книги / Гидравлика.-1
.pdfПри уменьшении давления газ из жидкости выделяется. Процесс выделения газа протекает интенсивнее, чем растворение.
Кипение
Кипением называют образование большого числа пузырьков пара, всплывающих и лопающихся на поверхности жидкости при её нагревании. На самом деле эти пузырьки присутствуют в жидкости всегда, но их размеры растут, и они становятся заметны только при кипении. При нагревании жидкости в каждом из пузырьков процесс испарения ускоряется, а давление насыщенного пара растёт. Пузырьки расширяются и под действием выталкивающей силы Архимеда отрываются от дна, всплывают и лопаются на поверхности. При этом пар, наполнявший пузырьки, уносится в атмосферу. Поэтому кипение и называют испарением, происходящим во всём объёме жидкости.
Кипение начинается при той температуре, когда пузырьки газа имеют возможность расширяться, а это происходит, если давление насыщенного пара превышает атмосферное давление. Таким образом, температура кипения - это температура, при которой давление насыщенного пара данной жидкости равно атмосферному давлению. Пока жидкость кипит, её температура остаётся постоянной.
Чем меньше атмосферное давление, тем при более низкой температуре кипит данная жидкость. Так, на вершине горы Эльбрус, где давление воздуха в два раза меньше нормального, обычная вода кипит не при 100°С, а при 82°С. Наоборот, если необходимо повысить температуру кипения жидкости, то её нагревают при повышенном давлении. На этом, например, основана работа скороварок, где еда, содержащая воду, может вариться при температуре более 100°С, не закипая.
Даже при нормальном атмосферном давлении разные жидкости кипят при разных температурах, например, ацетон - при 56°С, а этиловый спирт - при 78°С. Температура кипения железа - 2800°С, а вольфрама - 6000°С. То, что жидкости кипят при разных температурах, используется в получении различных нефтепродуктов из нефти путём её нагревания, т.к. весь бензин, например, испаряется из нефти раньше, чем масла и мазут.
Таким образом, жидкость можно довести до кипения повышением температуры до значений больших температуры кипения tKпри данном давлении или понижением давления до значений меньших давления насыщенных паров ри„ жидкости при данной температуре. Образование пузырьков при понижении давления до давления насыщенных паров называется холодным кипением.
Давление насыщенных паров зависит от температуры и увеличивается с ее ростом. На рис. 8 представлена зависимость р нп воды от температуры.
р.МПа
i
Рис. 8. Зависимость рнп воды от температуры
Жидкость, из которой удален растворенный в ней газ, называется дегазированной. В такой жидкости, кипение не возникает и при температуре большей температуры кипения при данном давлении.
Характеризовать испаряемость температурой кипения не всегда удобно, поскольку она меняется в зависимости от давления, поэтому давление насыщенных паров служит универсальной характеристикой.
Сопротивление растяжению жидкостей
Сопротивление растяжению жидкостей проявляется в способности жидкости противостоять растягивающим усилиям.
Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей по молекулярной теории может быть весьма значительным. Сопротивление растяжению в жидкости представляет собой результат сил сцепления между ее частицами. Академик Я.И. Френкель считал, что чистые жидкости могут выдерживать без разрыва очень большие растягивающие усилия, если они сводятся к всестороннему отрицательному давлению, исключающему возможность течения. Это подтверждено опытами. При опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней были получены кратковременные напряжения растяжения до 23 - 28 МПа. Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые част1щы и мельчайшие
32
пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому в дальнейшем будем считать, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.
Газы могут находиться в жидкости в растворенном и нерастворенном виде. Присутствие в жидкости нерастворенного газа в виде пузырьков существенно уменьшает модуль упругости жидкости, причем это уменьшение не зависит от размеров пузырьков воздуха. Динамическая вязкость жидкости с увеличением содержания в ней воздуха растет. Содержание нерастворенного воздуха в рабочих жидкостях гидросистем машин и механизмов, так же как и в трубопроводах, подающих жидкость, может отрицательно повлиять на параметры работы технологических трубопроводов и гидросистем.
