2. Практическая часть

Для изучения влияния структуру системы и входного воздействия на величину ошибки используем следующую структурную схему одноконтурной замкнутой системы, см. рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема одноконтурной замкнутой системы

Приведём формулы быстрого вычисления передаточных функций одноконтурной системы с единичной обратной связью, удобные в работе.

Передаточная функция прямой цепи по задающему воздействию при ( )

.

Передаточная функция прямой цепи по возмущению при ( )

.

1. Передаточная функция разомкнутой системы по при ( ).

, где - общий коэффициент усиления, -многочлены с единичными коэффициентами при младших членах.

2.Передаточная функция разомкнутой системы по возмущению при ( )

3. Передаточная функция замкнутой системы по при ( ).

, где

4. Передаточная функция замкнутой системы по возмущению при ( )

,

где - многочлен зависит от места приложения возмущающего воздействия.

5. Передаточная функция замкнутой системы по ошибке по задающему воздействию при ( ).

.

6. Передаточная функция замкнутой системы по ошибке по возмущению при ( ).

.

Для замкнутой системы в целом имеем:

Задание на выполнение лабораторной работы

Эксперимент 1. Исследование выходного сигнала системы при подаче задающего воздействия и возмущения , если .

1.1. Получить передаточные функции для выходного сигнала замкнутой системы по задающему воздействию и возмущению в общем виде, подставить заданные параметры и занести в табл.1;

1.2. Используя теоремы о начальном и конечном значении функции, определить начальные и конечные значения выходной величины и занести в табл.1;

1.3. Набрать схему моделирования системы в Simulink;

1.4. Получить реакцию системы

- на задающее воздействие при условии, что ,

- на возмущение , при условии, что ,

- при подаче одновременно и .

1.5. Осциллограммы переходных процессов представить на одном графике. Снять экспериментальные значения выходной величины и занести в табл.1;

Таблица 7.1.

расчётные
экспериментальные

Эксперимент 2. Исследование сигнала ошибки системы при подаче задающего воздействия и возмущения , если .

2.1. Получить передаточные функции замкнутой системы п о ошибке по задающему воздействию и возмущению в общем виде, подставить заданные параметры и занести в табл.1;

2.2. Используя теоремы о начальном и конечном значении функции, определить начальные и конечные значения ошибки и занести в табл.2;

2.3. При выполнении эксперимента изменить исследуемый сигнал: с выходного сигнала на сигнал ошибки;

2.4. Получить реакцию системы

- на задающее воздействие при условии, что ,

- на возмущение , при условии, что ,

- при подаче одновременно и .

Осциллограммы переходных процессов по ошибке представить на одном графике. Определить по графикам установившиеся значения ошибок и занести в табл.7.2;

2.5. Рассчитать коэффициенты ошибок и занести в табл. 7.2.

2.6. Сравнить теоретические и экспериментальные значения ошибок.

Таблица 7.2.

расчётные
экспериментальные

Эксперимент 3. Исследование сигнала ошибки системы при подаче задающего воздействия и возмущения , если .

Повторить пункты 2.1 – 2.5. Результаты эксперимента занести в табл.3.

3.6. Сравнить теоретические и экспериментальные значения ошибок. Сравнить полученные результаты с результатами эксперимента 2.

Таблица 7.3.

расчётные
экспериментальные

Эксперимент 4. Исследование сигнала ошибки системы при подаче задающего воздействия и возмущения , если .

Повторить пункты 2.1 – 2.5. Результаты эксперимента занести в табл. 4.

4.6. Сравнить теоретические и экспериментальные значения ошибок. Сравнить полученные результаты с результатами эксперимента 2 и 3.

Таблица 7.4.

расчётные
экспериментальные

Эксперимент 5. Исследование сигнала ошибки системы при подаче задающего воздействия и возмущения , если .

Повторить пункты 2.1 – 2.5. Результаты эксперимента занести в табл.5.

5.6. Сравнить теоретические и экспериментальные значения ошибок. Сравнить полученные результаты с результатами эксперимента 4.

Варианты заданий.

№					№
1	0.2	3.0	2.5	0.33	13	2.2	1.6	1.75	2.5
2	0.4	2.5	0.5	0.4	14	2.25	1.8	2.0	2.0
3	0.5	2.4	0.8	0.5	15	2.4	2.0	0.75	1.8
4	0.6	2.8	1.5	0.6	16	2.5	2.2	0.8	3.0
5	0.8	2.0	2.5	0.7	17	2.75	2.5	0.6	1.2
6	1.0	2.5	1.25	0.8	18	3.0	2.8	0.8	1.4
7	1.2	1.6	4.5	0.9	19	3.2	3.0	0.5	2.6
8	1.25	1.8	4.0	1.0	20	3.25	4.0	0.4	1.5
9	1.5	2.0	2.0	1.2	21	3.4	5.0	0.25	2.5
10	1.8	3.0	2.5	1.4	22	3.0	2.0	1.0	0.8
11	2.0	1.5	3.5	2.0	23	2.5	0.4	2.0	0.6
12	2.5	0.5	5.0	0.6	24	2.0	1.0	2.5	1.5

Содержание отчёта

1. Цели и задачи и выводы лабораторной работы.

2. Передаточные функции замкнутой системы по каждому эксперименту.

3. Графики переходных процессов по каждому эксперименту.

4. Расчётные и теоретические значения установившихся ошибок по каждому эксперименту.

5. Коэффициенты ошибок по каждому эксперименту.

6. Выводы по содержанию и результатам лабораторной работы.

Вопросы для собеседования

1. Укажите количественную оценку точности в установившемся режиме.

2. Чем отличаются динамическая и установившаяся ошибка?

3. Сформулируйте условие неискажённого воспроизведения сигнала.

4. Точное и приближённое определение ошибок.

5. Типовые воздействия.

6. Какая система является статической?

7. Какая система является астатической?

8. Как порядок астатизма системы влияет на ошибку системы?

9. Определение установившейся ошибки по передаточной функции с учётом теоремы о конечном значении функции.

10. Коэффициенты ошибок. Определение установившейся ошибки с помощью коэффициентов ошибок.