книги / Механика деформирования и разрушения горных пород

Рис. 3.8. Зависимость необратимой объемной деформации расширения 0Р мрамора от бокового давления сг2

из всей совокупности плоскостей Я 5; остальные плоскости пришли в состояние, очень близкое к полной потере связности. Последнее подтверждается; оставшиеся связные части образца легко рассыпаются в руках на мелкие части.

Изменение модуля спада М в наиболее широком диапазоне получено на мраморе, где он от максимальной величины при одноосном сжатии по мере увеличения а 2 постоянно умень­ шается и доходит до нуля при а 2~200 МПа. При а 2 = 250 МПа

иболее идет чисто пластическая деформация без разрыхления,

инаклон кривой деформации в этой области определяется модулем пластичности.

Объемные деформации расширения горных пород есть результат пластической деформации, которая в неоднородном теле при относительно низких гидростатических давлениях без разрыхления протекать не может.

На рис. 3.8 показана зависимость объемной деформации 0Р расширения мрамора от бокового давления <т2. Эксперимен­ ты выполнены О. А. Ширкесом. Кривые построены для разных уровней нагрузок относительно предела прочности при каждом уровне гидростатического давления. Кривая 1 описывает объем­ ные деформации на пределе прочности сгп, кривая 2 — дефор­ мации на уровне напряжений, составляющих 66% от разности

Кривые имеют максимум при ст2=150МПа; наличие мак­ симума объясняется в статистической теории прочности и свя­ зано с процессом статистического отбора определенного числа плоскостей со.

Линиями 4, 5, 6 показаны объемные деформации расширения за пределом прочности на разных расстояниях от последнего (см. рис. 3.8). Линия 4 построена по деформациям, на 20 *10_3 превышающим соответствующие деформации на пределе про­

методом. Кружочками, треугольниками и точками нанесены значения, полученные методом ситового анализа на образцах деформирования на 25% соответственно при боковом давлении 50, 100, 150 МПа.

Повышение бокового давления приводит к некоторому возрастанию количества фракций в районе максимума функции распределения. Это может быть объяснено дроблением струк­ турных зерен в процессе деформации, так как петрографические определения, полученные для ненарушенных зерен в точке максимума, ложатся ниже.

Описанный экспериментальный результат указывает на то, что в процессе необратимой деформации разделение материала горной породы происходит главным образом по границам структурных элементов или зерен, из которых состоит горная порода.

3.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА ЗАПРЕДЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Влияние скорости деформирования на участке диаграммы, расположенном до предела прочности, достаточно полно было рассмотрено в разд. 2. У некоторых пород с увеличением скорости повышались прочность и пластичность, как, например, у мрамора и диабаза. Другие породы, наоборот, с увеличением скорости становились более хрупкими и менее прочными, как, например, несколько разновидностей природного галита.

При анализе возможной корреляционной связи между характеристиками допредельной и запредельной областей вы­ сказано предположение о том, что в запредельной области оставшееся число плоскостей со чаще всего оказывается тем больше, чем больше со на пределе прочности. Но это суждение относится к области статистических исследований. В области динамики данное положение вряд ли может быть отвергнуто полностью, скорее всего его следует принять с некоторыми поправками.

Исследования полных диаграмм напряжение— деформация в динамики были проведены рядом авторов. В работе Бинявского (1970 г.) исследовался бетон. Было установлено увеличение модуля спада и предела прочности. В опытах при скорости деформирования ё=10_ 9с~* (длительность опы­ та— год) модуль спада приближался к нулю. Исследованиями

Рис. 3.10. Полные диаграммы напряжение —деформация при разных скоростях деформирования е:

На каррарском мраморе получен рост модуля спада с ростом

кажутся противоречивыми. Однако данное противоречие ни­ сколько не больше, чем описанные в разд. 2 результаты по изменению пластичности и прочности. По методике, описанной в книге [32], была проведена серия экспериментов на нескольких разновидностях горных пород в условиях

спада, что полностью соответствует данным по влиянию скоростей (см. разд. 2), полученным на этом же мраморе до предела прочности. Возрастание пластичности на пределе прочности с увеличением скорости приводит к росту запредель­ ной пластичности и к соответствующему уменьшению модуля спада.

Аналогичные результаты получены.на биотитовом граните,

в опытах на каменной соли с ростом скорости снижается прочность и энергоемкость процесса разрушения, которая определяется площадью под соответствующей кривой.

Данный факт уже обсуждался в разд. 2, где было показано, что за снижение прочности при росте скорости деформирования у галита ответственным является размер зерна, т. е. струк­ турный фактор. Кроме того, с ростом скорости у галита возрастает модуль спада М в запредельной области, что означает повышение хрупкости с ростом скорости, в то время как в описанных выше опытах по другим породам энергоем­ кость с ростом скорости увеличивается, а модуль спада уменьшается.

