книги / Основы прикладной геомеханики в строительстве
..pdfи создаются более благоприятные условия для формирования коа гуляционной структуры. При рассолении такие грунты, как, на пример, морские илы, становятся весьма чувствительными к дей ствию касательных напряжений, что может стать причиной потерн устойчивости и оползания масс.
Следует также отметить свойство тиксотропии, присущее дис персным илистым грунтам и заключающееся в разжижаемости этих грунтов при нарушении их структурных связей и восстанов лении губчатой структуры с течением времени вследствие тепло вого движения мельчайших коллоидных частиц.
Несущая способность илов мала (не более 0,5—1,5 кгс/см2, а иногда и меньше), что обусловлено малым углом внутреннего тре
ния и малым сцеплением. |
При разрушении |
структуры несущая |
|
способность может падать |
до нуля, |
что вызывает необходимость |
|
предварительно уплотнять их. |
грунты, |
содержащие органи |
|
З а т о р ф о-в а н н ы ми |
называют |
ческие вещества от 10 до 60% по весу (по массе), а также грунты с наличием торфянистых прослоек или слоев торфов, к которым относят все органо-минеральные грунты с содержанием органиче ских веществ более 60%. Эти грунты обладают, как правило, боль шой и неравномерной сжимаемостью, причем деформация их во времени протекает медленно, что обусловлено консолидацией и ползучестью скелета, а также процессом минерализации органи ческих веществ.
При производстве работ на торфах и заторфованных грунтах должны быть приняты все меры к сохранению природной структу
ры таких грунтов |
и обеспечению равномерности их загружения |
во время строительства. |
|
Л е н т о ч н ы е |
г л и н ы представляют особый вид структурно |
неустойчивых грунтов, образовавшихся в период таяния ледников в спокойных водных бассейнах, в которых осаждались взвешенные
частицы, несомые талыми водами, в период бурного |
летнего тая |
ния— крупные частицы (песчаные и пылеватые), |
в зимний же |
период в спокойной воде — мельчайшие глинистые частицы. |
Ленточные глины обладают ярко выраженной механической и фильтрационной анизотропией, обусловленной тонкослоистой тек стурой в большинстве случаев горизонтального залегания.
Анизотропия ленточных глин сказывается прежде всего на их
водопроницаемости; так, |
коэффициент |
фильтрации по направле |
||
нию, |
перпендикулярному |
прослойкам, |
имеет |
порядок 10-8— |
10-9 |
см/с, а по направлению, параллельному |
прослойкам,— |
10-3—10-4 см/с, т. е. в десятки тысяч раз больше. Все это создает следующие своеобразные явления: затопление водой отрытых на сухо котлованов через 10—20 ч, что происходит вследствие поступ ления воды по песчаным прослойкам из соседних водоемов; раз рушение текстуры (в случае напорного режима воды в песчаных прослоях) при снятии верхнего слоя грунтов; размокание и набу хание грунта на дне котлована от дождевых вод, которые легко попадают в песчаные прослои при косом перерезании слоев леи-
точных глин и вследствие расклинивающего действия тонких пленок воды.
Следует также отметить, что ленточные глины являются весьма пучинистыт грунтами, причем пучение их возникает с начала про мерзания (при температуре от —0,1 до —0,4°) и продолжается при дальнейшем понижении температуры. Общая толщина ледя ных прослоек может достигать 10—20 см и более на 1 м глубины промерзания, поэтому фундаменты сооружений, возводимых на ленточных'глинах, закладывают на 15—20 см ниже глубины про мерзания.
По механическим свойствам ленточные глины характеризуются малыми значениями предельного угла внутреннего трения (<р=12-М9°), сце пления (с=0,1ч-0,3 кгс/см2) и модуля деформации (£o=20-j-50 кгс/см2).
Рассмотрим некоторые задачи про гнозирования напряженно-деформиро ванного состояния массивов слабых водонасыщенных глинистых и заторфованных грунтов с учетом их специфиче ских физико-механических свойств.
