книги / Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах

Выходные элементы с активными высоким и низким уров­ нями, а также приемы восстановления выходных уровней в элементах с тремя состояниями находят практическое при­ менение при создании аппаратуры и призваны фиксировать выходное напряжение в промежутках между рабочими состояниями. Это способствует уменьшению помех, наво­ димых на магистрали соседними цепями.

ГЛАВА 5

Синтез многовыходовых многофункциональных логических схем

5.1. Вводные замечания

Многовыходовыми многофункциональными логическими схемами (ММЛС) называются цифровые устройства, имею­ щие несколько выходов, на каждом из которых выполняет­ ся соответствующая логическая функция от заданного на­ бора входных логических переменных. Эти схемы создают­ ся тогда, когда не менее чем две функции, содержащие по крайней мере одну общую импликанту, реализуются сов­ местно [75, 76]. Фактически любое цифровое устройство представляет собой ММЛС. Например, арифметико-логи­ ческое устройство (АЛУ) микропроцессора является ММЛС с внешней настройкой.

Для синтеза и генерации ММЛС возможны следующие пути:

логический синтез, основанный на совместной оптими­

соединения отдельных каскадов, позволяющие реализовать несколько логических функций при минимизации схемотех­ нических решений по одному из сформулированных крите­ риев;

смешанный подход, совмещающий логическую оптими­ зацию при синтезе ММЛС с генерацией схемотехнического решения, оптимального по дополнительным схемотехничес­ ким критериям.

Логический синтез многофункциональных схем и авто­ матов достаточно подробно рассмотрен в литературе [42, 54, 75, 77, 78]. Перспективным направлением здесь является

синтез многофункциональных автоматов [54], посредством, настройки и объединения которых создаются быстродейст­ вующие вычислители, выполняющие сложные операции в течение минимального числа машинных тактов.

Схемотехнический синтез и логико-схемотехнический синтез ММЛС в литературе практически не разработаны, хотя примеры схемотехнической генерации отдельных ММЛС имеются в авторских свидетельствах и патентах [79—86].

Данная глава посвящена анализу возможностей генера­ ции и синтеза множества схемотехнических решений ММЛС, путям их совершенствования и оценке их эффективности. В отличие от предыдущих глав, вначале здесь рассматрива­ ется эвристический подход к синтезу ММЛС на основе мор­ фологического метода дивергенции технических решений [39], который позволил существенно расширить область способов создания новых по своей структуре многофункцио­ нальных логических схем. Эвристические приемы исполь­ зуются и для поиска путей совершенствования технических решений за счет устранения выявленных недостатков. В конце главы на основе анализа эвристически синтезирован­ ных ММЛС определяются формальные правила, использо­ вание которых при синтезе схем на основе расширенных логических и схемотехнических формул позволяет формали­ зовать этот процесс. Таким образом, эти правила становят­ ся типовыми приемами, которые позволяют направленно совершенствовать принципиальные схемы. Изложенный подход имеет, с нашей точки зрения, важное методологи­ ческое значение. Он раскрывает единство эвристических и формализованных методов синтеза и совершенствования схемотехники.

Отметим, что главными критериями качества ММЛС при их схемотехнической генерации являются: минимальное число транзисторов по сравнению с реализацией тех же функций на типовых ЛЭ элементах и меньшая эквивалент­ ная площадь, занимаемая при интегральной реализации.

5.2. Морфологический анализ способов соединения каскадов логических схем

Цель параграфа — определить перспективные способы соединения логических каскадов для создания многофунк­ циональных схем.

Из опыта логического синтеза известно, что ММЛС об­ разуются посредством каскадного соединения ЛЭ. Естест-

венно возникает вопрос: существуют ли другие способы соединения элементов (отдельных каскадов), при которых реализуются новые функции? Какие это соединения и ка­ кие функции можно при этом выполнить?

Проанализируем способы соединения логических каска­ дов. Каждый каскад характеризуется тремя множествами внешних выводов: множеством входов = (о* \i = 1 , ...

