книги / Механическая усталость в статистическом аспекте

Ряс. 9. Семейство кривых равной вероятности усталостного повреждения для гладких образцов

а — по началу образования усталостной трещины; б — по окончательному разру­ шению: 1 — Р = 97,5%; 2—90%; з — 70%; 4 — 50%; 5—30%; 5—20%; 7—10%; 8—2,5%

а — по началу образования усталостной трещины; 6 — по окончательному разрушению

1 — Р = 96%; 2 — 90%; з —70%; 4—50%; 5—30%; 5—20%; 7— 10%; 8— 3,5%

размеры усталостного повреждения. Для пластин прямоугольного сече­ ния (ширина 24 мм, высота 94 мм и длина 700 мм) критической (или опас­ ной) площадью усталостной трещины, при которой после однократной перегрузки происходило хрупкое разрушение, оказалась площадь Ру, равная 13—18 мм2. Глубина таких трещин, замеренная после разрушения, как это видно на рис. 8, примерно равнялась радиусу полуокружности, по которой развивалась трещина, и составляла 2,0—3,3 мм. В работах [17—18] для установления критической (опасной) глубины трещины испы­ тывались образцы прямоугольного сечения с различными сварными со­ единениями (толщина 18—24—30 мм, ширина 160—200 мм и длина 810—

Рис. 11. Функции распределения пределов выносливости стали 45 для различных баз испытаний по началу образования трещины (пунктирные линии) и окончательному разрушению (сплошные линии)

а — для гладких образцов; б — для надрезанных образцов

1100 мм). После того как на образцах появлялись усталостные трещины различной величины, испытания при переменных напряжениях прекра­ щались. Образец замораживали до температуры — 40—60° С и затем растягивали в разрывной машине. При пониженной прочности хрупко разрушались те образцы, у которых глубина трещины усталости была 3—4 мм или более. Поэтому за критерий усталостного разрушения было предложено принимать момент достижения трещиной глубины 1—3 мм. В работах [2—41 за критерий усталостного разрушения цилиндрических образцов в условиях комнатной температуры была принята усталостная трещина глубиной 0,02—0,04 мм.

В настоящей работе при назначении критерия усталостного разрушения по развивающейся трещине руководствовались тем, что появление трещины должно рассматриваться как предельное состояние независимо от длитель­ ности ее развития до окончательного разрушения образца. За критерий

была принята видимая развивающаяся трещина длиной ОД мм (с откло­ нением до 0,5 мм), полагая, что чем меньше по длине зафиксированная усталостная макротрещина, тем полнее характеризуется начальная стадия процесса ее развития. При этом учитывалось, что в начальной стадии трещина развивается очень медленно, как это видно на рис. 2.

По полученным диаграммам распределения долговечности в коорди­ натах Р = N для гладких и надрезанных образцов (см. рис. 4,5) постро­ ены в координатах а*— N семейства кривых усталости (рис. 9 и 10), со­ ответствующие равной вероятности образования трещины длиной 0,1 — 0,5 мм или равной вероятности окончательного разрушения — 2; 10; 20; 30; 50; 70; 90 и 95%. По графикам (рис. 9 и 10) и опытным данным были построены в координатах Р — а* или (Ир + 5) — сг* полные вероятностные диаграммы усталости (или функции распределения пределов выносливо­ сти) для различных баз испытаний.

Сводные графики функций распределения пределов выносливости по началу образования трещины и окончательному разрушению в коорди­ натах Р = или (ир + 5) — от* при различных базах испытаний пред­ ставлены на нормальной вероятностной бумаге для гладких образцов (рис. 11, а) и для образцов с надрезами (рис. И, б).

На диаграммах в координатах Р — а* точки, обозначенные одинарным контуром, через которые проведены усредненные линии распределения пределов выносливости по началу образования трещины и окончатель­ ному разрушению, получены интерполяцией по семейству кривых уста­ лости (см. рис. 9 и 10), соответствующих различным вероятностям об­ разования трещины или разрушения, до пересечения вертикальных ли­ ний, проходящих через ось абсцисс в точках 104; 103, 106; 107и 108циклов. Точки, изображенные на этих графиках с обведенной окружностью, по­ лучены непосредственно по поврежденным трещиной и л и разрушенным образцам: их ординаты соответствуют отношению (в процентах) числа К разрушенных образцов или образцов, у которых появилась трещина усталости (0,1—-0,5 лш) до принятой базы испытания, к общему числу об­ разцов в одной партии п.

Проведенные по этим точкам усредненные линии представляют собой функции распределения пределов выносливости по началу образования трещины и по окончательному разрушению, соответствующие базам испытаний 104; 105; 10е; 107 и 108 циклов.

