книги / Механика деформирования и разрушения горных пород

При этом отпор зависит от условий предшествующего необратимого деформирования образца: гидростатического дав­

и скорость деформации последействия, зависит от состава окружающей атмосферы, в которой ведется наблюдение.

На рис. 1.8, а представлены кривые нарастания отпора в зависимости от времени, полученные на образцах мрамора. Регистрируемое напряжение отпора определяется остаточным напряжением в образце, но не равно ему. Скорость нарастания

Самую низкую скорость нарастания отпора показали образцы, необратимо деформированные при а 2 = 100 МПа и исследован­

висимости от времени, полученные на образцах НВО песчаника Донбасса. Как видно из графика, скорость нарастания отпора у одинаково предварительно деформированных образцов выше в опытах, проведенных в атмосфере 100%-й влажности, чем в опытах последействия, проведенных при 30%-й влажности.

Из рис. 1.8, а и 1.8,6 видно, что существует предельное значение отпора, к которому кривые асимптотически приближа­ ются с разными скоростями. Это предельное значение (при подходе к асимптоте) зависит от параметров а 2 и пред­ шествующей необратимой деформации. Данное утверждение аналогично утверждению о постоянстве (при подходе к асим­

деформацией ползучести, протекающей под действием оста­ точных напряжений, появившихся в материале горной породы в процессе ее необратимого деформирования под высоким гидростатическим давлением. При этом в отличие от клас­ сической ползучести, происходящей под действием постоянного приложенного напряжения, ползучесть, проявляющаяся как последействие, протекает под влиянием уменьшающегося во времени остаточного напряжения и прекращается (затухает), когда остаточное напряжение снижается до уровня, ха­ рактерного для затухающей ползучести. Есть основание предполагать, что материал необратимо деформированной горной породы имеет свой предел длительной прочности, который отличается от предела длительной прочности исходной

к которому приложены сжимающие напряжения стх и а 2, и которые состоят из структурных элементов, изображенных сеткой квадратиков. В зависимости от вида напряженного состояния, характеризуемого параметром с= а 2/ а 1, в дефор­ мацию включается разное число структурных элементов N. Жирными линиями, ориентированными под углом 45°, обо­ значены микроплощадки сдвига а, вертикальными штриховыми линиями — микроплощадки отрыва 6, включившиеся в процесс необратимой деформации при данном с. Сочетание площадок а и b образует микроскопическую плоскость сдвига w, ориентированную под углом OL1< а 2< а 3< а 4= 45° в зависи­ мости от с.

При одноосном сжатии с —0, при чистом гидростатическом сжатии с= 1. Квадраты а, б, в, г относятся соответственно к значениям

ci <C2<C3<C4< 1.

Число структурных элементов N по мере роста с также растет:

N i <N2<N3<N4.

При этом сопротивление сдвигу у включающихся в дефор­ мацию элементов также соответственно-растет: 11< т 2< т 3< т4. Коэффициент необратимой поперечной деформации \i = zp/zp для четырех случаев на рис. 1.9 имеет следующие значения:

Й1>Ц2>Цз >Ц4 = 0,5.

При этом число плоскостей w находится в соотношении

«!<«2<^3<«4.

Аналогичным образом изменяется возможная максимальная необратимая деформация е^, при которой не наступает раз­

в объеме, включаются в процесс необратимой деформации, который характеризуется как сдвиг: объемная деформация здесь равна нулю. Горная порода ведет себя как пластичная среда. Это наступает при очень высоких гидростатических

чего образуется микротрещина длиною Ь, шириною А/, воз­ растающей пропорционально сдвигу по микроплощадке а.

Этот процесс демонстрируется на рис. 1.10, где схематично изображен образец горной породы, деформируемой напряжени­ ем а , и а 2 при заданном c= a i / a 2, на пределе упругости а и на пределе прочности б. Образовавшиеся микротрещины увеличи­ вают объем горной породы и ее фильтрационные свойства.

