книги / Основы технологии машиностроения
..pdfРасчет технологических допусков |
91 |
где
А= СУШп
Врезультате мгновенного отжатия глубина резания уменьшается
До
f |
_ / |
__ у |
|
|
lmin—1м гн |
1м г н ‘ |
|
||
Находим Y min при глубине |
резания |
/т1п; |
||
V |
|
AW |
t* |
• |
1 |
пи —n w |
cucm r min’ |
||
теперь определяем по формуле (57)
^ wmin = ^min Н с р У min•
Проверяем, |
не выйдет |
ли |
размер |
b'min при |
найденном C„mjn |
||||
за пределы заданного |
Ьт1п: |
|
|
|
|
|
|||
|
t м гн ~ |
а т\п |
|
|
|
||||
|
У 'м гн = ^ |
|
|
с и с т е м * |
|
|
|||
|
(' |
— Г |
|
_у |
• |
|
|
||
|
min |
|
мгн |
|
м гн * |
|
|
||
|
V |
|
|
AW |
t'x • |
|
|
||
|
1 min— |
|
|
си ст |
1min’ |
|
|
||
|
Ь 'т\п = |
С * т1П + H * P |
+ ^m ln: |
^ 9 ) |
|||||
при этом расчетное значение b'mln должно быть |
не менее заданного |
||||||||
размера 6 min. |
величину |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
= |
. -f- АН‘, |
|
||
|
|
|
'max |
|
|
"min |
|
|
|
проверяем, не выйдет ли расчетное значение bmax за пределы задан ного bmsa:
^мен ^тйх ^ н тах*
А — С„__syHnR\ |
|
|||
|
Ушах |
fx • |
|
|
|
= AW |
сист |
|
|
|
мгн' |
|
||
^тах |
^мгн |
У мгн* |
|
|
У " |
__ A W |
|
Г х . |
|
1 max |
n w |
cucmrmax* |
но) |
|
6max = C*ma* + |
+ Гтах* |
|||
при этом расчетное значение b ^ах должно быть менее заданного
размера &тах. |
производим так, как это делается |
Расчеты величин Kmin и Ктах |
|
для одной партии заготовок, т. е. |
при неизменном Нв. |
92 |
Точность в машиностроении |
Практически, при небольших глубинах резания можно при нимать
^"min |
^ Ср |
и непосредственно производить проверку получающихся размеров bmin и Ьтях. При значительных глубинах резания необходимо при держиваться изложенной выше методики расчета.
При обработке внутренних поверхностей (отверстий) с наимень шим предельным размером заготовки d3min (фиг. 52), установленный
Фиг. 52. К расчету установочного размера при обработке отверстий.
на выдерживаемый размер инструмент, будет работать с наибольшей глубиной резания /тах. В этом случае при обработке резцами будем
иметь Pv |
и Ymay. |
”max |
тах |
При установочном размере СИ от оси вращения заготовки до вер
шины |
резца имеем |
|
|
|
|
|
D A ■ |
г |
_V |
|
|
|
|
п m ir |
|
||
|
|
|
^ н |
1 max |
|
ИЛИ |
|
|
|
|
|
|
D, |
= 2 (С, — Y ). |
(61) |
||
При наибольшем предельном размере заготовки da |
режущий |
||||
инструмент работает с наименьшей глубиной резания |
/т1п; в этом |
||||
случае |
получим РУп).п и |
Kmin. |
|
|
|
При том же установочном размере С„ получим |
|
||||
|
^Атах = |
^ (С„ — Kmiri). |
(62) |
||
Расчет технологических допусков |
93 |
Таким образом, установочный размер при обработке внутренних
поверхностей вращения определяется |
с |
учетом Нср |
по формулам |
|||
с . я в “ |
% |
|
в + » |
. , |
+ у - . |
(63) |
И |
|
|
|
|
|
|
С ,т,„ = % |
23 |
+ |
я ,р + |
к - п - Д Я ; |
(64) |
|
при односторонней обработке внутренних поверхностей по формулам
|
“Ь Н с р |
^min |
|
(65) |
min = |
+ H e p + У min — |
. |
(66) |
|
Таким образом, установочный размер для обработки наружных поверхностей должен быть близок к нижнему предельному значе нию, а для внутренней поверхности — к верхнему предельному значению выдерживаемого размера.
