книги / Волны пляски проводов ВЛ 6-500 кВ. Методика расчета больших амплитуд автоколебаний провода в пролете воздушной ЛЭП. Теория констант единого поля

центральный макрозаряд (или, - по Дираку, -монополъ).

Диракдопускал существование монополя е ,то есть, магнитногозарядаподобного

элементарному электрическому заряду, но в68,5 раз сильнееего. Однаковсилутого, чтомонополъ до сих пор в природе не обнаружен, повидимому, следует признать, что ядерные проницаемости б0 , р0 в 68,5 раз меньше, чем вакуум-гравитационные проницаемости, и отказаться отгипотезы существованиямонополя.

Величина 2Се есть не что иное, как константа тонкой структуры Зоммерфелъда (1916 г.), отвечающая в теории атома за расщепление электронных уровней энергии (термов). И это вполне согласовывается с излагаемой теорией взаимосвязи констант поля, поскольку константа 2Ge отвечает за энергию движения одной из сопряженных частиц-изосостояний на двухчастичной эклиптике, где их энергии различаются величиной кратной 2Ge= 137.

Вычислим средние радиусы собственных эклиптикэлектрона(ге), протона(гр), атакже длины осей их спиралей (Re, Rp) и полупериоды автоколебаний (Т., Тр), что

аналогично, гр= 0,2М О '3 см, где т е= 9,106*10 мг, т р= 1,6727-10мг.

Длины осей спиралей частиц-изосостояний в х = 2,68 раз больше их радиусов (см. (1 12.4вв)),

аналогично Т =0,22-10'23 сек.

Р

4. Свободное движение частицы: уравнение, начальные инварианты.

Из уравнений моделирования (2.1), (3.2), (3.3) очевидно, что на эклиптикедви­ жения реализуются два равных по модулю и противоположных познаку своихзаря­ дов, спинов и энергий изосостояния: частица и ее фантомсопряженного поляс поло­ винным модулем энергии (античастица)

Т G Q ° | Q o | char.

•» Переходя от воображаемой эклиптики креальным полуспиралямдвижения, где

радиусы полуорбит обращения изосостояний равныспиновым радиусам г*, rs, (3.2), (21г * I = I r0* I и 2 1rs I = I r01), с которыми взаимодействуют поля своими секторными скоростями, можно записать потенциальнуюэнергию в виде

_ G Q 0|Q «

_________________________ ПРИМЕЧАНИЕ80___________ ____ _______

сохраняющ иеся величины спинового радиуса взаимодействия г и средний радиус г эклиптики спирали свободной частицы,

ЖЖ

(для полуорбиты двухквантовой эклиптики, где г0=2rsсогласно (112.4ж)), что указы­ вает на внутреннюю непротиворечивость самой излагаемой здесь теории взаимодей­ ствия констант единого поля.

5. Движение частицы во внешнем поле: вывод основного уравнения квантовой механики (уравнения Шредннгера).

П р и д в и ж е н и и части ц ы во внеш нем поле с потенциальной функцией U1-U'(s,t)=U'(x,r,<p,t) это поле накладывается на собственное реликтовое поле части­ цы. М ощ ность последнего существенно больше внешнего, поэтомудопустима супер­ позиция полей и можно считать, что плотность полной энергии движения (гамильто­ ниан) Е ,/£0 равна* сумме плотностей энергии свободного движения \ l l \ , (106), и

энергии внешнего поля -U':

E o = W H - t f ') = ^ J p ! ^ !e + vJA ! ]-tf'So ( » . = m4„). (5.,)

Или, учтя, что 1/р = chG, Е0= M*c2ch0 [th20 + v7c2] - U ’ ^0. Выражение в скобках для

автоколебательного процесса, происходящего на эклиптике частицы, определяет че­

редование полуорбит thO +j v/c и th0 - j v/c.

О граничимся одной из полуорбит, рассматривая один из сопряженных квантов

внутренних событий частицы. Кроме того, наложим дополнительное ограничение на

* В общем случае операция суммирования плотностей энергии должна былаб носить интеграль­ ный характер, что привело б к существенному усложнению рассмотрения. Наше упрощение заменой суммирования простым умножением плотностей энергий на ограничивает многооб­ разие рассматриваемых полей, но нс меняет физического существа вопроса.

Введем для каждогобруска I'Fl2 безразмерную функцию Ф = Т /1 1и перейдем отдута s к координатам х, г, <p, t; используемтакже оператор Гамильтона “набла”

и получимуравнение (учтя (5.1)):

+Ф = 0.

с dt

где

т*£0=М* - масса волнового тела “коллективной” частицы.

