2.2. Методические указания к лекционным занятиям

Вопросы лекции

Форма

Литература

Вопросы для самоконтроля студентов

изучения

Электромагнитная

индукция.

1.

В чем заключается явление электромагнитной индукции?

Электронная

природа

лекция +

[8] § 22.1 – 22.5

2.

Что является причиной возникновения ЭДС индукции в замкнутом

электромагнитной

индукции.

самост.

[5] § 2.40 – 2.45

проводящем контуре? От чего и как зависит ЭДС индукции,

Индукционный

ток.

Правило Ленца.

[10] § 122 – 136

возникающая в контуре?

3.

Какова природа ЭДС электромагнитной индукции?

Самоиндукция.

Энергия магнитного

4.

Сформулируйте правило Ленца для

индукционного

тока,

поля. Электромагнитные колебания.

проиллюстрировав его примерами.

5.

Возникает ли индукционный ток в проводящей рамке, поступательно

движущейся в однородном магнитном поле?

Токи при замыкании и размыкании

6.

Почему ток в цепи с индуктивностью нарастает постепенно при

включении источника тока, и спадает постепенно при отключении

цепей с индуктивностью. Магнитные

лекция +

[8] § 21.1 – 21.3

источника тока?

свойства вещества. Диамагнетики.

самост.

[10] § 131 – 136

7.

В чем заключаются явления самоиндукции и взаимной индукции?

Парамагнетики.

Ферромагнетики.

[7] § 16.1 – 16.4

8.

Напряженность магнитного поля возросла в 2 раза. Как изменилась

Магнитный гистерезис.

[5] § 2.48 – 2.53

объемная плотность энергии магнитного поля?

9.

Что такое диамагнетики? Парамагнетики? В чем различие их

магнитных свойств?

10.

Каков

механизм

намагничивания

парамагнетиков

и

ферромагнетиков?

11.

Объясните петлю гистерезиса ферромагнетика.

12.

Что скрывается под физическим понятием «точка Кюри»?

Тема

Задачи

Рекомендации

Задачииз

занятия

сборников

Определение

ЭДС

1.ПрирешениизадачнаопределениеЭДСиндукцииииндукционноготоканеобходимоучитывать,

[12]

индукции,

чтовбольшинствеслучаевнезависимо отпричин, вызывающихизменениемагнитногопотока,

№25.17–25.45

индукционного

тока

ЭДСииндукционныйтокможнорассчитатьпоформулам

[1]

при

взаимодействии

i

dФ

Ii

1 dФ

№14.4

проводников

с

и

.

[11]

R

магнитнымполем

dt

dt

№3.202–3.205

индукции

ПриэтомвбольшинствеслучаевзнакЭДСинаправлениеиндукционноготокаприрешениизадач

[4]

выявить причины, вызывающие изменение магнитного потока и, соответственно, причины

№11.8–11.21

можнонеучитывать.

№3.95–3.104

электромагнитной

Однако если в задачетребуется определеить направлениеиндукционного тока, то необходимо

[2]

перераспределениязарядов.

Если ЭДС индукции возникает в замкнутом пространстве, то для определения ЭДС и

индукционноготоканеобходимоопределитьмагнитныйпотокФ(илимагнитнуюиндукцию В,

илиплощадьS)какфункциювремении,продифференциировав,получить i илиIi.

Если ЭДС индукции возникаетв движущемся проводникевмагнитном поле, тоЭДС следует

Явление

находитькакудельнуюработустороннейсилы–силыЛоренца,т.е.

L

i

B

dl ,

Определение

2.Задачинаопределениеиндуктивностиобычнопредлагаютсядлясистем,находящих

индуктивности

применениевпрактическойдеятельности:соленоиды,различногородатрансформаторыит.д.

