Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Физика тонких пленок. Современное состояние исследований и технические применения. Т. 6

.pdf
Скачиваний:
23
Добавлен:
13.11.2023
Размер:
23.3 Mб
Скачать

щины с периодом

360 А; амплитуда осцилляций убывала с рос­

том температуры.

Комбе и Ле-Траон нашли также зависимость

сопротивления пленок с начальной толщиной 1280 и 620 А от времени в процессе уменьшения толщины пленки при помощи химического травления. В этих экспериментах сопротивление осциллировало с периодом 360 А в согласии с измерениями, проводимыми с набором пленок.

Комник и Бухштаб [167] наносили пленки висмута на стек­ лянные подложки при комнатной температуре. Пленки получа­ лись поликристаллическими, однако тригональные оси кристал­ литов обычно составляли с нормалью к пленке угол не более 20° Измерения проводились на длинных узких полосках пере­ менной толщины с регулярно расположенными потенциальными зондами. При 4,2 К удельное сопротивление было осциллирую­ щей функцией толщины с периодом около 400 А и систематиче­ ски возрастало с ростом толщины. Последний факт противоре­

чит

теоретическим

предсказаниям

Сандомирского

[211]

(см.

фиг.

32) и экспериментальным результатам Огрина

и др. [225,

226]

(см. фиг. 33),

согласно которым удельное

сопротивление

с возрастанием толщины убывает.

 

 

 

 

Комбе и Ле-Траон [231] обнаружили третий возможный ва­

риант— отсутствие

систематического

изменения

удельного

со­

противления с толщиной при 4,2 К.

Гофман и

Франкль. [232]

наблюдали осцилляции размерной зависимости отношения удельных сопротивлений р4,г/рзоо и холловской подвижности эпи­

таксиально выращенных пленок висмута. Эти осцилляции имеют период около 400 А, их амплитуда убывает при повышении тем­ пературы, и при комнатной температуре они становятся едва заметными. Гарсиа [233] также проводил измерения на эпитак­ сиально выращенных пленках висмута. При 12 К наблюдались осцилляции размерной зависимости удельного сопротивления и поперечного магнетосопротивления. Период не был постоянным, а при 77 К и при комнатной температуре осцилляций вообще не было.

Комник и Бухштаб [234, 235] наблюдали также осцилляции размерной зависимости удельного сопротивления пленок сурь­ мы и олова. Измерения проводились на длинных узких полос­ ках переменной толщины с потенциальными зондами, располо­ женными вдоль пленки через каждые 2 мм. Отношения сопро­ тивлений R ^/R m и /?7в//?29з для сурьмы осциллировали с перио­

дом 28 А. Эта величина согласуется с вычисленной по формуле (39), если подставить в последнюю характерные значения пере­ крытия зон и эффективных масс в массивном образце, извест­ ные из литературы. Удельное сопротивление убывает с ростом толщины в соответствии с теорией Сандомирского (см. фиг. 32).

В экспериментах с оловом также использовались длинные узкие

полоски, полученные вакуумным напылением. Отношение со­ противлений # 2эз/# 4,2 было слабо осциллирующей функцией тол­

щины с периодом 7—8 А.

Экспериментальная проверка теории квантовых размерных эффектов чаще всего производится путем изучения размерной зависимости явлений переноса в тонких пленках. Недавно, од­ нако, были проведены исследования температурной зависимости удельного сопротивления и гальваномагнитных коэффициентов. В массивном полуметалле удельное сопротивление растет с температурой, но не так быстро, как в металле, поскольку при этом возрастает также концентрация носителей тока. Однако удельное сопротивление полуметаллических пленок при повы­ шении температуры, как оказалось, уменьшается. Огрин и др. [213] обнаружили монотонное убывание отношения рг/р4,2 для

пленок висмута при повышении температуры с насыщением при

Т < 60 К и

Т >

200 К.

Если построить график зависимости

In(1 — рг/рЫ

от

1 /Т,

то наклон полученных прямых будет

осциллирующей функцией толщины. Осцилляции имеют период 400 А при малых значениях толщины и затухают с ростом тол­ щины. Такое поведение находится в хорошем согласии с теорией квантовых размерных эффектов.

Гофман и Франкль [232] и Гарсиа [233] также наблюдали общее снижение удельного сопротивления пленок висмута при повышении температуры. Гарсиа, однако, получил также макси­ мум в температурной зависимости удельного сопротивления пленок толщиной менее 400 А при низких температурах. Указан­ ный максимум может быть связан с переходом полуметалл — полупроводник, который происходит при толщине й, определяе­

мой формулой (39). Дуггал и др. [236] получили для пленок висмута отрицательные значения температурного коэффициента сопротивления. При комнатной температуре этот коэффициент был положительным при толщине более 900 А и отрицательным для более тонких пленок. Результаты были необоснованно ин­ терпретированы как подтверждение ожидаемого перехода полу­ металл— полупроводник. Однако измерений удельного сопро­ тивления при комнатной температуре для такого подтверждения недостаточно1). Шеммель и Соонпаа [238] также получили от­ рицательные температурные коэффициенты сопротивления для очень тонких пленок полуметалла Bi8Te7S5 и положительные коэффициенты для более толстых пленок.

В целом экспериментальные исследования квантовых раз­ мерных эффектов находятся в хорошем согласии с теорией Сан-)*

*) Наиболее надежное экспериментальное подтверждение перехода полу­ металл — полупроводник было дано Луцким и Кулик [237]. Они наблюдали излом размерной зависимости края оптического поглощения в пленках висмута при толщине 300 А.

