Для определения удельной магнитной восприимчивости найдем отношение

откуда

m уд ,

где - плотность.

Произведем вычисления, учитывая, что плотность висмута

= 9,8 103 кг/м3:

m 9,8 103 1,3 10 9 1,3 10 5 .

Для определения молярной магнитной восприимчивости найдем отношение

где - молярная масса. Тогда

уд .

m m

Молекулярная масса висмута: Mr = 209. Так как относительная =

209 г/моль = 0,209 кг/моль, поэтому произведем вычисления:

2,7 10 10 м3 / моль.

m

Ответ: m 2,7 10 10 м3 / моль

2.5. Задачи для самостоятельного решения

1.Соленоид диаметром d = 4 см, имеющий N = 500 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол =45 . Определите ЭДС индукции, возникающей в соленоиде. [444мкВ,

уровень 1].

2. В магнитное поле, индукция которого меняется по закону B B0 cos t

( B0 = 0,1 Тл, = 4 с-1), помещена квадратная рамка со стороной a = 50

см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол =45 . Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t = 5 с. [64мВ, уровень 2].

163

3.Кольцо из алюминиевого провода ( = 26 нОм м) помещено в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 30 см, диаметр провода d = 2 мм. Определите скорость изменения индукции магнитного поля, если ток в кольце I = 1 А. [0,11

Тл/с, уровень 4].

4.Плоскость проволочного витка площадью S = 100 см2 и сопротивлением R = 5 Ом, находящегося в однородном магнитном поле напряженностью H = 10 кА/м, перпендикулярна линиям магнитной индукции. При

повороте витка на некоторый угол гальванометр, замкнутый на виток, показал Q = 12,6 мкКл. Определите угол поворота витка. [60 , уровень 5].

5. В катушке длиной l = 0,5 м, диаметром d = 5 см и числом витков N = 1500 сила тока равномерно увеличивается на 0,2 А за одну секунду. На катушку надето кольцо из медной проволоки ( = 17 нОм м)

площадью сечения Sк = 3 мм2. Определите силу тока в кольце. [1,66 мА,

уровень 4].

6.Катушка диаметром d = 2 см, содержащая один слой плотно прилегающих друг к другу N = 500 витков алюминиевого провода

сечением S = 1 мм2, помещена в магнитное поле. Ось катушки параллельна линиям индукции. Магнитная индукция поля равномерно изменяется со скоростью 1 мТл/с. Определите тепловую мощность, выделяющуюся в катушке, если ее концы замкнуть накоротко. Удельное сопротивление алюминия = 26 нОм м. [0,302 мкВт, уровень 3].

7.В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,02 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной l = 0,5 м. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Определите число оборотов в секунду, при

котором на концах стержня возникает разность потенциалов U = 0,1 В. [6,37 с-1, уровень 4].

8. В однородном магнитном поле (B = 0,2 Тл) равномерно с частотой n = 600 мин-1 вращается рамка, содержащая N = 1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S = 100 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке. [151

В, уровень 2].

9.Катушка длиной l = 50 см и диаметром d = 5 см содержит N = 200 витков. По катушке течет ток I = 1 А. Определите: 1) индуктивность катушки;

164

2) магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.

[1) 197 мкГн; 2) 985 нВб, уровень 2].

10.Катушку индуктивностью L = 0,6 Гн подключают к источнику тока . Определите сопротивление катушки, если за время t = 3 с сила тока через катушку достигает 80% предельного значения. [322 мОм, уровень 3].

11.Соленоид диаметром d = 3 см имеет однослойную обмотку из плотно прилегающих друг к другу витков алюминиевого провода ( = 26 нОм м)

и диаметром d = 0,3 мм. По соленоиду течет ток I0 = 0,5 А. Определите

14.Тороид с воздушным наполнением содержит 20 витков на 1 см.

Определите объемную плотность энергии в тороиде, если по его обмотке протекает ток 3 А. [22,6 Дж/м3, уровень 2].

15.Принимая, что электрон в невозбужденном атоме водорода движется по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм, определите: 1) магнитный момент pm эквивалентного кругового тока; 2) орбитальный механический момент Ll электрона. 3) Исходя из полученных их числовых значений,

найдите гиромагнитное отношение орбитальных моментов, доказав, что оно совпадает со значением, определяемым универсальными постоянными (e2m и m ). [1) pm = 9,25 10-24 А м2, 2) Lе = 1,05 10-34

кг м2/с; 3) 87,8 ГКл/кг, уровень 3].

16.По обмотке соленоида индуктивностью L = 3 мГн, находящегося в

диамагнитной среде, течет ток I = 0,4 А. Соленоид имеет длину l =45 см, площадь поперечного сечения S = 10 см2 и число витков N = 1000.

Определите внутри соленоида: 1) магнитную индукцию, 2) намагниченность. [1) 1,2 мТл, 2) 66 А/м, уровень 4].

165

17.Напряженность магнитного поля в меди равна 106 А/м. Определить намагниченность J меди и магнитную индукцию B , если известно, что

1,26 Тл, уровень 4].

18. Прямоугольный ферромагнитный брусок объемом V = 10 см3 приобрел в магнитном поле напряженностью H = 800 А/м магнитный момент pm =0,8 Ам2. Определить магнитную проницаемость ферромагнетика.

[101, уровень 5].

166