книги / Системы управления летательными аппаратами и их силовыми установками
..pdfставлены |
частотные характеристики идеального |
интегратора |
|||
При |
сравнении частотных характеристик дискретного |
и |
иде- |
||
|
( |
|
о О |
I |
час |
ального интеграторов видно, что на низких частотах I со < |
|
||||
тотные характеристики дискретного интегратора незначительно от личаются от характеристик идеального интегратора.
Интегрирование по правилу трапеций |
|
|
Площадь, ограниченная кривой х(/) в интервале |
t = 0...KTo, |
|
можно приближенно |
представить в виде суммы уАГ_, |
и площади |
трапеции (рис. П.З), |
равной |
|
Т |
х |
|
у (* А '+ * к -|): |
|
|
т |
|
|
Ук = Ук-\ + ~^{х к + Х К-\)Ш (9) |
|
|
Запишем уравнение дис- о |
|
|
кретного интегратора, интегри |
|
|
рующего по правилу трапеции, |
Рис. П.З |
|
в виде |
|
|
У (0 =У ( t - T 0) + у |
[**(О + х * (/- т0)]. |
(10) |
Запишем z-преобразование уравнения (10): |
|
|
У(z) = Y(z)z~' + & [ X ( z ) + X(z)z~' ]. |
(11) |
|
Тогда передаточная функция дискретного интегратора, интегри |
||
рующего по правилу трапеции, запишется в виде |
|
|
Y(z) |
T0 l + z~l |
(12) |
D 2( Z ) = |
2 1 - z _l |
|
X(z) |
|
|
Соответственно |
|
|
|
|
|
|
Т0 |
1 |
+ e~j<ùT“ |
|
|
|
D2(p) = 2 |
1 |
- е '/тГ° ‘ |
(13) |
|
Заменив р |
на ja> и проделав аналогичные |
операции, |
что |
||
и в предыдущем |
случае (умножить числитель и |
знаменатель |
на |
||
2je 2 ), получим |
|
|
|
|
|
|
A*(P) = - | c t g ^ c T 'l |
(14) |
|||
Выражения для частотных характеристик дискретного интег ратора запишутся в виде
^(© ) = % ctgiï— ; |
(15) |
|
2 |
со0 |
|
<р2(со)
На рис. П.4 представлены частотные характеристики дис кретного и идеального интегра торов. Сравнивая их, можно ви деть, что фазовые характеристи ки интегратора, интегрирующего по правилу трапеций, и идеаль ного совпадают. Амплитудные характеристики близки в диапа-
©о зоне частот со < —- .
2
Далее приведем без вывода дискретные передаточные функ ции интеграторов, интегрирую щих по правилам Симпсона 1/3, Симпсона 3/4, Ведала [2]:
|
Тп 1 + 2z + z |
|
_ •'o |
|
|
А (*) = |
3 |
1 -z -2 |
|
о |
!1 +3^— Z 2+z3; |
|
37; 1 + 5z 1 + z '2 + 6z"3 + z '4 + 5z~5 + z '6 |
|
— 0 |
|
|
Ds(z) = |
10 |
1 -z -6 |
|
||
(17)
(18)
(19)
Следует отметить, что в связи со сложностью реализации дан ные способы численного интегрирования не находят применения в системах стабилизации ракет.
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ........................................................................................... |
3 |
Часть I. СИСТЕМЫ НАВЕДЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ |
|
АППАРАТОВ....................................................................................... |
6 |
Глава 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ |
|
ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ................................................. |
6 |
1.1. Назначение системы управления летательными |
|
аппаратами................................................................................... |
6 |
1.2. Функциональная схема системы управления ЛА ........... |
7 |
1.3. Приборный состав системы управления ЛА.................... |
8 |
Глава 2. ПРИНЦИПЫ НАВЕДЕНИЯ ЛА.......................................... |
9 |
2.1. Назначение системы наведения ЛА .................................. |
9 |
2.2. Основные параметры, влияющие на дальность |
|
полета Л А .................................................................................... |
10 |
2.3. Уравнение управления дальностью полета Л А .............. |
12 |
2.4. Методы наведения ЛА........................................................ |
14 |
Глава 3. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ НАВЕДЕНИЯ |
|
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ......................................................... |
16 |
3.1. Особенности метода наведения по жесткой траектории |
|
полета........................................................................................... |
16 |
3.2. Особенности метода наведения ЛА по гибкой |
|
траектории полета....................................................................... |
19 |
3.3. Особенности метода наведения ЛА по свободной |
|
траектории полета....................................................................... |
23 |
Глава 4. СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ КАЖУЩЕЙСЯ |
|
СКОРОСТИ ЛА..................................................................................... |
26 |
4.1. Принцип действия, функциональная схема системы |
|
регулирования кажущейся скорости........................................ |
26 |
4.2. Уравнения системы РКС.................................................... |
28 |
4.3. Структурная схема системы РКС...................................... |
29 |
4.4. Анализ устойчивости системы РКС.................................. |
30 |
4.5. Анализ точности системы РКС.......................................... |
32 |
Глава 5. ПРИНЦИПЫ НАВЕДЕНИЯ ГОЛОВНЫХ ЧАСТЕЙ |
|
БАЛЛИСТИЧЕСКИХ Л А ................................................................... |
34 |