домирского [211]. Однако амплитуда осцилляций удельного сопротивления и гальваномагнитных коэффициентов не убывает с ростом температуры так быстро, как предсказывает теория. В частности, вызывают некоторое удивление иногда наблюдаю­ щиеся осцилляции при комнатной температуре. Наблюдаются также экспериментальные аномалии в систематическом поведе­ нии удельного сопротивления как функции толщины; кроме того, период осцилляций с ростом толщины не всегда остается постоянным. Расхождения между экспериментальными резуль­ татами разных авторов, вероятно, обусловлены различем в спо­ собах приготовления пленок и трудностями получения очень тонких пленок с воспроизводимыми свойствами. Некоторое не­ соответствие между экспериментом и теорией, возможно, связано с упрощающими допущениями в теории Сандомирского. В част­ ности, модель потенциальной ямы конечной глубины или гра­ ничные условия Паскина и Сингха [222] могут оказаться пред­ почтительнее модели Сандомирского, в которой стенки ямы предполагаются бесконечно высокими. Тем не менее теория квантовых размерных эффектов, развитая Сандомирским, в це­ лом хорошо объясняет экспериментальные результаты.

Автор признателен м-ру Франку Л. Поснусу за помощь в подготовке графического материала, а также д-ру К. Л. Чопра, проф. Э. Грюнбауму и проф. Дж. А. Идсу за об­ суждение рукописи статьи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

M a i s s e l

L. I.,

в

сб.

«Handbook of

Thin

Film

Technology»,

Ma l s -

2.

s e 1 L. I.,

G I a n g

RMeds.,

McGraw-Hill, New York,

1970,

p.

18.

 

 

N e u g e b a u e r

C. A., Phys. Thin Films, 2, 25

(1964).

 

 

 

 

 

3.

N e u g e b a u e r

C.

A.,

W i l s o n

R. H., в сб.: «Basic Problems in Thin

 

Film Physics», Niedermayer R., Mayer H., eds., Vandenhoeck a. Ruprecht,

4.

Gottingen,

1966,

p. 579.

 

 

 

Vol.

2, Wiss. Verlagsges.,

Stutt­

M a y e r

H.,

Physik

Diinner Schichten,

 

gart, 1955.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

C h o p r a

K. L., Thin Film Phenomena, McGraw-Hill, New York, 1969;

 

русский

перевод: Ч о п р а

К. Л., Электрические явления

в тонких плен­

6.

ках, «Мир»,

1972.

 

М.,

L a u t z

G., Z.

Naturforsch., А6,

544

(1951).

 

J u s t i

Е.,

K o h l e r

 

7.

W h i t е G. К., W о о d s

S. B., Phil. Mag. [8],

1, 846

(1956).

36,

116

(1964).

8.

W y d e r

P.,

Phys.

Lett., 5,

301

(1963);

Rev.

Mod.

Phys.,

9.

R e i m e r

L„ 2. Naturforsch., A12, 525 (1957).

(1964);

Phys. Lett.,

15,

105

10.

H u e b e n e r

R.

P.,

Phys. Rev.,

136, A1740

 

 

(1965).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. Wo rob ey

W.,

Li n d en f e ld

P., S e r i n

В., в

сб. «Basic

Problems

in

 

Thin Film Physics», Niedermayer R., Mayer H., eds., Vandenhoeck a. Rup­

 

recht, Gottingen, 1966, p. 601; Phys. Lett., 16, 15 (1965).

 

 

 

 

12. M a c D о n a 1 d D. К- C-, Nature

(London), 163, 637 (1949).

Soc. (London),

13.

M a c D o n a l d

D.

 

К. C.,

S a r g i n s o n

K.,

Proc.

Roy

 

A203, 223

(1950).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

C h a m b e r s

R.

G., Proc.

Roy.

Soc. (London), A202, 378 (1950).

 

15. А з б е л ь

M. Я., ЖЭТФ, 44, 983 (1963).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.

F o r s v o l

|

К.,

H o l w e c h

 

I.,

Phil. Mag. [8],

9,

435

(1964).

 

 

17.

K a o Y. H.. Phys. Rev.,

138, A14I2

(1965).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.

C h o p r a

K. L., Phys. Rev.,

155, 660

(1967).

 

 

(1968).

 

 

 

19.

H o l w e c h

I.,

R i s n e s

 

R„ Phil. Mag. [8], 17, 757

 

 

 

20.

S о n d h e i m e r E. H„ Phys. Rev., 80, 401

(1950).

 

 

 

 

 

 

21.

В 1 a 11

F. J., Phys. Rev., 95,

13

(1954).

 

Phys.

Rev.,

 

 

 

 

 

22.

B a b i s k i n

J.,

 

S i e b e n m a n n

 

P.

G.,

107,

1249

(1957).

23.

Г у p e в и ч В. Л., ЖЭТФ, 35, 668

(1958).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.

A m и п d s е п Т., О 1 s е n Т„ Phys. Lett.,

4, 304

(1963).

 

 

 

 

25.

F o r s v o l l

К.,

H o l w e c h

I.,

Phil. Mag. [8],

10,921

(1964).

 

 

26.

G r e n i e r

C. G., E f f e r s o n

K.

R., R e y n o l d s

J. M„

Phys. Rev.,

143,

 

406

(1966).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27.

M a c k e y

H. J.,

S у b e r t J. R.,

M о 11 e n к о p f II. C., Phys. Rev., 161, 611

 

(1967).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28.