Снижение энергоемкости процесса разрушения и повышение хрупкости при динамических способах нагружения существенно влияет на интенсивность протекания динамических явлений в подземных выработках, примером которых могут служить горные удары и внезапные выбросы породы и газа в выра­ ботанное пространство. В случае менее энергоемких пород разрушение протекает более интенсивно.

Результаты, полученные на сильвините (см. рис. 3.10, в), от­ личаются от результатов, полученных на галите: у сильвинита прочность с повышением скорости возрастает, в то же время энергоемкость процесса разрушения снижается, так как площадь под кривой при высоких скоростях меньше, чем при низких. В разд. 2 данный вопрос так же обсуждался, где по этому поводу был сделан вывод о том, что при низких скоростях деформирования в процессе участвуют кристаллы галита, а при высоких скоростях — кристаллы сильвина (см. рис. 2.10—2.12). Напомним, что исследованный сильвинит содержал 30—32% зерен галита, а остальное — зерна сильвина. v

Таким образом, изложенные результаты позволяют по фактору энергоемкости разделить горные породы на два класса: породы, энергоемкость процессов разрушения которых с ростом скорости нагружения возрастает и породы, у которых энергоемкость с ростом скорости нагружения падает.

Условие противоположное данному, т. е.

приводит к неуправляемому процессу разрушения, протека­ ющему за счет энергии, запасенной в нагружающей системе.

Как показали многочисленные эксперименты [2], при со­ блюдении условия (3.10) процесс деформации за пределом

образец может быть взят в руки и уже в руках распадается на части. При этом последнее наблюдается как при статическом

Пу полностью расходуется на необратимое деформирование материала.

При условии (3.11) деформирование и разрушение протекает с динамическими эффектами: образец разлетается на осколки, а испытательная машина получает колебательные движения. Источником энергии в этом случае является сама машина — накопитель упругой энергии.

Приводимые ниже результаты посвящены эксперименталь­ ному изучению баланса энергии неуправляемой деформации и разрушения образцов горных пород за пределом прочности

не способной накапливать упругую энергию в диапазоне рабочих нагрузок, последовательно с образцом 9 размещается упругий элемент 5 с присоединенной массой 8. Образец нагружается с помощью клиновой самотормозящей пары 4 путем вдвигания клина гидродомкратом 3 [1 ]. Приложенное к образцу усилие снизу измеряется по деформациям упругого элемента 5, регистрируемым тензодатчиком 6, сверху — упругим

Жесткость упругого элемента варьируется более чем в сто раз, что позволяет менять в широких пределах упругую энергию системы и частоту собственных колебаний упругого элемента. Кроме того, более чем на порядок меняется энергия массы 8.

Акселерометр тарировался. Способ тарировки заключается в том, что на место образца устанавливается стеклянная трубка. Нагрузка на трубку доводится до разных уровней, включая нагрузку, соответствующую разрушающей для об­ разцов горных пород. При разных уровнях нагрузки стеклянная трубка разрушается путем стрельбы в нее стальным наконеч­

разгрузку упругого элемента, после чего он свободно колеб­ лется. Минимальное значение кинетической энергии его колеба­ ний равно значению потенциальной энергии упругого элемента

амплитуды сигнала акселерометра А. Тарировочные графики имеют линейный вид. Запись осуществляется на катодном осциллографе с ждущей разверткой.

Были исследованы следующие горные породы: мрамор (Коегла); гранит биотитовый (Карелия); выбросоопасный (ВО) и невыбросоопасный (НВО) песчаники (Донбасс); сплошная сульфидная руда (Норильск); бурый уголь (Шураб); каменная соль

Рис. 3.14. Графики работ для НВО песчаника ( а ) и каменной соли ( о )

(Старобинское месторождение); калийная соль (Солигорск). Все породы, кроме мрамора и гранита, взяты из мест и месторож­

на два класса: породы, показавшие вбзрастание энергоемкости в режиме неуправляемого деформирования по сравнению со статическими определениями на жестком прессе; породы, показавшие снижение энергоемкости по сравнению со стати­ стическими определениями.

К первому классу пород отнесены мрамор, гранит, ВО и НВО песчаники, сульфидная руда и бурый уголь; ко второму

разрушения п", полученной в статическом режиме на жестком прессе. Площадь треугольника аос! равна упругой энергии пн, запасенной в упругом элементе установки на пределе прочности испытуемого образца. Площадь треугольника cad равна ки­ нетической энергии пк, выделяющейся в форме колебаний упругого элемента с присоединенной массой. Значение пк определялось с использованием графика (см. рис. 3.13) по амплитуде показаний акселерометра при разрушении образца.

Площадь треугольника оас равна всей необратимо погло­