pdf.php@id=6180

1, если Y =1;

i= 0, если Yi = 0 .

i

Вэтом случае функциональная модель объекта, представленная на рис. 10.1, задается следующими функциями условий работы блоков.

Рис. 10.1. Функциональная модель объекта

F1 = Y1 = a1 X1;

F2 = Y2 = a2 X2 Y1 = a1 a2 X1 X2;

F3 = Y3 = a3 X3 Y1 = a1 a3 X1 X3;

F5 = Y5 = a5 X5 Y3 = a1 a3 a5 X1 X3 X5;

F4 = Y4 = a4 Y2 Y5 = a1 a2 a3 a4 a5 X1 X2 X3 X5;

F6 = Y6 = a6 Y4 = a1 a2 a3 a4 a5 a6 X1 X2 X3 X5.

10.2. Таблица проверок

Логическая модель объекта в форме таблицы проверок задается на основе функциональной модели и однозначно определяет проверки, проводимые с целью поиска всех отказавших блоков. Каждая проверка заключается в подаче допустимых сигналов на блоки и в контроле их выходных сигналов. Например, если к блокам 1 и 6 (см. рис. 10.1) приложены допустимые сигналы X1, Y4 и выходы Y1 и Y6 являются допустимыми, то блоки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 являются работоспособными. Появление недопустимого сигнала Y1 означает отказ блока 1, появление недопустимого сигнала Y6 − от-

131

каз одного из блоков 1...6. Таким образом, для задания любой возможной проверки необходимо указать прикладываемые допустимые сигналы и номера контролируемых выходов при выполнении данной проверки.

Обозначим некоторую проверку j, которая предусматривает контроль выходного сигнала блока Yi на определенную совокупность входных сигналов. Располагая множеством проверок

П = π , для заданной функциональной модели можно построить

таблицу проверок, содержащую все исходные данные для проведения технического диагностирования объекта. Таблица проверок строится в предположении, что все входные внешние воздействия Xi = 1. Для построения таблицы проверок необходимо:

1.Для каждого состояния объекта Si из множества возможных состояний S и каждой проверки j из множества П определить по функциональной модели исход этой проверки в предположении нахождения объекта в заданном состоянии.

2.Результат проверки занести в таблицу, строки которой со-

ответствуют проверкам j состояния i-го блока объекта, а столбцы соответствуют работоспособному состоянию S0 всех блоков объекта и состояниям Si (i 0), в которых неработоспособным является i-й блок объекта. При положительном исходе проверки, т.е. при получении значений выходного сигнала блока yi, находящегося в пределах допуска, в таблицу записывается 1, в противном случае, т.е. при выходе значения выходного сигнала блока yi за пределы поля допуска, в таблицу записывается 0 или клетка таблицы не заполняется.

Рассмотрим пример построения таблицы проверок для объекта, функциональная модель которого представлена на рис. 10.1, при условии, что возможен отказ только одного блока и внешние входные воздействия являются допустимыми (X = 1).

В табл. 10.1 приняты следующие обозначения: S0 − объект работоспособен; Si − объект неработоспособен (отказ i-го блока). Каждая проверка может иметь два исхода: реакция (выходной сигнал) любого блока допустима (1) и реакция недопустима (0). Пусть все блоки рассматриваемого объекта работоспособны. Тогда исходы всех проверок положительны (столбец S0 таблицы). Пред-

132

положим, что отказал блок 3. В этом случае реакция блока будет недопустимой. Поскольку эта реакция является воздействием для блока 5, то реакция этого блока, а следовательно, и реакции блоков 4 и 6 будут недопустимыми. Таким образом, отказ блока 3 вызывает отрицательные исходы проверок 3, 4, 5, 6 (столбец S3 табл. 10.1). Аналогично рассматриваются и реакции остальных блоков объекта.

Таблица 10.1

Таблица проверок

10.3.Построение полного проверяющего теста

1.Для построения полного проверяющего теста необходимо:

1.1.Провести попарное сравнение исправного состояния S0

объекта с функциями неисправности S0 j , j =1,6 по правилу (0 0) (1 1) = 0; (0 1) (1 0) =1 и построить таблицу сравнений S0 j (табл. 10.2). Таблица читается следующим образом: состо-

яния S0 и S5 (S05) различаются проверками 4, или 5, или 6.

1.2. Обвести кружком единичную проверку ( 6), являющуюся единственной в столбце S06 (табл. 10.3).

133

Таблица 10.2 Таблица сравнений исправного и всех неисправных состояний

Остальные столбцы, в которых не присутствует хотя бы одна выделенная кружком проверка, вычеркнуть (табл. 10.4).

Таблица 10.3 Таблица сравнений исправного и всех неисправных состояний

Чтобы обнаружить дефект, необходимо взять конъюнкцию дизъюнкций всех наборов проверок, тогда проверяющий тест можно записать в виде совокупности проверок:

Тпр = ( 1 2 3 4 5 6) × × ( 2 4 6) ( 3 4 5 6) ( 4 6) ( 4 5 6) 6 = 6,

согласно правилу поглощения, 1 ( 1 2) = 1.

134

1.3.Номер оставшейся (обведенной кружком 1) проверки 6 образует полный проверяющий тест: Тпр = 6 .

Если проверка 6 положительна (выходной сигнал Y6 находится в поле допуска), то объект работоспособен, в противном случае – неработоспособен, т.е. полученный тест позволяет обнаружить в объекте дефект.

В общем случае для проверки работоспособности или исправности объекта достаточно контролировать все его внешние выходы. Поэтому, казалось бы, нет необходимости в построении проверяющего теста. Однако таблица проверок позволяет найти такую минимальную совокупность проверок, в которую не войдут,

вчастности, внешние выходы объекта, являющиеся также входами блоков функциональной модели.

2. Для построения полного теста поиска дефекта необходимо:

2.1.Провести попарное сравнение неработоспособных состо-

яний объекта Si , (i =1, 5) c S j , ( j = 2, 6; i j) и построить табли-

135

Тпд = 2 3 4 5.

Заметим, что последовательность проверок в безусловном тесте не устанавливается.

При положительном исходе проведения полученного минимального безусловного теста можно утверждать следующее: блоки 2, 3, 4, 5 работоспособны, значит, работоспособен и блок 1; блок 6 неработоспособен, поскольку известно, что в объекте имеется дефект.

Из рассмотренного примера видно, что задача построения безусловного теста для обнаружения и выявления дефекта в объекте диагностирования состоит в получении тем или иным способом всех нормальных минимальных дизъюнктивных форм булевой

137

функции. При этом последняя (шестая) строка таблиц в приведенном примере не несет информации, поэтому при построении как проверяющих тестов, так и тестов поиска места дефекта эту строку можно из рассмотрения исключить.

10.4. Варианты заданий к практическому занятию № 10

По заданной функциональной модели объекта записать уравнение выходов блоков и построить таблицу проверок.

138