A m u n d s e n T„ Phil. Mag. [8],

17, 107

(1968).

 

 

 

 

 

 

 

29.

C o t t i

P„ Helv. Phys. Acta, 34, 777

(1961).

 

 

 

 

 

 

 

 

30.

L a r s o n

D.

C.,

C o l e m a n

R. V.,

в

сб. «Basic

Problems in

Thin

Film

 

Physics», Niedermayer R., Mayer H., eds., Vandenhoeck a. Ruprecht, Got­

31.

tingen,

1966,

p. 574.

S o n d h e i m e r ,

E.

H.,

Proc.

Roy.

Soc.

(London),

R e u t e r

 

G.

E.

H.,

 

A195, 336

(1948).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32.

P i p p a r d

A. B„ Proc. Roy. Soc. (London),

A224, 273

(1954); Phil. Trans.

 

Roy. Soc. (London), A250, 325 (1957).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33.

A z b e l

 

M. Ya.,

K a n e r

E. A.,

I. Phys.

 

Chem. Solids,

6,

113

(1958).

34.

H e i n e

 

V., Phys. Rev.,

107, 431

(1957).

 

 

(1962);

44, 811

(1963).

 

35.

Г а н т м а х е р

В. Ф.,

ЖЭТФ, 42,

1416

 

 

36.

К о с h

J.

F.,

S t r a d l i n g

 

R.

A.,

Ki p

A. F.,

Phys.

Rev.,

133,

A240

 

(1964).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37.

M и н a P. T.. X а й к и н M. С., ЖЭТФ, 51, 62

(1966).

181

(1967).

 

 

38.

G a n t m a k h e r

V. F., Progr. Low Temp. Phys., 5,

 

 

39.

S t o n e

 

I.,

Phys. Rev., 6,

1 (1898).

 

 

 

 

11,

120 (1901).

 

 

 

40.

T h o m s o n

J. J., Proc. Cambr. Phil. Soc.,

 

 

 

 

41.

L o v e l l

A. С. B„ Proc. Roy. Soc.

(London),

A157,

311 (1936).

 

 

42.

F u c h s

 

K., Proc. Cambr. Phil. Soc., 34,

100 (1938).

 

 

 

 

 

 

43.

S о n d h e i m e г E. H., Advan. Phys.,

1,

1

 

(1952).

 

 

 

 

 

 

44.

C o t t e y

A. A.,

Thin Solid Films,

1, 297 (1968).

 

 

 

 

 

 

 

45.

S о f f e r S. B., /. Appl. Phys., 36, 3947

(1965).

 

(1965)

 

 

 

46.

В r a n d 1 i G., С о 11 i P., Helv. Phys. Acta, 38, 801

 

 

 

47.

Ju r e t s c h к e H. J., Surf. Sci.,

2, 40

(1964).

 

 

 

 

 

 

 

 

48.

L u c a s M. S. P„ /. Appl. Phys., 36,

1632

 

(1965).

 

 

 

 

 

 

49.

J u г e t s c h к e H. J„ J. Appl. Phys., 37, 435 (1966).

 

 

(1950).

 

 

50.

D i n g l e

R. B.,

Proc. Roy. Soc. (London), A20I, 545

 

 

51.

D i t l e f s e n

E„

L o t h e

J.,

Phil.

Mag.

 

[8],

14, 759 (1966).

 

 

52.

N o r d h e i m

L., Acta

Sci. Ind.,

131

(1934).

 

 

 

 

 

 

 

 

53.

P a r r o t t

J. E.,

Proc. Phys. Soc. (London), 85, 1143 (1965).

 

 

54.

G r e e n e R. F., Phys. Rev.,

141, 687

(1966).

 

 

 

 

 

 

 

 

55.

G r e e n e

R. F.,

Surf. Sci.,

2,

101

(1964);

Phys. Rev., 141, 690 (1966).

56.

G r e e n e

R. F.,

O ’ D o n n e l

R. W„ Phys. Rev.,

147, 599

(1966).

 

57.

Z i m a n

J. M.,

Electrons and Phonons, Oxford Univ. Press., London a.

 

New

York,

1960;

русский перевод: З а й м а м

 

Дж.,

Электроны

и фононы,

58.

ИЛ,

1962.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1967).

 

 

 

 

 

 

 

 

S o f

fe r

S. В., /. Appl. Phys., 38, 1710

 

 

 

 

 

 

 

 

59.

К а г а н о в M. И., А з б е л ь

М. Я., ЖЭТФ, 27, 762 (1954).

(London),

B69,

60.

E n g l m a n

R.,

S o n d h e i m e r

 

Е. Н.,

 

Proc.

Phys. Soc.

61.

449

(1956).

 

 

E. H., /. Phys. Radium, 17, 201

(1956).

 

 

 

 

S о n dh e i m er

 

 

 

 

§2-

S o n d h e i m e r

E. H.,

 

Proc.

Roy. Soc.

 

{London),

A224,

260

(1954).

63.

F a w c e t t

Е., в сб.: «The Fermi Surface», Harrison W. A., Webb M. B.?

64.

eds., Wiley, New York, I960, p. 166.

F a w c e t t

E., Proc. Roy. Soc. (fJLondon), A232, 519 (1955).

65.

S m i t h

G. E., Phys. Rev., 115, 1561 (1959).

66.

P г i с e

P. J., IBM J. Res. Develop., 4, 152 (1960).

67.P a r ro 11 J. E.f Proc. Phys. Soc. (London), 87, 1000 (1966).