..., ЛВ1), МНОЖеСТВОМВЫХОДОВ W h = {Wt\i = *1......ПВЫх}»

множеством шин питания H h — {/i||t’= 41....... п а}, где k =

= 1,2, ..., q — номергкаскада.^Шины питания делятся на два подмножества: подключения источников питания E h и нулевого, потенциала Z h. Поэтому H h = E h \J Z k. В част­ ном случае E h = {ех},‘Z h = {ZX} / T. е. каскад имеет одну шину питания и одну'общую шину.

Общность подхода не изменится, если рассматривать соединение двух каскадов, так как если два каскада позво­ ляют получать ММЛС, то комбинации большого числа кас­ кадов лишь расширяют возможности таких схем.

Предположим, что каждый каскад имеет один выход, а его входы являются функционально равнозначными. Тог­ да каждому каскаду будут соответствовать множества вы­ водов: В х = {Кх, W lt E lt Z x} и B 2 = { V 2, W 2, £ а, Za}. Сое­ динения двух каскадов отличаются объединяемыми выво­ дами. Минимальное число объединяемых выводов два, мак­ симальное — три. Если объединяются четыре вывода одного каскада, то он теряет свои функциональные свойства.

Рассмотрим морфологическую таблицу множества воз­ можных пар соединений выводов каскадов. В табл. 5.1 на множестве выводов первого и второго каскадов задано от­ ношение, представляющее собой допустимый вариант их соединения. Так как каскады равнозначны по отношению к множеству выводов, то среди всего множества соединений пар выводов будут равнозначные (соответствуют пустым клеткам). Оставшиеся десять клеток соответствуют глав­ ным соединениям двух каскадов. Проанализируем их, что­ бы отобрать такие, которые позволяют генерировать ММЛС.

Очевидно, что в качестве ММЛС можно использовать только такие варианты соединений, в которых наблюдается взаимодействие каскадов друг с другом. В вариантах 1, 3, 4, 8, 10 табл. 5.1 (рис. 5.1, а, в, г, з, к) каскады выполняют свои функции независимо, поэтому для них не существует общих импликант. В варианте 1 общим для обоих каскадов

соединениям 6 и 7. Назовем такое соединение каскадов ступенчатым. Каждая ступень

характеризуется способом подключения нового каскада. Предположим, что каждый каскад представляет собой

типовой ЛЭ, состоящий из двух групп п - и ^-канальных КМДП-транзисторов (рис. 5.2). Совокупность входных сиг­ налов, поданных на ЛЭ, соответствует функции, инверсной выходной функции элемента.

Таким образом, проанализированы способы соединения логических каскадов и найдены варианты, пригодные для синтеза ММЛС.

5.3. Классы многовыходовых многофункциональных логических схем

Определим функции, которые выполняют соединения ЛЭ, показанные на рис. 5.1, е, ж и соответствующие вари­ антам 6 и 7.[Пусть отдельные каскады выполняют логичес­

кие функции f 0 HÏF, (рис. 5.3, а). Определим функции, ко-

Рис. 5.3. К опреде­ лению функций, выполняемых сту­ пенчатым соедине­ нием типовых ЛЭ:

а — исходные логические элементы; б — дизъюнктивно-инверсное соединение; в — конъюнктивно-инверсное соединение

торые выполняются их соединением (рис. 5.3, б, в). Элемен­ ты, выполняющие функцию F 0, будем называть образую­ щими. Выходные функции ММЛС обозначим G (i) и D,(i), где i — номер выхода. Рассмотрим схему на рис. 5.3, б. Выходной сигнал G (1) является источником питания для

второго элемента. Следовательно, реализовать Fx на выхо­ де G (2) можно только при G (1) = 1. При G (1) = О G (2) = *= 0. Таким образом,

что соединения на рис. 5.3, б, в позволяют создавать дизъ­ юнктивно- и конъюнктивно-инверсные ММЛС. В частном

ключен к дополнительному логическому каскаду. Кроме того, к выходу образующего элемента можно подключить одновременно ЛЭ между выходом и шинами питания и «зем­ ля». И, наконец, дополнительные ЛЭ могут быть включены между выходами D (i) и G (/), и, таким образом, реализует­ ся новая группа ММЛС.

