книги / Механика деформирования и разрушения горных пород

Дилатансия горных пород. Явление дилатансии было об­ наружено О. Рейнольдсом в прошлом веке. Проводя опыты с песком он установил изменение объема под воздействием простого сдвига. О. Рейнольдс назвал это явление дилатансией и объяснил на примере модели, состоящей из различным образом уложенных шаров.

При плотной начальной упаковке каждый шар касается шести, а после сдвига — четырех шаров. В результате увели­ чивается объем тела, что приводит к разрыхлению среды. При неплотной начальной упаковке все происходит наоборот.

Дилатансия наблюдается при деформировании грунтов и горных пород. Многочисленные экспериментальные данные по деформированию пород в условиях объемных напряженных состояний показывают, что пористые породы уплотняются, а плотные — разрыхляются. Объем пористых пород уменьша­ ется в результате сокращения количества дефектов — пор, микротрещин и т. п., а увеличивается — вследствие их развития.

Положительная (уплотнение) и отрицательная (разрыхление) дилатансия горных пород связана с начальной эффективной пористостью. Как показывают эксперименты [31, 32] при эффективной пористости 0,36—7,4% у горных пород в резуль­ тате пластического деформирования наблюдается разрыхление, а при эффективной пористости 18— 30% — уплотнение. Поэтому в интервале 7,4— 18% можно выделить некоторое предельное значение эффективной пористости, при котором объем породы при сдвиге не меняется. Если эффективная пористость меньше предельного значения, то порода является плотной и при пластическом деформировании разрыхляется, а если больше, то уплотняется. Однако уплотнение породы может происходить до некоторого определенного значения, после которого воз­ никает ее разрыхление. Большое количество экспериментальных данных для различных типов горных пород показывает, что

Экспериментальные данные показывают, что дилатансия гор­ ных пород пропорциональна наибольшему сдвигу 7 = 8!—е3.

где А,(с) — известная функция, определяемая на основе экс­ периментальных данных.

Условие дилатансии (1.24) с учетом связи (1.3) имеет вид

0 р = А.(т, ст)у.

При нелинейной зависимости между дилатансией и наибольшим сдвигом условия (1.22) и (1.23) можно представить следующим образом:

Заметим, что приведенные выше условия дилатансии могут быть записаны относительно скорости деформирования горных

1.2. ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ В ГОРНЫХ ПОРОДАХ, ВЫЗВАННОЕ ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЙ НЕОБРАТИМОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ

При высоких гидростатических давлениях горные породы не' разрушаясь способны выдерживать большие необратимые деформации, которые могут достигать нескольких десятков и даже сотен процентов. При этом необратимые деформации складываются из двух составляющих: из объемной деформации расширения (увеличения объема) и сдвиговой деформации изменения формы. В этом заключается принципиальное отличие необратимой деформации горных пород от пластической деформации металлов, в которых явление роста объема отсутствует.

Увеличение объема вещества горной породы в процессе необратимой деформации происходит за счет образующихся трещин, микроразрывов и пустот. При этом, как показывают эксперименты [24], объемная деформация расширения 0Р при данном виде напряженного состояния линейно зависит от главной максимальной необратимой относительной дефор­ мации 8Р

Объемные деформации разрыхления в зависимости от вида напряженного состояния и значения необратимой деформации могут достигать значения от нескольких до десятков процентов, что делает породу высокопроницаемой. Как показали ис­ следования [32], коэффициент проницаемости по сравнению с исходным значением может возрастать на несколько деся­ тичных порядков. Особенно сильно проницаемость увеличива­ ется в направлении, перпендикулярном к максимальному главному сжимающему напряжению. Если породу я таком

состоянии поместить в газовую или жидкую среду, то эта среда сможет легко проникнуть в образовавшиеся микротре­ щины и поры и оказать физико-химическое воздействие на вещество горной породы во всем ее объеме.

Методика эксперимента. Образцы горных пород в виде керна диаметром 30 и высотой 80 мм подвергали необратимой деформации в камере высокого гидростатического давления по схеме Кармана [32]. Образец помещали в камеру, в которой обеспечивалось необходимое для данного опыта всестороннее гидростатическое давление ст2, затем его подвергали осевому сжатию также до определенного значения осевой необратимой деформации е^. Таким образом, деформирование осуществ­

диаграммы напряжение — деформация. Гидростатическое дав­ ление в опытах в зависимости от их программы достигало

до 25%. При этом образцы никогда не доводили до раз­ рушения.

Для того чтобы жидкость, создающая гидростатическое давление в камере, не проникала в тело образца, поверхность его покрывали герметичной защитной пленкой из полиэтилена.

