книги / Системы управления летательными аппаратами и их силовыми установками

Если выполнить условие |«, >|и2|| (рис. 5.5), то /ПП) < /пп2. То­

гда tp2 < tpl. Так как время переходного процесса соизмеримо с вели­

чиной tK, то его уменьшение является важной задачей.

Глава 6 ПРИНЦИПЫ НАВЕДЕНИЯ

КРЫЛАТЫХ ГОЛОВНЫХ ЧАСТЕЙ ЛА

6.1. Общие сведения о крылатых головных частях ЛА

Крылатое головные части представляют собой сверхзвуковые планеры, выводимые на траекторию баллистическими ракетаминосителями. Крылатые головные части совместно с носителями на­ зываются аэробаллИстическими летательными аппаратами (АБЛА).

На рис. 6.1 представлены траектории движения баллистических и аэробаллистическнх ЛА. Как видно на рисунке, АБЛА в основном совершают Полет в Плотных слоях атмосферы.

АБЛА обладают достоинствами как баллистических, так и кры­ латых ЛА: как баллистических - высокой начальной скоростью дви­ жения на пассивном участке траектории (6000-7000 м/с2), как крыла­ тых - аэродинамическим качеством К> 1. Эти достоинства позволя­ ют АБЛА совершать полет на большую дальность (8000-12 000 км), при этом для управления полетом АБЛА могут использоваться аэро­ динамические силы. Данные летательные аппараты могут иметь как военное, так и гражданское применение.

АБЛА стали разрабатываться в конце прошлого века как средст­ во преодоления сложной системы противоракетной обороны. Кроме того, они могут использоваться как средства доставки необходимых грузов к местам чрезвычайных происшествий, для мониторинга неф­ тегазопроводов, для целей разведки и т.д.

Сформулируем основные задачи, решаемые системой наведения АБЛА:

1.Управление полетом АБЛА с целью доставки полезного груза

взаданную точку земной поверхности.

2.Организация маневра АБЛА для преодоления системы проти­ воракетной обороны (ПРО).

3.Терминальное наведение АБЛА с целью удовлетворения тре­ бования к точности его попадания в заданную точку земного про­ странства.

где Cv, Cy- безразмерные коэффициенты, величина которых зависит

от числа Маха, аэродинамической формы ЛА, угла атаки; р - плотность атмосферы;

5Мсечение Миделя.

Учитывая зависимости (6.1)-(6.5) и полагая 0,5pv2 =q (где q -

скоростной напор), получим

(6.6)

Уравнение движения по оси у имеет вид

(6.7)

где Fu - центробежная сила инерции,

1. Продольное движение. Проинтегрируем уравнение (6.6), по­ лучим

Будем полагать, что АБЛА при своем движении плавно снижа­ ется, т.е. угол наклона вектора скорости имеет сравнительно не­ большую величину (б<10°), тогда можно считать, что sin 0 = 0, a cos0 = 1. В этом случае уравнение (6.13) преобразуется к виду

то

С

Учитывая, что — - Kq, причем Kq = 2...3, можно полагать, что

С учетом (6.15) можно сделать вывод о том, что полет АБЛА происходит с уменьшением модуля вектора скорости.

2. Вертикальное движение. Рассмотрим движение АБЛА отно­ сительно оси. у. В связи с тем, что, как правило, Ry > Fu, то при по­ лучении качественного результата в уравнении (6.7) можно не учи­ тывать центробежную силу. Кроме того, Ry >Qy. Тогда уравнение вертикального движения АБЛА примет вид

Рассмотрим два случая:

1. Введем следующее допущение. Будем считать, что начальная высота полета имеет такое значение, при котором вертикальная со­ ставляющая подъемной силы равна силе тяжести (.Ry = G) (рис. 6.3).

