книги / Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах

определение способов покрытия заданной логической функции функциями компонентов и их соединений, а так­ же их эквивалентных преобразований;

генерация множества схемотехнических решений (СР) логической функции;

определение канонического набора СР для логической функции;

создание процедуры оптимизации и отбора СР по сформу­ лированным критериям качества.

Помимо перечисленных этапов необходим анализ охра­ носпособных решений для выявления приемов, найденных эвристически или с помощью методов стимулирования твор­ ческой деятельности [37 — 39], которые расширяют воз­ можности создания новых схемотехнических решений.

Рассмотрим синтез элементов цифровых устройств на МДП-транзисторах. Множество компонентов ограничим ли­ нейными резисторами и транзисторами с каналами п- и р-типов. Аналогичный подход применим и к другим компо­ нентам.

1.3. Классификация элементов цифровых устройств

Рассмотрим цифровые элементы, предназначенные для устройств с двоичным кодированием информации. Будем го­ ворить, что элемент находится в состоянии логической 1 (состояние 1), если на его выходе устанавливается напряже­ ние а1, соответствующее логической 1 (логическая 1), и в состоянии ^логического 0 (состояние 0), если на его выходе устанавливается напряжение а», соответствующее логиче­ скому 0 (логический 0). Логической 1 соответствует высокое, а логическому 0 — низкое напряжение.

Рассмотрим классификацию ЛЭ цифровых устройств (рис. 1.1). По числу значений, которые принимают перемен­ ные в процессе обработки информации, элементы делятся на двоичные и многозначные. По принципу действия — на статические, динамические и квазистатические.

В статических элементах информация представлена в потенциальной форме в виде отличающихся по уровню на­ пряжений и1 и а0, запоминание информации осуществля­ ется триггерами (схемами с положительной обратной связью, имеющими два или. несколько состояний устойчивого равновесия).

Отличительные особенности динамических элементов [40, 41]: представление информации как в импульсной, так и в потенциальной форме; наличие последовательностей так.

Рис. 1.1. Классификация логических элементов

товых управляющих сигналов; наличие элементов для вре­ менного хранения (запоминания) информации; разрушение хранимой информации при определенной длительности уп­ равляющих сигналов. Динамические элементы являются автоматами.

Квазистатические элементы занимают промежуточное положение между статическими и динамическими. Отличи­ тельные особенности: информация представлена в виде вы­ соких и низких уровней напряжения, управляются последо­ вательностями внешних импульсных сигналов; запоминание информации осуществляется как с помощью элементов, вре­ менно сохраняющих информацию, так и благодаря действию положительной обратной связи (причем временное хранение необходимо, как правило, во время приема новой информа­ ции); запись новой информации в квазистатические элемен­ ты происходит при разомкнутой петле положительной об­ ратной связи.

Цифровые элементы всех типов могут быть одноили мно­ гофункциональными [42]. Многофункциональные, как пра­ вило} представляют собой совокупность ЛЭ, выполняющих одну простую булеву функцию. Они делятся на схемы с фик­ сированными функциями и с дополнительной настройкой. К первому типу относятся,- например, элементы, выполнен­ ные па основе программируемых логических матриц, ко вто­ рому — многофункциональные автоматы [42]. Логические

возможности цифровых устройств расширяются при каскад­ ном, ступенчатом, параллельном и комбинированном соеди­ нении элементов.

По способу формирования логических 0 и 1 на выходе элементы можно разделить условно на элементы’«без отно­ шения», «с отношением» и смешанного типа.

Формирование и1 и и0 происходит при переключении ключевого компонента (компонентов), в результате чего изменяется его проводимость (сопротивление). Соотношение между проводимостями ключевого и нагрузочного компо­ нентов определяет выходное напряжение. Однако практика показывает, что в ряде случаев не требуется устанавливать определенное соотношение между проводимостями компо­ нентов (например, в устройствах на комплементарных тран­ зисторах), чтобы обеспечить на выходе и1 и и0. Такие уст­ ройства представляют наибольший интерес, так как обла­ дают предельным быстродействием при минимальной по­ требляемой мощности.

В элементах- «без отношения» не требуется задавать со­ отношения между проводимостями каналов открытых тран­ зисторов для установления на выходе логических 0 или 1, так как в стационарном режиме ток между шиной питания и общей шиной [18] не протекает, при этом мощность не потребляется.

Элементы «с отношением» в стационарном режиме по­ требляют мощность при формировании напряжения и 1 или и°. Поэтому, чтобы установить одно из напряжений, необ­ ходимо определенное соотношение между проводимостями каналов открытых ключевых транзисторов и нагрузочных компонентов.