Определение стабилизированной осадки с учетом структурной прочно-
Рис. 5.2. Характерная компрес- сти и нелинейной деформируемости сионная кривая слабых водо- скелета. Компрессионная кривая для насыщенных глин и торфов, об- слабых водонасыщеиных глин и тор-
—1Хструктурнои прочно* фянистых грунтов, обладающих струк
турной прочностью, имеет вид, пока занный на рис. 5.2. Начальный участок удается зафиксировать в экспериментах с малыми ступенями на
грузки (не разрушающими структурные связи), например порядка 0,05—0,1 кгс/см2; второй участок криволинейный.
Компрессионную кривую такого типа, пренебрегая начальной сжимаемостью, можно описать уравнением (2.57):
Bf—BQ а„In Р
Рс‘С\>
Возможны и другие формы записи уравнения компрессионной кривой, особенно при отсутствии структурной прочности.
При определении стабилизированных осадок оснований соору жений, сложенных слабыми грунтами, обычно пользуются логариф мической формой записи (2.57). Тогда осадка слоя dz на глубине
г от поверхности при уплотняющем давлении р>рстР |
|
|||
ds= |
— dz — |
dz |
p{z) |
(5.3) |
<*.. In |
/>стр09 ' |
|||
|
|
1-Mo |
|
где р (zj — уплотняющее давление на глубине z; pCTp(z) — струк-
турная прочность на глубине z, определяемая по компрессионной кривой (рис. 5.2).
Полагая в первом приближении, что структурная прочность не зависит от глубины расположения слоя при равномерном распре делении уплотняющего давления, для однородного слоя получим
h In |
(5.4) |
1 + со |
Perр |
где Н— мощность сжимаемой толщи.
Если Рстр(-г) = y'z (где у' — объемная масса скелета во взвешен
ном состоянии), что вполне вероятно, то |
|
||
s = - |
К In |
1 |
(5.5) |
1+ С0 |
“ V |
y'h |
|
где На— активная зона сжатия, определяемая из условия рСтр—у'^,
т. е. h&=ply'
Если p(z) |
и Рстр(^) — переменные, причем p{z)— p [ \ ----- |
|
Pap(z) —y'z, |
получим, что активная зона |
сжатия ограничена и |
равна |
|
|
|
йа = — |
(5-5а) |
|
P + y ’h ’ |
|
где h — мощность слоя, находящегося в напряженном состоянии. Величину осадки при этом можно определить по формуле
$=■ |
а„ |
А» In |
p(h— ha) |
h' |
h— h, |
|
(5.56) |
|
1 + Co |
L |
y'hha |
ha |
h |
J' |
|
В случае неоднородного сложения всей сжимаемой толщи, оче видно, интегрирование следует заменить суммированием:
/«Я
§ |
I |
hi |
Pi |
(5.5в) |
■„ |
a" 'lri' „ |
|||
1 |
-г Со/ |
Per? |
|
В заторфованных грунтах наряду с осадками от действия уплот няющей нагрузки следует также учитывать и осадку, вызванную процессом минерализации органических веществ, как это сделано в гл. 2.
Изменение осадок во времени (учет в расчетах консолидации структурной прочности, нелинейной деформируемости и началь ного градиента напора). При учете только нелинейной компресси онной зависимости иногда целесообразно представить ее в виде (Ю. К. Зарецкий, 1967)
* ~ *К Р ,,= д *таг [1 —ехрС — акр)Ъ |
(5.6) |
где Детах=£нач—еков— разность начального и конечного (для всего диапазона давлений) коэффициентов пористости; ак — параметр экспериментальной кривой, кгс/см2.
Такую запись особенно целесообразно применять, когда коэф фициент фильтрации также нелинейно зависит от коэффициента пористости:
Кф—ЛфО |
Ае |
(5.6а) |
Д^тах
В этом случае прогнозирование осадки во времени с учетом не линейной деформируемости и проницаемости значительно упроща ется, так как коэффициент консолидации в процессе уплотнения меняется незначительно и равен
£ _ Кф0(1+б) |
(5.66) |
|
Уге»Детах®к |
||
|
По решению Ю. К. Зарецкого*, стабилизированная осадка ос нования при действии местной нагрузки интенсивностью р равна
s ( c o ) = Д^тах |
1 — ехр ( — дкр) |
(5.6в) |
I +“? |
акр |
)• |
Кривая затухания осадки во времени при этом может быть по строена на основании приближенного решения, которое представ лено в виде
U{t)= jJO _
S(oo) '
Значения степени консолидации V {t) приведены в книге
Н.А. Цытовича и др. **
Вслучае необходимости более точного прогноза осадки осно
ваний сооружений с учетом нелинейной деформируемости, прони цаемости и сжимаемости пбровой жидкости следует рассмотреть
другие решения.