68.Г о р к у н Ю . И . , Р а ш б а Э . И., Ф7Т, 10, 3053 (1968).

69.

P i p p a г d A. В., Low Temp. Phys. Lect., (1961),

1962, p. 49.

 

70.

H am F. S.,

M a t t

is

D. C., IBM

J. Res. Develop., 4, 143 (1960).

70a. R i s n e s

R., S о 11 i e n V., Phil. Mag., 20, 895 (1969).

131,

1482

(1963).

71.

B a t e R.

T.,

M a r t i n

B., H i l l e

P. F., Phys. Rev.,

72.

А л е к с а н д р о в

Б. H.,

К а г а н о в

M. И., ЖЭТФ, 41,

1333

(1961).

73.

C a m p b e l l

D. С., в сб. «The Use of Thin Films in Physical Investiga­

74.

tions», Anderson J. C., ed.f Acad. Press, New York, 1966, p. 299.

 

Sa v o r n i n

F., Ann. Phys. (Paris) [13], 5, 1355 (1960).

 

 

75.

О I s e n J. L., Helv. Phys. Acta, 31, 713 (1958).

 

 

 

 

76.

В 1 a 11 F. J, S a t z H. G., Helv. Phys. Acta, 33, 1007 (1960).

 

77.

L u t h i B., W у d e г P.t

Helv. Phys. Acta, 33, 667

(I960).

 

 

78.

В a i 1 у n

M., Phys. Rev.,

120, 381

(1960).

 

(1962).

 

 

79.

А з б е л ь М .

Я . , Г у р ж и

P. H., ЖЭТФ, 42, 1362

 

 

80.

В a i n e s M. J., Proc. Cambr. Phil. Soc., 57, 606 (1961).

 

 

81.

H u s s t a d B., L о t h e J., Phys. Norv., 2, 257 (1967).

 

 

 

82.

Van Z у t v e 1 d J. В., В a s s J., Phys. Rev.,

177, 1072 (1969).

 

83.

Г у p ж и P. H., ЖЭТФ, 47, 1415 (1964); УФН, 94, 689

(1968).

 

84.

N о s s е k R., в сб. «Basic Problems in Thin Film Physics», Niedermayer R.,

85.

Mayer H., eds., Vandenhoeck a. Ruprecht,

Gottingen,

1966, p.

550.

C o t t i P.,

Phys. Lett.,

4,

114 (1963); Phys. Kondens. Mater., 3, 40 (1964).

86.

A b e 1 e s F., T h ё у e M.,

Phys. Lett., 4, 348

(1963).

 

 

 

87.

T h e y e M.,

J. Phys. (Paris), 25, 194 (1964).

 

 

 

 

88.

D i n g l e R. B., Physica (Utrecht),

19, 311

(1953).

 

Investigations», An­

89.

M a d e г S.,

в сб. «The Use of Thin Films

in Physical

90.

derson J. C., ed., Acad. Press, New York, 1966, p. 433.

 

 

 

В e 1s e г R. B., J. Appl. Phys., 28,

109

(1957).

14, 327

(1967).

91.

P a s h l e y

D. W.,

Advan. Phys.,

5,

173 (1956);

92.M a 11 h e w s J. W., Phys. Thin Films, 4, 137 (1967).

93.F г a n с о m b e M. H., в сб. «The Use of Thin Films in Physical Investiga­

 

tions», Anderson J. C., ed., Acad. Press, New York, 1966, p. 29.

 

93a. N e w m a n

R. C., Phil. Mag., 2, 750 (1957).

 

 

936. G r i i n b a u m

E., Proc. Phys. Soc., 72, 459 (1958).

(1967).

 

94.

N a v i n s e к В., С a г t e г G., Appl. Phys. Lett., 10, 91

Appl. Phys. Le

95.

M a у a d a s

A.

F., T s u i R. T. C., R о s e n b e г g

R.,

74 (1969).

96.A n d re w E. R., Proc. Phys. Soc. (London), 62, 77 (1949).

97.

И с а е в а P.

В., Письма в ЖЭТФ. 4, 311

(1966).

Lett.,

7, 241 (1965).

98.

S k o v e

M.

J.,

S t i l l w e l l E. P.,

Appl.

Phys.

99.

S t i l l w e l l

E

P., S k o v e M. J.,

O v e r c a s h

D, R.,

G e t t y s

W. B.,

100.

Phys. Kondens. Mater., 9, 183 (1969).

Я.,

Письма в ЖЭТФ, 8, 247

(1968);

Г а й д у к о в

IO. П, К & д л е ц о в а

101.

Phys. Kondens. Mater., 9, 192 (1969).

 

 

 

 

 

I s i n А., С о 1 е m a n R. V., Phys. Rev., 137, A1609 (1965).

(1967).

 

102.

P a r k s

R.

D.,

Gr of f R. P„ Phys.

Rev. Lett.,

18, 342

 

102a. В г о e г s

A. N., в сб. «Microelectronics and Reliability»,

Pergamon Press,

 

Oxford,

1965, p.

103.

 

 

 

 

 

106.В а г 11 е 11 R. S., Phil. Mag. [7], 5, 848 (1928).

107.L o v e l l A. С. B., Proc. Phys. Soc. (London), 49, 89 (1937).

108.

L o v e l l

A.

С. B., Proc. Ro#. Soc.

(London), A166, 270 (1938).

109.

