книги / Механическая усталость в статистическом аспекте

женин может быть определена дисперсия ограниченного предела вынослпвости для заданной базы.

4.Функция распределения отклонений разрушающих напряжений от среднего значения и ее параметры не зависят от скорости возрастания амплитуды напряжения, в связи с чем построение функции распределе­ ния и оценку ее параметров целесообразно производить на основании приведения экспериментальных данных к одной скорости нагружения.

5.Полученные закономерности распределения разрушающих напря­ жений дают возможность построить функцию распределения ограничен­ ных пределов выносливости для различных баз. Эксперименты показали удовлетворительное соответствие характеристик сопротивления усталос­ ти, определенных обычным методом и модифицированным методом Про.

6.Систематическая ошибка модифицированного метода Про составля­ ет в среднем 4—6%. Случайная ошибка зависит от объема испытаний. Анализ показал, что для сплавов с коэффициентом вариациппредела вы­

носливости у < 10% число образцов для надежного определения медиа­ ны предела выносливости должно составлять 8—12; для сплавов с у > > 15% необходимое число образцов повышается до 12—20. При построении кривой распределения ограниченных пределов выносливости ускоренным методом Про требуется в два-три раза меньше образцов, чем при испыта­ нии обычным методом.

7. Для ориентировочной оценки медианы и кривой распределения предела выносливости, а также определения дисперсии характеристик сопротивления усталости применительно к легким сплавам может быть использован ускоренный метод Эномото. Систематическая ошибка мето­ да составляет в среднем 8—12%. Для определения медианы предела вы­ носливости со случайной ошибкой, меньше систематической, требуется испытать 4—5 образцов, а для построения кривой распределения — 20— 30 образцов.

ЛИТЕРАТУРА

1.В. С. И в а н о в а , Л. К. Г о р д п е и к о. К вопросу об определенпп предела усталости.— Заводская лаборатория, 1957, № 12.

2. \У. \У е 1 Ь и 11. А з^аИзИса! гергезепЩИоп о! ГаН^ие ГаНигез т зоПДз.— Тгапз. Коуа1 1пз1. оГ Тсс1то1ову, 1949, N 27.

3.Р. В а з 1 е п а 1 г е. В1з1пЬиНоп зЬаНзйдиез Дез Дигёе Де У1е а 1а ГаИ^ие е1 Гогте Де 1а соигЬе Де \\7бЫег.— С. К., 1957, 245.

4.Ь. Ь о с а И . Ье ргоуе Д1 ГаИса соте аизПШо а11а рго^еиагште еД а11 ргоДигопе.— МеЪаИицра ПаНапа, 1955, N 9.

5.М. Р г о 1. Ь’еззаг Де ГаИдие зоиз сКаг^е ргодгеззхуе.— Неуие Де Ме1а11игще, 1948,

N 12.

6. N. А. Е п о т о I о. МеОюД Гог Де1егттт& 11хе ГаИи^е ИтИ оГ те1а1з Ьу теапз оГ з1ер\У1зе1 оаД шсгеазе 1ез1.— Ргос. А8ТМ, 1959, 59.

7.В. Ш в а р е в. К вопросу об определенпп предела выносливости стали в условиях копцептрацпп напряжении.— Докл. АН СССР, Металлургия п горное дело, 1964,

№ 3.

8. Ш. Н э д э ш а п. Исследование усталости сталей в Румынской Народной Респуб­

лике.^- Сб. «Вопросы механической усталости». Изд-во «Машиностроение», 1964. 9. Ь. О 1 11 е т о 1, Е. С 2 о Ь о 1 у. РгосееДт^з оГ 1Ье зесопД сопГегепсе оп (Нтеи-

510ШП2 апД з1геп§1;11 са1си1аНопз АкаДеппа1 К1аДо. ВиДарез!, 1965.

10.А. X а л ь д. Математическая статистика с техническими приложениями, ИЛ. 1956.

11.Е. С. В е н т ц е л ь . Теория вероятностей. ГИФМЛ, 1962.

12.М. Н. С т е п н о в . Закономерности рассеяния предела выносливости конструк­ ционного алюминиевого сплава.— Машиноведение, 1965, № 4.

