книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

2N a + l / 2 0 2,r = N a 2 0 TB + A f //? 9 8 (N a 2 0 TB)

составляются следующие уравнения:

1. Na + l/2 H 2 r + 1 /2 0 2 г = N aO H TB - 426600 Дж моль'1,

2. NaOHTB + aq = NaOH • aq - 42429 Дж-моль'1,

3. Na2 0 TO + Н 2 О ж + aq = N aO H TB • aq + l/2 H 2r - 235559 Джмоль'1, 4. Hj r + 1/2 C>2 r = Н2 0 ж - 285838 Дж моль' 1

Складывая (1) и (2 ), получаем:

5. Na + 1/2Н2 г + 1/ 2 С>2 р + aq = NaOH • aq - 469029 Дж моль"1.

Складываем (3) и (4):

6. №20 ш+1/2021Г +l/2H^r +aq=NaCHIB aq+l/2H^r -521397 Джмоль'1.

Умножая (1) на 2 и вычитая из него выражение (6), получим

решение задачи:

2N a + 1 /2 0 2 г = N a 2 0 TB -416661 Дж моль' 1

Следовательно: A f^298(Na20 TB) =-416661 Дж-моль'1.

Табличное значение равно: Af ^ 298(N a20 TB) =-416098 Дж-моль'1.

19. Для определения энтальпии испарения жидкого этилового спирта:

С2Н5ОНж =с2н5онг+дея

Составляются следующие уравнения: 1. Ств + 02г= С02г - 393513 Дж-моль' 1

2. Н2,г + 1/202 г = Н 2 О ж - 285838 Дж-моль'1

3. С2 Н5О Н ж + 3 0 2 г = 2 С 0 2 )Г + ЗН 2 О ж - 1 370 678 Дж-моль"1. 4. 2Ста + ЗН2>Г+ 1 /2 0 2 г = С2Н5ОНг- 235908 Дж-моль' 1

Складываем (2) и (3), умножив предварительно на 2 и 3:

5. 2С,,в+2/ЗН 2)Г+ 7 / 2 0 ) = З Н 2 Ож +20(2^^. - 1644540 Дж-моль'1.

Вычитаем из (5) выражение (4):

6. 2СТВ+ 1/202)Г+ З Н 2)Г = С2Н5ОНж — 273862 Дж-моль" 1

Из (4) вычитаем (6 ):

7 С2Н5О Н ж = С 2 Н 5О Н г — 38554 Дж-моль'1.

20. Определяем массу раствора:

201

в) Температурный коэффициент изменения стандартной энтальпии реакции следует уравнению

dAHj'

= 28,7817 - 0,02686 • Г - 4,22578 • 10-6 • Г2

дТ

JP

г) Температура экстремума.

В экстремуме производная равна нулю:

I зг I

откуда, используя выражение, полученное в предыдущем пункте, получаем следующее квадратное уравнение:

4,22578-Ю’6 Т2 + 0,02686-Г- 28,7817 = 0. д) Решая это уравнение, получим

е) 3нак производной при температуре ниже температуры экстремума Г=700К положительный

203

=142700 Дж-моль'1.

Численное значение энтальпии реакции при температуре выше температуры экстремума 7= 1100 К равно

= 143174 Дж-моль'1. Следовательно, при этой температуре система должна

потреблять наибольшее количество энергии в форме теплоты для протекания реакции.

3. Зависимость теплоты испарения от температуры определяется по формуле Кирхгофа:

d k

Сп С ж .

d T

Для неширокого интервала температуры дифференциалы можно заменить конечными разностями:

^= 256,06-:80.3:,_ 24!26,

4. а) Теплоемкости азота и водорода при Р = const определяем по формуле Майера Ср - Cv+ R:

C P Ni = 28,899 + 0,000774 l^ - lO '6-^,

С РН 2 = 27,т+0,0029Т.

Реакция синтеза 1 моль аммиака проходит по схеме 1,5H2+ 0,5N2= NH3.

