книги / Системы управления летательными аппаратами и их силовыми установками

Итак, при квантовании сигнала по уровню возникает ошибка,

среднеквадратическое отклонение которой в \/з раз меньше макси­ мального значения.

От того, учитывается ли ошибка квантования максимальным значением или среднеквадратическим отклонением, будет зависеть число разрядов преобразователя, которое определяется исходя из требования к точности преобразования.

20.3. Учет влияния квантования по уровню в преобразователе код - аналог

(при малом числе разрядов преобразователя)

Будем считать, что в этом случае величина ступеньки квантова­ ния соизмерима с максимальным значением преобразуемого сигнала. Поэтому преобразователь представляет собой элемент с существенно нелинейной статической характеристикой. Для упрощения рассмот­ рения влияния ошибки квантования на точность системы введем сле­ дующее допущение:

-будем рассматривать только собственное движение системы;

-примем число разрядов преобразователя равным 1;

-не будем учитывать зону нечувствительности в статической характеристике преобразователя, которая в этом случае примет вид, показанный на рис. 20.5, а.

Таким образом,

Функциональную схему системы стабилизации можно в данном случае представить как содержащую линейную и нелинейную части (рис. 20.5, б).

Рис. 20.5

В нелинейную часть системы входит импульсный элемент, за­ поминающее устройство нулевого порядка и релейный элемент. На­ зовем нелинейную часть системы релейно-импульсным элементом (РИЭ). Известно, что в релейной системе автоматического регулиро­ вания может возникнуть устойчивый периодический процесс (авто­ колебания). Задача состоит в определении амплитуды автоколебаний с целью оценки влияния квантования по уровню на точность систе­ мы. Для определения амплитуды автоколебаний используем метод гармонической линеаризации. Чтобы решить данную задачу, необхо­ димо знать комплексный коэффициент передачи РИЭ.

1.Определение комплексного коэффициента передачи РИЭ

Комплексный коэффициент передачи РИЭ Wp является функцией

амплитуды сигнала а, поступающего на вход РИЭ, фазы кванто­

вания ф к и соотношения частоты квантования и частоты сигнала

Сигналы на входе РИЭ, на выходе фиксатора и на выходе ре­ лейного элемента (7,2, 3) представлены на рис. 20.6.

Фаза квантования характеризует фазовое отставание сигнала на выходе РИЭ по сравнению с сигналом на входе. Комплексный коэф­

фициент передачи можно выразить через модуль Rp и аргумент фр :

2. Методика определения параметров периодического процес­ са, возникающего в системе стабилизации за счет квантования сигнала по уровню. Задача состоит в определении частоты и амплитуды периодического процесса, т.е. частоты и амплитуды ав­ токолебаний на входе РИЭ. Воспользовавшись методом гармониче­ ской линеаризации, запишем условие существования периодического процесса в системе:

па

Как видно из выражения (20.30), необходимо осуществить опе­ рацию z-преобразования от функции с запаздыванием. Для решения такой задачи применяется модифицированное z-преобразование, символ которого zm [2].

При использовании модифицированного z-преобразования вво­

где т - величина запаздывания, причем 0 < т£ Г 0. Модифицирован­ ные z-преобразования различных элементарных функций приведены в приложении 1.

Так как для исследуемой системы т = -Tу, то т = 0,5.

С учетом вышеизложенного перепишем зависимость (20.30):

Для определения параметров периодического процесса вос­ пользуемся частотным методом (методом Е. П. Попова). С этой це­ лью запишем характеристическое уравнение системы в области w,

выделим мнимую и вещественную части характеристического урав­ нения и в итоге получим два уравнений для определения амплитуды и частоты автоколебаний.

— r„(yv) + l

7ta

ме угловой стабилизации. Структурная схема СУС представлена на рис. 20.7.

Рис. 20.7

Для решения поставленной задачи воспользуемся зависимостью (20.30), тогда условие существования периодического режима запи­ шется в виде

(20.39)

или

рт0

4З Д Д .С .

А

па

Анализ данных зависимостей показывает, что фиктивная посто­ янная времени дискретного вычислительного устройства должна иметь величину Тк > 2. Амплитуда периодического процесса про­ порциональна коэффициенту передачи линейной части системы K0bv& и величине уровня квантования с.

Таким образом, если амплитуда периодического процесса пре­ вышает допустимое значение, то необходимо уменьшить прежде все­ го с, т.е. увеличить число разрядов преобразователя.

20.4. Динамика системы стабилизации при учете нелинейности рулевого привода

Как указывалось в начале данной главы, основная нелинейность рулевого привода обусловлена ограничением скоростной характери­ стики рулевой машины (РМ) (рис. 20.8). На рисунке 5 - скорость выходного вала PM; 1 - ток на выходе усилителя. Наибольшее влияние данная нелинейность оказывает на динамику СУС при учете сигналов помех, которые накладываются на полезный сигнал.

Помехи в автомате стабилизации возни­ кают вследствие вибрации двигателя ЛА, наличия упругих колебаний корпу­ са, наличия собственных колебаний ги­ ростабилизаторов и т.д.

Таким образом, сложный сигнал, представляющий собой сумму полезного низкочастотного сигнала и высокочастотного сигнала по­ мехи, проходит через нелинейное звено, которым является рулевая машина. В результате прохождения такого сигнала может ухудшить­ ся качество регулирования в системе и даже может быть потеряна устойчивость. Рассмотрим данное явление подробнее.