Фиг 53. Уровень наладки и варьирование действительных размеров при обработке наружных поверхностей
Обоснованным выбором установочного размера с одной стороны исключается возможность появления брака по непроходной стороне сразу же после настройки станка, а с другой стороны достигается более полное использование поля допуска на износ инструмента и, таким образом, уменьшается число подналадок станка на про тяжении периода стойкости инструмента.
Не прибегая к дифференцированному анализу факторов, опре деляющих величину установочного размера, на производстве, на основе опытных данных, смещают установочный размер на */5 поля
допуска |
в сторону, гарантирующую от получения брака (фиг. 53 |
и 54) *. |
|
* Фиг 53 и 54 заимствованы из плаката 1954 г. Московского автозавода им. Лихачева (ЗИЛ) для наладки станков с помощью графиков статистического контроля.
94 |
Точность в машиностроении |
Таким образом, при обработке наружных поверхностей станки следует налаживать на нижний уровень наладки (фиг. 53), при обоаботке внутренних поверхностей — на верхний уровень наладки (фиг. 54).
Фиг. 54. Уровень наладки и варьирование действительных размеров при обработке внутренних поверхностей.
На фиг. 53 и 54 Д обозначает допуск на выдерживаемый размер; Ai и А 2 — уровни наладки станка. Кривые на фиг. 53 и 54 проведены по средним значениям в пробах (медианах), которые характеризуют фактические размеры обработкии более точно, чем единичные замеры.
В. Размерный износ инструмента. Влияние температурных деформаций элементов технологической системы
на выдерживаемые размеры
Р а з м е р н ы й и з н о с и н с т р у м е н т а вызывает по грешность, закономерно изменяющую свое значение в партии, обра ботанных заготовок.
Износ режущего инструмента зависит от ряда факторов; в част ности, на износ инструмента оказывают влияние обрабатываемый материал, материал режущего инструмента, его конструкция, гео метрические параметры режущей части и размеры, термообработка рабочей части, шероховатость режущего лезвия, скорость резания, вид и количество охлаждающей жидкости и др.
Во многих случаях имеет место значительный размерный износ инструмента и с этим явлением приходится считаться как с фактором, существенно влияющим на точность обработки.
Исследования показывают; что пропорциональности между раз мерным износом и и износом по задней поверхности h не наблюдается и определение размерного износа по формуле и = /г tg а приводит к недопустимо грубой погрешности. Это объясняется тем, что размер ный износ зависит от износа по задней поверхности лишь на участке, прилегающем к вершине резца, но не на участке главной режущей кромки, где замеряется обычно износ по задней поверхности h. Это обстоятельство и непрерывное перемещение точки контакта режу
Расчет технологических допусков |
95 |
щего лезвия с обработанной поверхностью вынуждают определять размерный износ инструмента самостоятельно экспериментальным путем.
Па фиг. 55 показана зависимость размерного износа от пути резания, т. е. от пройденного инструментом пути в металле; эта зависимость получена при тонком точении резцами, оснащенными пластинками твердых сплавов показанных на фигуре марок [49]. Каждая кривая износа состоит из трех участков: первый характери зуется повышенным размерным износом вследствие приработки лез-
|
|
2000 |
юооо |
moo |
20000 |
34000м |
|
|
|
Путь резца в металле |
|
||
|
Фиг. 55. Зависимость размерного износа от пути резания. |
|||||
вия |
резца; |
второй — уменьшенным размерным |
износом, характер» |
|||
ным |
для |
данных |
условий; |
третий — интенсивным нарастанием |
||
износа, приводящим к разрушению лезвия.