Потребуем теперь, чтоб в некоторых областях границы потенциальной “ямы” U, где величины констант |4/|2 пренебрежимо малы вместе с изменением ампли­ туд локализованного поля, выполнялось условие периодичности Ф-функции, чтоб вся ширина поля Uслужила комптоновской полуволной взаимодействия поля U и собственного поля частицы. Тогда прямая и отраженная полуволны этого взаимодейстаия при мнимом когерентном “слиянии” (см. п. 1.12 и п.З. I) своими ампли­ тудами “слияния” будет представлять в поле U характерное для волнового тела изменение амплитуд, а их распределение по всей ширине поля будет отображать волновое тело частицы. Усредним далее Ф-функцию во времени в течение чет­ верти периода т0/2 (где т0-полупериод) от минимума на границе до максимума в

середине поля, имея ввиду симметрию роста Ф на полуволне я. Для этого умно­ жим уравнение (5.3) на dt и проинтегрируем от 0 до т0/2я. Тогдадля каждого бруска |4 f = const получим следующее уравнение:

где Ф - амплитуда изменений относительно границ поля функцией Ф для текущего бруска тела-частицы, или иначе - гистограмма нарастающих величин изменения Ф- функции на брусках IT'j^ const. Умножим (5.4) на с2 и на Ь/2я, разделим-умножим первый член правой части уравнения на 2 т * , получим следующее уравнение (для сопряженной Ф*-функции аналогичное):

Вводя соответствующую меру Стильтьеса суммирования амплитуд ф - функций

намножестве брусков |4#|2 —const, перейдем кнормированной ф-функции, которая

на множестве брусков ее амплитуд, образующих разложение единицы для частицымодели сдлиной оси спирали равной£0=rs=h/2nm*c будетудовлетворятьуравнению:

Это известноеуравнение Шредингера—основноеуравнение квантовой (по су­ ществу - коллективной, групповой) механики. Это уравнение движения стацио­ нарного “пакета2’ невзаимодействующих величин нарастающих амплитуд поля лока­ лизованного волнового тела частицы, распределение которых привязано к координате поля. Нормировка функции на единицу означает (см. (79), (82)-(84)), что волновой “пакет” стационарен, поскольку процедура нормировки “собирает” на эклиптике все множество ее амплитуд или элементовдвижения в“полное” множество, образуя: груп­ пу движения (несобственного вращения) автоколебаний или статистическое мно­ жество вероятностей обнаружения частицы в различных точках потенциальной “ямы” (М.Борн), или разложение единицы (в топологии геометрии), или “пакет” невзаимодействующих монохроматических волн (в математике спектральных пре­ образований, отображений), или рассматриваемое в настоящей работе физическое множество изосостояний, образующее стационарноелокализованноеволновоетело. Впрочем, как бы не истолковывалось уравнение (5.6), это не влияет на физическую сущность лежащего в его основе процесса “слияния”, которое описывает уравнение (5.1). Что до самого автора уравнения квантовой механики (см. Э.Шредингер. Кван­ тование как задача о собственных значениях. В сб.Вариационные принципы механики.М.ФМ.1959,стр.676), то он усматривал здесь глубокую связь принципа стацио­ нарности движения и задач о собственных значениях, в которыхграничпыеусловия явно незадаются, но заменяются заданием локализованного в кванте событий мно-

__________________________ ПРИМЕЧАНИЕ80. ___________ ;___________

жества изменений параметров движения, квантдействия которых и определяет гра­ ницы событийв пространствепредставления движения. Такое понимание урав­ нения (5.6) предполагает стационарность не только мркродвижения кванта в целом, но устойчивость, сохраняемость образующих его микрофизических полей, реализа­ цию в них принципа /, s - периодачно'сти действия и противодействия, о чем пойдет речь далее в излагаемой намитеореме.

6. Теорема об изменении эксцентриситета эклиптики собственной спирали движения частицы во внешнем поле.

Внешнее поле U, наложенное на собственное реликтовое поле частицы, изменяет его размеры. Именно: величину радиуса г0 его прецессирующей эк­ липтики (см.(1.7),(112.4ва)) и длину оси спирали R=2,68r0 , (112.4вв), что определяется изменением эксцентриситета е эклиптики движения изососто­ яний частицыволнового тела. В самом деле, согласно (112.4ва) большая полуось а нормально прецессирующей эклиптики (при v = с), радиус г0 ано­ мально прецессирующей эклиптики (находящейся во внешнем поле U) и ее эксцентриситет е связаны друг с другом соотношением

Следовательно, при а = const зависимость г0 от поля U буцет целиком установлена зависимостью е2 от U, что можно определить из следующей теоремы.

Присохранении модуля иориентации вектор-кванта h ,(112.2), спирали собствен­ ногодвижения сопряженных изосостояний частицы-волновоготела квадратэк­ сцентриситета эклиптики г2 равен числу 1/8п, умноженному, на фактор Лангеjg (о нем см. далее), учитывающийразличие ориентаций внешнего поля U, взаимодействующего по осям главных направлений эллипсоида преобразова­ нийтриэдраиз связки аксиальных векторов моментов: спинового М , (3.1), орби­ тального Мг (3.3), и их суммарного моментаMf

Прежде,чемперейтикдоказательствуэтойтеоремы,разберемсявсамойпостановкевопроса

6.1. Нормальная и аномальная прецессия эклиптики движения частиц.