Вязкость
Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу ее слоев. Вязкость - свойство противоположное текучести: более вязкие жидкости являются менее текучими и наоборот. Вязкость проявляется в том, что при относительном перемещении слоев жидкости на поверхностях их соприкосновения возникают силы сопротивления сдвигу, называемые силами внутреннего трения, или силами вязкости. В результате действия трения более быстро движущийся слой жидкости увлекает слой, движущийся медленнее, а медленнее движущийся слой «тормозит» соседний слой, движущийся быстрее. Силы внутреннего трения проявляются вследствие наличия межмолекулярных связей между слоями жидкости.
Рассмотрим слоистое прямолинейное движение жидкости в цилиндрической трубе круглого поперечного сечения (рис. 9). Жидкость движется кольцевыми концентрическими цилиндрическими слоями толщиной dy. Если рассмотреть то, как распределяются скорости различных слоёв жидкости по сечению потока, то можно легко заметить, что чем ближе сечение к стенкам трубы, тем меньше скорость движения частиц, а чем оно ближе к оси трубы, тем скорость больше. При ламинарном течении у стенок потока скорость равна нулю. Иллюстрацией этого является рисунок, так называемой струйной модели потока. На рисунке применены следующие обозначения: и - скорость слоя жидкости, м/с; у - расстояние между соседними слоями жидкости, м.
Рис. 9. Профиль скоростей при течении вязкой жидкости
Закон жидкостного трения -закон Ньютона
Если в равномерно движущемся потоке жидкости рассмотреть два соседних слоя с ординатами 71 и j/2, расположенными на расстоянии dy друг от друга, и скорость первого из них обозначить и\, а скорость другого иг (см. рис. 9), то разница скоростей составит du. Тогда можно записать
и2 и\ _ du
П т
у 1-> V 2 У2 - У\ |
dy |
Эта величина называется градиентом скорости по сечению потока или поперечным градиентом скорости. Он показывает, как меняются скорости слоёв жидкости по сечению потока.
Если между соседними слоями жидкости выделить некоторую площадку 5, то согласно гипотезе Ньютона
r = , - i A dy
где Т - силы вязкого трения, Н;
S - площадь трения или соприкосновения слоев, м2; ц -динамический коэффициент вязкого трения. Н с/м2
Динамический коэффициентом вязкости равен
_ т |
1 |
_ |
1 |
№~ $ |
du/ |
^ |
т ' du/ ' |
|
/ dy ИЛИ |
|
/dy |
где т - касательные напряжения, возникающие в жидкости под действием силы трения, Па.
Физический смысл коэффициента вязкого трения - число, равное силе трения, развивающейся на единичной поверхности при единичном градиенте скорости.
Единицы измерения: [1 Нс/м2 = 1 Па с], [кГс-с/м2], [Пз]{пуаз},
1Пз = 0,1 Н с/м2, Па с.
На практике чаще используется кинематический коэффициент вязкости, названный так потому, что в его размерности отсутствует обозначение силы. Этот коэффициент представляет собой отношение динамического коэффициента вязкости жидкости к её плотности
« = ц/р.
Единицы измерения: [1 м2/с = 104 Ст], [см2/с], [Ст] {стоке}, [сСт] {сантистокс}, 1Ст=100сСт {1 Ст= 1 см2/с}.
Анализ свойства вязкости
Для капельных жидкостей вязкость зависит от температуры / и давления р , однако последняя зависимость проявляется только при больших изменениях давления, порядка нескольких десятков МПа.
Для капельных жидкостей увеличение температуры приводит к снижению сил вязкостного трения. Для газов же рост температуры, напротив, вызывает увеличение вязкости.
В жидкостях, где расстояния между молекулами много меньше, чем в газах, вязкость обусловлена в первую очередь межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул. В жидкости молекула может проникнуть в соседний слой лишь при образовании в нём полости достаточной для перескакивания туда молекулы. На образование полости (на «рыхление» жидкости) расходуется так называемая энергия активации вязкого течения. Энергия активации уменьшается с ростом температуры и понижением давления. В этом состоит одна из причин резкого снижения вязкости жидкостей с повышением температуры и роста её при высоких давлениях.
