книги / Синтез транзисторных усилителей и фильтров

При достаточно большой величине сопротивления R3 входное полное сопротивление усилителя

и практически не зависит от частоты в пределах 3—4 со0, где ю0 =

=1/Гог При проектировании усилителей на основе каскадного включе­

ния блоков, сопротивление входа которых практически не зависит от частоты (квазиизолированные блоки), следует учитывать, что приведенное сопротивление нагрузки предварительных блоков представляет собой параллельное соединение сопротивления в цепи коллектора выходного каскада блока и входного сопротивления последующего блока. В предварительных блоках целесообразно ис­ пользовать большие величины сопротивлений в коллекторных це­ пях, тогда сопротивления нагрузки будут определяться входными сопротивлениями последующих блоков.

С уменьшением приведенного сопротивления нагрузки полоса пропускания каскада расширяется. Дальнейшее расширение по­ лосы пропускания, достигаемое применением блоков с корректи­ рующей емкостью, требует введения изолирующих буферных кас­ кадов, в качестве которых могут быть использованы эмиттерные повторители.

В случае введения в усилитель многопетлевых обратных связей параметры элементов этих связей можно определить, используя общие методы расчета [1 ]. Для примера рассмотрим принципиаль­ ную схему усилителя, представленную на рис. 4-26. Напомним, что расчет подобных схем включает в себя операцию свертывания или развертывания обратных связей. В результате этих операций точки «начала» обратных связей типов «коллектор—база» и «кол­ лектор—эмиттер» сводятся в одну. После любой из этих операций общий коэффициент усиления рассматриваемой группы каскадов и усилителя в целом должен оставаться неизменным. Операция свертывания (развертывания) обычно проводится для обратной

162

связи типа «коллектор—база». Определение величин параметров новых элементов обратных связей производится по формулам:

где kt — коэффициент усиления по току каскада или группы кас­ кадов, включенных между точкой начала обратной связи до сверты­ вания (развертывания) и точкой начала обратной связи после свер­

тывания (развертывания). Если провести операцию развертывания обратной связи «эмиттер—база» по формуле

то можно воспользоваться следующими расчетными формулами для определения коэффициента усиления по току:

1бЪ

причем

Чо 1

дами ти , ^ 1. В то время как относительно вида полных сопро­ тивлений Z3ll и Zol ничего нельзя сказать, элемент Zo2 (учитывая паразитную емкость ск11) можно представить в виде

ЯЭ1(1+ Рхо п)

п

Сопротивление нагрузки ZH= /?н.

Коэффициенты усиления по току K i00 и Ki оо зависят от раз­ личных линейных комбинаций одних и тех же элементов, поэтому достаточно проанализировать один из этих коэффициентов. Так как

величина ZHвыбирается значительно больше величины Z„, то пре^

п

валирующее значение имеет коэффициент Ki оо, который на дан­ ном этапе можно записать в виде

Передаточная функция усиления по току становится однополюс­ ной при условии тоП то I. = то:

Я/ -f- О 1\

K l с о 1.— о 2,'

ki IIki о 1*о ,*o 2^ H

О + РХо) 1(Ло1 — II ~ Л„) «о 2# н + о 1^о I * . I (Л э п + Я н)]

(4-95)

164

В результате получили принципиальную схему усилителя, изображенную на рис. 4-27. Входное полное сопротивление усили­ теля согласно [1 ] может быть представлено в виде

Рис. 4-27.

Часто можно воспользоваться и более простой формулой:

Коэффициент усиления по напряжению вычисляется по обычной формуле:

Граничная частота усиления по напряжению значительно шире граничной частоты усиления по току:

165

Отметим, что при глубоких обратных связях параллельного типа их сопротивления шунтируют сопротивления нагрузок тран­ зисторов, поэтому при расчете следует использовать приведенные сопротивления нагрузок.

В качестве примера найдем параметры усилителя со следующими вели­

Приведенное сопротивление нагрузки каскада II в первом приближении составляет

*н II + (kl о 1 + 1) (гэ I + Яэ l)

0,93+(7,25 + 1)-(0,013+ 0,1)

(Сопротивления эмиттеров принимаем ^ II = Гэ1 = 13 ом> что соответствует эмиттерным токам /э j = /э п = 2 ма.)

Коэффициент усиления двух каскадов согласно выражению (4-94) /(,- = = 7,25-0,5-30= 109.

Общий коэффициент передачи по току с учетом обратных связей вычис­ ляется по формуле (4-95)

Я/ оо (р) —

109-1-3-0,5231*

(1 + Р'о) [(1 — 0,113 — 0,523)-3-0,523 + 109-1 -0,113 (0,113 + 0,523)]

20

1+ Р'о

Сопротивление входа каскада II без учета параллельных обратных связей Явх II = н (гэ и + Яэ ц) = 30-0,113 = 3,39 ком.

Коэффициент обратной передачи от каскада I к каскаду II по формуле (4-98) составляет

166

Входное полное сопротивление каскада II согласно выражению (4-96)

Практически введение параллельной обратной связи типа «коллектор— эмиттер» настолько расширяет полосу пропускания, насколько уменьшает коэффициент передачи по напряжению.