Тогда в соответствии с уравнением (6.1)

(6.17)

Данный результат обусловит особенности последующего движе­ ния АБЛА. При небольшом прира­ щении времени происходит, как указывалось выше, уменьшение скорости полета АБЛА. Это приве­

дет к уменьшению подъемной силы, в результате чего ее вертикаль­ ная составляющая станет меньше силы тяжести, что вызовет появле­ ние отрицательного вертикального ускорения

Данное положение обусловит снижение АБЛА (см. рис. 6.3). При уменьшении высоты полета возрастает плотность атмосферы, что приводит к возрастанию подъемной силы, которая, в конечном счете, превысит силу тяжести. Тогда знак вертикального ускорения изменится:

В результате этого высота полета будет возрастать (см. рис. 6.3). Увеличение высоты полета обусловит уменьшение плотности атмо­ сферы, в результате чего будет уменьшаться подъемная сила, которая станет меньше силы тяжести. Начнется спуск АБЛА. Далее процесс повторится.

Таким образом, движение АБЛА будет представлять собой ко­ лебания небольшой амплитуды относительно некоторой условной базовой траектории, которая по своей форме близка к прямой линии. Такое плавное снижение ЛА называется планированием, а режим по­ лета - планирующим.

2. Будем считать, что Ry *G. Допустим Ry <G. Тогда vy < 0.

Проинтегрируем уравнение (6.16) и определим вертикальную ско­ рость АБЛА:

спуске АБЛА приращение скорости Av будет возрастать и, в конеч­ ном счете, будет выполнено условие

что соответствует нижней точке перегиба на графике изменения вы­ соты полета (см. рис. 6.4). При дальнейшем полете вертикальная со­ ставляющая скорости станет положительной и начнется подъем АБЛА.

При увеличении высоты полета подъемная сила будет умень­ шаться и, в конечном счете, вертикальная скорость АБЛА снова при­ обретет нулевое значение, что соответствует верхней точке перегиба графика (см. рис. 6.4).

Таким образом, происходит как бы «отскок» АБЛА от плотных слоев атмосферы (нижние точки перегиба графика изменения высоты полета). Данный режим полета называется рикошетирующим, при этом АБЛА совершает значительные колебания в вертикальной плоскости.

Глава 7 АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ АБЛА,

ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ТРЕБУЕМЫЕ РЕЖИМЫ ПОЛЕТА

7.1. Алгоритмы управления углом атаки, обеспечивающие реализацию режима планирования

Как видно из вышеизложенного материала, для реализации тре­ буемого режима полета необходимо выбрать начальную высоту по­ лета АБЛА. Практически это крайне неудобно, так как весьма слож­ но установить начальную высоту полета, обеспечивающую требуе­ мое значение подъемной силы. Поэтому необходимо реализовать управление параметром, влияющим на величину подъемной силы не­ зависимо от высоты. Таким параметром является угол атаки. Осуще­ ствим решение данной задачи при реализации режима планирования.

Следует учесть, что при движении ЛА по траектории, по форме близкой к прямой линии (при незначительных колебаниях относи­ тельно данной прямой), необходимо, чтобы подъемная сила меняла знак в зависимости от знака вертикальной скорости. Так, при vy > О

Ry < 0, а при vy < 0 Ry >0. Данный результат можно получить, реа­

лизуя следующий закон управления углом атаки

Докажем справедливость данного утверждения. Введем ряд до­ пущений, позволяющих упростить аналитическое решение постав­ ленной задачи.

Сравнивая выражения (7.6) и (6.17), можно отметить, что при использовании закона управления углом атаки (7.1) условия реализа­ ции режима планирования выполняются.

Далее определим установившееся значение вертикальной скоро­ сти при планировании:

тр

Анализ полученного результата показывает, что при реализации режима планирования вертикальная скорость АБЛА стремится к оп­ ределенному значению, отличному от нуля.

7.2. Алгоритмы управления углом атаки, обеспечивающие реализацию режима рикошетирования

При реализации в полете режима рикошетирования вертикаль­ ная составляющая подъемной силы должна иметь положительное значение для компенсации действия силы тяжести. Так как в момент отскока угол наклона вектора скорости равен нулю (0 = 0), то в соот­ ветствии с зависимостью (6.9) Ry =R. Итак, необходимое условие рикошета имеет вид

т.е. в момент отскока подъемная сила должна превышать силу тя­ жести.

Учитывая выражения (6.4) и (7.2), получим условие рикошета:

0,5Kapv2SMa>G . (7.10)