На рис. 11,6 видно, что в пределах рассматриваемой вероятности раз­ рушения от Р = 1,0% до Р = 99,0% как для появления макротрещины, так и для окончательного разрушения надрезанных образцов с прямо­ угольным сечением при увеличении базы испытаний с 104 до 108 циклов интервал рассеяния значений пределов вы носливости уменьшается, а угол наклона л и н и й функций распределения разрушающих напряжений

менее выражена.

Интервалы рассеяния пределов выносливости на различных базах ис­ пытаний в указанных выше пределах вероятности появления трещины или окончательного разрушения приведены в табл. 2.

Среднее квадратичное отклонение разрушающих напряжений опре­ деляли графически по диаграммам функций распределения разрушаю­ щих напряжений (см. рис. И) как разность между напряжением _при

вости по началу образования трещины и разрушающим напряжениям при различных базах испытаний приведены в табл. 3.

7.М. Я. Г а л ь п о р п н . О рассеяппп долговечности сталей до базы испытаний 108 циклов.— Заводская лаборатория, 1967, № 9.

8.Г. Н. В с е в о л о д о в . О развитии трещин усталости.— Сб. «Циклическая проч­ ность металлов». Изд-во АН СССР, 1962.

9.Г. Н. В с е в о л о д о в . О распространении усталостных трещин в образцах су­ достроительной стали.— Заводская лаборатория, 1959, № 6.

10.\У. ^ Н а г г 1 5. МеЪаШс РаИдие. Рег^ашоп Ргезз. N . У.— ОхГогй— Ьопйоп —

Рапз, 1961, р. 205—238.

11.В. П. К о г а е в. Методы статистической обработки результатов усталостных ис­ пытаний.— Заводская лаборатория, 1957, № 5.

12.А. X а л ь д. Математическая статистика с техническими приложениями. ИЛ, 1956.

13.М. Н. С т е п н о в . Об оценке вероятности разрушения при усталостных испыта­ ниях.— Сб. «Конструкционная прочность легких сплавов и сталей». Труды МАТИ.

16.М. Я. Г а л ь п е р и н . Определение склонности к хрупкому разрушению балок при изменении их размеров и наличии концентрации напряжений.— Заводская лаборатория, 1965, № 11.

17.В. И. Т р у ф я к о в . Вопросы методики испытаний сварных соединений на выно­

сливость.— Автоматическая сварка, 1963, № 1 (118).

матическая сварка, 1966, № 11 (164).

19.В. М. М а р к о ч е в, Б. А. Д р о з д о в с к и й. Методика и исследование кине­ тики разрушения листовых материалов при повторно-статическом нагруже­ нии.— Сб. «Прочность при малом числе циклов нагружения. Вопросы механиче­ ской усталости». Изд-во «Наука», 1969.

II.НАКОПЛЕНИЕ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ НАГРУЗКАХ

СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ СПЛАВА ЭИ437Б ПРИ ПРОГРАММНОМ НАГРУЖЕНИИ И ПОВЫШЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ

В.П. КОГАЕВ, В. В. КИРИН

Сцелью исследования статистических закономерностей накопления усталостных повреждений при нестационарных нагрузках в условиях повышенных температур были проведены испытания образцов из сплава ЭИ437Б1 при стационарном и программном нагружении. Испытания про­ водили при изгибе в одной плоскости на электродинамической резонан­ сной установке с частотой 200 гц [1] (установка работает в автоколеба-

Рис. 1. Образец для пспытанпя на усталость

тельном режиме, регулирование и программирование амплитуды коле­ баний осуществляются электронной автоматической системой). Испытания прекращались в момент появления первой макроскопической трещи­ ны усталости, обнаруживаемой по снижению частоты собственных коле­ баний системы (длина трещины не более 1 мм).

Образцы нагревали в электрической печи сопротивления. Образец с захватами приведен на рис. 1. Условия испытания, материал образцов и установка были те же, что и в работе [1], где описаны результаты уста­ лостных испытаний образцов из сплава ЭИ437Б при температуре 800° С.

Ниже приводятся результаты испытаний этого сплава при температу­

ре 700° С.

На рис. 2 представлены результаты испытаний для пяти уровней ста­ ционарных амплитуд напряжений, на каждом из которых испытывалось по 10 образцов (за исключением уровня а = 40,2 кГ/мм2, на котором бы­ ло испытано 3 образца). В табл. 1 приведены средние значения долговеч-

1 После закалки иа воздухе с 1080° и 16-часового старения при 700° сплав имел

предел прочности 89 кГ/лш2; при 700° и напряжении 40 кГ/мм2 время до разрушения было более 72 час.