Из курса аналитической механики известно соотношение между эксцентрисите­ том е эклиптики эллипса обращения заряда q0 под действием центрально-симмет­ ричного поля U с центральным точечным зарядом q°, где сила поля обратно пропор­ циональна квадрату расстояния до фокуса эклиптики автоколебаний при сохраняющихся полнойэнергиидвижения Е0 иорбитального момента Ме(3.3); имен­ но (см. например, И.И.Ольховский. Курс теоретической механики для физиков. М.МГУ,1974,стр.87):

Переходя в пространство представления автоколебаний на полуспиралях об­

ращения изосостояний со световой скоростью обращения v = с, где уравнение

необходимо также учесть, что момент Мр(3.3), на полуспиралях распадается на спи­ новые моменты М *, Л/ , (3.1), равные по модулю

К1=К1=% Ц

где |§р| = 1 /2 - модуль спина, |т . | —собственная масса изосостояния. Подставляя

Отсюда наглядно видно, что при отсутствии внешнего поля U (или при его ма­ лости по условию квантадействий h на комптоновской характерной длине взаимо­ действия), и, следовательно, наличии у частицы лишь собственного реликтового поля, эксцентриситет эклиптики равен нулю. Это соответствует окружности дви­ жения изосостояний свободной частицы. При наличии внешнего поля, накла­ дывающегося на собственное поле частицы, у эклиптики движения ее изосостоя­ ний появляется эксцентриситет, который изменяет радиус обращения г0, (6.1). Свободному движению частицы при v= с, как это очевидно из формулы ГербераЭйнштейна с параметризацией движения согласно (1.7) соответствует утроенная частота нормальной прецессии эклиптики (см.(2.4)):

Д<х/2тг= 3(v/c)2 = 3 (v = с).

Поэтому в случае расщепления движений по эклиптике можно обнаружить три возможных частоты Лармора 0, uL, 2uL, накладывающиеся на собственную частоту движения, и, соответственно, - триплет - тройное возможное значение - энергии (нормальный эффект Зеемана). Изменение энергии будет равно huLm, то есть, кратно целому числу ш = -1,0, +1.

Картина изменится при появлении внешнего поля, и тем больше, чем мощ­ нее поле. Появляется дополнительная - аномальная - прецессия эклиптики (при расщеплении ее - дополнительный эффект влияния внешнего поля - аномальный эффект Зеемана).

6.2. Взаимодействие поля в кванте событий. Главные направления стационарного взаимодействия поля.

Принцип “короткодействия” взаимодействия плотностей зарядов qo изосостоя­ ния и q° внешнего поля U (далее элементарных зарядов) состоит втом, что на каждый 209

________________________________ ПРИМЕЧАНИЕ 80_________________________________

из них могут оказывать влияние непосредственно лишь ближайшие к ним заряды, составляющие объем кванта по определению, где можно пренебречь эффектом запаз­ дывания взаимодействующих сил (дальнодействием, см. п.ЗЛ ). Разумеется, при этом сам элемент q° в каждой точке поля U, определяется его потенциалом.

Объёмная плотность сил поля f по закону Кулона определяется квадратичным зако­ ном взаимодействия зарядов q0 и qn, и может быть записана в виде:

- спиновой радиус взаимодействия зарядов в кванте событий, где реализуется изме­ нение состоянийдвижения (см.(3.2));

р_ Gq° f

16л-г

- вектор напряженности поля U в квантах событий сопряженных полуорбит.

Здесь 1/16л - множитель, учитывающий, во-первых, действие половинной “силы” поля U (множитель 1/2), поскольку рассматривается движение одно­ го из двух сопряженных зарядов эклиптики (заряд одной из полуволн “слия­ ния”), во-вторых, - гипотезу равномерности и полноты распределения объем­ ных сил (множитель 1/4л), величина которых в телесном угле 4л (замкнутой сферы, окружающей элементарные заряды), действительно, нигде не скапли­

ваются и не трансформируются и поток вектора Р на любой такой сфере по теореме Грина тождественен потоку истока (или стока), в третьих, - стандарт­ ный множитель 1/2, учитывающийудвоение энергии поля при взаимном при­ тяжении (отталкивании) зарядов (действие qo на q° плюс действие q° на qo).

Объемная плотность работыА взаимодействующихэлементарных зарядов кван­ та событий в силу независимости работы от пути определяется перемещением точ­

Стационарность работы А допускает лишь периодическую еезависимость от времени. Физически это означает, что импульсыдействия распределенных сил в на­

правлении орта г / г радиус-вектора г взаимоуравновешиваются встречным проти­

водействием поля, если линии орта и главной нормали п сферы, окружающей эле­ ментарный заряд, совпадают:

п = —г

г