A p p l e y a r d

E. T. S., L o v e l l

A. С. B.,

Proc. Ro*/. Soc. (London), A158,

 

718 (1937).

 

 

G. C„ /. Phys. Chetn. Solids, 6, 89 (1958).

110.

W o r d e n

D. G.,

D a n i e l s o n

111.

M a y e r

H.,

в

сб. «Structure

and Properties of Thin Films», Neuge-

 

bauer C. A., Newkirk J. B., Vermilyea D,

A., eds., Wiley,

New York, 1959,

 

p. 225.

 

 

 

 

 

 

112.

M а у e г H.f N о s s e к R., T h о m a s H., J. Phys. Radium,

17, 204 (1956).

113.M a y e r H., Rev. Roum. Phys., 13, 103 (1968).

114.N o s s e k R., Z. Phys., 142, 321 (1955).

115.C i г к 1 e г W., Z. Phys., 147, 481 (Ш57).

116.

D u g d a 1 e J. S., G u g a n D., Proc.

Roy. Soc.(London), A270, 186 (1962).

117.

N a m b a Y., J. Appl.

Phys., 39, 6117

(1968).

 

 

118.

R e y n o l d s

F.

W.,

S t i l w e l l

G. R.,

Phys. Rev., 88,

418

(1952).

119.

G i 11 h a m

E.

G.,

P r e s t o n

J. S.,

W i l l i a m s

В.

E., Phil. Mag.

 

[7], 46, 1051

(1955).

 

 

 

 

 

 

120.E n n o s A. E., Brit. J. Appl. Phys., 8, 113 (1957).

121.L u c a s M. S. P., Appl. Phys. Lett., 4, 73 (1964).

122.L u c a s M . S. P , Thin Solid Films, 2, 337 (1968).

122a. C h o p r a

K.

L.,

R a n d l e t t

M. R., /. Appl. Phys., 38, 3144 (1967).

 

123.

T o o m b s

P.

A. B.,

B e n n e t t

P., J. Appl. Phys., 39, 2948 (1968).

 

124.

B r o q u e t P . ,

V a n

V. N., Surf. Sci., 6, 98 (1967).

 

 

125.

W h i t e G. K., W o o d s

S. B.,

Phil. Trans. Roy. Soc. (London)i

A251,

273

 

(1959).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

126.

К a d e г e i t H. G„ Thin Solid Films, 1, 109 (1967).

 

 

127.

C h o p r a

K. L.,

B o b b

L. C.,

F r a n c o m b e

M. H.f J. Appl. Phys.,

34,

 

1699 (1963).

 

 

 

 

 

 

 

 

128.

C h о p г a K. L„ В о b b L. C., Acta Met., 12, 807

(1964).

 

 

129.

C h o p r a

K.

L.,

B o b b

L. С., в сб. «Single-Crystal Films»,

Francom-

130.

be M. H., Sato H., eds., Macmillan, New York, 1964, p. 373.

 

 

L a r s o n

D. С., В о i к о

В. Т., Appl. Phys. Lett., 5, 155 (1964).

 

 

131.

D u g g a l l V. P.,

N a g p a l V. p., Appl. Phys. Lett., 13, 206 (1968).

 

132.C h a m b e r s R. G., Proc. Roy. Soc. (London), A215, 481 (1952).

133.N i e b u h г J., Z. Phys., 132, 468 (1952).

134.В u с к e 1 W., H i 1 s c h R., Z. Phys., 131, 420 (1952).

135. L e a r n A. J., S p r i g g s S., /. Appl. Phys., 34, 3012 (1963).

136.V о о к R. W., В a 11 z A., /. Appl. Phys., 35, 1952 (1964).

137.V o o k R. W., /. Appl. Phys., 33, 2498 (1962).

138.

F o r s v o l l

K.,

Ho

l w e e h

I.,

J.

Appl. Phys.,

34,

2230 (1963).

 

139.

H o l w e c h

I., J e p p e s e n J . ,

Phil. Mag. [8],

15, 217

(1967).

 

 

 

140.

C o t t i

P., F r y e r

Е/

M., O l s e n

J. L., Helv. Phys. Acta,

37,

585 (1964).

141.

Von B a s s e w i t z

A.,

M i t c h e l l

E. N., Phys. Rev.,

182,

712

(1969).

141a. D r u y v e s t e y n W . F.. Phys. Rev., Bl, 4848

(1970).

 

(1961).

 

 

142.

W e i s b e r g

L. R , J o s e p h s R . M.f

Phys. Rev., 124, 36

 

 

143.

M a у a d a s

A.

F.,

F e d e r

R.,

R o s e n b e r g

R.,

/.

Vac. Sci.

Technol.,

144.

6, 690

(1969).

F.,

S h a t z k e s

M., J a n a k

J.

F.,

Appl. Phys.

Lett., 14,

M a y a

d a s

A.

345 (1969).

145.A n d r e w s P. V., Phys. Lett., 19, 558 (1965).

146. A n d r e w s P. V., W e s t M. B., R o b e s o n C. R., Phil. Mag. [8], 19,

887 (1969).

147.M a y a d a s A. F., /. Appl. Phys., 39, 4241 (1968).

148.

G a i d e A.,

W y d e r P., в

сб. «Electric and Magnetic

Properties of Thin

149.

Metallic Layers», Brussels, 1961, p. 411.

(1964),

F o r s v o l l

K., H o l w e c h

I., Phil. Mag. [8], 10, 181

150.D h e e r Р. N., Ргос. Roy. Soc. (London), А260, 333 (1961).