Линейная зависимость размерного износа на втором, наиболее длинном, участке наблюдается при обработке различными режущими инструментами, что позволяет принять за характеристику размер ного износа относительный или удельный износ на 1000 м пути реза
ния |
[49 ] |
1000ц |
|
|
«о |
(67) |
|
|
I » |
||
где |
и0 — удельный размерный износ в мк на |
1000 м пути резания;. |
|
и— размерный износ в мк на пути, соответствующем второму участку кривой износа;
I — длина пути резания в м на втором участке кривой. Из этой формулы получаем
___ |
/ |
( 68) |
|
и ~ |
юоо ‘мо’ |
||
|
формула (6 8 ) не учитывает начального интенсивного износа в период приработки режущего лезвия; с достаточной для практических целей точностью можно принять
и = |
L |
/+ /« |
(69), |
1000 |
1000 ‘ U о» |
96 |
Точность в машиностроении |
||
где |
L — полная длина пути резания, т. е. L = I + |
||
|
1М— длина пути резания, |
соответствующая начальному износу |
|
|
резца. При расчетах с достаточной для практики точностью |
||
|
во всех случаях |
принимают /„ = 1000 м. |
|
|
Относительный износ |
при |
чистовом точении твердосплавными |
резцами колеблется от 3 до 10 мк на 1000 м пути резания в металле, в зависимости от марки твердого сплава, скорости резания и свойств
обрабатываемой |
стали [49]. |
|
|
Путь резания при точении I для выбранного режима резания опре |
|||
деляется по формулам |
|
|
|
|
I = У^маш |
||
ИЛИ |
. _ |
|
|
|
izD |
L |
|
|
1 ~ |
~ТШГ |
|
где I — путь резания в м\ |
|
|
|
D — диаметр |
обрабатываемой поверхности в мм\ |
||
L — длина обрабатываемой |
поверхности в мм\ |
||
s — подача в мм/об. |
|
инструмента назначается при |
|
Допустимый |
размерный износ |
||
заданных условиях обработки в зависимости от допуска на выдер живаемый размер.
|
Размерный износ и |
0,4В (здесь 8 — допуск |
по выдерживаемому |
||
размеру). Необходимо, |
однако, |
иметь в виду, |
что при обработке |
||
поверхностей |
вращения |
погрешность выдерживаемого размера Дм |
|||
в |
результате |
размерного износа |
резца и удваивается (в сравнении |
||
с |
величиной |
износа резца, т. е. Ди = 2м), что вынуждает иногда |
|||
ограничивать допустимый размерный износ инструмента меньшей чем 0,4 В величиной.
В опытах автора размерный износ инструмента при грубой обра ботке достигал 250 мк. Принимать размерный износ больше этой величины даже при грубой обработке не рекомендуется, так как параллельно протекающий режимный износ инструмента значительно ухудшает его режущие свойства за этот период размерной стойкости.
При тонкой обработке размерный износ инструмента достигает в некоторых случаях половины допуска при очень малых размерах (например, при развертывании отверстий диаметром 1—3 мм) и при мерно одной четверти допуска при значительных размерах (например, при развертывании отверстий диаметром 120—180 мм).
Анализируя причины, вызывающие производственные погреш ности, и, в частности, размерный износ инструмента, необходимо указать на то обстоятельство, что при обработке заготовок на металло режущих станках температурный режим технологической системы станок — заготовка — инструмент не остается постоянным. В резуль тате изменений температурного режима возникают температурные деформации элементов технологической системы, нарушающие взаимное положение элементов станка и размер, на который был
Расчет технологических допусков |
97 |
установлен режущий инструмент; температурная деформация заго товки изменяет глубину резания и, следовательно, силу резания. Таким образом, температурные деформации технологической системы станок — заготовка — инструмент оказывают определенное влияние на точность обработки, особенно в начальный период работы станка после длительного перерыва. В дальнейшем наступает тепловое равновесие и температурные деформации сохраняют более или менее устойчивое состояние [49], [50].