Пусть нелинейная деформируемость и проницаемость грунта описывается зависимостями вида (М. Н. Сидоров, 1950)
'е=е0— Ь\\ — ехр( — ар)\\ |
(5.7) |
#Ф=#фо ехР (— ш р \ |
(5.7а) |
где а и &— параметры компрессионной кривой.
При этом в частном случае, когда п=1, коэффициент консоли дации в течение процесса уплотнения остается постоянным. Экспе рименты Г. В. Сорокиной (1968), А. Маккинли (1961), Л. С. Амаряна (1969, 1973), А. И. Бельского (1975), проведенные с торфами и водонасыщенными глинами нарушенной и ненарушенной струк тур, подтверждают этот вывод. Данный вопрос был исследован Ю. К. Зарецким (1969, 1970) и более подробно при нашей консуль
тации С. Ш. Нуриджаняном (1977), которые пришли |
к выводу, |
* Цытович Н. А., Зарецкий Ю. К., Малышев М. В. Указания |
по расчету |
скорости осадок оттаивающих и оттаявших оснований. М., 1967.
** Цытович Н. А., Березанцев В. Г.,Далматов Б. И., Абелев М. Ю. Основа ния и фундаменты. М., 1970, с. 292, 293.
что при п ~ 1 коэффициенты фильтрации и консолидации в,верти кальном и горизонтальном направлениях остаются практически неизменными и их величины, можно уточнить обычным методом.
Определим в первом приближении (без учета внешнего давле ния) коэффициент сжимаемости газосодержащей поровой жидко сти на основании формулы (2.50):
(1 — l w ) |
(5.76) |
т,W |
|
Ра |
|
Тогда уравнение одномерной консолидации |
(4.37) с учетом |
(5.7) и (5.76) и уравнения равновесия вида |
|
|
А +/>«(*. 0=/*(0 |
|
|
(5.7B) |
||||
в предположении п= 1 примет вид |
|
|
|
|
||||
дрw |
Lp{t) = |
сv |
д&Рщ |
ас0 |
( dPw \ 2 |
(5.7r) |
||
dt |
т |
дг% |
т |
\ dz I ’ |
||||
|
||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mwe |
|
|
|
|
|
£ = |
! : [ ! + |
|
-------^ const; |
|
||||
ab ехр ( - a p ) |
J |
|
|
|
||||
m — ab-f |
mwe |
|
: const; |
CQ= ‘ |
l + T |
K,ф0- |
||
exp (— ap) |
Yw |
|||||||
|
|
|
|
|
Решение этого нелинейного дифференциального уравнения при начальном pw(z, 0) = A Qp(z, 0) и граничных pu,(0, t)=pw{h, t) - 0 условиях (где Л0 — начальный коэффициент пбрового давления), полученное С. Ш. Нуриджаняном (1977), имеет вид
Pw(z >0 = — ln(l-)- ^-zx.p[aLp(t)] |
V |
— X |
||
а |
{ |
Я |
Jmm |
п |
|
|
/ |
11* * 1 |
|
|
|
|
|
|
X exp( - - £^ - < |
) sm-i| £-[F o + a I f j p ( i ) e x p [ - a l p ( / ) ] х |
|
Х6ХР(^ '‘И) 1 |
(5’8) |
||
где |
7?0= е х р [ — aLp{0)] {ехр[аЛ0р(0)] — 1}. |
(5.8а) |
||
|
В частном случае, когда p (t)= p —const, |
|
||
|
P„{z, t ) = ~ ln (l- f — [exp(a/l0p)—1] X |
|
||
|
а |
у |
я |
|
<5'86>
Для случая p{t)= at
|
|
|
ОО |
|
|
|
— In 1 _ L ± |
a aL |
1 . |
ztn z |
X |
Pv) |
— sin |
h |
|||
а |
л |
п |
|
||
|
|
|
и-1.3,. |
|
|
X |
(5.8в) |
Величины осадок, стабилизированной и изменяющейся во време ни при /?(0 = p=const, могут быть определены следующим об разом:
^ — [1 — ехр( — л/?)]; |
$(/)=Sco[l-----------— -1, |
|||
l + e 0 l |
V |
L |
1 — ехр (— ар) J |
|
|
|
|
|
(5.8г) |
где |
|
|
иК = 1,3,... |
|
M(ty- |
8 [ехр (дЛр/?] — 1] |
V (5.8д) |
||
|
л2 |
|||
|
|
тШ |
||
|
|
|
|
В частном случае, когда А0= 1 , т. е. при отсутствии сжимаемо сти пбровой жидкости, получим выражение, совпадающее с изве стным решением К. Терцаги для степени консолидации при линей ной деформируемости и проницаемости. Анализ решения (5.8) по казывает, что процесс протекания осадок во времени не зависит от нелинейной деформируемости и проницаемости грунта, что совпа дает с выводом Ю. К. Зарецкого (1970), рассматривавшего одно мерную задачу уплотнения двухфазного грунта при постоянной внешней нагрузке [с учетом зависимости (5.7)] и постоянстве ко эффициента консолидации.