Необратимо деформированные по описанной методике об­ разцы после достижения определенного уровня осевой дефор­ мации в j при заданном значении а 2 разгружали и извлекали из камеры. Было установлено, что извлеченные образцы не сохраняют постоянными свои размеры: с течением времени изменяются высота и диаметр в сторону увеличения, а будучи помещенными в жесткий динамометр без зазора, образцы развивают заметные усилия в осевом направлении, регистриру­ емые динамометром. Образец способен развивать усилие также и в боковом направлении, но в данной работе его не измеряли. Это явление, названное п о сл ед ей ств и ем , детально ис­ следовалось, и его результаты представляют основное содер­

4 в поперечном и продольном направлении. Измерения

Рис. 1.3. Устройства для исследования деформаций (а) и напряжений (о) последействия

схеме, предназначены для измерения поперечных деформаций образца в двух взаимно перпендикулярных направлениях; индикатор 2 —для измерения продольной деформации образца.

Второе устройство (рис. 1.3, б) служит для измерения воз­ растающего с течением времени развиваемого образцом 4 осе­ вого усилия. Устройство представляет собой жесткую дина­ мометрическую раму 3, снабженную жестким упругим дина­ мометром 2, показания которого регистрировались с помощью индикатора часового типа 1 с ценой деления 0,001 мм. Максимальная продольная деформация всего устройства вместе с динамометром составляла не более 0,04 мм, что и обес­ печивало высокую жесткость.

Отсчеты по индикаторам брали через определенные про­ межутки времени в зависимости от скорости процесса последей­ ствия. Такой метод регистрации оказался вполне надежным и удобным, так как скорости были достаточно малы и отсчеты брали через интервалы времени, исчисляемые минутами, ча­ сами, сутками и т. д.

Исследовали влияние различной окружающей газовой среды на протекание процессов последействия, для чего оба описанные устройства вместе с размещенным в них образцом, пред­ варительно освобожденным от защитной пленки, помещали

ввакуумную камеру, где создавали различную газовую атмосферу: вакуум 1,3(1-И0) Па, влажность 30 и 100%, которая образовывалась в вакуумной камере после откачки и испарения

вней дистиллированной воды. Атмосфера азота, кислорода, водорода, углекислого газа и смеси кислорода с водородом создавалась в вакуумной камере. После откачки воздуха

в камеру впускали перечисленные газы, которые создавали давление в камере 40—50 кПа. Температура эксперимента во всех опытах была постоянной и равной 20—22° С.

Анализ результатов исследований. Исследовали следующие горные породы: белый коелгинский мрамор, невыбросоопасный (НВО) песчаник из Донбасса (шахта им. Скочинского), извест­ няк месторождения ПО «Эстонсланец» и бурый уголь из Шурабского угольного месторождения. Наиболее обширные исследования были проведены с образцами мрамора, так как число образцов в этом случае было не ограничено^ Остальные породы испытывали по более узкой программе. Главная причина такого выбора пород — наиболее полная изученность по таким программам, как влияние вида напряженного со­ стояния, времени и скорости деформирования, влажности,

в условиях сжатия под гидростатическим давлением и вызван­ ное этим явлением сильное (на 3—4 порядка) возрастание коэффициента проницаемости. На буром угле, имеющем сход­ ную пористость 40—45%, объемные деформации в тех же условиях эксперимента имеют знак уплотнения, а коэффициент проницаемости снижается в пределах одного порядка, однако, несмотря на это, проницаемость все равно остается высокой, что создает благоприятные условия для проникновения внешней

мрамора, необратимо деформированных на 18% при уровнях гидростатического давления а 2=100; 200 и 400 МПа. Последей­ ствие исследовали в вакууме и при влажности 30 и 100%. Как видно J13 графика, при одинаковом времени наблюдения наименьшая деформация последействия получилась' в вакууме, а наибольшая — в атмосфере 100%-й влажности. Результаты, относящиеся к атмосфере 30%-й влажности, оказались про­ межуточными. При этом установлена зависимость деформации

предварительной необратимой деформации деформация после­ действия возрастает соответственно в 2—3 раза. Влажность сильно влияет на скорость деформации последействия в началь­ ной Стадии эксперимента. Так, при 30%-й влажности скорость деформации примерно на порядок выше, чем под вакуумом. По мере протяженности эксперимента во времени скорость

п~

деформации резко падает в опытах при влажности 100% по сравнению с данными, полученными в вакууме и при влажности

газа и смеси кислорода с водородом примерно в равных объемных пропорциях. Образцы во всех случаях предваритель­ но необратимо деформировались на 18% под гидростатическим давлением <т2 = 100 МПа. Как видно из графиков, минимальная деформация последействия получена в вакууме; в среде кис­ лорода, азота, углекислого газа и водорода деформация

примерно в два раза больше, чем в вакууме. В среде смеси

с деформацией, полученной при влажности 30% (см. рис. 1.4, а). Здесь, как и прежде, поперечная е" и продольная е" деформации имеют знаки расширения.