Все молекулы газа постоянно находятся в беспорядочном движении. Когда из-за наличия потока происходит массивное движение, то это оказывает влияние и на обычное, хаотичное, перемещение. Затем из-за столкновений молекул этот процесс распространяется во всем объеме флюида. На интенсивность беспорядочного движения влияет температура: чем сильнее такое движение, тем выше сопротивление массивному движению потока.
35
Теоретический анализ, базирующийся на этих простых утверждениях, показывает, что вязкость газа пропорциональна квадрату его абсолютной температуры. Эффект передачи момента при столкновении молекул жидкости перекрывает феномен взаимодействия сил находящихся рядом молекул. Поэтому температура оказывает обратный
эффект на вязкость газов и жидкостей. |
|
|
|
||||
Зависимость |
коэффициента |
динамической |
вязкости |
от |
|||
температуры выражается формулой вида |
|
|
|
||||
|
|
|
р - М Г - Г о ) |
|
|
|
|
|
|
М = / V е |
|
|
|
|
|
м, Па с |
|
где |
(I/ - |
коэффициент |
динамической |
||
|
|
|
вязкости |
при заданной температуре, |
|||
|
|
|
Пас; |
|
|
|
|
|
|
|
|
ро - |
коэффициент динамической |
||
|
|
|
вязкости |
при известной температуре, |
|||
|
|
|
Пас; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т - заданная температура, °С; |
|||
|
|
|
|
Г0 - температура, при которой |
|||
|
|
|
измерено значение ро, °С; |
|
|||
Рис. 10. Зависимость динамической |
kt - |
коэффициент |
равный |
0,02- |
|||
вязкости воды от температуры |
0,03. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
На рис. 10 представлена зависимость динамической вязкости воды |
|||||||
от температуры. |
|
|
|
|
|
|
|
Зависимость |
относительного |
коэффициента |
динамической |
||||
вязкости \1 Р= ц/ро от давления (рис. 1 1 ) описывается формулой |
|
||||||
|
|
|
= К> ■e'pU- p">; |
|
|
||
где \лр - |
коэффициент динамической вязкости при заданном давлении, |
||||||
Пас; |
|
|
|
|
|
|
|
ро - |
коэффициент динамической вязкости при известном давлении |
||||||
(чаще всего при нормальных условиях), Па с; |
|
|
|||||
р - заданное давление, Па; |
|
|
|
|
|
||
ро -давление, при которой измерено значение ро, Па; |
|
|
|||||
кр - |
коэффициент равный 0,002-0,003. |
|
|
|
|||
Формула Сазерленда может быть использована для определения вязкости идеального газа в зависимости от температуры
|
|
М = Мо |
т0 + с |
f r y |
|
|
|
T +C |
KT0; |
|
|
где (x - динамическая вязкость в (Па с) при заданной температуре Г; |
|||||
Ро - |
контрольная |
вязкость в (Па с) при |
некоторой контрольной |
||
температуре Го; |
|
|
|
|
|
Г - заданная температура в Кельвинах; |
|
||||
Го - контрольная температура в Кельвинах; |
|
||||
С - |
постоянная |
Сазерленда |
для |
того |
газа, вязкость которого |
требуется определить.
Эту формулу можно применять для температур в диапазоне 0° < Г < 555°К и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой менее 10%, обусловленной зависимостью вязкости от давления.
Влияние давления на вязкость жидкости проявляется только при высоких давлениях. Для примера приведём значения кинематического коэффициента вязкости и для некоторых жидкостей: масла индустриальные (по ГОСТ 20799-75) при температурах 50С: И-5А - 4- 5 сСт, И-12А - 10-44 сСт, И-40А - 35^45 сСт; вода пресная при 20С - 0,0101 Ст; ртуть при температуре 15 С - 0,0011 Ст, сталь жидкая при 1550С - 0,0037 Ст.