При изменяющейся во времени нагрузке по закону p = at
bh |
[1 — exp (—aai) — М г(/)], |
(5.8e) |
1 +eQ
где
oo
№!(*)=— aaL exp (-a a t) \ —
С0Л?П?
Л=1,3,... |
— a a L |
|
m lfi |
В случае, когда внешняя нагрузка увеличивается до определен ного времени t\, а затем остается неизменной и равной p=at\, пбровое давление можно определить при по формуле (5.8в), а при t>U — по формуле
PW{Z, /)= - 7 ln{1+ |
- ^ I ^ P ^ i ) - 1] V |
- j X |
|
|
|
//=1,3,... |
|
X exp[ _ |
^ |
( i _ y l sin'ir } - |
(5-8l,<) |
Для инженерной практики представляют интерес случаи, когда уплотняющее давление по глубине слоя не остается постоянным, а изменяется, например по закону прямой. Это имеет место при действии собственного веса и местной поверхностной нагрузки. Тогда законы изменения уплотняющего давления будут определять ся зависимостями вида
P{z)=Po-j-' |
p ^ =Po(1~ ' j ) ' |
В этих случаях решение дифференциального уравнения консо лидации (4.37) с учетом зависимостей (5.7) —(5.76), а также урав нений равновесия сводится к рассмотрению следующих дифферен циальных уравнений:
dpw __ °о dt rn
d2Pw
to
1 acQ /' dfw \2 |
PQPOQ dPw . |
(5.9) |
|
m \ dz j |
mh dz ’ |
||
|
dPw |
m |
d2pw |
i |
ac0 fdpw \2 1 |
aPacо |
dpw |
(5.10) |
|
dt |
dz* |
r |
m [ dz |
|
mh |
dz * |
|
|
Решение этих |
уравнении |
при начальном pw(z, 0)= A 0p(z) и |
||||||
граничных pw(0, /)= 0 ; — W |
|
= 0 |
условиях, |
полученное при |
||||
|
|
dz |
z^h |
|
(1977), имеет вид: |
|||
нашей консультации С. Ш. Нуриджаняном |
||||||||
для случая p(z)= pozjh [уравнение (5.9)] |
|
|
|
|||||
Pw(z >t)— ~~ I11 |
~^ехР |
|
|
Ся ехр( — t»«/)sm —— J; |
||||
|
|
|
|
/1-1,3,... |
|
|
(5.9а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*(<)=■ 1+^0 |
_ |
1 — ехр ( — аро) |
V 4 |
Сл ехр (—a at) |
у. |
|||
|
|
ар0 |
jhU |
( арй \2 |
„ |
X \М .~ ехр [ = ^ ) ( - f 5 sln М„+М „ совЖя)]}; |
(5.96) |
|||
bh |
1 — ехр( — аро) I |
(5.9в) |
||
1 + 0Q L |
а Ро |
J |
||
|
||||
[ * - |
|
|
2М |
|
где Мп — корни трансцендентного уравнения |
tgAf = |
|||
|
первые шесть корней которого приводятся в работах (Б. М. Будак
Решение уравнения (5.10) получено также С. Щ. Нуриджаняном
(1977):
— exp [ — саг:---- 1| flfCл-----------------— X |
|||
*4 |
w |
Jj |
2iп щ |
X \{ exp |
I |
г |
--fc^il4C^ J-expfl/IСо |
*-1£4йо^±£ |
Л - f |
||
/ |
± |
Q |
V |
|
|||
|
V |
|
CQ |
|
|
.exp( - / t 2 )erfc(w -H +
+exp( / i z)erfc(T^+^)]l |
Ш |
- - И ' |
(5.11) |
||
2A |
a |
K |
|||
где |
|
|
|
|
|
|
A = exp (CIAQPQ)\, \ = ^ - ^ J C0; |
|
|
||
|
|
|
to |
|
|
CO: |
-^а-(Л „-0,5); |
e r f c ( z ) = - 5 L . \exp(- |
■C)2dt. |
|
|
|
h |
l/it |
J |
|
|
Анализ |
изложенных выше решений показывает, |
