книги / Операционное исчисление и обобщенные ряды Лагерра
..pdfПредисловие
Гл а в а 1 . Дискретные преобразования
§1. Формальные степенные ряды (краткий обзор)
§2. Операционное исчисление функций целозначного аргумента
3
Од 00 (О
§ |
3. |
Операционный анализ |
конечных операторов |
. |
. |
. 1 5 |
||||||
§ |
4. Эйлеровский принцип суммирования расходящихся рядов в |
|||||||||||
§ |
|
свете |
операционного анализа |
|
|
|
|
27 |
||||
5. Формальные ряды Лагерра |
|
|
|
|
30 |
|||||||
|
|
Г л а в |
а |
2. Пространство |
обобщенных оригиналов н |
прост |
||||||
|
|
|
|
ранство изображении Лапласа |
|
|
|
39 |
||||
§ |
1. |
Пространство |
обобщенных оригиналов |
. |
. |
. |
. 3 9 |
|||||
§ |
2. |
Обобщенный оригинал как обобщение классического |
поня |
|||||||||
§ |
3. |
тия |
функции-оригинала |
. . . . |
|
|
|
43 |
||||
Обобщенные оригиналы, зависящиеот параметра |
|
|
47 |
|||||||||
§ |
4. |
Обобщенное значение о. о. в точкахf = + О |
иf=-j-oo |
|
52 |
|||||||
|
|
Г л а в |
а |
3, Операции над обобщенными оригиналами |
|
54 |
||||||
§ |
1. |
Регулярные |
операции |
|
|
|
|
|
55 |
|||
§ |
2. |
Операции над |
о. о |
. |
.......................................................................58 |
|||||||
§ 3. |
Обобщенный интеграл Лапласа—Карсона и связь обобщен |
|||||||||||
|
|
ных рядов Лагерра с классическими рядами Лагерра |
|
71 |
||||||||
|
|
Г л а в |
а |
4 . Включение |
функций с |
неинтегрируемыми |
осо |
|||||
|
|
|
|
бенностями в пространство обобщенных оригина |
||||||||
|
|
|
|
лов |
. |
|
|
|
|
|
|
78 |
§ |
1. |
Функции типа |
t ~ n l n k t |
|
. |
. . . . |
|
79 |
||||
§ |
2. |
Операции над |
о. о. типа |
{(-"In'1*} |
|
86 |
||||||
§ |
3. |
Функции со степенной особенностью в произвольной точке |
90 |
|||||||||
|
|
Г л а в |
а |
5. Численное |
обращение |
преобразования |
Лапласа |
95 |
||||
|
|
|
|
методами гармонического анализа |
|
|
||||||
§ |
1. |
Обзор важнейших задач тригонометрического интерполиро |
97 |
|||||||||
§ |
2. |
вания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема восстановления оригиналов посредством разложения |
106 |
|||||||||||
§ |
3. |
их в ряды по функциям Лагерра |
|
|
|
|
||||||
Lfr-алгоритмы |
. . . . |
|
|
|
|
112 |
||||||
§ |
4. Оценка |
сходимости Irfr-алгоритмов |
|
|
|
119 |
||||||
§ |
5. 1г*й-алго1ритмы |
|
|
|
|
|
|
126 |
||||
§ 6. Формула суммирования Пуассона и задача |
обращения |
127 |
|||||
§ 7. «Смешанные* производящие функции |
|
. |
130 |
||||
§ 8. Улучшение сходимости рядов Лагерра |
|
|
135 |
||||
|
Г л а в а |
6 . Об одном классе ядер уравнения восстановления |
^42 |
||||
§ 1. О представлении |
функции |
Работнова |
в эамкнутой |
143 |
|||
|
форме |
......................................................................................... |
|
|
|
|
|
§ 2. Замкнутая форма функции Работнова с рациональным ин, |
153 |
||||||
|
дексом |
..................................................................... |
|
|
«• |
|
|
§ 3. Замкнутая форма интеграла от функции Работнова с рацио |
159 |
||||||
|
нальным |
индексом |
. |
|
• |
. |
|
§ 4. Построение ядер последействия с заданными |
функциональ |
|
|||||
§ 5. |
ными свойствами . . . . |
|
. |
. 164 |
|||
Частныереализации |
общего принципа |
|
166 |
||||
§ 6. |
Учет запаздываниявявлениях последействия |
|
|
167 |
|||
Литература |
|
|
|
|
|
171 |
|
Амербаев Вильжан Мавлютинович
ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ОБОБЩЕННЫЕ РЯДЫ ЛАГЕРРА
У т в е р ж д е н о к п еч а т и У ч е н ы м с о в е т о м И нст ит ут а м ат ем ат и к и и м е х а н и к и А к а д е м и и н а у к К а з а х с к о й С С Р
Редактор Я. А, М ы к т ы б а е в а Худож. редактор А . Б. М а л ь ц е в
Художник Р . В а й н б е р г е р
Теки, редактор Л . И . Ш а ш к о в а
Корректор В . М , Б и к е т о в а
* * *
Сдано D набор 17/11974 г. Подписано ое печати 6/V 1974 г. Формат 60X90Vi6Бумага № 1. Уел. печ. л. 11,5.
Уч.-изд. л. 12. Тираж 1400. УГ00279. Цена 1 р. 40 к.
* * *
Типография издательства «Наука» Казахской ССР, г. Алма-Ата, ул. Шевченко, 28. Зак. 5.