5.1. Общие сведения о головных частях ЛА............................ |
34 |
5.2. Определение оптимальных направлений, используемых |
|
для разворота головных частей ЛА.......................................... |
34 |
5.3. Управляющий алгоритм углового разворота головной |
|
части ЛА....................................................................................... |
37 |
Глава 6. ПРИНЦИПЫ НАВЕДЕНИЯ КРЫЛАТЫХ |
|
ГОЛОВНЫХ ЧАСТЕЙ ЛА |
41 |
6.1. Общие сведения о крылатых головных частях ЛА......... |
41 |
6.2. Уравнения движения центра масс АБЛА........................ |
43 |
6.3. Особенности движения АБЛА в атмосфере..................... |
45 |
Глава 7. АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ АБЛА, |
|
ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ТРЕБУЕМЫЕ РЕЖИМЫ ПОЛЕТА........ |
48 |
7.1. Алгоритмы управления углом атаки, обеспечивающие |
|
реализацию режима планирования........................................... |
48 |
7.2. Алгоритмы управления углом атаки, обеспечивающие |
|
реализацию режима рикошетирования.................................... |
50 |
7.3. Алгоритмы реализации требуемого угла атаки............... |
51 |
Глава 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ АБЛА.... |
52 |
8.1. Определение вертикальной составляющей |
|
действительной скорости и высоты полета АБЛА................ |
52 |
8.2. Определение ускорения силы тяжести при различных |
|
режимах полета АБЛА............................................................... |
54 |
Глава 9. ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТОМ АБЛА |
|
ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ МАНЕВРА..................................................... |
58 |
9.1 Общие сведения о маневре аэробаллистического ЛА.... |
58 |
9.2. Выбор закона управления углом крена АБЛА |
|
при осуществлении бокового маневра..................................... |
58 |
9.3. Определение вероятности встречи АБЛА с другим ЛА ... |
61 |
Глава 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАНЕВРА АБЛА..... |
63 |
10.1. Определение амплитуды маневра АБЛА........................ |
63 |
10.2. Определение частоты маневра АБЛА............................. |
66 |
10.3. Процедура выбора параметров маневра......................... |
70 |
Глава 11. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО МАНЕВРА |
|
АБЛА........................................................................................................ |
71 |
11.1. Определение частоты рикошета АБЛА.......................... |
71 |
11.2. Определение амплитуды рикошета АБЛА..................... |
74 |
11.3. Определение соотношения между амплитудой |
|
и частотой рикошета АБЛА........................................................ |
75 |
11.4. Синтез алгоритмов управления, обеспечивающих |
|
реализацию горизонтального полета АБЛА............................. |
78 |
Глава 12. ТЕРМИНАЛЬНОЕ НАВЕДЕНИЕ АБЛА........................... |
80 |
12.1. Принцип терминального наведения АБЛА...................... |
80 |
12.2. Выбор закона управления системы терминального |
|
наведения АБЛА........................................................................... |
82 |
Часть II. СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ |
|
АППАРАТОВ......................................................................................... |
88 |
Глава 13. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМЕ |
|
СТАБИЛИЗАЦИИ ЛА............................................................................ |
88 |
13.1. Назначение системы стабилизации летательных |
|
аппаратов................................................................................... |
88 |
13.2. Функциональная схема системы стабилизации............ |
89 |
13.3. Уравнения движения летательного аппарата....... ......... |
92 |
13.4. Возмущения, действующие на ЛА в полете......... ......... |
95 |
13.5. Рулевые органы Л А .................................................. |
97 |
Глава 14. СТАБИЛИЗАЦИЯ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ |
|
ЖЕСТКОГОЛА................................................................ |
98 |
14.1 .Структурная схема системы стабилизации............. |
98 |
14.2. Анализ устойчивости системы угловой стабилизации... |
99 |
14.3. Обоснование закона управления СУС....... ................. |
101 |
14.4. Особенности стабилизации углового движения |
|
жесткого ЛА с БЦВМ в конторе управления................. ........ |
103 |
14.5. Анализ точности дискретного канала рыскания СУС .... |
107 |
14.6. Способ повышения точности стабилизации движения |
|
ЛА по каналу тангажа......................................................... |
10 |
Глава 15. ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ АВТОМАТА УГЛОВОЙ |
|
СТАБИЛИЗАЦИИ ЛА.................................................................. |
11 |
15.1. Функциональная схема автомата стабилизации......... |
114 |
15.2. Принцип действия преобразователей аналог - код....... |
114 |
15.3. Принцип действия фазового преобразователя угла...... |
118 |
15.4. Основные характеристики вычислительного |
|
устройства автомата угловой стабилизации........................... |
