книги / Системы управления летательными аппаратами и их силовыми установками
..pdfЗависимости для вычисления действительных параметров дви жения ЛА имеют следующий вид:
= f(wt + g J * + 4oî 0
4 = j j ( ^ + g J ^ 2+40<+^0; 00
V„ = j(vn +£„)<*+ Л0; 0
л= h K + ^ n ) ^ 2 + V + i i 0; 00
vc = j(wç + gç)<ü+40; 0
4= |
+ g ç ) ^ 2+4o* + Ço- |
(3.15)
(3.16)
(3.17)
(3.18)
(3.19)
(3.20)
00 Здесь 4>'П> Ç - оси абсолютной инерциальной системы коорди
нат, начало которой находится в центре земли, ось 4 проходит через точку приземления, ось г| перпендикулярна оси 4 и вместе с ней об разует плоскость наведения ЛА, ось 4 перпендикулярна данной плоскости и образует правую систему координат.
Для вычисления ускорения силы тяжести используются слож ные зависимости. В общем виде эти зависимости можно представить следующим образом:
|
g =ДЯ, ср), |
|
|
|
где Я - |
высота полета; |
|
|
|
(р - |
географическая широта. |
|
|
|
Например, |
|
|
|
|
|
Ш 1 + —• — •-^|-(l-3sin2 (р) —<7• —т-cos^ ф |
(3.21) |
||
|
2 М "2 V |
' 4 ° 2 |
Y |
|
|
|
Ri |
|
|
где / - постоянная всемирного тяготения; М - масса Земли;
fM = 398603,2 KMVC2;
Ц = А В - коэффициент, имеющий размерность массы;
R]
А - момент инерции относительно оси, лежащей в экваториаль ной плоскости;
В - момент инерции относительно оси, совпадающей с осью вращения Земли.
Эти моменты характеризуют влияние несферичности Земли на распределение масс.
R., = 6378,165 км - экваториальный радиус Земли;
г - радиус-вектор;
q = -------V = ----- — - безразмерный параметр фигуры Земли,
4 JM /R I JM
равный отношению центробежной силы к величине ускорения силы тяжести в плоскости экватора (по расчетам р. = 0,0011А/; q = 0,003468) ;
Q- угловая скорость вращения Земли.
3.В связи с отсутствием регулирования тяги отклонение пар метров движения твердотопливных JIA от расчетных значений суще ственно больше, чем у ЛА с ЖРД. Таким образом,
Aq, >1 |
(3.22) |
Исходя из этого, в уравнении управления дальностью полета используются не только линейные члены, но и некоторые нелиней ные (квадратичные) члены разложения функции дальности в ряд Тейлора.
4. Осуществляется прогноз промаха в боковом направлении
АВ = |
г дВл |
|Д2- |
(3.23) |
|
Av- +( f |
|
Данная поправка вводится в канал рыскания системы угловой стабилизации для коррекции полета.
3.3. Особенности метода наведения ЛА по свободной траектории полета
Рассмотрим основные особенности метода наведения ЛА по свободной траектории - метода терминального наведения.
Сущность терминального наведения заключается в сравнении вектора кажущейся скорости ЛА (vv) и терминальной кажущейся скорости (wT), соответствующей выполнению условия попадания,
и определении рассогласования между данными параметрами - век тора командной кажущейся скорости (ïvK):
wK=wT-w . (3.24)
Для приближения кажущейся скорости ЛА и терминальной осуществляется коррекция полета ЛА путем разворота ЛА по танга жу и рысканию на углы Д&р, Ai|/p, определяемые в зависимости от
прогнозируемого промаха ЛА по дальности (AL) |
и направлению |
(AJS) При выполнении условия |
|
wK=0. |
(3.25) |
подается команда на выключение двигателя и отделение голов ной части.
В процессе полета осуществляется уточнение значений терми нальной кажущейся скорости в соответствии с алгоритмом
wT =ïvT +AWT. |
(3-26) |
Функциональная схема системы терминального наведения пред ставлена на рис. 3.9.