151.T o x e n А. М., Pfiys. Rev., 123, 442 (1961).

152.

C r i t t e n d e n

E. C.,

H o f f m a n R. W., J. Phys. Radium, 17, 220

(1956);

153.

Rev. Mod. Phys., 25, 310 (1953).

23, 1821 (1962).

 

H i r s c h h o r n J. S.,

/. Phys. Chem. Solids,

 

154.

Y o u n g

I. G.,

L e w i s C. W.,

Trans. Nat.

Vac. Symp., 10, 428 (1963).

155.

W e d l e r

G.,

F o u a d

M., Z.

Phys. Chem.

(Frankfurt am Main)

[N. S.],

40, 1 (1964).

156.H u e b e n e r R. P., Phys. Rev., 140, A1834 (1965).

157.M a r c u s R. B., /. Appl. Phys., 37, 3121 (1966).

158. W e d l e r G., В r o c k e r F. J.t К о е к H. G., W o l f i n g C.f в сб. «Basic Problems in Thin Film Physics», Niedermayer R., Mayer H., eds. Gottingen,

159.

1966, p. 566.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H a c m a n D., в сб. «Basic Problems in Thin Film Physics», Niedermayer R.,

160.

Mayer И., eds., Gottingen,

1966, p. 561.

 

 

 

/.

Vac. Sci.

Tecknol.,

F r i e d e r t s h a

u s e r

P.

E.,

Mc C am о nt J. W.,

161.

6, 184 (1969).

 

P.

С.,

С т а с ю к

3.

В., Ф р е и к

Д.

M.,

ФТТ,

10, 2731

П а н ч и ш и н

 

 

(1968).

 

 

 

 

 

 

S. H., IBM

J. Res. Develop.,

 

 

 

162.

F r i e d m a n

A. N„ K o e n i g

4,

158 (1960).

163.

F r i e d m a n

A. N.. Phys. Rev., 159, 553

(1967).

 

 

7th

Int.

Conf. Phys.

164.

A u b r e y

J.

E., J a m e s

C.,

P a r r o t t

J. E.f Proc.

165.

Semicond.,

1964, p. 689.

 

 

 

 

A26, 373 (1968).

 

 

 

 

 

G a r c i a N., K a o

Y. H., Phys. Lett.,

 

 

 

 

 

165a. A u b г e у J. E., С г e a s e у C. J., /.

Phys.,

C2, 824

(1969).

(1964).

 

1656. Г у р е в и ч Л.

Э.,

К о р е н б л и т

 

И. Я.,

ФТТ,

6,

856

247, 1838

166.

C o l o m b a n i

A.,

V a u t i e r

С.,

H u e t

Р., С.

R.

Acad. Sci.,

 

(1958).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

167.К о м н и к Ю. Ф., Б у х ш т а б Е. И., ЖЭТФ, 54, 63 (1968).

168.А л е к с а н д р о в Б. Н., ЖЭТФ, 43, 399 (1962).

169.

M a y e r

Н., S c h m i d e r

Р.,

Helv.

Phys. Acta, 41, 1036 (1968).

170.

M o n t a r i o l

F.,

R e i c h

R.,

C. R.

Acad. Sci., 254,

3357

(1962).

171.

R i e d e l

L., Ann. Phys. (Leipzig) [5], 28, 603

(1937).

Phys.

Rev., 155, 611

172.

B l a t t

F.

J.,

B u r m e s t e r

 

A.,

La R o y

B.,

173.

(1967) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W y d e r

P., Phys. Kondens. Mater., 3, 263 (1965).

681

(1958).

174.

M e i s s n e r

H.,

Z d a n i s

R.,

 

Phys.

Rev.,

109,

175.

K u n z l e r

J. E.,

R e n t o n

C. A., Phys. Rev.,

108, 1397

(1957).

176.

M e i s s n e r

H., Phys. Rev., 109, 668

(1958).

 

 

 

 

 

 

177.

А л е к с а н д р о в

Б. H.,

В е р к и н

Б. И., ЖЭТФ, 34, 1655 (1958).

178.

R e i c h R.t M о n t a r i о 1 F., C. R. Acad. Sci., 254,

1423 (1962).

179.

R e i c h

R.,

F o r s v o l l К.,

C. R. Acad. Sci.,

261, 124

(1965).

180. А л е к с а н д р о в

Б. H.,

В е р к и н

Б. И., ФММ, 9, 362 (1960).

181.

F r e d e r k i n g

T„ R e i m a n n

R.,

Helv. Phys. Acta, 33,

998 (1960).

182.

C o c h r a n

J. F., Y a q u b

M., Phys. Lett., 5, 307 (1963).

 

(1955).

183.

Y a q u b

M., C o c h r a n

J.

F.,

Phys.

Rev.,

 

137,

A1182

184.

C o c h r a n

J.

E.,

Y a q u b

M.,

Phys.

Rev.,

140,

A2174

(1965).

185.

P o w e l l

R W., Proc. Roy Soc.

(London), A209, 525

(1951).

186.А л е к с а н д р о в Б. H., ЖЭТФ, 53, 831 (1967).

187.З а в а р и ц к и й Н . В., ЖЭТФ, 39, 1571 (1960).

187а.N e i g h b o r J.

E„ N e w b o w e r

R. S., Phys. Rev., 186, 649 (1969).

188.

T a n n e r

D. B.,

L a r s o n D. C.,

Phys. Rev., 166, 652 (1968),

189.

