книги / Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах

Отметим еще раз, что для создания триггера необходимо реализовать задержку, которая выполняется с помощью двух каскадно соединен­

ных инверторов'. Поэтому функции Q (/) и Q(/) присутствуют в схемо­ технической реализации и не требуется их формировать дополни­ тельно.

При считывании с карты Карно на рис. 2.11 ,б в качестве информа­ ционных сигналов используются входные переменные, поэтому обес­ печивается считывание значений функции, равных как 1, так и О, В этом случае РЛФ

Формула (2.7а) описывает РЛФ, в которой спомощью информаци­ онных сигналов формируются уровни как логической 1, так и логи­ ческого 0. Формула (2.76) описывает триггерную структуру, в которой дублируется цепь формирования логического 0 посредством

добавления в РЛФ терма [0] Q, поэтому остальные члены в РЛФ должны формировать без искажения уровня информационный сиг­ нал [1] и могут с искажением уровня — сигнал [0J. Формула (2.7в) описывает триггерную структуру, в которой дублируется цепь фор­ мирования логической 1 посредством добавления в РЛФ терма

[1] Q, поэтому остальные члены в РЛФ должны без искажения уровня формировать сигнал [0] и могут с искажением уровня — сигнал [1]. Следовательно, при записи СФ на основе (2.7(5), (2.7в) необходимо учесть, что первая из них должна быть реализована в основном на p-t а вторая — на л-канальных транзисторах.

Запишем СФ для всех приведенных ранее РЛФ:

пиальные схемы JK-триггеров (рис. 2.12). Сравнивая синтезирован­ ные варианты схем с известными [49], нетрудно убедиться в том, что первые реализуются на меньшем числе транзисторов. Так, например, типовая реализация J К-триггера на КМДП-транзисторах содержит 20 транзисторов (см. [49, с. 24]), д синтезированные схемы, пред­ ставленные на рис. 2.12а—г, содержат соответственно 16, 12, 9,9 транзисторов, что дает выигрыш в 1,25; 1,67; 2,22; 2,22 раза. При интегральном исполнении достигается также выигрыш в площади на кристалле и быстродействии, Отметим важную особенность описан-

Рис. 2.12. Синтезированные схемы JK-трнггеров:

а — схема с инверторами для задержки входного сигнала; б — схема с двунаправленными ключами; в,~г — схемы с «защелками»

ной процедуры синтеза принципиальных схем. В ней отсутствует этап получения и оптимизации функций управления триггер­ ной ячейкой. Это связано с тем, что в основе реализации лежит D-триггер,

Общая процедура синтеза триггеров и триггерных си­ стем сводится к следующим этапам:

определяются функции, выполняемые триггерной систе­ мой, для многостабильных систем определяются функции для каждого выхода ячейки;

при использовании для реализации ячейки D-триггера по полученной функции определяется канонический набор РЛФ (см. §2.7);

выбирается РЛФ по заданным ограничениям (минималь­ ное число букв, ограничение на использование входных пе­ ременных в качестве информационныхсигналов и т. д.), проводится ее оптимизация по схемотехническим критери­ ям (см. § 2. 1);

добавляются в РЛФ члены, обеспечивающие восстанов­ ление и хранение уровнен [11 или [0], в зависимости от

того, на каком тцпе транзисторов предполагается реализо­ вать схему управления триггером;

по оптимизированной РЛФ составляется СФ или граф, показывающий связь между транзисторами в принципиаль­ ной схеме;

рисуется принципиальная схема, к тем ее точкам, куда подаются сигналы ОС, подключаются два каскадно соеди­ ненных инвертора, на выходах которых формируются .сиг­ налы Q и Q;

если в качестве триггерных ячеек используются типо­ вые схемы на RS-триггерах, то определяются функции уп­

равления R', S' (R', S'), РЛФ для этих функций и повто­ ряются операции по формированию для них СФ.

Описанная процедура синтеза применима к триггерным системам, выполняющим любые заданные функции.