На рис. 1.5, а представлена кривая последействия НВО песчаника (Донбасс), предварительно деформированного на

ширению. Аналогичный результат получен на образцах извест­ няка (рис. 1.5, б).

Кривые деформации последействия образцов бурого угля Шурабского месторождения представлены на рис. 1.5, в. По­ перечную деформацию расширения в" измеряли только на образцах, деформированных при а 2=100МПа. Продольная деформация расширения составила более 1,5%. На образцах

ратимой деформации е" в пределах 5—25%. Испытанные таким образом, образцы далее исследовали на деформационное последействие. Все опыты проводили в атмосфере 30%-й влажности, время наблюдения 2000 мин.

На рис. 1.6, а представлен график зависимости максималь­ ной продольной деформации последействия е°, зарегистриро­ ванной через 2000 мин после начала опыта, от предшествующей

необратимое деформирование. На рис. 1.6, б изображены зави­ симости деформации последействия е" мрамора (полное время опыта на последействие 400 мин) и шурабского бурого угля (полное время опыта на последействие 250 мин) от гидростати­ ческого давления о 2, при котором все образцы мрамора и угля

наблюдения (400 мин) образцы мрамора дали примерно в два раза большую деформацию, чем в атмосфере 30%-й влажности. Это можно объяснить тем, что при 100%-й влажности процесс последействия идет быстрее, чем при 30%-й.

Опыты (см. рис. 1.4, а) были продолжены, и время наблюде­ ния достигло 1500 мин. Исследования проводили при двух уровнях влажности: 30 и 100%. Образцы мрамора пред­ варительно необратимо деформировали на 18% при гидро­ статическом давлении с 2.= 100; 200 и 400 МПа. На рис. 1.7

Рис. 1.6. Деформации последействия образцов:

Рис. 1.7. Зависимость деформации последействия образцов мрамора от време­ ни:

1— влажность 30%; 2 — влажность 100%

последействие в атмосфере 30%-й влажности изображено кривыми ОА^\ ОА2; ОА3 д л я разных уровней а 2 продоль­ ных и поперечных деформаций. Последействие в атмосфере 100%-й влажности для разных уровней а 2 представлено кривыми OCt ; ОС2; ОСъ также для продольной и поперечной деформации. Описанные кривые мало чем отличаются от графиков на рис. 1.4, а за исключением большей продол­ жительности наблюдений, что позволило зарегистрировать несколько большие по сравнению с рис. 1.4, а значения дефор­ мации последействия.

Рис. 1.8. Напряжение последействия в образце:

ст2 = 600 МПа: I, 2 —соответственно при 30- и 100%-й влажности

Новое в этой серии экспериментов заключается в том, что в опытах при 30%-й влажности по достижении времени наблюдения, соответствующего точкам A l9 Л2, А3, в вакуумных камерах создавалась атмосфера 100%-й влажности, и опыт продолжался далее вплоть до времени, соответствующего точкам fi,, fi2, В3.

Как видно из графиков, в точках A ï9 Л2, А 3 скорость деформации последействия резко возрастает и достигает значе­ ний, характерных для атмосферы 100%-й влажности, затем быстро затухает. Ход кривых на этом участке, в принципе, ничем не отличается от* кривых деформаций последействия, полученных только в атмосфере 100%-й влажности.

Суммарная деформация, полученная на одном и том же образце при 30- и 100%-й влажности, соответствующая точкам fi,, В2, fi3, оказалась практически одинаковой или очень близкой с деформацией соответственно в точках С,, С2, С3, полученной на образцах, исследованных только в атмосфере 100%-й влажности. Данный результат указывает на то, что предельная деформация последействия е" и вп2 (при времени регистрации /—►со), отвечающая конкретным условиям (е^ и а 2) предшеству­ ющего необратимого деформирования, имеет вполне определен­ ное значение, зависящее от свойств конкретной горной породы. Кривые последействия независимо от атмосферы асимптотичес­ ки приближаются к этим значениям, достигая их в зависимости от окружающей атмосферы за разные интервалы времени.

Серия опытов по исследованию последействия в жестком динамометрическом силоизмерителе (см. рис. 1.3, б) показала, что предварительно необратимо деформированный образец способен в течение времени создавать отпор, регистрируемый динамомет­