C h o p r a

K. L., Phys. Lett.,

15, 21

(1965).

190.

7, 339 (1970).

В i г t c h e r

R. C.,

P e a c o c k R. N., /. Vac. S ci Technol.,

J a c o b s

J. T.,

191.

Ц з я н IO. H.,

Е р е м е н к о

В. В., Ш е в ч е н к о О. Г., ЖЭТФ, 54, 1321

 

(1968) .

 

 

 

 

 

192.

Van I t t e r b e e k

A., C o p p e n s

R., I-Iendriks-Van

Uterbeek

W., Physica

 

(Utrecht), 40, 77 (1968).

A. N.. Phys. Rev., 135,

 

 

 

 

 

193.

D a s S. B„

G e r r i t s e n

АЮ81 (1964).

 

 

194.

S t i 11 w e 11 E. P„ частное сообщение (1969).

 

 

 

 

 

195.

F r e e m a n

R. H.,

B l a t t

F. J., B a s s

J., Phys. Kondens. Mater.,

9, 271

 

(1969).

H., 2. Phys., 155, 332 (1959).

 

 

 

 

 

 

 

196.

P f e n n i g

 

 

 

 

 

 

Phys.

197.

B e n n e t t

H. E., B e n n e t t

J. M.,

A s h l e y E. J.,

M о t у к a

R. J.,

 

Rev., 165, 755 (1968).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

198.

X а fl к и н M. С., Э д е л ь м а н В. С., ЖЭТФ, 47, 878

(1964).

 

 

199.

J o h n s o n

Е. W.,

J o h n s o n

Н. Н„ J. Appt. Phys.,

36, 1286

(1965).

200.

X а й к и н М. С., ЖЭТФ, 39, 212 (1960).

 

 

 

 

 

 

 

201.

K o c h J. F., K u o

С. С., Phys. Rev., 143, 470 (1965).

 

 

 

 

202.

N e e Т. W., K o c h

J. F., Р r a n g e

R. Е„

Phys. Rev.,

174, 758

(1968).

203.

K o c h J. F., Phys. Kondens. Mater., 9, 146

(1969).

 

 

 

 

 

204.

N e e T. W., P г a n g e R. E., Phys. Lett.,

A25, 582

(1967).

 

 

205.

P r a n g e R. E., N e e T. W., Phys. Rev.,

168, 779

(1968).

 

 

206.M u s e r H. A., Phil. Mag. [7], 45, 1237 (1954).

207.F a w c e t t E., J. Phys. Chetn. Solids, 18, 320 (1961).

208.Л и ф ш и ц И. М., К о с е в и ч А. М., Изв. АН СССР, сер. физ, 19, 395 (1955).

209.Н е д о р е з о в С. С., ЖЭТФ, 51, 868 (1966).

210.К у л и к И. О., Письма в ЖЭТФ, 6, 652 (1967).

211.

С а н д о м и р с к и й

В. Б., ЖЭТФ, 52, 158 (1967);

Радиотехн. и электрон.,

212.

7, 1971

(1962).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B e z a k

V., /. Phys. Chem. Solids, 27, 821 (1966).

 

 

 

 

 

213.

О г р и н

Ю.

Ф.,

Л у ц к и й

В.

Н.,

А р и ф о в а

М.

У.,

К о в а л е в

В. И.,

214.

С а н д о м и р с к и й

В. Б.,

Е л и н с о н

М. И.,

ЖЭТФ, 53, 1218

(1967).

К у л и к И . О., Письма в ЖЭТФ, 5, 423

(1967).

 

528

(1966).

 

 

215.

Т а в г е р Б. А.,

Е р у х и м о в

М. Ш.,

ЖЭТФ, 51,

 

 

216.

Т а в г е р

Б.

А.,

Д е м и х о в с к и й

В. Я., ФТТ,

5,

644

(1963).

 

217.

Р ы т о в а Н. С., ФТТ, 8, 2672

(1966).

 

 

 

 

 

 

 

218.

И о г а н с е н

Л.

В.,

ЖЭТФ,

45,

207

(1964);

47,

270

(1965);

УФН, 86.

 

175 (1965).

 

 

К у л и к И. О., ФТТ, 7, 432 (1965).

 

 

 

 

219.

Г о г а д з е

Г. А.,

 

 

 

 

220.

К йш ш е 1 R., Z. Phys., 213, 282 (1968).

 

 

 

 

 

 

 

221.

B l a t t

J.

М., T h o m p s o n

С. J„

Phys. Rev.

Lett.,

10,

332

(1963).

222.

P a s k i n A., S i n gh

A. D„ Phys. Rev.,

140, A1965

(1965).

 

 

 

223.

Д е м и х о в с к и й В. Я., ФТТ, 7, 360

(1965).

 

 

 

 

 

 

224.

R au fu

s s

H., Z. Naturforsch.,

A22, 985

(1967).

 

 

Письма в

ЖЭТФ,

225. О г р и н

IO. Ф.,

Л у ц к и й

В. H.,

Е л и н с о н

М. И.,

 

3, 114 (1966).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

226.

О г р и н

Ю.

Ф.,

Л у ц к и й

В. Н.,

Ш е ф т а л ь

Р. М.,

А р и ф о в а

М. У.,

Ел и н с о н М. И., Радиотехн. и электрон., 12, 748 (1967).

227.C o h e n М. Н., Phys. Rev., 121, 387 (1961).

