,338.

Схема фильтра должна состоять из двух звеньев второго порядка и одного звена первого порядка. Определим величины параметров элементов, начи­ ная со звена первого порядка:

влияние активного элемента уменьшим в два раза по сравнению с влиянием

Рассчитаем параметры звена, реализующего пару комплексных полюсов,

т.е. коэффициент усиления

+0,482 + 0,2481

kx— 1 + 0,248 + 0,248*0,482 [U&H—

и частоту среза

207

Определим параметры звена, реализующего вторую пару комплексных корней:

Рис. 5-14.

toj = ш02(0 -Ь 1) = 5170-1,484 = 7670 рад/сек; ы2 —со02= 5170 рад/сек;

ft

~ш3 — (OQ2 ——5170 рад/сек

он позволяет при меньшем числе элементов получить большее затухание, чем два каскадно-соединенных фильтра с п — 3.

С помощью звена рис. 5-6 можно реализовать не только фильтры нижних частот, но и линии задержки. Так как между звеньями линии задержки необходимы буферные усилители, то целесообразно использовать звенья линии с малыми коэффициентами передачи с последующим усилением сигнала до его первоначальной величины на входе линии. Буферные усилители не должны изменять фазу сигнала, поэтому они обычно состоят из двух каскадов ОЭ и выход­ ного эмиттерного повторителя.

5-3. Звено фильтра нижних частот с двойным Т-образным мостом

Рассмотрим схему звена (рис. 5-15). Обращение коэффициента обратной связи и нуль на частоте настройки моста придает этой

определяется свойствами цепи обратной связи (в том числе доброт­ ностью моста <7Э и коэффициентом усиления k). Вдали от резонанса

208

ход кривой определяется функцией цепи прямого усиления. В из­ бирательном усилителе с нормально сбалансированным мостом в цепи обратной связи максимальное усиление наблюдается на ча­ стоте настройки моста со0м, на которой b (со0м) 0, если характе­ ристика моста симметрична. Вследствие разбаланса в зависимости от его характера максимальное усиление может увеличиваться, уменьшаться или оставаться прежним. В разбалансированном

симметрию, вид характеристики kQ(со) существенно искажается, причем тем сильнее, чем больше k.

Схема двойного Т-образного RС-моста, используемого в качестве звена второго' порядка в цепи обратной связи усилителя, показана на рис. 5-15. Согласно исследованиям [281 именно симметричный мост такого вида является наиболее выгодным при работе совместно с транзисторным усилителем. Для создания фильтра нижних частот следует применить параллельное включение моста. Коэффициент передачи звена имеет вид:

*ВЫХ __________________ —М__________________

Сравнивая полюсы передаточной функции рассматриваемой схемы с полюсами выбранной аппроксимирующей функции, полу­ чаем для <7-го звена

kq — (1 + * + 2,5v) +

заданной добротности звена Qg необходимо усиление k, прямо про­ порциональное Qq (в отличие от квадратичной зависимости для предыдущих случаев. Здесь усиление k определяет только эквива­ лентную добротность звена, не влияя на частоту настройки.

Рассмотрим влияние ограниченности полосы пропускания уси­

т (1 + k )

Таким образом, нестабильность коэффициента усиления k и частотный диапазон усилителя практически не влияют на частоту настройки звена, но требования в отношении величины k стано­ вятся более жесткими. Следует отметить, что в мостовых схемах стабильность элементов моста должна быть, грубо говоря, в k раз выше, чем стабильность элементов избирательных цепей в лестнич­ ных /?С-схемах.

Сопоставляя выражения для расчета коэффициента усиления звеньев фильтра с /?С-цепями и Т-образным мостом, замечаем, что для обеспечения той же добротности в схеме с /?С-звеньями усиле­

210