Система терминального наведения включает в себя два контура: быстрый контур - контур управления полетом - и медленный кон тур - контур определения терминальной кажущейся скорости. Рас смотрим работу быстрого контура.
Рис. 3.9
Трехосный гиростабилизатор (ТГС), в состав которого входят гироскопические приборы и акселерометры, выдает информацию об углах отклонения ЛА и векторе кажущегося ускорения. Информация об углах используется для стабилизации углового положения ЛА. Информация о векторе кажущегося ускорения используется для вы числения вектора кажущейся скорости ЛА, значение которой посту пает на блок определения вектора командной кажущейся скорости. Данная информация используется для подачи команд на выключение двигателя и отделение головной части ЛА, а также для вычисления поправок по углам рыскания и тангажа, которые поступают в систе му стабилизации. Быстрый контур является замкнутым контуром, его период квантования может составлять величину (Гб.к = 0,033 с).
Медленный контур является разомкнутым контуром и включает в себя следующие блоки.
Блок решения навигационной задачи, с помощью которого вы числяются действительные параметры движения ЛА: вектор дейст вительной скорости и радиус-вектор центра масс (v, г). Блок опре
деления параметров конца активного участка траектории (vK,^ ) , значения которых должны обеспечить выполнение условия попада ния. Блок определения параметров конца пассивного участка траек тории - координат точки приземления головной части ЛА fo). Блок
определения промахов по дальности и направлению (ДL, AS), для
вычисления которых на данный блок подается информация о коор динатах цели (гп). Значения прогнозируемых промахов являются ис ходной информацией для вычисления поправок к терминальной ка жущейся скорости ДwT, что позволяет определить терминальную
кажущуюся скорость (vvT). Период квантования медленного контура
существенно |
превышает период квантования быстрого контура |
(7;|К = 2...0,5 |
с). |
При применении метода терминального наведения полет ЛА происходит по свободной траектории. Данный метод наведения, как указывалось выше, используется для мобильных комплексов, при
этом он реализуется на третьей и четвертой ступенях полета. На пер вой и второй ступенях применяется метод наведения по гибкой тра ектории полета.
Глава 4 СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ КАЖУЩЕЙСЯ СКОРОСТИ ЛА
4.1. Принцип действия, функциональная схема системы регулирования кажущейся скорости
Система регулирования кажущейся скорости (РКС) предназна чена для управления изменением кажущейся скорости ЛА с целью приближения ее к программному значению. Это позволяет обеспе чить равенство момента выключения двигателя расчетному значе нию, что, в свою очередь, обусловливает равенство расчетному зна чению действительной скорости в момент выключения маршевого двигателя.
Функциональная схема системы РКС представлена на рис. 4.1.
ИКС - измеритель кажущейся скорости. Он может быть реали зован с помощью акселерометров либо тяжелых гироскопов (гироин теграторов);
ПАК - преобразователь аналог - код; УС - устройство сравнения; КУ - корректирующее устройство;
ПКА - преобразователь код - аналог; ОУ (ЛА) - объект управления; БВ - бортовой вычислитель;
ПЗУ - постоянное запоминающее устройство; ПИРС - привод импульсный регулятора скорости; ТНА - турбонасосный агрегат; КС - камера сгорания; Н - насос; ГТ - газовая турбина;
ГР - газовый редуктор; НЭ - нелинейный элемент; IT - газовый генератор.
Принцип действия системы РКС заключается в следующем. ИКС выдает информацию о кажущейся скорости ЛА. В УС вычисля ется отклонение (Aw) кажущейся скорости ЛА от программной ка
жущейся скорости (wn), значения которой поступают из ПЗУ. В КУ реализуется закон управления, обеспечивающий удовлетворение требований к динамике системы и точности ее работы.
В ПКА цифровая информация преобразуется в широтно-им пульсный модулированный сигнал, который поступает на привод.
Привод управляет положением винта газового редуктора, в результате чего изменяется подача газа, поступающего от газогене ратора на турбину ТНА.