228. S m i t h G. E., B a r a f f G. A., R o w e l l J. M., Phys. Rev., 135, А1Ш (1964).

229.Ф а л ь к о в с к и й Л . А., УФН, 94, 3 (1968).

230.D u g g a 1 V. P-, R u p R., /. Appt. Phys., 40, 492 (1969).

231. C o m b e t

H. A.,

Le T r a o n

J. Y„ Solid State Comm.,

6, 85

(1968).

232.

H o f f m a n R. A., F r a n k l

D. R., частное сообщение

(1969).

 

233.

G a r c i a

N.. Ph. D. Dissertation. S. U. N. Y. at Stony Brook,

1969.

 

234.

К ом ник

Ю. Ф., Б у х ш т а б

Е. И., Письма в ЖЭТФ, 6, 536

(1967).

235.

К о м н и н

Ю. Ф., Б у х ш т а б

Е. И., Письма в ЖЭТФ, 8, 9

(1968).

236.

D u g g a l

V. Р.,

R u p R„

T r i p a t h i Р„ Appt. Phys. Lett., 9,

293

(1966).

237.

Л у ц к и й

В. Н,

К у л и к

Л. А., Письма в ЖЭТФ, 8,

133

(1968).

 

238.

S c h e m m e l R.

R., S o o n p a a

Н. Н., Solid State

Comm., 6,

757

(i968).

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНОК

Ф. А б е л е с

I. ВВЕДЕНИЕ

Изложить в этом обзоре все, что известно об оптических свойствах тонких металлических пленок, не представляется воз­ можным. Приведенный в конце список литературы также яв­ ляется далеко не исчерпывающим. Дело в том, что на эту тему было опубликовано огромное количество работ, но многие из них сегодня забыты, поскольку изложенные в них эксперимен­ тальные результаты получены на пленках неоднородных, окис­ ленных или содержащих большое число дефектов. Подробную библиографию, относящуюся к этому исторически интересному периоду, можно найти в книге Майера [1].

Большая часть приведенных ниже формул не специфична для тонких металлических пленок, а справедлива для любых поглощающих пленок. Для того чтобы статья имела более замк­ нутый характер, в нее включены некоторые формулы, которые обсуждались в предыдущих томах «Физики тонких пленок», однако такое дублирование мы старались по возможности огра­ ничить. Ранее уже были опубликованы статьи, посвященные технике измерений [2] и методам определения оптических пара­ метров тонких пленок [3]. Это позволяет нам либо вообще не касаться этих вопросов, либо дать лишь краткую сводку мето­ дов, специфичных для тонких металлических пленок. Мы вы­ брали последнее.

Один раздел посвящен формулам, описывающим свойства анизотропных металлических пленок. Такие пленки находят все большее применение в связи с созданием новых методов полу­ чения монокристаллических пленок. Преимущество этих формул состоит в том, что формулы для изотропных пленок вытекают из них как частный случай. Ферромагнитые или гиротропные пленки, напротив, не рассматриваются. Это потребовало бы слишком много места, и потому было признано целесообразным исключить этот вопрос.

Металлические пленки исследуются не только ради практи­ ческих применений, но также и для изучения оптических свойств

металлов с целью получить информацию об их электронной структуре. Первая из указанных целей здесь будет обсуждаться более подробно, второй мы лишь слегка коснемся, поскольку она принадлежит скорее физике твердого тела, чем физике тон­ ких пленок.

Наконец, необходимо отметить с самого начала, что все за­ ключения, следующие из электромагнитной теории света, по­ коятся на твердой основе и, по-видимому, в будущем не претер­ пят изменений, по крайней мере в течение долгого времени. Что касается экспериментальных результатов, то их очень часто по­ лучают, работая с пленками неизвестной или плохо известной структуры, и они будут в гораздо большей мере подвержены пересмотру и изменениям уже в недалеком будущем. Здесь кроется причина того, что настоящий обзор имеет заметный ма­ тематический уклон.

II. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ

Начнем с оптических свойств массивных металлов. В общем случае они характеризуются комплексным показателем прелом­ ления п, который можно записать в виде n — ik, где п и k — по­

ложительные

числа. Иногда эту величину изображают в виде

n-\-ik (п и k

по-прежнему положительны), но это лишь способ

выбора направления электромагнитной волны. Если предста­ вить переменную часть плоской волны, распространяющейся в направлении z, как exp[t(<of — 2nnz/K) ], где А, = 2яс/ю — длина

волны в вакууме, то сразу станет ясно, что для убывания ам­ плитуды волны с ростом z должно быть п = п ik. Это не един­ ственно возможный выбор: например, форма n-\-ik является

непосредственным следствием представления плоской волны в виде ехр[— /(©/ — 2яnz/K)], которое является столь же правиль­

ным, как и приведенное выше.

Известно, что использование комплексного показателя пре­ ломления необходимо для описания любой поглощающей среды, а не только металла. Конкретные значения /г(ю) определяются электронной структурой металла. Это означает, что закон дис­ персии для п непосредственно зависит от выбранной поглощаю­

щей среды. Мы рассмотрим свойства металлических пленок в довольно широком диапазоне частот— от дальней инфракрас­ ной области до вакуумной ультрафиолетовой области. Если вы­ разить этот диапазон в электронвольтах, то он охватит область от 20 эВ до долей электронвольта.

Поглощение энергии металлами представляет собой кванто­ вомеханический процесс. Фотон отдает свою энергию электрону,

который переходит на более высокий энергетический

уровень.

В общем случае удобно различать два типа переходов,

обычно