Рис. 1.10. Схема деформирования образца горной породы при задан­ ной с от предела упругости (а ) до предела прочности (о)

Микроплощадки сдвига а являются местами концентрации остаточных напряжений. Они представляют собой пачку, состоящую из многих сотен тысяч атомных слоев кристал­ лической решетки, сдвигающихся с «зацеплением» относительно

в пачке и поэтому она становится более толстой. Относитель­ ные деформации на микроплощадке могут достигать сотен процентов, вследствие чего в кристаллической решетке горной породы возникают сильные искажения, которые и являются

е" имеет знак расширения, противоположный знаку деформации 8^. Увеличение необратимой деформации сопровождается упрочнением и следовательно ростом внешних напряжений. Как следствие этого расчет и остаточное напряжение на микроплощадках а. В этих микрообъемах накапливается энер­ гия: чем больше деформация в^, тем больше энергии успевает накопиться. Накопченная энергия выделяется в процессе по­

действующих напряжений. Процессы деформирования и раз­ рушения пород исследуют путем физико-механических испыта­ ний образцов. Изучение механических свойств горных пород

теристиках пород, как коэффициент остаточной поперечной деформации \х< остаточное изменение объема 0Р и др. Однако указанные механические характеристики не позволяют до­

трещин и характерными точками диаграммы а — 8 (предел упругости, предел прочности и т. д.) [28].

Измерение в процессе деформирования образцов скорости распространения упругих колебаний частично позволяет решить эту задачу. Значение скорости (следовательно, и динамического модуля упругости) лишь косвенно характеризует масштабы трещинообразования, что не дает возможности, в частности, идентифицировать вид трещин. Для этих целей более перс­ пективно использовать сигналы акустической эмиссии (АЭ), которые генерируются при образовании продвижения трещин. К числу достоинств метода АЭ следует отнести прямую, а не косвенную, как в перечисленных выше случаях, связь между условиями и характером трещинообразования и характеристи­ ками сигналов АЭ.

Используя данные АЭ, можно, например, оценить число и размеры образовавшихся микротрещин, а также проследить ход дилатансионного разупрочнения при неупругом дефор­ мировании образцов, что открывает определенные перспективы прогнозирования поведения горных пород при различных напряженных состояниях. В работе [32] показано, что процесс разрыхления материала начинается при нагрузке, превышающей некоторое пороговое значение, причем последнее определяет начало образования трещин отрыва. Появление АЭ связывается

носят экспоненциально возрастающий характер и являются типичными для такого рода испытаний (исследуемые образцы испытывались в условиях одноосного сжатия).

В связи с этим целесообразно проводить исследования образцов горных пород при их деформировании в условиях сложного напряженного состояния с одновременной регист­ рацией механических характеристик, скорости распространения ультразвуковых колебаний и сигналов АЭ. Это позволит выявить закономерности микротрещинообразования в области больших деформаций.

Аппаратура и методика исследований. Эксперименты про­ водили на установке жесткого нагружения, предназначенной для испытания образцов горных пород при статических

статических продольной и поперечной деформаций, измеритель скорости распространения продольных ультразвуковых колеба­ ний (УЗК), а также аппаратуру для регистрации сигналов АЭ. Аппаратура и методика ультразвуковых измерений опи­ саны также в [27].

Для регистрации сигналов АЭ использовали схему, состоя­ щую из приемного преобразователя, усилителя и формировате­ ля, с выхода которого импульсы, нормализованные по амплиту­ де и деятельности, поступали на цифровые частотомеры. Число выходов формирователя определяли числом уровней квантова­ ния входного сигнала. Используемая схема имела четыре уровня, отличающиеся друг от друга по чувствительности в три раза. Частотомеры регистрировали число импульсов N за время, необходимое для одной ступени нагружения образца.

Для калибровки акустического тракта использовали излу­ чающий преобразователь, расположенный на противоположном торце образца, и генератор импульсов типа Г5-54. Преоб­ разователи для измерения скорости УЗК и регистрации сиг­ налов АЭ использовались одни и те же. Максимальная чувствительность усилительного тракта по входу составляла 5—8 мкВ. В ходе описываемых ниже экспериментов исполь­ зовался в основном первый канал формирователя, соответ­ ствующий максимальной чувствительности.

В качестве исследуемых материалов были выбраны белый мрамор (месторождение Коелга, Урал), прессованная каменная соль, кварцит (Караганда). С целью изучения влияния на характер АЭ однородности напряженного состояния образцы мрамора и каменной соли испытывали при двух типах контактных условий на торцах: I — сухое трение, II— контакты с низкомодульными прокладками из фторопластовой пленки толщиной 20—500 мкм. Толщину прокладок подбирали таким образом, чтобы по окончании деформирования образца мак­

остаточной поперечной деформации — кривая 5; N — суммарное

8! значение ср начинает уменьшаться вплоть до момента разрушения, который на рисунке обозначается крестами. Следу­ ет отметить, что жесткость испытательной установки недо­ статочна для исследования запредельной области деформирова­ ния кварцита, поэтому деформирование данных образцов прекращалось за одну ступень нагрузки ( е ^ 0,0025) до момента разрушения. Значение максимума скорости ср, как правило, лежит левее минимума 0 и приблизительно, соответствует концу линейного участка диаграммы а — 8. Изменение бокового давления на образцы в пределах а 3 = 0—100 МПа качественно не меняет характера приведенных зависимостей. Некоторый разброс значений ср и 0 связан с неоднородностью свойств исследуемых материалов.