Приведенное полное сопротивление входа (с учетом сопротивления делителя RR = 2,4 ком)

■'ol =

1+ Л/ Rn

'О I

5010 -7-10‘

2г.-30-10»/ = 5,6-10-8 сек,

1 + 50-1

167

тогда

При условии t0 п = т0 jl

RQ2

Ь05; 1 0 7 ^ 3 . 7 . 1Q-9 - З-Н Г», = ^ ю-12 = w

3-103

Использовав сопротивление разгрузки, получим усилитель с квазиединой схемой. Рассчитать величину этого сопротивления можно из двух урав­ нений:

Кэ 1^р ^Э1+ ^Р

Передаточная функция усилителя по напряжению, записанная в общем виде через параметры элементов цепи, была использована для нахождения относительных чувствительностей коэффициента усиления усилителя к изменению параметров величин его элементов. Значения чувствительностей для усилителя, рассчитанного в преды­ дущем примере, вычислены на ЭВМ. Их максимальные значения в рабочей полосе частот представлены в табл. 4-1 (первый столбец) как для отдельных, так и для всей совокупности элементов. Чувст­ вительности коэффициента передачи по напряжению монотонно изменяются с изменением частоты и достигают максимальных зна­ чений на верхней границе полосы (5 Мгц). Исключение составляет чувствительность по сопротивлению R0l, имеющая наибольшее значение на нулевой частоте.

168

Таблица 4-1

Максимальные значения относительных чувствительностей по модулю передаточных функций Ки (/) и ZBX( /) двухкаскадных усилителей к изменению параметров элементов

Передаточная функция

П р и м е ч а н и е . В скобках указаны частоты, соответствующие макси­ мумам Sj, в Мгц.

Аналогично рассчитаны чувствительности входного полного сопротивления усилителя (без учета влияния сопротивления де­ лителя) к разбросу параметров элементов. Максимальные значе­ ния чувствительностей представлены во втором столбце табл. 4-1.

При разрыве цепи обратной связи, образуемой элементом RoXi коэффициент усиления по напряжению на низких частотах равен 30. Частота, соответствующая затуханию усиления на 3 дб, равна 1,7. Мгц.

Входное сопротивление усилителя остается постоянным во всей полосе частот и составляет 646 ом (без учета влияния сопротивле­ ния делителя /?д). Максимальные значения чувствительностей ко­ эффициента передачи по напряжению и входного полного сопротив-

169

ления представлены в третьем и четвертом столбцах табл. 4-1 со­ ответственно. При этом следует отметить возрастание чувствитель­ ностей по элементу обратной связи Rot и сопротивлению нагрузки

RHпримерно в два раза. Чувствительности по элементам могут быть использованы для сравнительного анализа схем и расчета допусков на величины параметров элементов.

Из рассмотрения табл. 4-1 видно, что в усилителях с глубокими обратными связями чувствительности по параметрам транзисторов Sr , Sc ) значительно ниже чувствительностей по элементам

5n , SD , Sr , Sr , SD). Это обстоятельство является благо-

приятным, так как допуски на параметры транзисторов значительно превышают допуски на параметры пассивных элементов. Средне­ квадратичные уклонения характеристик электрических цепей от заданных значений уменьшаются не только за счет уменьшения уклонений, возникающих от отдельных элементов, но и за счет их усреднения. Поэтому все произведения чувствительностей по от­ дел! ным элементам на допуски на эти элементы в идеале должны быть примерно одинаковы. Корректировать величины этих произ­ ведений можно, или выбирая допуски на величины параметров пассивных элементов, или варьируя глубины обратных связей. Нахождение оптимальных обратных связей при заданных допусках на величины параметров элементов цепи может быть произведено с помощью ЭВМ. Чтобы вычислить ожидаемое уклонение характе­ ристики в данной точке, нужно иметь значения чувствительности этой характеристики по элементам на требуемой частоте и допуски на величины параметров элементов.

В качестве примера вычислим уклонения коэффициента усиления по напряжению и входного полного сопротивления рассмотренного двухкаскад­ ного усилителя при R01 = 1 ком на частотах 0 и 5 Мгц, воспользовавшись данными табл. 4-2. При этом будем считать, что допуски на параметры тран­ зисторов fy и ск составляют ± 30%. Постоянный эмиттерный ток колеблется в пределах ± 10%, поэтому Дгэ = ± 10%. Допуски на сопротивления по­ ложим ± 5 % , а допуски на емкости конденсаторов С0 примем ± 10%.

Ожидаемое уклонение

Д/Сы(5 Мгц) = [(0,085-30)3 + (0,038-30)3 + (0.013-30)3 + (0.105-30)3 +

+ (0,333-5)3 + (0,271 -5)3 + (0,954.5)3 + (0,231 -5)3 -f (0.469-5)3 +

+ (0.243-5)3 + (0,035- Ю)3+(0,094-10)3+(0,025-10)3+(0,419- Ю)3]2 = ±8,5%/<„.

Аналогично

ДКи (0) = ± 6,1% Ки; ДZBX (5 Мгц) = ± 7,8% ZBX; Д2ЦХ' (0) = ± 8% ZBX.

Наибольшее влияние на характеристики оказывают колебания сопротивле­ ния R3 и и емкости С0 п ; если допуски на их величины уменьшить до 1 и 5%

соответственно, то будем иметь

170