книги / Физика тонких пленок. Современное состояние исследований и технические применения. Т. 6

Результаты Уордена и Даниэльсона для пленок калия при 100 К показаны на фиг. 11. Сплошными линиями изображены теоретические кривые (ср. фиг. 2), вычисленные по формуле Фукса при р = 0; 0,2 и 0,5. Как видно из фиг. II, эксперимен­

тальные точки для более толстых пленок можно подогнать под любую из трех теоретических кривых, что дает три разных зна­ чения для ро и I. Используя эти значения р0 и /, можно по фор­

муле (2) вычислить величины электронной концентрации; при этом получаются значения 1,01; 0,57 и 0,23 свободных электро­ нов на атом соответственно для р = 0; 0,2 и 0,5. Согласно дан­

ным для массивных образцов, в калии на атом приходится при­ близительно один электрон, поэтому Уорден и Даниэльсон вы­ брали значения р = 0, I = 1180 А, р0 = 1,85 мкОм-см. Последнее

значение ро очень хорошо согласуется с объемным значением [116]. Для пленок тоньше 400 А экспериментальные кривые про­ ходят несколько выше кривых Фукса. Такое расхождение, повидимому, можно объяснить тем, что пленки указанной толщины имеют разрывы1).

Из этих результатов, а также из данных, полученных груп­ пой Клосталя, следует, что вакуумным напылением можно изго­ товлять сплошные пленки щелочных металлов, по структуре и степени чистоты приближающиеся к массивным образцам. Из этих данных также вытекает, что на поверхности поликристаллических пленок щелочных металлов, приговленных вакуумным напылением, электроны рассеиваются диффузно2).

б. Пленки благородных металлов. Имеется обширная лите­ ратура, посвященная изучению процессов зарождения и роста тонких пленок меди, серебра и золота. Большое внимание в ней уделено исследованию размерных эффектов в электропровод­ ности этих металлов и сопоставлению полученных результатов с известной структурой пленок.

Первое количественное сравнение эксперимента с теорией было проведено Рейнольдсом и Стилвеллом [118]. Они измеряли при комнатной температуре зависимость удельного сопротивле­ ния и температурного коэффициента сопротивления от толщины для поликристаллических пленок меди и серебра, полученных вакуумным напылением. В предположении полностью диффуз­ ного рассеяния на поверхности получается очень хорошее согла­ сие с теорией Фукса; значения длины свободного пробега для меди и серебра при комнатной температуре соответственно ока­ зываются равными 450 и 520 А.

') Намба [117] показал, что такого рода отклонения от теории Фукса вполне естественны для пленок с несовершенной поверхностью.

2) Сирклер [115], однако, наблюдал некоторые признаки частично зер­ кального отражения в поликристаллических пленках калия.

Многими авторами было показано, что в тонких поликристаллических пленках золота имеет место частично зеркальное рассеяние [85, 119— 124]. Гилхэм и др. [119] напыляли пленки золота толщиной от 55 до 880 А на подложки из окиси висмута, а затем на золото напыляли другой слой окиси висмута. Такую слоистую структуру можно было отжигать при температуре до 450° С, не вызывая при этом аггломерации слоя золота. До отжига сопротивление пленки при уменьшении толщины, как и следовало ожидать, возрастает, после отжига сопротивление

пленок, найденные путем экстраполяции, превышали объемное удельное сопротивление золота при 293 и 90 К соответственно на 60 и 250% [125], что указывает на довольно высокую кон­ центрацию дефектов в этих пленках. Поскольку длина свобод­

ного сопротивления от толщины при изменении последней от 100 до 800 А, не предполагая частично зеркального отражения.

Энное [120] изучал влияние толщины на сопротивление пле­ нок золота, полученных вакуумным напылением на подложки из окиси висмута, при комнатной температуре. Он также на­ блюдал значительное уменьшение удельного сопротивления в результате отжига и очень слабую зависимость удельного со­ противления от толщины отожженных пленок. Удельные сопро­ тивления были очень близки к объемным значениям, однако их температурные коэффициенты составляли лишь половину объ­ емных, Эти результаты в свою очередь подтверждают наличие частично зеркального отражения, но данные по удельному со­ противлению и температурным коэффициентам плохо согла­ суются между собой.

Зависимость удельного сопротивления поликристаллических золотых пленок, полученных вакуумным напылением на под­ ложки из окиси висмута, от толщины исследовал также Лукас [121, 122]. Его результаты хорошо согласуются с данными Энноса и обнаруживают то же самое расхождение в отношении температурных коэффициентов сопротивления. Однако его эксперименты с дополнительными слоями подтверждают факт зеркального отражения. В этих экспериментах он фиксировал изменение сопротивления золотых пленок при нанесении допол­ нительных слоев золота. Результаты показаны на фиг. 12.

Сопротивление отожженных пленок («зеркальные» пленки) при нанесении на поверхность дополнительных слоев золота вначале увеличивается. Неотожженные («незеркальиые») плен­ ки обнаруживают ожидаемое уменьшение сопротивления с ростом толщины. Вероятной причиной возрастания сопротивле­

ния является ослабление зеркального отражения на верхней поверхности пленки. Детальный расчет показывает, что резуль­ таты можно объяснить, предполагая, что при добавлении слоя золота толщиной 40 А параметр зеркальности р на верхней по­

верхности снижается от 0,9 до 0, а параметр зеркальности для нижней поверхности остается неизменным, равным 0,9 [122]. Лукас определил также длину свободного пробега электрона

Ф и г. 12. Эксперимент тальная зависимость сопро­ тивления золотых пленок от толщины дополнитель­ ного слоя золота d [121].!