Число импульсов АЭ (кривая 3) с увеличением осевой деформации плавно возрастает приблизительно по экспоненци­ альному закону, вплоть до разрушения, что соответствует данным работы [41 ]. Зависимость уровня N от бокового давления не проявляется. Отметим, что область максимального изменения N от уровня осевой деформации находится вблизи минимума 0, т. е. на участке, где разрыхление материала начинает преобладать над уплотнением. В соответствии с работой [39] в данной области наблюдается интенсивное образование трещин отрыва, которые генерируют сигналы АЭ. Для количественной характери­ стики этого процесса целесообразно ввести величину

Рис. 1.12. Акустическая эмиссия при испытании образцов мрамора:

мировании данного образца. Максимальная интенсивность АЭ для кварцита приходится на область, непосредственно следу­ ющую за зоной максимального уплотнения материала. Измене­ ние бокового давления не меняет характера взаимного рас­ положения N max и 0min. Об интенсивном трещинообразовании на указанном участке деформирования свидетельствует умень­ шение скорости УЗК. На диаграммах ст — е участок мак­ симальной интенсивности АЭ соответствует области начала квазипластической деформации, и, естественно, определить ее положение, пользуясь только данными механических испыта­ ний, практически невозможно.

Более полную картину поведения АЭ при деформировании горных пород можно получить, обратившись к результатам испытания образцов мрамора (рис. 1.12) в диапазоне осевых деформаций е ^ О —10%. При одноосном сжатии (см. рис. 1.12, а — в) зависимости аналогичны рассмотренным выше

для кварцита. С увеличением вплоть до момента разрушения наблюдается рост числа сигналов АЭ.

С увеличением бокового давления на кривой 2 выделяются уже две экстремальные области. Первая из них по-прежнему связана с зоной интенсивного образования трещин отрыва, характеризуемой N. Вторая по мере увеличения ст3 сдвигается в область больших деформаций, причем значение второго максимума резко уменьшается с ростом а 3. При а 3^30 МПа второй максимум отсутствует. Данный максимум, по-видимо- му, связан с началом лавинообразного образования трещин отрыва при формировании магистральной поверхности раз­ рушения образца.

При боковых давлениях более 30 МПа сигналы АЭ регист­ рируются лишь в узкой зоне от точки максимального уп­ лотнения (0Р — отрицательно) до области малых положитель­ ных значений 0Р. Дальнейшее деформирование образца проис­ ходит практически без генерирования в нем сигналов АЭ, несмотря на изменяющееся по линейному закону остаточное увеличение объема, которое сопровождается соответствующим уменьшением скорости УЗК. При этом коэффициент остаточной поперечной деформации ц практически не изменяется.

Полученные данные можно, по крайней мере качественно, объяснить, исходя из модели разрушения горной породы, рассмотренной в работе [24]. В данной модели принимается, что на участке диаграммы деформирования, начиная от предела упругости, происходит образование макроскопических плоско­ стей скольжения в результате сдвига по микроплощадкам, расположенным под углом приблизительно 45° к оси образца, и отрыва по микроплощадкам, перпендикулярным минималь­ ному главному напряжению. Деформирование образца проис­ ходит путем сдвига по указанным выше плоскостям.

Исходя из приведенных выше сведений можно сделать вывод, что области образования трещин отрыва локализуется на ширине пика N / N max. При дальнейшем деформировании образца новые трещины отрыва уже не образуются, образец сдвигается по плоскостям, т. е. реализуется механизм, близкий к чисто пластической деформации. На это указывает и посто­ янство коэффициента р в области больших деформаций. Однако объем образца продолжает увеличиваться за ^чет раздвигания берегов, уже образовавшихся в области 7Vmax, в наиболее слабых зернах породы трещин отрыва. Таким образом, после прохождения области, где образуются трещины отрыва, дальнейшее формирование образца происходит прак­ тически без генерирования сигналов АЭ, хотя остаточное увеличение объема образца продолжает расти по линейному закону, что, впрочем, очевидно из чисто геометрических соображений.