НАКОПЛЕНИЕ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ В СТАЛИ 20Х ПРИ ПРОГРАММНОМ НАГРУЖЕНИИ

А. А. ГОЛУБЕВ

Для проверки справедливости линейной гипотезы суммирования повреж­ дений в Институте машиноведения были проведены трех- и четырехсту­ пенчатые программные испытания на усталость гладких образцов диа­ метром 25 мм из стали 20Х в состоянии поставки. Химический состав и механические свойства стали были следующими: 0,18% С; 0,67% Мп; 1,0% Сг; аъ = 49 кГ/лш2, ак = 18—22 кГм/см2, НВс= 41—51. После токарной обработки со снятием весьма тонких слоев на окончательных проходах рабочую часть образцов (рис. 1) подвергали шлифовке.

Рис. 1. Эскиз образца для усталостных испытаний

Усталостные испытания вели до появления первой макроскопической трещины усталости на электродинамической резонансной установке при изгибе в одной плоскости с частотой 280 гц [1]. Начальную макроскопи­ ческую трещину усталости обнаруживали по первому снижению частоты собственных колебаний. Для стабилизации и программирования ампли­ туды напряжений использовали автоматический регулятор амплитуды ПР-1 [1]. Предел выносливости образцов составлял 28,5 кГ/мм2. В каж­ дой программе испытывали по 18—20 образцов для оценки рассеяния ха­ рактеристик выносливости. Число циклов в одном программном блоке было во всех случаях одинаковым и равнялось 6,3 104.

Закономерности накопления усталостных повреждений в статистиче­ ском аспекте исследованы в ряде работ, но на образцах малых диаметров (1,5 и 4 мм) [3,4]. В данной работе были проведены в статистическом аспекте аналогичные опыты на образцах больших сечений (диаметром 25 мм) с сохранением таких же соотношений и *2 при двухступенчатых блоках для сопоставления.

Для определения того, какое влияние на повреждение материала ока­ зывают напряжения меньше предела выносливости, при программ­ ном нагружении в многоступенчатые программные блоки вводили сту­ пени, составляющие 0,63—0,9 от предела выносливости, причем соотно­ шение длительностей действия этих ступеней подбирали таким образом, чтобы величина ар (см. ниже) составляла приблизительно 0,5.

Испытания проводили при двух стационарных амплитудах Ох = 35 и о2 = 30 кПмм2 (серии I и И), при трех типах двухступенчатых режимов (серии III, IV и V на рис. 2, а) и трех типах многоступенчатых режимов, (варианты А, Б и В на рис. 2, б). На рис. 2 обозначено 1г = 7У*|б/ТУб (* =

не более чем на 40—50%, что может быть признано приемлемым для прак­ тики, учитывая пологий характер левой ветви кривой усталости.

1*2*

т= —— = 13,6. 1»?

При данном значении т и Ох/с^ = 1,03 (отклонение в напряжении 3%) получаем И2Шг = 1,5, т. е. обычная при усталостных испытаниях по­ грешность в напряжении в 3% приводит к отклонению в данном случае в 1,5 раза. Таким образом, отклонения расчетной — по формуле (3) — дол­ говечности от экспериментальной не превышают обычной погрешности эксперимента по оценке усталостной долговечности.

Следует отметить, что ступень 04 = 18 кГ/мм2 не входила в подсчет ар по формуле (2), так как 18/28,5 = 0,63, т. е. меньше принятого коэф­ фициента К. Если принять К = 0,6, то ступень будет входить в подсчет

вероятности разрушения при нестационарном перемеппом пагружешш.— Вест­ ник машиностроения, 1966, № 1.

3.И. С о г I е п, Т. Э о 1 а и. Ргос. 1пЬегпаЬшпа1 СопГегепсе оп ГаЫ^ие оГ МеЫв, Ьопс1оп, 1956.

4.И. С о г 1е п апс! оИдегв. Ргос. А8ТМ, 1954, 54, 737.