# 0—начальное сопротивление пленки (после отжига сопроти­ вление «незеркальной» пленки составляло «7,0 Ом) 1121].

при комнатной температуре, которая оказалась равной 400 А как для отожженных, так и для неотожженных золотых пле­ нок; это означает, что в процессе отжига изменяется только параметр зеркальности.

Чопра и Рэндлетт [122а] наблюдали, однако, лишь неболь­ шое изменение сопротивления сплошной пленки толщиной бо­ лее 100 А при напылении на нее того же материала. Отсюда они делают вывод, что пленки в опытах Лукаса, имевшие толщину менее 100 А, возможно, содержали разрывы и, таким образом, теоретическая интерпретация Лукаса перестает быть справед­ ливой.

Тумбе и Беннет [123] изучали тонкие пленки золота, полу: ченные вакуумным напылением, диодным распылением и триодным распылением на стеклянные подложки. Для всех пленок независимо от способа приготовления и отжига значения тем­ пературного коэффициента сопротивления совпадали с объем­ ными. Однако удельное сопротивление пленок, полученных триодным распылением, было выше, чем у пленок, полученных

ция свободных электронов, равная 1 электрону на атом. Как видно из фиг. 13, повышение давления кислорода в процессе напыления приводит к относительно малому увеличению удель­ ного сопротивления пленки. Результаты для пленки Aul при комнатной температуре показаны на фиг. 14. Сплошная прямая линия соответствует формуле Фукса для больших k и р = 0

[формула (И)] и Дает значения / = 420 А и ро = 2,25 мкОм-см, что соответствует концентрации свободных электронов, равной 0,9 электронов на атом. Отличное совпадение эксперименталь­

вэтих поликристаллических золотых пленках.

Вработах Чопры и др. [127] и Чопры и Бобба [128, 129] впервые описаны измерения удельного сопротивления монокристаллических металлических пленок. Результаты, полученные на эпитаксиальных золотых пленках, значительно отличаются от результатов для поликристаллических пленок золота. На фиг. 15 показана зависимость удельного сопротивления от толщины при комнатной температуре для монокристаллических пленок зо­

лота и для отожженных и неотожженных поликристаллических золотых пленок. Экспериментальные данные для монокристал­ лических пленок можно согласовать с формулой Фукса, полагая р = 0,8. Результаты для поликристаллических пленок согла­

суются с формулой Фукса для чисто диффузного рассеяния (р = 0). Для длины свободного пробега электрона получается

Ферми имеет более сложный вид, остается открытым. Поэтому экспериментальные результаты приходится использовать для проверки применимости к этим металлам теории Фукса и вы­ числения величины ро/. Используя найденное таким путем зна­ чение р0/, можно вычислить по формуле (3) эффективную пло­ щадь поверхности Ферми и сравнить ответ с результатами изу­ чения поверхности Ферми другими методами. Эксперименты с тонкими пленками поливалентных металлов мы обсудим ниже, а сравнительный анализ данных для тонких пленок и проволок отложим до разд. III, 5, б.

Детальное изучение электрических размерных эффектов в пленках поливалентных металлов было впервые проведено Эндрю 196]. Он изучал зависимость удельного сопротивления прокатанных оловянных фолы от толщины в области от 3 мкм до 2 мм при низких температурах. Измерения проводились при 3,8; 13,9; 20,4; 79 и 291 К. Хотя удельное сопротивление при ком­ натной температуре возрастает при уменьшении толщины, отно­ шение удельных сопротивлений p29i/p79 от толщины не зависит.

Такое поведение можно объяснить изменением поликристаллической текстуры с толщиной; ввиду анизотропии сопротивления олова это приводит к зависимости удельного сопротивления от толщины. Степень чистоты фольг, по-видимому, остается неза­

висимой ОТ ТОЛЩИНЫ. Отношения p29l/p20,4, P29i/pi3,9 и pW p 3,8

убывают при уменьшении толщины в согласии с теорией Фукса для чисто диффузного рассеяния на поверхности. При всех трех

электронов, принимающих участие в проводимости, равно 0,43 на атом. Можно также согласовать результаты с большими зна­ чениями р, но тогда получаются большие значения ро/, в то

время как Чамберс [132] и Фосетт [63], используя результаты измерений аномального скин-эффекта, получили для ро/ соот­ ветственно 10,5 и 8,2-Ю-12 Ом-см2.

Таким образом, данные Эндрю, по-видимому, указывают на то, что теория Фукса применима к олову и что рассеяние элек­ тронов полностью диффузное. Большая величина ро/, однако, делает этот вывод несколько неопределенным. Сообщалось также об исследовании электрических свойств поликристаллических пленок олова и свинца, приготовленных вакуумным на­ пылением [133—135], но сколько-нибудь однозначного опреде­ ления параметра зеркальности сделано не было. Вакуумным напылением получали также монокристаллические пленки олова, но их электрические свойства не изучались [136, 137].

Размерная зависимость удельного сопротивления пленок и пластинок алюминия и индия была предметом многих иссле­ дований. Зависимость удельного сопротивления алюминиевых