что при учете |
нелинейной деформируемости и проницаемости рассеивание порового давления происходит медленнее, чем по линейной теории кон
солидации, в то время как |
г*-кгс,см2 |
|
|||||||
осадки протекают с оди- |
|
||||||||
наковой скоростью |
|
(рис. |
|
|
|||||
5.3). При учете сжимаемо |
|
|
|||||||
сти |
поровой |
воды |
расхо |
|
|
||||
ждение |
между |
линейной |
|
|
|||||
и |
нелинейной |
теориями |
|
|
|||||
незначительно, однако ве |
|
|
|||||||
личина пбрового давления |
|
|
|||||||
получается |
меньше, |
что |
|
|
|||||
имеет |
практическое |
зна |
|
|
|||||
чение при |
расчете |
устой |
|
|
|||||
чивости массива в неста- |
^liC- 5.3. кривые изменения порового давле- |
||||||||
билизированном |
состоя- |
||||||||
„ |
|
|
|
|
|
|
|
ния по теории консолидации с |
учетом нели- |
НИИ- |
|
|
|
результат |
нейной деформируемости и проницаемости ске- |
||||
|
Интересен |
лета грунта, сжимаемости поровой жидкости |
|||||||
расчета, |
произведенный |
и переменности нагрузки во времени: |
|||||||
по Формуле (5.11) на ЭВМ |
/ •—с учетом нелинейности и постоянства нагруз- |
||||||||
/ т |
с |
/ \ |
а |
|
7 |
' |
|
ки; * ~ без Учета нелинейности; 2, |
3 — с учетом |
(рИС« 0*4). |
сшюра ПОрОВО- |
нелинейности и перемешюсти уплотняющей нагруз- |
|||||||
го давления в этом случае |
“'Ц°, |
'■ " |
Р
Рис. 5.4. Эпюры изменения порового |
Рис. 5.5. Расчетная схема к одно |
|
давления по глубине неограниченного |
мерной |
задаче консолидации не |
слоя при действии местной нагрузки |
полностью водонасыщенного грун |
|
с учетом нелинейной деформируемо |
та с учетом структурной прочности |
|
сти и нелинейной проницаемости и |
Ро при |
компрессионном сжатии |
фильтрации воды к поверхности и на |
и смещающейся во времени грани |
|
бесконечность (д0= 1 кгс/см2; а= |
цы t (t), на которой происходит |
=0,01 |
см2/кгс; h— 500 |
см; с„= |
разрушение структуры |
= 100 см2/сут): |
|
|
|
1, 2, 3 — через 10, 50 и 100 сут |
|
|
|
раметров, |
входящих в |
соответствующее решение, что намного |
облегчит использование этих решений в инженерной практике. Рассмотрим случай одномерной консолидации слоя водонасы
щенного грунта толщиной h, который при компрессионном сжатии проявляет структурную прочность, равную рстр, причем деформи руемость скелета описывается нелинейной компрессионной зависи мостью, которая при напряжениях р < р стр характеризуется коэф фициентом относительной сжимаемости mvь а при р > р стр — mv0 (рис. 5.5). Очевидно, что при приложении к такому грунту уплот
няющего давления в начальный |
момент оно будет частично пере |
дано на скелет и частично — на |
поровую газосодержащую воду, |