книги / Механика деформирования и разрушения горных пород

8

Г/

3

Причина различия заключается в физике процессов дефор­ мирования и разрушения, протекающих при сдвиге и отрыве. Сдвиговые процессы геометрически характеризуются измене­ нием формы тела и с физической точки зрения определяются не полным нарушением связей между элементарными части­ цами, а лишь их взаимной перегруппировкой. Преодолеваемые при этом энергетические барьеры могут быть одного порядка с барьерами, преодолеваемыми* при диффузии элементарных частиц в теле.

Таким образом, есть основания предполагать, что процессы сдвигового пластического деформирования на уровне элемен­ тарных частиц контролируются явлением типа диффузии. Это положение в некоторой степени подтверждается близким со­ впадением и о и Q в табл. 2.1.

Процессы отрыва связаны с полным разрывом связей между элементарными частицами. Здесь явление диффузии может играть лишь второстепенное значение, поэтому кон­ станты (кроме é0), входящие в кинетическое уравнение, сущест­ венно количественно отличаются от констант того же уравнения

лишь одна точка, а именно стр при 8= 10"5 с " 1, равная для мрамора 3 МПа, для диабаза 6 МПа. Остальные точки получены расчетным путем. Значения Uop и ур, рассчитанные

при ё0, изменяющемся в интервале от 106 до 109 с-1, приведены в табл. 2.2. Эти же величины подсчитаны для диабаза, мрамора,

оказались больше, чем соответствующие значения U0. Коэф­ фициенты ур возросли более, чем на порядок. Энергия активации при кручении также оказалась примерно в 2 раза ниже, чем в опытах на разрыв. Это является некоторым подтверждением высказанных положений.

Для расчета всех входящих в уравнения предельных со­ стояний величин при разных скоростях и боковых давлениях необходимо:

получить полный паспорт прочности и упругости, включая переход на горизонтальный участок, при одной какой-либо скорости деформирования. Выбор скорости не имеет принципи­ ального значения и определяется возможностями и удобствами эксперимента, обычно наиболее подходит скорость 10“4— 10“ 5 с-1, получаемая на обычном стандартном испытательном оборудовании;

получить в широком диапазоне скоростей лучи одноосного

смотренные математические зависимости, рассчитать все усло­ вия предельных состояний, но лишь в том случае, когда точно известно, что применительно к данному материалу выполняется схема, показанная на рис. 2.21. Из приведенных ранее экспериментальных результатов было видно, что указан­ ная схема далеко не всегда выполняется и для проверки этого обстоятельства необходимый минимум экспериментов должен быть увеличен. В каждом конкретном случае к данному вопросу следует подходить индивидуально.

С помощью паспортов прочности и упругости при соот­ ветствующей им постоянной скорости, строится система точек

скоординатами тп и ту, соответствующими разным значениям

а2 вплоть до а 2г. Для этого берутся точки на различных

Таким образом, стали известны ст2, тп, ст ту и су. Через полученные точки с координатами т„ и ху проводятся лучи в точку полюса с координатой ет=0. Построив полный пучок

лучей,’можно определить, пользуясь кинетическим уравнением

и (2.26), подсчитать тп и ту при любых скоростях и давлениях ст2. Зная тп и ту при любой скорости и при любом значении ст2, включая а 2 = ст2г, можно в координатах lg т и с построить систему паспортов для различных скоростей деформирования. Располагая системой таких паспортов, можно построить вспо­

к искривлению «паспортов» в координатах lg т и с при вариации скорости. При этом расчеты показали [30], что искривление вносит отклонение не более чем на 10— 15% при экстраполяции на длительность опытов, исчисляемую сотнями миллионов лет.

2.5. ВЛИЯНИЕ ВЛАЖНОСТИ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОРНЫХ ПОРОД

Ниже рассмотрены результаты исследований механических свойств горных пород в зависимости от уровня влажности. Исследования по изучению влияния влажности выполнены А. Т. Карманским (1976 г.). Эксперименты проводились при широкой вариации скорости деформирования и видов напря­ женного состояния [29]. В этом отношении условия экс­ перимента полностью совпадали с описанными в предыдущем разделе, различие заключалось лишь во введении и учете фактора влажности, уровень которого широко варьировался. Методика измерений изложена в работе [29].

Вода и ее пары являются поверхностно активными (по

Приводимые ниже экспериментальные результаты подтвер­ ждают сказанное [14].

На рис. 2.24 представлены экспериментальные зависи­ мости пределов прочности тп и пределов упругости ту от логарифма скорости деформаций lget при разных уровнях

Рис. 2.24. Зависимости пределов прочности т„ (а) и упругости ту (б) известняка от скорости деформирования ёь с " 1, при разных уровнях бокового давления ст2 и влажности W

Аналогичные результаты были получены на образцах квар­ цевого песчаника (рис. 2.25).

Как следует из графиков с ростом скорости деформации пределы прочности и упругости возрастают во всем ис­ следованном диапазоне условий. В полулогарифмических ко­ ординатах зависимости носят прямолинейный характер. При этом прямолинейные лучи сходятся в одном полюсе: известняк

имеет полюс с координатой lgë,=22 при т = 0, а у кварцевого

песчаника координата полюса lgëj = 19 при т = 0. Наибольшие прочность и предел упругости имеют сухие

образцы (РГ=0). По мере повышения влажности пределы

Рис. 2.25. Зависимости пределов прочности т„ (а) и упругости ту (б) кварцевого песчаника от скорости деформирования ёь с \ при разных уровнях бокового давления а 2 и влажности W

прочности и упругости снижаются во всем диапазоне скоростей и при всех значениях боковых давлений лучи, построенные по экспериментальным точкам, соответственно, проходят все ниже и ниже.

Математическая интерпретация приведенных эксперимен­ тальных зависимостей вполне укладывается в рамки кинетичес­ кого уравнения, точно так же, как при изложении эксперимен­ тальных результатов, полученных на мраморе, диабазе и на этом же самом кварцевом песчанике и других породах, рассмотренных в предыдущем разделе, где не фигурировал фактор влажности.

В координатах (lgëj—т) наклон лучей определяется коэф­ фициентом у. Изменение наклона лучей с повышением влаж­ ности объясняется изменением у.

Уравнения (2.32) и (2.33) для уп и уу теперь могут быть записаны в следующем виде:

влажности, водонапряженного состояния и скорости дефор­ мации соответственно могут быть записаны в виде

(2.50)

(2.51)

Влажность существенно влияет и на пластические свойства горных пород.

Как видно из графиков (рис. 2.26), в случае более высоких скоростей деформации кривые проходят выше при более высоких значениях напряжений Ат. С ростом влажности уменьшается уровень дифференциального напряжения Ат и кри­ вые по мере роста W начинают проходить все ниже и ниже.

По аналогии с анализом обобщенных кривых необратимой деформации, методика и результаты которого были изложены выше, построены в тех же координатах зависимости, представлен­ ные на рис. 2.27 для известняка при разных уровнях влажности.

Увеличение уровня влажности во всех случаях снижает модуль пластичности S, в то время как увеличение скорости деформирования действует в противоположную сторону, т. е. ведет к повышению модуля пластичности.

Зависимость числа плоскостей сдвига п от необратимой деформации ef практически едина для всех уровней влажности и скоростей деформирования.

На рис. 2.28 в полулогарифмических координатах изоб­ ражены зависимости модуля пластичности на единичной плос­

Зависимость модуля пластичности S от деформации eÇ без учета влажности описывается выражением (2.14).