книги / Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах

ным комплексам. Одному и тому же ком плексу может соответство­ вать несколько различны х по форме Р Л Ф .

Трудоемкость отыскания полного набора в несколько раз выше, чем квазиполного, поэтому для большинства прак­ тических случаев достаточно ограничить анализ схемных вариантов квазиполными наборами. Некоторые из элемен­ тов квазиполного набора не покрывают всех конституент. В этом случае их следует дополнить таким образом, чтобы их комплексы не совпадали с комплексами других покрытий квазиполного набора. Например, покрытия А \ А \ , А \ A l , А \ А 2 А $ не покрывают конституенты из { К 0}. Поэтому их следует дополнить минимальным числом импликант, обес­ печивающих недостающие покрытия.

2.8. Комплекс программ генерации канонического набора расширенных логических формул и их оптимизации по схемотехническим критериям

Цель комплекса программ — автоматизировать процесс генерации множества РЛФ различных вариантов принци­ пиальных схем ЛЭ (канонический набор) и процесс их опти­ мизации по схемотехническим критериям. Созданная про­ грамма имеет блочную структуру и включает следующие самостоятельные подпрограммы (рис. 2.17): ввод логиче­ ской функции и определение ее значений на всех наборах аргументов; определение простых импликант трех групп; •формирование импликантной матрицы; определение кано­ нического набора комплексов; определение канонического набора РЛФ; упорядоченный вывод конечной информа­ ции на печать: печать канонического набора комплексов; печать РЛФ.

В блоке 1 допускается ввод функции в виде набора кон­ ституент К и Ко или импликант, покрывающих К х или /(„. Диагностическим сообщением является распечатка табли­ цы истинности.

Рнс. 2.17. Схема программы генерации канонического набора РЛФ

В блоке 2 методом Квайна—Мак-Класки определяются импликанты первой и второй групп для конституент Ki и К 0- Импликанты третьей группы определяются на основе соотношений (1.29).

В блоке 3 формируется импликантная матрица. Диаг­ ностическим сообщением является распечатка матрицы.

Вблоке 4 определяется канонический набор комплек­ сов (КНК). Проблема, существующая на этом этапе, обусловлена ростом числа различных комплексов при уве­ личении числа входных переменных. Как следует из приве­ денного в § 2.7 алгоритма, процесс поиска КНК представ­ ляет собой последовательную процедуру, требующую боль­ шого машинного времени. Поэтому на практике целёсообразно вводить ограничения, чтобы исключить генерацию вариантов, обладающих большой избыточностью. В блоке 4 возможно введение ограничений: на число покрытий одной конституенты импликантами; на число импликант, покры­ вающих все конституенты из K i и Ко', на использование им­ пликант только первой и второй групп.

Внастоящее время в микросхемах используются логиче­ ские функции, как правило, не более чем от четырех пере­ менных. Число входов ограничено электрическими характе­ ристиками ЛЭ [54]. Диагностическим сообщением являет­ ся распечатка канонического набора комплексов.

Вблоке 5 определяется канонический набор РЛФ. В бло­ ке 6 информация преобразуется для вывода на печать РЛФ в наглядном естественном виде (рис. 2.18). На основе

Рис. 2.19. Схема программы синтеза СФ

Для неискаженной передачи логических уровней при синтезе схем, содержащих переменные в качестве информа­ ционных сигналов, используются двунаправленные ключи.

Выполнение первой подпрограммы (рис. 2.19) делится на следующие этапы: сортировка импликант первой и второй групп на два множества, каждое из которых реализуется на п- и р-канальных транзисторах; исключение из списка конституент, покрываемых импликантами первой и второй групп; покрытие оставшихся конституент импликантами третьей .группы, выбор типа транзисторов для реализации этих импликант, который зависит от того, в каком множест­ ве K i или Ко находятся покрываемые конституенты; распре­ деление неиспользованных импликант с целью выравнива­ ния числа п- и р-канальных транзисторов в элементах и сим­ метрирования схемы. После завершения работы подпрограм­ мы формируются массивы импликант, реализуемых на п- и р-канальных транзисторах и импликант, реализуемых дву­ направленными ключами. На основе полученной информа­ ции строится СФ.

Вторая подпрограмма реализует алгоритм оптимизации. Сущность процедуры в минимизации числа транзисторов

Рис. 2.21. Выходная Хг информация после оп­ тимизации РЛФ (а)

и синтезированная принципиальная схе­ ма (б)

Вы*

б)

шения выходной емкости элемента; формирование началь­ ного графа схемы — списка координат подключения тран­ зисторов; объединение импликант с целью сокращения чис­ ла транзисторов; формирование окончательного графа схе­ мы. Конечной информацией является описание принци­ пиальной схемы в виде списков вершин графа и инцидент­ ных им ребер, каждое из которых взвешено входной пере­ мени ой.

На рис. 2.21 , а приведен фрагмент выходной информации о схеме, на рис. 2.21, 6 — принципиальная схема синтези­

рованного и оптимизированного элемента.

Совокупность программ позволяет генерировать множе­ ство оптимальных принципиальных схем ЛЭ на МДПтранзисторах, ряд из которых являются охраноспособными.

2.9. Методы синтеза и оптимизации как средство повышения эффективности логических элементов

Оценим эффективность предложенных методов по срав­ нению с другими способами реализации ЛЭ. В качестве примера на рис. 2.22 и 2.23 приведены четыре способа реа­ лизации функции

Первый вариант — схема 1 (рис. 2.22, а) представлена

вбазисе И—НЕ, схемы 2 и 3 (рис. 2.22, б, в) представлены

вуниверсальных базисах И—ИЛИ—И ... —НЕ, ИЛИ—И— ИЛИ— ... — НЕ, предложенных А. Г. Алексенко [28] и