Турбина вращает насос, который подает топливо в КС двигате ля, где топливо сгорает. В связи с изменением подачи компонентов топлива (горючего и окислителя) в камеры сгорания изменяется дав ление газов в камере сгорания (Рк), что обусловливает изменение ве
сового секундного расхода газов ( G ), а значит, и скорости истечения газов из сопел реактивного двигателя wa. В результате этого регули руется сила тяги двигателя (Р). Изменение силы тяги приводит к изменению ускорения ЛА.
|
P = mwa, |
(4.1) |
|
|
P = mw, |
(4.2) |
|
|
Aw - w -w n. |
(4.3) |
|
|
где т - массовый секундный рас |
||
|
ход газа. |
|
|
|
На рис. 4.2 представлена статиче |
||
|
ская характеристика датчика обратной |
||
|
связи, которая обеспечивает стабили |
||
Рис. 4.2 |
зацию работы двигательной установки |
||
при больших колебаниях |
давления |
||
|
|||
вкамере сгорания.
4.2.Уравнения системы РКС
1.Уравнение датчика (под датчиком будем понимать совокуп ность следующих элементов: ИКС, ПАК, УС, ПЗУ)
мд ^ ^ (A w + AwJ, |
(4.4) |
Ди>„ - инструментальная погрешность измерителя кажущейся ско
рости.
2. Уравнение корректирующего устройства
«к = /(Aw) • |
(4-5) |
3. Уравнение привода. В качестве привода используется элек трический двигатель постоянного тока с независимым возбуждени ем, неохваченный обратной связью. На вход его подается широтно
импульсный модулированный сигнал. Уравнение привода можно представить в виде
|
|
Ч/ = « , К Л , |
(4.6) |
|
где \|/ - угол поворота вала привода. |
|
|
||
4. |
Уравнение двигательной установки. Как указывалось выше, |
|||
вал привода жестко связан с винтом газового редуктора, измене |
||||
ние положения |
которого приводит, |
в конечном счете, |
к измене |
|
нию отклонения |
от номинального |
значения весового |
секундного |
|
расхода газов на выходе сопла реактивного двигателя (A G ). В соот ветствии с данным положением уравнение двигательной установ
ки без |
учета инерционности элементов двигателя |
можно предста |
вить в виде |
|
|
|
А0 = Кдуу . |
(4.7) |
5. |
Уравнение объекта управления |
|
|
AW+C,AW= C2(A G+ Fb), |
(4.8) |
где 1\ |
внешнее возмущение, обусловленное отклонением секунд |
|
ного расхода газов (F „ = AGB), вызванное допусками при изготовле нии двигательной установки.
Уравнение (4.8) можно упростить, принимая во внимание не значительную величину члена уравнения С,Aw, учитывающего
влияние аэродинамических сил на движение баллистического ЛА:
AW = C2(AG + AGb). |
(4.9) |
4.3. Структурная схема системы РКС
Использовав представленные уравнения системы РКС и осуще ствив переход из области времени в область оператора Лапласа, можно построить структурную схему системы РКС (рис. 4.3).
и«Ср)
Рис. 4.3
На схеме D(z) - передаточная функция корректирующего уст
ройства в области z-оператора, в котором реализуется закон управле ния системы. Реально закон управления реализуется в виде алгорит мов в бортовой цифровой вычислительной машине.
4.4. Анализ устойчивости системы РКС
Осуществим анализ устойчивости системы, для чего получим передаточные функции нескорректированной системы вг-и w-облас- тях, положив D(z) = 1
|
z - |
(4.10) |
|
к * |
|
|
|
|
Использовав таблицу z-преобразований, в итоге получим |
|
|
„2 |
Z + 1 |
(4.11) |
Wx(z) = K0C2TQ |
2(2 -1) 2 9 |
|
|
|
|
где К0 = КаКпКяу |
|
|
Осуществив подстановку Z = ------------1 + w определим w-передаточную |
||
1 - |
W |
|
функцию системы