Проведем морфологический анализ способов образова­ ния ММЛС на основе конъюнктивио- и дизъюнктивно-ин­ версных схем. Составим таблицу, в которой морфологичес­ кими переменными являются логические выходы, шины «земли» и питания (табл. 5.2).’ Новые элементы образуем включением типовых ЛЭ между различными точками ММЛС. Обозначим N (i) выход элемента, который включен между выходами конъюнктивио- и дизъюнктивно-инверсных ММЛС. Каждая клетка табл. 5.2, координаты которой за­ даются номерами столбца и строки, определяет класс ММЛС. В табл. 5.2 способы включения ЛЭ находятся в отношении порядка. Типовой ЛЭ может подключаться между двумя точками ММЛС так, что шина питания подключается к точ­ ке с большим, а шина «земля» — с мёньшим потенциалами. Обратное включение запрещено. Поэтому точки подключе­ ния шины питания упорядочены в последовательности

{Е, D , N , G, Z } , а точки подключения общей шины в после­ довательности {Z, G, N , D, Е } . Подключение элементов меж­ ду одноименными точками возможно лишь тогда, когда

торыми включены типовые ЛЭ. Номера выходов ММЛС упо­ рядочиваются в возрастающей последовательности, начи­ ная с образующего элемента.

Морфологическая табл. 5.2 позволяет определить все классы ММЛС. Каждая клетка таблицы соответствует клас­ су элементов, которые получаются подключением ЛЭ, вы­ полняющего любую функцию от произвольного, но техни­ чески обоснованного числа входных переменных. Класс ММЛС формируется за счет роста числа дополнительных ЛЭ и разнообразия функций, которые выполняет каждый из них.

Как следует из табл. 5.2, имеется 13 классов ММЛС. Ос­ новной образующий класс (нулевой) — это типовые ЛЭ, включенные между шиной источника питания и общей ши­ ной. Число классов ММЛС не ограничивается теми, кото­ рые рассмотрены в табл. 5.2. Различные сочетания подклю­ чений типовых элементов приводят к множеству смешанных ММЛС, поэтому задача в том, что бы определить функции, выполняемые различными классами ММЛС.

На основании (5.4) нетрудно определить логические функции, выполняемые различными классами ММЛС (табл. 5.4). Для этого необходимо в (5.4) подставить соответ­ ствующие значения для Е и Z. Подчеркнем, что, пользуясь (5.4), необходимо проверять справедливость (5.3в), которое в обобщенной форме устанавливает упорядоченность точек, соответствующих шине питания и общей шине.

В качестве примера рассмотрим функцию, выполняемую ММЛС первого класса. Логические возможности такой схе­ мы расширяются за счет подключения типовых элементов между шиной питания и выходом предшествующей ММЛС. Структурная схема такой ММЛС показана на рис. 5.5. Об­ разующий многофункциональную схему элемент ЛЭ (0)

выполняет функцию D (0) = F (0). Каждый последующий ЛЭХ(1), ЛЭ! (2), ..., ЛЭХ(i) в отдельности, включенный между шиной питания и общей шиной, выполняет функцию

F i (1), F i (2), ..., Fi (i) (в дальнейшем подстрочные индек­ сы в обозначении ЛЭ и функций, выполняемых ими, соот­ ветствуют номеру класса ММЛС). Для элементов третьего и всех последующих классов номера типового ЛЭ и выход­ ного сигнала состоят из двух цифр или пар цифр, показы­ вающих, между какими точками ММЛС включается данный типовой элемент. Например, в обозначении выходной функ­ ции N 3 ( ( k , I), (i, /)) пара (k , I) характеризует точку под­ ключения шины питания, пара (/, /') — точку подключения общей шины. В свою очередь (k, I) соответствует выходу ти-