В элементах смешанного типа существует ограниченное число наборов входных переменных, на которых необходимо установить определенное соотношение между проводимостя­ ми компонентов, чтобы обеспечить формирование логических О и /или 1. Типичными элементами «с отношением» являются инверторы с линейной, нелинейной, квазилинейной и токо­ стабилизирующей нагрузками [19], в которых логический О на выходе обеспечивается только в том случае, если прово­ димость открытого ключевого транзистора будет значитель­ но больше проводимости нагрузочного компонента или между ними будет определенное соотношение, чтобы выход­ ное напряжение было меньше порогового напряжения клю­ чевого транзистора. Последнее условие обеспечивает неис каженную передачу информации по цепи аналогичных эле­

ментов. Элементы смешанного типа, которые в настоящее время недостаточно изучены и являются разновидостыо уст­ ройств на комплементарных тразисторах, рассмотрены ниже.

1.4. Расширенные логические и схемотехнические формулы. Функции компонентов

Все сигналы, подаваемые иа МДПкомпоненты, условно разделим на управляющи • и информационные. Сигнал на­ зовем управляющим, если он подан на затвор или подложку МДП-транзистора, и, информационным, если он подан на его исток или сток. Подчеркнем, что такое деление сигналов условно, однако удобно при анализе функций компонентов и при синтезе принципиальных схем, как это будет видно дальше. Покажем связь межу информационными и управ­ ляющими сигналами.

Информационные сигналы обусловливают протекание тока между стоком , и истоком транзисторов, управляющие сигналы изменяют проводимость канала транзистора: пере­ водят его из проводящего в непроводящее состояние. Инфор­ мационные сигналы будем записывать в квадратных скоб­

в круглых скобках. На каждом наборе аргументов выход ЛЭ подключается к источникам информационных сигналов через каналы открытых транзисторов. Поэтому значение функции определяется значениями информационных сигна­ лов.

Назовем конституентой [61 информационного сигнала [7] логической функции Fi функцию, зависящую от М \ аргументов (входных переменных), принимающую истинное

Полное множество конституент К содержит 2гЛ,х эле­ ментов, причем

Mj

К = U K J „

ституент K J (Ft) описывает все наборы аргументов, на ко­ торых значение функции совпадает со значением информа­ ционного сигнала. Если число значений, которые прини­ мает F it равно M j , то любая логическая функция может быть представлена на всех наборах аргументов в виде рас­

где Z (F]) — обозначение РЛФ функции F t\ == — знак со­ ответствия логической функции РЛФ; [У] Kjj(Fi) — член,,

функция Fi равна дизъюнкции конституент, информацион­

где Ki (F), Ко (F), Кя (F) — дизъюнкции конституент [1], [01, [я]. Отметим, что

информационного и управляющего сигналов совпадают.

Соотношения (1.3в), (1.3г) устанавливают условия перехода от информационного к управляющему сигналу.

Таким образом, для полностью определенной функции РЛФ записывается по исходному логическому выражению.

Сущность методики определения функций компонентов схем [20, 21, 25] заключается в том, что компонент (тран­ зистор, резистор, диод и т. п.) рассматривается как элемен­ тарный автомат, в котором информация хранится на собст­ венной емкости, обусловленной его интегральной реализа­ цией. При подаче на компонент управляющего и информа­ ционного сигналов определяются условия записи и хранения информации с учетом физического принципа работы компо­ нента.

Определим логические функции МДП-транзисторов с ин­ дуцированными п- и р-каналами [20, 25] На рис. 1.2 по­ казаны п и п*канальные транзисторы с паразитными ем­ костями, подключенными к выводам. Таблицы функциони­ рования (табл. 1.1 и 1.2) показывают изменение сигналов на выходе Z (t + 1) в зависимости от значений информационно­ го £ и управляющего X сигналов, а также Z (t) — сигнала на выходе автомата в предыдущий момент времени t. Пред­ полагается, что все напряжения, поданные как на п-, так и

à к

Рис. 1.2. К опреде­ лению функций, выполняемых МДП-транзистора- ми л-типа (а), р- типа (б)

На рис. 1.4, а представлено последовательное соединение транзисторов. Наличие емкостей.С* в точках соединения транзисторов превращает такую ветвь в последовательност­ ное устройство. Однако если входные управляющие сигна­ лы для выполнения логической функции подаются одновре­ менно, что чаще всего используется на практике, и проме­ жуточные значения функций в точках соединения транзи­ сторов не используются для управления другими ветвями, то такой автомат становится элементарным и его можно пред­ ставить в виде ветви последовательно соединенных транзи­ сторов с одной емкостью на выходе (рис. Л.4, б). Функция, выполняемая такой ветвью,

сторов соответствует конъюнкции информационного сигнала [£] и управляющих сигналов, поданных на затворы тран­ зисторов. Поэтому ветвь может быть эквивалентно представ­

На рис. 1.4, г диаграмма Вёйча для этого случая. Из рисунка следует, что отдельный транзистор или последова­ тельное их соединение покрывает две клетки на диаграм­ ме, если информационный сигнал [£] может принимать как истинное, так и ложное значение, или одну клетку, если он принимает только истинноё или только ложное значение. Если ветвь состоит из п- и р-канальных транзисторов, то на выходе будут искажены уровни как логической 1, так и

г Г 1 X 0 X

г)

Рис. 1.4. К определению функции по­ следовательного соединения элемен­ тов