проводников, взаимной

Индуктивность(иливзаимнаяиндуктивность)независятотсилытокаиопределяютсяне

индуктивности,энергии

толькогеометриейпроводников(сечениемкатушки,диаметромпровода,числомвитков),

и плотности

энергии

взаимнымрасположениемкатушеквпространствеиналичиемферромагнетиков.

магнитного

поля,

Соответственноэтижерекомендацииуместныиприопределенииэнергии,иплотности

создаваемого

в

энергиимагнитногополя.

индуктивныхэлементах

Приопределениихарактеристикмагнитногополясоленоидовипараметровкатушек

2.4. Примеры решения задач

Пример 1.

Соленоид длиной 20 см и диаметром 4

B,Тл

см имеет плотную трехслойную обмотку из

провода

диаметром

0,1 мм. По обмотке

2,0

соленоида течет ток 0,1 А. Зависимость B =

1,5

f(H) для материала сердечника приведена на

1,0

рисунке

2.11.

Определить:

1)

0,5

H 10 3 , A

напряженность; 2) индукцию поля в

0

1 2 3 4 5 6 7

соленоиде; 3) магнитную проницаемость

Рис. 2.11

м

сердечника; 4) индуктивность соленоида; 5)

энергию поля соленоида; 6) объемную

плотность энергии. (Уровень 4).

Решение. Поле внутри соленоида можно считать однородным. В этом

случае напряженность поля H In , где n N – число витков, приходящихся

l

на единицу длины соленоида; N – число слоев обмотки; d – диаметр провода.

N

N 2

D2

Учитывая, что n

, получаем L 0

l

.

l

l2

4

Энергия магнитного поля соленоида W

w Sl , W

LI

2

.

m

m

2

Проведем вычисления:

1,7 Тл

450 ;

12,56 10 7 Гн/м 3000 А/м

L

450 12,56 10 7 Гн/м 32 0,2м 3,14 42 102 м2

128 Гн;

1,7

Тл 3000 А/м

4 1 10 4 м2

w

2550

Дж/м3 ; W 128 Гн 10 2

А2

0,5 0,64 Дж.

m

2

m

Ответ: H 3000 А/м,

L 128 Гн,

450,

w

2550 Дж/м3

,

m

2

B D2

инд

1

1

.

t

t

t

4 t

LI1

dt t

t

t

Тогда с

.

t

1,7 Тл 3,14 16 10 4

м2

инд

0,2 В;

4 10 2 с

с

128 Гн 0,1А

1280 В.

0,01 с

dS

l

2d

. Тогда

инд

dФ

BdS

0

Hl2

d

0

Hl

2

,

2

dt

dt

2

dt

2

отсюда

2

инд

;

0Hl2

2 0,2

10c 1.

7

2 10

5

0,16

2

12,56 10

Решение.

ЭДС

самоиндукции

с

L

dI

или

с

L

I

.

d2

dt

t

Индуктивность соленоида L 0n2lS ;

S

. Тогда

4

L 12,56 10

7

10

8

0,15 3,14 0,04

2

1

2,4 10

2

Гн.

4

с

L

I

с 2,4 10

2

10 2

0,24В.

;

10 3

t

Ответ: с

0,24В.

N

W

W

l

индукция B

H

I

,

объемная плотность энергии w

, а

0

0

l

BH

m

V Sl

через характеристики поля w

.

m

2

N 2

1 12,56 10 7 0,25 106

w

BH

0

I 2

;

w

0,63

Дж

.

m

2

2

l2

m

2 0,25

м3

W

w Sl ;

W 0,63

3,14 42

10 4

0,5 4 10 4 Дж.

m

m

m

4

BSN B

d

2

N 0I

N d

2

N ,

4

l

4

F 6,28 0,1

2

0,1 0,1 4,46 106 H

y

2

Силу Fy можно связать с

магнитным моментом кольца pm ,

сонаправленного с В в центре кольца площадью Sк R2

p IS

к

I R2 ;

F

2By pm

.

m

y

R