Эксперимент № 6. Моделирование колебательного звена
Дифференциальное уравнение звена с учетом (10) имеет вид:
.
Получим выражение для старшей производной выходной переменной
.
Рис. 9. Структурная схема колебательного звена
Рис 10. Первая схема набора колебательного звена
Возможен другой вариант модели колебательного звена на основе последовательного соединения интегрирующего и апериодического звена первого порядка, охваченных отрицательной единичной обратной связью.
Рис. 11. Вторая схема набора колебательного звена
Стандартная передаточная функция колебательного звена имеет вид:
коэффициент
демпфирования.
Порядок выполнения эксперимента:
1. Скопируйте схему звена из эксперимента 5. Добавьте к схеме ещё один сумматор между первым интегратором и вторым коэффициентом усиления и получите схему моделирования 2.6.3.
2. Исследуйте изменение выходного сигнала при изменении коэффициентов и .
3. Получить модель колебательного звена с использованием блока Transfer Fcn.
4. Схему моделирования и графики сохранить в отчёте.
5. Объясните полученный результат
Эксперимент № 7 Моделирование дифференцирующего звена первого порядка.
Дифференциальное уравнение звена с учетом (10) имеет вид:
Введём
обозначения:
,
тогда
.
Следует заметить, что в физической природе дифференцирующих звеньев в чистом виде не существует. Это звено можно реализовать при помощи интегратора, включенного в обратную связь усилительного звена, при этом получается дифференцирующее звено, обладающее инерционными свойствами.
Рис. 12. Схема набора дифференцирующего звена с замедлением
Задание на выполнение лабораторной работы
Скопируйте схему эксперимента 3. Перенесите один коэффициент усиления и интегратор в обратную цепь.
Исследуйте изменение выходного сигнала при изменении коэффициентов усиления в прямой и обратной цепи.
Схему моделирования и графики сохранить в отчёте.
Содержание отчёта.
1. Цели и задачи и выводы лабораторной работы.
2. Дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев;
3. Схемы моделирования в Simulink;
4. Осциллограммы проведенных экспериментов с обозначением входных и выходных сигналов, выводы по ним.
5. Выводы по содержанию и результатам лабораторной работы.
Вопросы для собеседования
Назовите виды математических моделей дифференциальных уравнений.
Почему для моделирования систем используются блоки интегрирования?
В чём заключается стандартная форма записи дифференциального уравнения в теории управления?
Дайте определение математической модели динамической системы.
Объясните принцип составления модели «вход-выход».
Какой метод моделирования систем используется в работе?
Что характеризует коэффициент усиления в стандартной форме записи?
Что характеризует постоянная времени в стандартной форме записи?
Какие модели линейных систем были использованы при выполнении лабораторной работы?
Студент должен уметь составлять схему моделирования дифференциального уравнения по заданию преподавателя.
Лабораторная работа № 2 «Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению»
Цель лабораторной работы - формирование практических навыков по использованию преобразования Лапласа для исследования систем управления.
Задача лабораторной работы - освоение свойств преобразования Лапласа, способов вычисления оригинала функции по её изображению, а также применение MATLAB к вычислению оригиналов функций по их изображениям. Закрепить полученные знаний на практике.
Необходимое время для выполнения работы: - 4 академических часа.
Необходимые приборы и оборудование:
Компьютер, совместимый с IBM PC, ОЗУ не менее 512 Мб.
Операционная система WINDOWS *.
Математический пакет MATLAB Version *.
Форма отчётности студентов: индивидуальный отчёт с типовым титульным листом и результатами моделирования.
Защита работы: собеседование с преподавателем по контрольным вопросам, выполнение индивидуальных заданий.