Вязкость жидкости - это свойство, проявляющееся только при движении жидкости, и не влияющее на покоящиеся жидкости. Вязкое трение в жидкостях подчиняется закону трения, принципиально отличному от закона трения твёрдых тел, так как зависит от площади трения и скорости движения жидкости.
ц/ц..* ° - 00
Рис. 11. Зависимость относительного коэффициента динамической вязкости \1Р= р/цо от давления
Вязкость жидкостей зависит от химической структуры их молекул. В рядах сходных химических соединений (насыщенные углеводороды, спирты, органические кислоты и т.д.) вязкость изменяется закономерно - возрастает с возрастанием молекулярной
37
массы. Высокая вязкость смазочных масел объясняется наличием в их молекулах циклов. Две жидкости различной вязкости, которые не реагируют друг с другом при смешивании, обладают в смеси средним значением вязкости. Если же при смешивании образуется химическое соединение, то вязкость смеси может быть в десятки раз больше, чем вязкость исходных жидкостей.
При течении жидкости или газа наличие внутреннего трения приводит к процессу диссипации (рассеяния) энергии. Существо процесса диссипации состоит в том, что часть кинетической энергии движущейся жидкости необратимо переходит в теплоту и вызывает нагревание жидкости. Если вязкость жидкости или ее скорость невелики, то нагревание будет незначительным. В дальнейшем в основном будут рассматриваться процессы, для которых выделяемая теплота трения незначительна и ею можно пренебречь.
Жидкости, которые подчиняются описанному закону жидкостного трения Ньютона, называются ньютоновскими жидкостями. Однако есть жидкости, трение в которых описывается другими закономерностями.
Неньютоновские жидкости
Особенностью ньютоновских жидкостей является полное отсутствие трения покоя. Однако существуют жидкости (растворы полимеров, коллоидные суспензии, строительные растворы, пищевые и кормовые смеси и т. п.), для которых связь между касательным напряжением г и поперечным градиентом скорости не подчиняется закону Ньютона. Такие жидкости называются неньютоновскими или аномальными, и отличаются от ньютоновских наличием касательного напряжения в состоянии покоя х0.
Например, касательные напряжения подчиняются закону T = t 0 ±, M -d-u.
Такие жидкости называются вязкопластичными, и движение их слоёв начинается лишь после того, как будет преодолено напряжение сдвига покоя х0.
Для других неньютоновских жидкостей динамическая вязкость может зависеть от градиента скорости, времени и так далее. Эта зависимость может иметь, например, следующий вид
рж - плотность жидкости, кг/м3; V - объём шарика, м3;
у - скорость падения шарика, м/с;
P - динамический коэффициент вязкости, Па-с; d - диаметр шарика, м.
Так как скорость тела постоянна, по второму закону Ньютона
можно записать |
|
|
Кш |
+ Кр* или Fc = |
- Fm |
Объём шарика V
V^/6-K -d3
Подставляя полученные выражения в уравнение сил,
действующих на шарик, получим
1
3 - K - d - v \ i = - - n - g - d 3 -(Рш- Р ж)-
Выразив из последней формулы р, будем иметь выражение для определения динамического коэффициента вязкости
1 1
Если измерить время опускания шарика на определённую, заранее измеренную глубину, то нетрудно определить вязкость любой жидкости.
Эксплуатационные свойства жидкостей
Кроме рассмотренных физических свойств жидкостей при их использовании в технологических машинах нужно учитывать и другие характеристики. Они не влияют на математическое описание гидравлических явлений, но оказываются существенными при эксплуатации гидросистем. Требования к таким свойствам определяются, прежде всего, целью, с которой жидкость применяется в технологической машине. В гидроприводе жидкость выполняет несколько различных функций. Во-первых, это функция рабочего тела, обеспечивающего перенос энергии в гидросистеме, поэтому её называют рабочей жидкостью, в гидроприводах тормозов - тормозными жидкостями. Во-вторых, рабочая жидкость является смазочным и охлаждающим веществом. В системах смазки их называют маслами, в системах охлаждения - охлаждающими или смазочно-охлаждающими