2.6. Логические элементы И — ИЛИ — НЕ

с «защелкой» для восстановления уровней

Использование входных логических переменных в ка­ честве информационных сигналов, поданных на транзисторы (рис. 2.13), позволяет передавать через их каналы единич­ ные и нулевые значения функции. Как отмечалось ранее, использование л-канальиых (р-канальных) транзисторов в таком режиме позволяет без искажений уровня передавать логический 0 (логическую 1) и с искажением уровня — ло­ гическую 1 (логический 0).

Известны следующие способы устранения этого недо­

статка:

использование двунаправленных ключей (рис. 2.13, в) — параллельнрго соединения п- и р-канальных транзисторов; использование «защелок» — инвертора и элемента ОС (рис. 2.14, а, б), обеспечивающего восстановление уровня.

1 Иия

•■1

“1 1 Г 1 1 " " 1 1

1

г VTC

~ ~ 1|Г ът„

ч)

Рнс. 2.16. Способы расширения функциональных возможностей эле­ ментов с ключевыми транзисторами и «защелками»:

а -схем а И - И Л И - И — НЕ; б -схем а И -И Л И — НЕ — И — ИЛИ — НЕ

стерезис. Передаточная характеристика для схемы на рис. 2.15, а показана на рис. 2,15, в. Предполагается, что ключевой транзистор открыт по затвору (например, VT1, у которого Х 2 = 0) и изменяется входной информационный

сигнал. При низком*напряжении в точке А образуется дели­ тель напряжения из транзисторов VT1 u V T 0 t что приво­ дит к сдвигу передаточной характеристики вправо по оси

ности. В нем формируются дополняющие функции на входе и выходе инвертора, можно использовать только однофаз­ ные входные сигналы, он реализует функцию универсаль­ ного 1281 логического базиса И—ИЛИ—НЕ, причем даль­ нейшее расширение логических возможностей связано с подключением дополнительных групп ключевых транзи­

Очевидно, что соединяя разные модификации этих эле­ ментов, нетрудно значительно расширить функциональные возможности.

Рассмотренные ЛЭ обладают одним существенным до­ стоинством, отмеченным выше, — позволяют осуществлять однофазную передачу сигналов между каскадами. Это свой­ ство основано на том, что управляющие сигналы, подавае­ мые на п- и р-канальные транзисторы, которые выполняют одинаковые функции, как известно, находятся в соотноше­ нии

Х п = Х р.

Поэтому, если в логической функции содержится перемен­ ная с инверсией, то при схемотехнической реализации она может быть заменена истинным значением! поданным на затвор р-канальиого.транзистора. С точки зрения-измене­ ния фазы входных сигналов предпочтительнее в качестве ключевых использовать р-канальные транзисторы. При ин­ тегральной реализации, комбинируя элементы с входными п- и р-канальными транзисторами, всегда можно добиться только однофазной передачи сигнала.

Основной недостаток рассмотренных элементов в том, что при запирании ключевых транзисторов в точках А (рис. 2.15, а, б) возникают неопределенные состояния, если транзисторы VT0 закрыты. Для элемента на рис. 2.15, а это имеет место в том случае, если до запирания ключевых

вует режиму динамического хранения предыдущего состоя­ ния. Если время, в течение которого ключевые транзисторы закрыты, достаточно велико, то возникает неопределенное состояние на выходе ЛЭ.

Тем не менее большие логические возможности, малое число транзисторов, однофазная передача сигналов являют­ ся главной причиной того, что рассмотренные элементы И—ИЛИ—НЕ находят применение в цифровой схемотех­ нике.

2.7. Синтез канонического набора расширенных логических формул логических элементов

При логическом синтезе стремятся получить тупиковую минимальную дизъюнктивную (конъюнктивную) нормаль­ ную форму функции и реализовать ее на минимальном числе типовых ЛЭ. Однако, так как с ростом степени интеграции «стоимость» отдельного транзистора резко упала, стало воз­ можным использовать схемотехнические решения, обладаю­ щие избыточностью. Поэтому центральная задача при син­ тезе — отыскание канонического набора — максимального числа различных РЛФ или схемотехнических решений [22] заданной функции F. Цель данного параграфа — отыскание канонического набора РЛФ.

