книги / Системы управления летательными аппаратами и их силовыми установками

Как видно из формулы (14.18), при ЬЩ1 <0 выполнение данного

условия зависит от выбора величины коэффициента ЛТ(|).

Итак, реализация в СУС закона управления по скорости и коор­ динате обеспечивает структурную устойчивость системы. Соответст­

14.4. Особенности стабилизации углового движения жесткого ЛА с БЦВМ в конторе управления

Осуществим анализ устойчивости канала рыскания дискретной СУС, для чего произведем выбор передаточной функции дискретно­ го вычислительного устройства исходя из обеспечения устойчивости и качества регулирования, оценим влияние основных параметров дискретного автомата стабилизации (периода квантования, коэффи­ циента передачи) на динамику системы, осуществим выбор данных параметров, учитывая требования к точности СУС.

1.Ст рукт урная схема дискретного канала ры скания СУС

Используя упрощенные уравнения движения ЛА, а также функцио­ нальную схему дискретной системы стабилизации (см. рис. 13.4), со­ ставим структурную схему канала рыскания дискретной СУС.

Для упрощения процедуры исследования устойчивости введены следующие допущения:

- будем считать ЛА статически нейтральным, т.е. положим ко­ эффициент = 0;

- будем полагать, что чувствительный элемент системы угловой стабилизации - трехосный гиростабилизатор - выдает информацию об углах отклонения ЛА от программных значений и имеет переда­ точную функцию, равную WT(p) =Kv;

рулевой привод будем считать безынерционным элементом с передаточной функцией fVn(p) = К„ .

Структурная схема канала рыскания дискретной СУС пред­ ставлена на рис. 14.5.

Рис. 14.5

Следует отметить, что в качестве экстраполятора в системе использовано запоминающее усройство нулевого порядка (фикса­ тор). D(z) - передаточная функция ДВУ.

2. Анализ устойчивости канала рыскания. Для анализа устой­ чивости определим z- и w-передаточные функции разомкнутой не­ скорректированной системы, затем, применив один из критериев ус­ тойчивости, оценим устойчивость системы.

Итак,

(14.19)

При анализе устойчивости будем полагать, что D(z) = 1. Используя таблицу z-преобразований (приложение 1), получим

Для анализа устойчивости применим критерий Гурвица, для че­ го найдем характеристическое уравнение системы в виде

\ + W^(w)-Q\

4w2 - КгКпЬфТ2w+ КгКпЬ ^Т 2 = О

Осуществив анализ данного уравнения, можно отметить, что система структурно неустойчива.

3. Выбор передаточной функции ДВУ, построение областе устойчивости СУС. В связи с тем, что знак второго члена харак­ теристического уравнения отрицательный, в состав передаточной функции ДВУ должен входить член, содержащий w. Таким образом,

в общем случае дискретное вычислительное устройство должно представлять собой форсирующее звено.

Тогда w-передаточная функция разомкнутой скорректированной системы запишется следующим образом:

кК о К Х '

Период квантования можно вычислить с помощью зависимости

пустимый коэффициент передачи оп­ ределяется из выражения (14.28) при

®Ч'5''0 Анализ областей устойчивости показывает, что увеличение пе­

риода квантования, т.е. уменьшение частоты квантования системы отрицательно сказывается на качестве регулирования системы, так как происходит уменьшение областей устойчивости. Кроме того, увеличение коэффициента, характеризующего эффективность руле­ вых органов {ЬЦ1&), также отрицательно сказывается на качестве ре­

гулирования системы.

Так как эффективность рулевых органов в процессе полета воз­ растает (см. рис. 13.5), то рабочую точку (значения Тк, Кк) необхо­

Анализируя данное выражение, можно отметить, что наиболь­ шее влияние на ошибку по дальности полета оказывают члены, учи­ тывающие влияние отклонений продольной и нормальной проекций вектора скорости от расчетных значений, т.е. члены

На ряде ЛА уменьшение данных отклонений осуществляется, главным образом, с помощью системы регулирования кажущейся скорости, системы стабилизации движения центра масс в направле­ нии по нормали к траектории полета или сокращенно - системы нор­ мальной стабилизации. Однако на ЛА с двигателем, работающим на твердом топливе, система регулирования кажущейся скорости от­ сутствует.

Для того чтобы при этом точность попадания в заданную точку земного пространства не ухудшалась, усложняются алгоритмы наве­ дения ЛА (производится учет нелинейных членов разложения в ряд Тейлора), а также увеличивается точность стабилизации ЛА по углу тангажа, что обусловливает уменьшение отклонения угла наклона вектора скорости от расчетного значения.

Решение данной задачи обеспечивается путем введения интег­ рала в закон управления по углу тангажа:

Сравнив это выражение с зависимостью (14.14), видим, что в от­ личие от канала рыскания в закон управления по углу тангажа вво­ дится член ATj jAvk?/. Рассмотрим влияние данного члена на точность

и устойчивость канала тангажа дискретной СУС. Для решения зада­ чи представим структурную схему дискретного канала тангажа (рис. 14.7).

Как видно на рис. 14.7, дискретное вычислительное устройство включает в себя, кроме форсирующего звена с передаточной функ­ цией D(z), дискретный интегратор с передаточной функцией £>H(z), подключенный параллельно форсирующему звену.

Известно, что в дискретных вычислительных устройствах ин­ тегрирование осуществляется по правилам численного интегриро­ вания (см. приложение 2).

Наибольшее применение в системах управления ЛА нашел спо­ соб численного интегрирования по правилу трапеций, обес­ печивающий достаточно высокую точность интегрирования при сравнительно простой реализации. Передаточные функции интег­ ратора, интегрирующего по правилу трапеций, можно представить в виде