книги / Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах

Члй

'h_

Рис. 2.4. Мажоритарный элемент (схемы-сбез отношения»):

а — схема с оптимальной структурой (быстродействующая); б — схема с неоптимальной структурой

Решение третьей задачи минимизирует число перемен­ ных в покрытиях. Для данного примера min-Пп = 8 для

Решение четвертой и пятой задач оптимизирует схемы по последовательно применяемым критериям. Для данного примера имеется множество покрытий с минимальным

П = 17. Решением задачи 4 будет покрытие (Х^, Х1Х 2, XiXg)3 из GÎ и (ХгХ 3Х 4, Х 3Х4, ХхХ'г)2 из G6, для которых min П = 17, min Пс = 5 H_opt Пп = 12. Решением пятой" задачи будут_покрытия (Хь Х 2, Х 3)5 или (Х2) Х 3, Х 4)5

Как видно из приведенного примера, схемы смешанного типа позволяют упростить СР, уменьшив число транзисто­ ров. Например, в данном случае схема реализуется на 8 •транзисторах, что по числу элементов дает выигрыш по срав­ нению со схемой «без отношения» в 2,75 раза, по сравнению со схемой «с отношением» — в 2,25 раза. Для рассматривае­ мого примера РЛФ и СФ для минимального числа перемен­ ных в покрытиях имеют вид

et

x, i ( F )=[1] x ,+ M x ,x * + [0] x, + W X, Xj

6 )

Рис. 2.5. Реализация мажоритарного

a — диаграмма Вейча и ее декомпозиция; б— реализация схемы диаграмма Вейча и ее декомпозиция; г — реализация схемы с состяция; е — реализация схемы s состязаниями на шести наборах; ж — заниями на одном наборе

Однако при таком СР ухудшаются такие характеристика,

ношения» и «с отношением» можно получить также из ма­ трицы покрытий а состязаний.

Особённости схем смешанного типа . рассмотрим на при­ мере мажоритарного элемента (рис. 2.4). Для этого элемен­ та хорошо прослеживается зависимость электрических ха­ рактеристик от структуры; Первая схема обладает большим

ме позволяет при одной и той же расширенной логической и схемотехнической формулах повысить быстродействие цифровых элементов. Чем сложнее функция, выполняемая цифровым элементом, тем больше возможностей оптими­ зировать его быстродействие изменением структуры.

Мажоритарный элемент нетрудно реализовать в виде схемы смешанного типа. Это позволяет уменьшить число транзисторов в схеме. Диаграмма Вейча для’ мажоритар­ ного элемента может быть декомпозирована й представле­ на в виде дизъюнкции двух диаграмм (рис. 2.5, а), каждая из которых реализуется с помощью транзисторных ветвей, обеспечивающих упрощение принципиальной схемы. На итоговой диаграмме помечены наборы входных сигналов, на которых для установления уровня как логической 1, так и логического 0. требуются определенные соотношения между проводимостями каналов транзисторов.. Каждая из составляющих диаграмм реализуется меньшим числом тран­ зисторов, чем исходная диаграмма. Диаграмма № 1 реали­ зуется инвертором, диаграмма № 2 — двумя ветвями из трех последовательно соединенных транзисторов. Итоговая принципиальная схема показана на рис. 2.5, б. Соотноше­ ния устанавливаются между проводимостями ветвей из трех последовательно соединенных транзисторов и транзистора­ ми инвертора. Со схемотехнической и топологической точек зрения это приводит к уменьшению быстродействия и уве­ личению площади схемы по сравнению, например, со схе­ мой на рис. 2.4, а. Увеличение числа наборов входных пере­ менных, на которых возникают состязания, приводит к дальнейшему уменьшению числа транзисторов в элементе. Диаграмма Вейча и схемотехническая реализация мажоритарного элемента для таких случаев показаны на рис. 2.5, в—е. Наконец, на рис. 2.5, ж , з показаны диаграм­ ма Вейча и принципиальная схема мажоритарного элемен­ та с уменьшенным числом транзисторов, в которой соотно­ шения между проводимостями каналов транзисторов не­ обходимо устанавливать только на одном наборе аргумен­ тов.

Таким образом, ЛЭ смешанного типа позволяют полу­ чить новые схемотехнические решения, при реализации ко­ торых число транзисторов уменьшается.

2.5. Синтез цифровых элементов с обратными связями

Общие замечания. Для запоминания информации, пере­ счета, распределения сигналов, выполнения многотактных, многошаговых операций в цифровых устройствах и управ­ ляющих автоматах используются триггеры и триггерные системы. Отличительная особенность статических триггеров и триггерных систем — наличие цепей положительной об­ ратной связи, которые превращают комбинационные схемы в автоматы. Наличие нелинейных передаточных-— переклю­ чательных характеристик у логических элементов и це­ пей положительной обратной связи или цепей задержки обес­ печивает стабильные устойчивые состояния. Первыми ра­ ботами, в которых рассматривалась задача синтеза прин­ ципиальных схем бистабильных элементов, были работы [46, 47]. В последние годы значительный вклад в развитие методов синтеза функционально-логических схем триггер­ ных систем внес С. П. Плеханов [48—53]. В основе разрабо­ танных им методов синтеза лежит: выбор или синтез двухили многостабильной триггерной ячейки; использование сокращенной таблицы состояний для всех комбинаций со­ стояний на выходе триггера в предыдущий t и последующий t + 1 моменты времени; определение функций входных сиг­ налов триггерной ячейки и их выражение через функции типовых логических элементов; определение условий реали­ зации различных типов управления триггерными системами и формализация записи уравнений входов, соответствующих асинхронному и синхронному управлениям (последнее осу­ ществляется по фронту, срезу или уровню тактового сиг­ нала). Классификация, систематизация и формализация введения различных типов управления, деление автомата (триггерной системы) на управляющий и управляемый (схему собственно триггерно-многостабильного устройст­ ва), доказательство того, что схема управления является автоматом только при определенных типах управления, ис­ пользование триггерного устройства с числом входов, рав­ ным числу стабильных состояний, позволили С. П. Плеха­ нову исключить при проектировании этап оптимального ко дирования внутренних состояний автомата. Это затрудня­ ло использование различных методов синтеза триггерных систем в инженерной практике.