Изменение теплоемкости в ходе реакции будет равно разности

205

d ^ H l = Q

dT

Отсюда получают следующее квадратное уравнение: 12,1801 10 6Т 2- 0,0238-Т + 0,0915 = 0.

будет отрицательной при 7=1900 К, а правая при 7=900 К будет положительной, следовательно вторая производная будет меньше нуля, и на кривой будет отражён максимум.

Зависимость А ^-/^298 о т ^:

Подставляя численные значения, получают следующее выражение:

ж) Общее уравнение для изменения стандартной энтальпии реакции:

ДГЯ® = -51085 - 0,0915 • Т +0,0119 • Т2 - 4,06 • 10_6 ТЪ

6. а) Стандартная энтальпия реакции Ств + НгОр = СО,- + Нг.р

определяется по закону Гесса:

207

ДrH®9g = ДfH%9S(С0Г ) - ДfH%9S (н20 г) = 110524 - (-241826) =131302

Дж-моль1 Реакция является эндотермической.

б) Изменение теплоемкости для реакции определяется по формуле:

ДСр =Ср(СХ)г)+ С р(н2>г)-С р (С 1В)-С /,(н 2Ог ) = (27,196+27,196-4,6024-

-36,861)+(0,00418+0,00376-0,02008+0,007949)-10'3r)+ (5)02-9)288)-loV

Решая квадратичное уравнение

208

- 0,004191 ± V0,0041912 - 4 • 4,268 • 12,9268 • 10~б

2- 4,268-10-6 Гэк.стр.= I317 К.

ж) Тип экстремума определяется по знаку 2-й производной:

Знак производной отрицательный, следовательно, экстремум выражен максимумом.

з) Изменение стандартной энтальпии при 7= 1900 К:

адгя у

= 12,9286-0,004191-1900-4,268-10_619002 =-10,44 Дис-К^-моль'1.

дТ

Производная меньше нуля, следовательно Т = 1900 К лежит справа от максимума.

Изменение стандартной энтальпии при 7= 1200 К:

f dA1H p

= 12,9286- 0,004191 -1200- 4,268 -10_612002 = 1,75 Дж-Г'-моль'1.

дТ >Р

Производная положительна, следовательно при 7= 1200 К касательная слева от максимума, температура обозначена слева от максимума.

7. Для реакции

СОг + 2Н2Ог = С 02>г + 2Н2?г

определяем ответы на пп. (а) - (г), а) Энтальпия реакции равна:

АГЯ2°98 = ДгЯ 09Я(СО2>г) - ДгЯ 2°98(СОг) - 2ДгЯ298(Н20,.) =

= -393513 - (-110524 - 2-241826) = 200663 Дж-моль

б) Расчёт ДСр\

ДСр = Ср ( с 0 2 г ) + 2Ср (н 2 г ) - Ср (СОг ) •-2Ср (н 2Ог ) =

=44,1412 + 9,0374-10- 3 Г + +2(27,0788 - 8,36 • 10_3Г + 2,008 -10_6Г2 ) =

= -3,037 - 2,7526 • 10“37’ - 7,28 • 10~6Г2

209

По формуле Кирхгофа определяем температурный коэффициент:

г) Расчёт Д ,.# о :

200663 = ДГЯ° -3,037• 2 9 8 -^2 ,7526 10_3 -2982 -^7,28-10"б2983

Теплоемкость газообразной воды определяется по формуле

Ср,н2ог = 30,15+0,0093 • 298+1,117 • 10-6 • 2982 Дж-моль''-K'1

Разделяем переменные в приведённом выше уравнениями интегрируем в пределах от Т- 273 до 7= 298 К:

ДСЯ 2°98 = ДеЯ273 +(33,208-7 5 ,295)(278 -273) Дж-моль' 1

откуда

АсЯ 2°98 = ДеЯ 207з - 2 Ю;

ДеЯ 298 = 44011-210 = 43800 Дж-моль"1

210