122 |
15.5. Принцип действия преобразователей код - аналог |
128 |
Глава 16. РУЛЕВЫЕ ПРИВОДЫ СИСТЕМЫ |
|
СТАБИЛИЗАЦИИ................................................................................ |
130 |
16.1. Функциональная схема рулевого привода...................... |
130 |
16.2. Принцип действия рулевых машин................................... |
131 |
16.3. Передаточные функции рулевых машин.......................... |
136 |
16.4. Передаточная функция рулевого привода...................... |
138 |
16.5. Влияние инерционности рулевого привода |
|
на динамику системы угловой стабилизации.......................... |
140 |
Глава 17. СТАБИЛИЗАЦИЯ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ ЛА |
|
ПРИ УЧЕТЕ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ КОРПУСА........................... |
141 |
17.1. Влияние упругих колебаний корпуса на угловое |
|
движение Л А ................................................................................. |
141 |
17.2. Уравнение упругой линии ЛА ........................................... |
144 |
17.3. Структурная схема системы угловой стабилизации |
|
упругогоЛА................................................................................... |
146 |
17.4. Явление транспонирования частоты в системе угловой |
|
стабилизации упругого Л А ......................................................... |
148 |
17.5. Определение дискретной передаточной функции |
|
СУС упругого ЛА, псевдочастота (фиктивная частота) |
|
упругих колебаний........................................................................ |
150 |
17.6. Условия стабилизации четных и нечетных тонов |
|
упругих колебаний корпуса ЛА................................................ |
153 |
17.7. Вывод зависимостей для выбора частоты |
|
квантования, исходя из стабилизации упругих колебаний |
|
корпуса ЛА..................................................................................... |
159 |
17.8. Методика выбора частоты квантования при стабили |
|
зации нескольких тонов упругих колебаний корпуса.......... |
164 |
17.9. Анализ динамики дискретной системы угловой |
|
стабилизации, выбор передаточной функции дискретного |
|
корректирующего устройства исходя из стабилизации |
|
углового движения жесткой ракеты и двух тонов упругих |
|
колебаний корпуса..................................................................... |
170 |
Глава 18. СТАБИЛИЗАЦИЯ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ ЛА ПРИ |
|
УЧЕТЕ КОЛЕБАНИЙ ЖИДКОГО НАПОЛНЕНИЯ БАКОВ........ |
175 |
18.1. Уравнения движения ЛА при учете колебаний |
|
жидкого наполнения баков....................................................... |
175 |
18.2. Определение передаточной функции СУС при учете |
|
колебаний жидкости в баках..................................................... |
178 |
18.3. Стабилизация углового движения ЛА при учете |
|
колебаний жидкости в баках..................................................... |
181 |
Глава 19. СИСТЕМА СТАБИЛИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА |
|
МАСС ЛА.............................................................................................. |
183 |
19.1. Принципы построения системы стабилизации |
|
движения центра масс ЛА......................................................... |
183 |
19.2. Выбор закона управления системы боковой |
|
стабилизации............................................................................... |
185 |
19.3. Анализ динамики системы боковой стабилизации....... |
190 |
19.4. Алгоритм системы боковой стабилизации..................... |
196 |
Глава 20. ВЛИЯНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ АВТОМАТА |
|
СТАБИЛИЗАЦИИ НА РАБОТУ СИСТЕМЫ................................... |
197 |
20.1. Понятие о квантовании сигнала по уровню................... |
198 |
20.2. Учет влияния квантования по уровню |
|
в преобразователе аналог - код (при большом числе |
|
разрядов преобразователя).......................................................... |
200 |
20.3: Учет влияния квантования по уровню |
|
в преобразователе код - аналог (при малом числе разрядов |
|
преобразователя).......................................................................... |
202 |
20.4. Динамика системы стабилизации при учете |
|
нелинейности рулевого привода................................................ |
210 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..................................................................... |
215 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Таблица z-преобразований................................... |
216 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Методы численного интегрирования................. |
218 |
Жанжеров Ефим Григорьевич
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ И ИХ СИЛОВЫМИ УСТАНОВКАМИ
Учебное пособие
Редактор и корректор Н.В. Бабинова
Подписано в печать 10.12.08. Формат 60x90/16. Уел. печ. л. 14,3. Уч.-изд. л. 11,75. Тираж 350 экз. Заказ № 297/2008.
Издательство Пермского государственного технического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел. (342)219-80-33.