Полным комплексом назовем число, значение каждого разряда которого соответствует числу покрытий каждой конституенты из множества К = Кг (F) U К0 (F) просты­ ми импликантами.

Квазиполным комплексом М у (М0) назовем число, имею­ щее столько разрядов, сколько конституент входит в мно­ жество Ki (F) (К0 (F)), а значение каждого разряда равно числу покрытий каждой конституенты из множества Ki (F) (Ко (F)) простыми импликантами. Максимальное чис­ ло покрытий каждой конституенты определяется по импликантной матрице.

Квазиполные комплексы равнозначны, если они отли­ чаются только порядком входящих в них элементов, а не самими элементами. Полные комплексы равнозначны, если они включают равнозначные квазиполные комплексы М х

и М 0.

Квазиполные комплексы различны, если они отличаются входящими в них элементами, а неих порядком. Полные ком­ плексы различны, если они содержат хотя бы один различ­ ный квазиполный комплекс УИХили УИ0.

Множество различных полных (квазиполных) комплек­ сов функции образует канонический набор полных (квази­ полных) комплексов — КНК (КНКК).

Каждому комплексу из КНК соответствует РЛФ .с оп­ ределенным числом покрытий каждой конституенты про­ стыми импликантами. Множество РЛФ, соответствующих КНК, образует канонический набор РЛФ.

Все импликанты полностью определенной логической функции делятся на три группы: к первой относятся импликанты, покрывающие конституенты из множества Ki, ко второй — покрывающие.конституенты из множества К 0, к

третьей — покрывающие одновременно конституенты из К х и К 0- В последнем случае в качестве информационных сигналов используются переменные из X.

Две импликанты равнозначны, если они относятся к од­ ной группе (помечены одним индексом) и содержат одина­ ковое число букв. Комбинация импликант — подмножество, содержащее несколько простых импликант. Две комбина­ ции импликант равнозначны, если они состоят из равного числа элементов и каждому элементу одной комбинации со­ ответствует равнозначный элемент в другой. Две РЛФ рав­ нозначны, если им соответствуют равнозначные комбина­ ции импликант.

- Таким образом, синтез канонического набора сводится к определению канонического набора комплексов и соот­ ветствующих ему неравнозначных РЛФ, которые затем оп­ тимизируются по выбранным критериям.

Рассмотрим процедуру отыскания множества покрытий импликантной матрицы [22] и исключения из них равнознач­

ных вариантов.

Алгоритм поиска следующий:

определяются простые импликанты первой и второй групп для конституеит из множества К \ и /С0;

определяются импликанты третьей группы, содержащие переменные или их отрицания в качестве информационных сигналов;

строится импликантная матрица покрытий и определяют­ ся максимальные значения каждого разряда комплексов

М 0;

определяются множества равнозначных импликант, вхо­ дящих в первую, вторую и третью группы, равнозначным импликантам присваиваются одинаковые индексы;

определяются полные множества покрытий конституеит импликантами и осуществляется последовательное перемно­ жение покрытия первой конституенты на покрытие второй, затем полученного произведения на покрытие третьей кон­ ституенты и т. д.;

исключаются равнозначные покрытия; находятся комплексы, соответствующие комбинациям

импликант, равнозначные комплексы исключаются, образу­ ется канонический набор полных комплексов и канониче­ ский набор РЛФ;

записываются РЛФ, затем СФ, которые графически представляются в виде принципиальных схем.

Квазиполные каноничесие наборы СФ получаются вве­ дением ограничений на максимальное число покрытий кон-

Импликанты A \t А\, А\ покрывают конституеиту один раз, комбина­

Образуем множество покрытий, содержащих неравнозначные им­ пликанты и комбинации и по одному из элементов множеств равно-

8., Находим аналогичные подмножества для остальных кон* ституент

9. Последовательно перемножаем подмножества) соответствую­ щие {К,} и {К0} отдельно, и находим квазиполные канонические наборы покрытий конституент. Для {Kj} получим

полученный список и сократим равнозначные комбинации, возник­ шие в результате перемножения подмножеств (подчеркнуты двумя чертами). Таким образом, квазиполный набор покрытия {Ki} вклю­ чает множество