книги / Основы прикладной геомеханики в строительстве

консолидационнных процессов, полагая, что эпюра дополнитель­ ных напряжений от собственного веса треугольная:

2

Для наглядости полученных решений рассмотрим пример. Оп­ ределим конечную осадку поверхности Земли при следующих па­ раметрах (рис. 4.22): h2= 2000 см; mv2= 0,01 см2/кгс; /г=1000 см; mv= 0,05 см2/кгс; у* —1 т/м3=0,001 кг/см3, тогда

сжатию песчано-глинистой и мер­ гельно-меловой толщ, залегающих на глубине около 300 м; в на-

стощее время осадка составляет около 2,5 м. Причем сжатие тол­ щи горных пород вызвало деформации крепей вертикальных ство­ лов и потребовало устройства узлов податливости для снятия до­ полнительных вертикальных напряжений в них.

Рассмотрим задачу уплотнения грунтов напорного пласта мощ­ ностью ht из которого одновременно производится откачка воды из многочисленных скважин диаметром 2/4 на расстоянии друг от друга 2г2 (рис. 4.23).

Очевидно, что в зависимости от мощности и жесткости вышеле­ жащих толщ горных пород эта задача может быть решена либо по схеме равных деформаций, либо по схеме свободных деформаций теории осесимметричной консолидации многофазных грунтов (см. 4.3).

Особенность этих задач заключается в том, что начальные ус­ ловия заданы в соответствии с условиями установившегося равно­ весия

где yi — объемная масса /-го слоя грунта; hi — мощность /-го слоя; Pv>(%\), a ( x i ) — начальные значения порового давления и эффек­ тивных напряжений в водоносном пласте.

Таким образом, решение задачи об оседании земной поверхно­ сти при кустовой откачке подземных вод из водоносного горизон­ та приводится к решению осесимметричной задачи консолидации, т. е. к уравнению (4.75) и (4.80).

Изложенные в 4.3 решения осесимметричной консолидации по схеме свободных и равных деформаций, .но без учета ползучести скелета могут быть полностьюиспользованы для прогнозирования скорости осадок поверхности земли при откачке подземных вод.

Для определения стабилизированной осадки вследствие полно­ го рассеивания начального порового давления [см. формулу (4.114)] следует пользоваться обычным решением одномерной задачи уп­ лотнения:

где mv0 — коэффициент относительной сжимаемости и h — мощ­ ность слоя водоносного горизонта.

Для определения изменяющейся во времени осадки следует поль­ зоваться зависимостью вида s(t) — s(oo) U(t) [где U(t) — степень консолидации, определяемая на основании «решений в 4.3].

Так, например, для условий свободных деформаций можно по­ льзоваться решением (4.77а), а для условий равных деформаций— решением (4.81).

В качестве примера рассмотрим следующий случай. Пусть во­

=40 кгс/см2, а средняя объемная масса вышележащей толщи рав­ на у = 2 т/м3. Требуется определить величину осадки и скорость ее изменения, если известны следующие характеристики грунта:

0,001 (0,002-1-0,5.0,001) ~ 0,001-0,0025 = "25o' См2/мин-

На основании кривых рис. 4.15

Таким образом, полная осадка произойдет примерно через 10 лет. О б р а з о в а н и е д е п р е с с и о н н о й воронки. При откачке подземных вод из одной скважины большого диаметра или из близ­ ко расположенных друг от друга

но решение задачи о силе, прило­ женной внутри упругого полупространства (Р. Миндлин, 1956), в

предположении, что по всему объему внутри депрессионной ворон­ ки в каждом единичном объеме действует сила интенсивностью у* (разность объемных масс пород до и после образования депресси­ онной воронки).

По Р. Миндлину, осадка поверхностных точек упругого полу­ пространства от действия сосредоточенной силы Р, приложенной на глубине с от поверхности, определяется по формуле

где

R =='Vс~ -\-х* -f-у".

На основании этого решения легко определить осадку в произ­ вольной точке поверхности полупространства от действия равно-

меньше рассматриваемых величин с*, можно пренебречь значения­ ми Рг, тогда получим

i ) + i -

V 1 +a|

Для значений A t составлены таблицы (табл. 4.4), что в значи­ тельной степени облегчает расчеты.