Как известно, величина температурной деформации может быть определена по формуле
Дя = |
- в , ) , |
(70) |
где Дт — величина температурной |
деформации; |
|
а — коэффициент линейного расширения металла; |
смещение; |
|
L — размер элемента, по которому определяется |
||
$ к — конечная температура; |
|
|
$н — начальная температура. |
|
|
Однако расчет по этой формуле резко отличается от действитель ных значений температурных деформаций. Например, при а = 11 -10“6
(для чугуна), |
L = 385 |
мм (высота центров), |
= 43° |
и |
= 23° |
вертикальное |
смещение |
оси шпинделя Дт = 0,085 мм, |
тогда как |
||
действительное его смещение достигало только 0,045 мм\ при тех же данных, но при L = 185 мм (расстояние от призматической направ ляющей до оси шпинделя) получаем по формуле (70) Дт = 0,041 мм, а действительное смещение шпинделя непревышает 0,011 [49]. Такое большое отклонение расчетных и действительных значений темпера турных деформаций указывает на наличие ряда не учитываемых при расчете факторов, таких, как конструкция корпуса бабки, способ ее крепления на станке, неравномерность ее нагревания и др. Величина температурных деформаций станка зависит от времени его непрерывной работы и от числа оборотов шпинделя Так, например, температурное удлинение шпинделя фрезерного станка Дт в мк изме
нялось |
в зависимости |
от времени непрерывной |
работы |
станка Т |
||||
и числа оборотов шпинделя п |
[49 ] следующим образом: |
|
||||||
Время работы |
станка |
Т в мин. |
20 |
40 |
60 |
|||
Д,л |
в м к |
при |
п = |
390 |
об/мин . |
17 |
19 |
20 |
Дт |
в м к |
при |
п = |
765 |
об/мин . |
22 |
27 |
32 |
Таким образом, расчет температурных деформаций элементов станка не дает достаточно надежных для практического применения результатов, не может быть определен с требуемой точностью и темпе ратурный режим обрабатываемой заготовки. Эксперименты показы вают, что при повышении скорости резания температура заготовки понижается; понижается она и при увеличении подачи (кроме диа пазона самых малых подач).
7 Ковам 572
98 Точность в машиностроении
С увеличением глубины резания температура заготовки повы шается .
При прочих равных условиях температурные деформации заго товки будут тем меньше, чем массивнее деталь.
Наибольшие температурные деформации возникают при обра ботке тонкостенных деталей с большой глубиной резания.
В начальный период работы температурное удлинение режущего инструмента быстро возрастает, затем резко замедляется и, наконец, стабилизируется. Удлинение режущего инструмента возрастает при повышении скорости резания, подачи, глубины резания и увеличе нии вылета режущего лезвия. С увеличением сечения режущего инструмента и толщины пластинок твердого сплава температурное удлинение резко уменьшается.
Предел прочности обрабатываемого материала оь весьма суще ственно влияет на температурное удлинение режущего инструмента; при обработке различных марок стали температурное удлинение инструмента увеличивается почти пропорционально значению аь.
Обычные методы расчета удлинения |
X инструмента по формуле |
X= аД-Э-L |
(70а) |
не дают приемлемых для практического применения результатов, по-видимому, в связи с неравномерным нагреванием тела режущего инструмента по его длине и отводом тепла элементами, несущими инструмент. Полученное расчетом удлинение значительно превышает действительное удлинение резца или зуба фрезы. Достаточно надеж ных методов расчета температурного удлинения режущего инстру мента еще не создано, так как в процессе резания происходят весьма сложные явления взаимодействия тепловых потоков, различных по своей напряженности, продолжительности действия и изменяе мости. Множество различных и в ряде случаев не связанных между собой какой-либо определенной зависимостью причин, затрудняет создание практических данных по температурному удлинению режу щего инструмента.
Из изложенного видно, что температурные явления в техноло гической системе станок — заготовка — инструмент весьма сложны, а степень их влияния на точность обработки мало изучена.
Практикой выработаны определенные меры снижения влияния температурных деформаций на выдерживаемые размеры. Значительно снижает влияние температурных деформаций технологической системы и особенно инструмента применение смазочно-охлаждаю щих жидкостей.
Учитывая значительный нагрев заготовки в процессе черновой обработки, обычно не производят чистовую обработку непосред ственно после черновой, так как в этом случае возможен выход действительного размера заготовки за пределы наименьшего допу скаемого размера после охлаждения обработанной детали.
Расчет технологических допусков |
99 |
Нагрев обрабатываемой заготовки, лишенной возможности вслед ствие закрепления свободно расширяться, вызывает деформации, в результате которых возможны недопустимые погрешности обра ботки. Следует также иметь в виду, что обработанную заготовку в нагретом состоянии не измеряют, так как это сопряжено с пог решностями обмера.
Влияние температурного удлинения инструмента снижается тем, что выполнение операций обычно протекает при чередовании перио дов резания и перерывов. В этих условиях температурные дефор мации инструмента увеличиваются при обработке первых заготовок, а затем стабилизируются, не достигая значительных величин.
