606

Опыт быстроразвивающихся стран показывает, что для освоения передовых технологий требуется мобильная конкурентоспособность научной и технической элиты государства. Естественно предположить, что будущее российской экономики непосредственно связано с необходимостью модернизации системы образования с тем, чтобы формировать кадровый потенциал, ориентированный на инновационную деятельность.

Однако сегодня государственное финансирование высшей школы в современной России находится на уровне, при котором эффективность подготовки специалистов падает. Это связано с двумя основными факторами: время, которое реально затрачивается студентом на учебу, существенно меньше необходимого, для того чтобы стать полноценным специалистом; преподавательский состав затрачивает на обучение студентов усилий меньше необходимого уровня. Это, в свою очередь, приводит к выбыванию специалистов из своей профессиональной группы, дисквалификации выпускников, резкому старению преподавательских кадров и уменьшению притока кадров в эту область. Подобная ситуация сложилась не только из-за перехода экономики к рыночной форме, но так же из-за значительных диспропорций в структуре подготовки специалистов. Последний фактор обостряет кризис, приводя к подкритическому финансированию высшей школы. Тем не менее, как было сказано выше, восстановление нормального финансирования всей этой подсистемы высшей школы в ближайшее время невозможно и возникает вопрос о стратегии ее финансирования и политики взаимодействия с образовательным ресурсом, которая позволит сохранить основные ее компоненты (ключевые вузы) и их кадровый состав.

Решение данных проблем, на наш взгляд, может быть исследовано в модели конкуренции за людской и финансовый ресурс типа «ресурс — потребитель», которая характеризуется различными эффективностями усвоения финансовых средств, эффективностью подготовки и коэффициентами использования людского ресурса, в пренебрежении мобильностью вузов и наличия иных источников людских и финансовых ресурсов, и описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений вида:

∂∂n1 = (a11N1 + a12N2 )n1 − b1n1, t

Близкие модели возникают в экологии, экономике, физике и других областях наук. Методы анализа таких систем хорошо известны. Поэтому идентификация параметров данной системы позволяет определить условия устойчивого сосуществования образовательных подсистем, осуществляющих ту или иную образовательную политику, условия их устойчивого роста и условия стагнации.

Здесь N1 — финансовый ресурс, состоящий из постоянного финансирования в единицу времени и платежеспособного спроса населения; N10 — финансового ограничение ресурса; 1j — эффективности усвоения финансовых средств в единицу времени на одного студента в j-ой подсистеме; сi — коэффициент диссипации i-го ресурса; N2 — людской ресурс; N20 — ограничение людского ресурса; ai1 — эффективность подготовки в i-й подсистеме, ai2 — коэффициент использования людского ресурса i-ой подсистемой;

M

wi — средний доход в i-й группе, wi0 — минимально привлекательный доход; ni = ∑nij − ni0 — количе- j=1

ство квалифицированных специалистов, выпускаемых i-й подсистемой, ni0 — минимально возможный уровень выпуска.

Если учитывать наличие иных источников рыночного финансирования (например, набор грантов различного типа, платные образовательные услуги и т.д.), то конкуренция вузов за финансовый ресурс при различных мобильностях образовательных подсистем может быть описана другим типом модели с использованием системы дифференциальных уравнений типа Лотки – Вольтерры1. Рыночное финансирование в единицу времени зависит от многих факторов, из которых можно выделить специальность S и стратегию вложения данных средств t, то есть рыночное финансирование в единицу времени имеет случайную составляющую:

1 Вольтера В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука. 1976. 328 с.

193

где A — финансовый ресурс; Φ — постоянное (бюджетное) финансирование в единицу времени, ki — эффективность усвоения средств в единицу времени на одного студента в i-й подсистеме, γ — коэффициент диссипации

ние и время, необходимое для эффективного обучения соответственно, Tr;0 — время, реально затрачиваемое преподавателем на обучение студента и время, необходимое для эффективного обучения соответственно, D — параметр, характеризующий мобильность подсистемы с целью увеличения уровня своего дохода. Похожая модель возникает в экологии при рассмотрении взаимодействия двух биологических видов, соревнующихся за один пищевой ресурс, в ней учитываются подвижность особей слабого вида и флуктуации плотности пищи на ареале совместного проживания2.

Рассмотренные типы моделей имеют достаточно широкую область применения. Они описывают процессы конкуренции в экологических сообществах и эффекты предбиологической химической эволюции.

Результаты моделирования рассмотренной ситуации позволяют оценить роль мобильности вуза в современных рыночных условиях при формировании кадрового потенциала, способного реализовать инновационное развитие региона.

1 См.: Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Эдиториал УРСС. 2001. 288 с. 2 Малинецкий Г.Г., Шакаева М.С. Модель иерархической организации / Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша РАН. №39. 1995.

194