В случае одномерной задачи и неоднородного напластования грунтовой толщи при использовании решения (4.115г) для практи­ ческих целей целесообразно определить приведенный модуль дефор­ мации и приведенный коэффициент Пуассона по формулам

где h — суммарная мощность рассматриваемого массива; hn—мощ­ ность /г-го слоя.

В качестве примера рассмотрим случай оседания поверхности Земли вследствие образования депрессионной воронки при откач­ ке подземных вод из скважины диаметром 1 м на глубину 100 м, при этом диаметр депрессионной воронки на поверхности равен 1000 м, а депрессионная кривая описывается логарифмическим за­ коном в виде а = а0 (In 100 — lnz), где а0 — коэффициент пропор­ циональности, равный 500 м, z—глубина от поверхности, м. Тогда для элементарных слоев грунтов, обладающих модулем деформа­ ции EQ=200,0 кгс/см2 и коэффициентом Пуассона р=0,3, получим следующие значения коэффициентов Ли полагая толщину эле­ ментарного слоя Ас = 10 iM, пористость п — 0,39, объемную массу у» == 1 т/м3, а ys — 2,65 т/м3:

По формуле (4.110а),

Y*=Y-(YJ- Y « )(l - » )= 2 —(2,65— 1) (1-0,39) =

территории. Для построения чаши прогиба поверхности земли мож­ но пользоваться подобием кривых осадки и депрессионной ворон­ ки (Н. М. Герсеванов, Д. Е. Полышин, 1948):

Для точного определения чаши прогиба поверхности Земли мо­

Вязкопластическое течение водонасыщенного пласта при дейст­ вии собственного веса, переменных напора и нагрузки на грани­ це. Прогнозирование динамики развития оползневых процессов в

опд

го скольжения по образовавшейся плоскости; То — порог ползуче­ сти при плоскостном -скольжении, определяемый уравнением

К этим уравнениям следует, конечно, добавить уравнение объ­ емного изменения, необходимое для решения задачи о напряжен­ но-деформированном состоянии наклонного пласта. Фактически мы его уже использовали при рассмотрении задачи консолидации.

О п о л з н е в ы е с м е щ е н и я . Перейдем к определению опол­ зневых смещений при установившемся и неустановившемся режи­ мах напряженного состояния. На основании известных соотношений между деформациями и смещениями, а также учитывая, что vx не

Подставляя сюда значения напряжений для установившегося режима напряженного состояния из формул (4.117), получим

Постоянную интегрирования С можем определить, полагая в общем случае, что на плоскости z = 0 имеет место вязкопластиче­ ское скольжение, причем rj2*(a) = r\2* — const, тогда окончатель­ но имеем

Из этой формулы видно, что скорость смещения vx зависит от z нелинейно и что вязкопластическое течение начинается с неко­ торой глубины hu, выше которой могут иметь место деформации вязкого течения, описываемого уравнением вида

= ~[(У '+ V J Л2~ ~ 2)2 sin р j - f «*(*..)» (4.1196)

где vx (hn) — скорость смещения на характерной глубине hn, ниже которой имеет место вязкопластическое течение, определяемое урав­ нением (4.119а).

Если на всех глубинах касательные напряжения не превышают порог ползучести, т. е. hu> h, то зависимость (4.1196) будет спра­ ведлива для всей глубины слоя; при этом следует учитывать гра­ ничные условия обобщенного вида:

Н е у с т а н о в и в ш е е с я с о с т о я н и е . В случае неустановившегося напряженного состояния ,в пространстве и во времени под воздействием переменной нагрузки p(t) и напора H{t) в уравне­ ние (4.118д) следует подставлять напряжения, определяемые урав­ нениями (4.117а), а также изменяющееся во времени поровое дав­ ление, определяемое в общем случае уравнением вида (4.1126). Тогда с учетом граничного условия при 2 = 0 , vx = vQполучим

Таким образом, поставленная задача о вязкопластическом те­ чении водонасыщенного наклонного пласта при установившемся и неустановившемся напряженных состояниях полностью решена в рамках принятых реологических уравнений состояния скелета. Аналогичным образом может быть решена задача при других ви­ дах уравнения состояния.

Приведем результаты комплексных полевых и лабораторных исследований динамики развития оползневых смещений Ахангаранского оползневого склона, проведенных аспирантом кафедры