Важным является и то обстоятельство, что влияние температур ных деформаций во многих случаях снижается за счет компенсации
ееизносом установленного на размер инструмента. Температурные деформации элементов станка также имеют наи
большее значение в первый период работы, а по истечении некоторого времени они стабилизируются.
Стабилизация температурных деформаций создает погрешность, остающуюся постоянной в партии обработанных заготовок, которая может быть учтена в установочном размере.
Чтобы исключить влияние температурных погрешностей до момента стабилизации их величины, в случаях, требующих высо кой точности обработки (тонкое шлифование, тонкое растачивание), прибегают к прогреву станка на холостом ходу до начала обработки заготовок. Чтобы избежать неровностей, образующихся на поверх ности зубьев зубчатых колес большого диаметра, в результате тем пературных деформаций .системы станок — заготовка — инструмент, полное нарезание их производят без остановки станка, если даже оно длится несколько смен. В большинстве случаев нет необходимости в учете температурных деформаций, так как их доля в общей погреш ности обработки, при соблюдении необходимых мер предосторож ности, сравнительно не велика.
Г.Расчет суммарной (результативной) погрешности обработки
Заканчивая анализ причин, вызывающих погрешности обработки на предварительно настроенных станках, приходим к выводу, что расчетный допуск на выдерживаемый размер слагается из величин погрешностей, возникающих в процессе обработки в результате ряда причин; эти причины следующие.
1. Нестабильность силы резания вследствие изменений величины срезаемого слоя, отклонений механических свойств обрабатываемого металла в различных партиях заготовок одного типоразмера и затуп ления режущего инструмента; эта погрешность выражается зави
симостью |
|
|
— Y m= P |
|
|
|
|
||
дV = Y |
|
|
|
w _ P |
w . • |
||||
* |
Л |
m av |
* |
m |
_ |
* |
\ |
||
|
|
ш а х |
' |
m m |
|
* |
Углах |
m a x |
y m i n w m m ’ |
7*
100 |
Точность в машиностроении |
значение ДК характеризует предельную разность отжатий и, следо вательно, соответствующее колебание размера.
При обработке нескольких партий заготовок одного типоразмера получаем
^Утах |
= cУ тv |
|
^Втах» |
Р« . |
t* |
. , |
|
У т т |
т .п и п |
о ш т |
где ЯВ(пах и НВпЛп — предельные значения твердости по техническим
условиям для обрабатываемого металла; при обработке одной партии заготовок отклонениями по твердости можно пренебречь и принять среднее значение твердости партии обрабатываемых заготовок; тогда
Углах Углах m a x В
Pv . |
= Cv . t*syH ". |
|
У т т |
У т т т т |
В |
2. Отклонения размера, возникающие в результате погрешности формы обрабатываемой поверхности, образующейся вследствие гео
метрических погрешностей станка — ^кст. |
Так |
как |
погрешности |
|
формы обработанной поверхности |
возникают |
обычно |
в результате |
|
н е с к о л ь к и х геометрических |
погрешностей |
станка и неиз |
||
бежно накладываются одна на другую, то эта составляющая допуска на выдерживаемый размер определяется как арифметическая сумма наибольших отклонений размера, создаваемых погрешностями формы. Эта погрешность суммируется с другими погрешностями арифме тически.
3. Погрешность настройки станка ДЯ. Эта погрешность сохраняет постоянное значение в партии заготовок, обработанных при неиз менной настройке станка. Погрешность настройки не.должна превы шать установленной величины при обработке как одной, так
инескольких партий заготовок.
4.Размерный износ инструмента Ди, закономерно изменяющий свое значение за период стойкости. Погрешность от износа не должна выходить за установленный предел.
5.Погрешность установки в тех случаях, когда она непосред ственно влияет на выдерживаемый размер; в этих случаях, как было сказано, погрешность установки определяется арифметической сум мой по формуле (10):
е |
е б |
ез |
и представляет собой разность предельных расстояний измерительной базы от установленного на размер режущего инструмента.
6. Температурные деформации элементов технологической системы 2)Д7\ направленные по нормали к обрабатываемой поверх ности. Температурные деформации элементов системы могут либо