Параметры и уравнения спектра напряжений

5.Движение по целине (луг) со

Статистическая обработка результатов тензометрических измерений показывает, что в области больших и средних напряжений т, т. е. в той части спектра, которая представляет наибольший интерес для оценки усталости, распределение амплитуд, полученных по способу пересечений, дающем систематизацию промежуточную по интенсивности усталостного эффекта между систематизацией по максимумам и по размахам [2], мало отличается от экспоненты. Это позволяет записывать уравнение спектра в виде Ф' (т) = Ле"/1т, где к — статистический параметр, и характеризо­ вать каждый режим нагрузки двумя величинами, одной из которых явля­ ется значение /&, а другой — число циклов на 1 км пути автомобиля. В табл. 2, где приведены значения этих параметров и уравнения спектров, число циклов на один километр пути п' названо условным, так как эта

величина зависит от выбранного способа статистической обработки ре­ зультатов тензометрии. Определялась она в процессе линейного интер­ полирования накопленной частоты амплитуд в координатах напряжение — логарифм накопленной частоты, исходя из условия наилучшего совпаде­ ния в области больших и средних напряжений. Таким образом, характер распределения малых изменений напряжений (меньше 3 кГ/мм2) факти­ чески во внимание не принимался.

Программные испытания полуосей до разрушения по полному спектру эксплуатационных нагрузок оказались неосуществимыми по ряду причин. Одна из них — длительность испытаний. Если принять, что в эксплуата­ ционных условиях на 100 000км пробега нарабатывается 100 • 10° циклов (округленно), то для испытаний одной детали при частоте 25 гц понадоби­ лось бы 1100 час непрерывной работы установки. Длительность испытаний была сокращена эа счет отбрасывания участка спектра в области малых напряжений, так как, будучи меньше тех, которые нужны для развития трещины усталости, такие напряжения не оказывают влияния на усталост­ ное повреждение. Для выбора верхней границы воспроизводимого при испытаниях спектра существенное значение имели технические возмож­ ности испытательной установки. Длительность ступени наибольшей на­ грузки в блоке не может быть очень мала, например, менее 8 сек в описы­ ваемом случае, учитывая погрешности, связанные с переходом на следую­ щие ступени блока. При экспоненциальном спектре пропорциональное время на ступенях малых напряжений получается очень большим. По мере снижения уровня напряжений становится невозможным сочетать оба этих времени в командном устройстве. Осуществимым отношением длительностей работы на наиболее высоком и наиболее низком уровнях напряжений являлось 1:165 в связи с динамическими .свойствами уста­ новки.

С учетом этих требований и необходимости получить разрушение за время не более 20 • 10е циклов, содержащих в себе не менее .15 блоков на­ грузки до момента поломки, экспоненциальные спектры при программных испытаниях реализовались в сравнительно узком диапазоне значений параметра Н.

Программные испытания полуосей из стали 40Х были проведены по шести типам восьмиступенчатых программ. В табл. 3 приведена длитель­ ность работы деталей на различных уровнях напряжений. Форма блоков нагрузки показана на рис. 2. Программы I —III различаются как по диа­ пазону воспроизводимых напряжений, так и по показателям экспонент. Программы IV—VI примерно соответствуют режиму 2 в табл. 2 и разли­ чаются только по максимальной и минимальной нагрузкам. Результаты программных испытаний полуосей из стали 40Х приведены в табл. 4.

Испытания полуосей из стали 45 проводились по одноступенчатой программе (рис. 3). Уровень максимальной нагрузки для всех испытанных деталей был одним и тем же и составлял 27,'1 'кГ/мм2. Уровень мини­ мальной нагрузки для каждой детали выбирался индивидуально, а имен­ но:

Длительность одного блока нагрузки составляла 39 000 циклов. Задачей этих испытаний являлась оценка роли напряжений, не пре­

вышающих предела выносливости, что особенно важно для полуосей ука­ занного типа. В связи с высоким по сравнению с полуосями из стали 40Х пределом выносливости основная масса перемен напряжений при эксплуа­ тации происходит в этой области недогрузок, и правильная оценка их роли имеет существенное значение для расчета эксплуатационной долговечности.