В работах [48—53] не затрагиваются практические во­ просы схемотехнической реализации синтезированных функ­ ционально-логических схем триггерных систем, что затруд-

Рис. 2 6 Базовые триггерные ячейки:

И — НЕ

няет непосредственное использование полученных резуль­ татов в практике проектирования интегральных микросхем. Это обусловлено тем,, что функционально-логический син­ тез не учитывает схемотехнические ограничения на допу­ стимое число входов элементов, их нагрузочную способность, не использует в качестве критериев качества такие важные при интегральном исполнении показатели, как быстродейст­ вие, занимаемую на кристалле площадь и т. д. Поэтому не­ обходимо объединить синтез функционально-логических схем триггерных систем и синтез принципиальных схем, что позволит получить новые разнообразные, оптимальные по схемотехническим критериям принципиальные схемы цифрровых автоматов. Так как в результате синтеза триггерных систем получаются булевы уравнения для входных сигна­ лов триггерных ячеек, то их схемотехническая реализа­ ция — принципиальные схемы цепей управления — синте­ зируются методами, которые используются для синтеза ком­ бинационных схем.

Триггерные ячейки делятся по числу принимаемых ими устойчивых (стабильных) состояний на бистабильные и многостабильные [5]. Число устойчивых состояний в стати­ ческих схемах равно числу выходов триггерной ячейки. В каждом устойчивом состоянии выходные сигналы характе­ ризуются уровнями 0 и 1. Различают одно- и многофазные [5] триггерные схемы. В однофазных рабочий уровень 1 устанавливается в каждом устойчивом состоянии только на одном выходе, в многофазных на двух и более выходах. Наи­ более широкое распространение получили бистабильные схемы. Простейшими реализациями являются D- и RSтриггеры (5, 49], построенные на типовых ЛЭ (рис. 2.6, где

Q, Q — дополняющие выходы, D, R, S — входы схем). От­ метим, что D-триггер реализует функцию задержки входно­ го сигнала.

Способы введения обратных связей и их запись в РЛФ. Как было отмечено, положительная обратная связь (ОС) пре­ вращает комбинационные ЛЭ в автоматы и делает выходной

то для ее реализации достаточно ввести задержку, равную задержке одного каскада. В этом случае схемы представ­ ляют собой «защелки», обеспечивающие регенерацию («за­ щелкивание») только одного информационного сигнала. Если в схеме регенерируются оба информационных сигна­ ла, то она представляет собой триггер. Многостабильные многофазные триггерные системы описываются системой уравнений для каждого из выходов (для каждой ф.азы).

Если в левой и правой частях РЛФ информационные сигналы, взвешиваемые одинаковыми значениями функций F (t + 1) и F (/), не совпадают, то это характеризует не­ устойчивое состояние в схеме. Очевидно, запись РЛФ мо­ жет отражать неустойчивое состояние для одного или сразу для обоих информационных сигналов (строки семь, девять, одиннадцать в табл. 2.12). Неустойчивые состояния могут быть безусловными и информационно обусловленными (стро­ ки восемь, десять, двенадцать). Неустойчивые состояния характеризуются тем, что в схеме или может установиться некоторый промежуточный уровень сигнала, отличный от н° и и1, или может произойти переключение и «защелкива­ ние» одного из состояний. Одиннадцатой строке таблицы со­ ответствует режим генерации. В дальнейшем рассматривает­ ся только регенеративная ОС, приводящая к устойчивым состояниям в. схеме.

Синтез и оптимизация элементов с ОС на основе РЛФ не отличаются от синтеза комбинационной схемы. Сигнал ОС рассматривается как дополнительный сигнал входной переменной F, который формируется, например, с помощью каскадно соединенных инверторов, подключенных к вы­ ходу комбинационной схемы. Расширенная логическая фор­ мула в форме (2.2б) получается из логического условия функ­

ционирования элементов, например входных регистровых элементов БИС (см. гл. 3), или может быть получена прину­ дительным введением ОС. Часто целесообразно принудитель­ но вводить в РЛФ члены, описывающие действие ОС в прин­ ципиальной схеме. Эта процедура формализуется. С какой целью целесообразно вводить положительную ОС в комби­ национную схему и превращать ее в автомат?

Наличие положительной ОС в схеме, по крайней мере, превращает такую схему в «защелку» — пороговое устрой­ ство, которое обладает повышенной помехоустойчивостью по отношению к одному из входных логических уровней. При медленном изменении входного сигнала регенератов1

ная положительная ОС способна ускорить процесс пере­ ключения и обеспечить полное формирование уровней ло-