книги / Механика сплошных сред Теорет. основы обраб. давлением композитных металлов

Аксиома памяти 129

• размерности 129 Альтернирование тензора 246 Анизотропность 14 Аргумент комплексный 288

Базис 1фостранства 261

-- ортоиормированиый 264

-взаимный 255

Баланс мощности 109,110 -работы 1 1 0 , 1 1 1 -тепла 1 1 2

Валентность тензора 240

Вариационная задача двойственная 282 Вариационное исчисление 267 Вариационной задачи решение прямое 281

-обратное 281 Вариация функции 266

-функционала 267 Вектор единичный 235

-- деформации 128

-искажения (днсгорции) 21

-нормированный 235

-нулевой 235

-ортогональный 237

•перемещения 20

-скорости перемещения (скорости) 23

-теплового потока 113

Вилка оценки эффективных модулей 171 Внхреисточник 298 Волокно 22

-материальное 22

-направленное 21 Внешнее воздействие 16

-- термомеханическое 18

-произведение 246 Вращение 21 Вычитание тензоров 242

Гетерогенность (неоднородность) 14 Гипотеза единой кривой 149,152 Главная диагональ Матрицы 238 Главные значения тензора 249 Голоиомиые связи 279 Гомеоморфизм 13 Гомогенность (однородность) тела 14 -макроскопическая 18

Градиент деформации материальный 23

• • пространственный 24

-порядка п тензора ранга т 253 Граница

-внешнего воздействия 16

-миогосвязиая 17

-односвязиая 17

-свободная 16

Граничное условие 18

-• второго рода 135

-- КННП 134

-- КННС 133

--Н 133 --Н Н ТП 134

--Н Н ТС 133 --П 134

-- первого рода 134

-- третьего рода 135

-- четвертого рода 135

Группы преобразований симметрии 121

Давление гидростатическое 91 Движение нестационарное 18

•поступательное 20

-стационарное 18, 25

•термомеханическое 14

Двойственная вариационная задача 282 Девиатор 246 •деформации 41

-- направляющий 128

•напряжений 91

-скоростей деформаций 57 Деформация 21

-главная 40

-горячая 153

-конечная 27

•• линейная тензора Грина А.Е. 28

-Коши О. 32

-Лагранжа Ж. 30

---Э й лераЛ . 34

-- угловая (сдвиговая) тензора Грниа А.Е. 29

-Коши О. 33

-Лагранжа Ж. 30

---Э йлера Л. 34

-малая 37

-- линейная 38

-• сдвиговая 38

•окрестности 22

-остаточная 150, 151

-относительная 28

-пластическая 112,150

-средняя 40

-холодная 153

-упругая 1 12 Днагонализация тензора 249 Днада 244 Дивергенция порядка п 253

• полная 253 - тензора ранга т 253 Диполь 298

Днсторция (искажение) окрестности части­ цы 20

Едмктвемюсть решения 260

Жесткое вращ ете 41 Жонглирование индексами 27

Закон Гука Р. о б о б п гм i t 117

-- для изотропных сред 125 -движения 22

-парности касательных напряжений 106

-преобразования компонент вектора 239

-сохранения вещества 2 2

-• тепловой энергии 1 1 2

-текучести ассоциированный 158

-трения ЗибеляЭ. 205

-- Кармана Т. 205

-- Кулона Г.-Амоитона СА . 205

-Ф урьеЖ . ИЗ Звезда 17

Идеальная жидкость 290 Изменение объема 41 - формы 41

Изопериметрнческая задача 280 Изопериметрнческие ограничения 280 Изотропность 14 Инвариант 239

-тензора 248 Инверсия 121

Индексация Миллера X. 121 Индексы немые 27

-повторяющиеся 9

Интеграл Ш варца К.-Кристоффеля Э. 295 Интенсивность касательных напряжении 91

-сдвиговых деформаций 41

-- скоростей деформаций 59

Исключение Лурье А.И. 9 Испытание с постоянной скоростью де­

формации 60

------деформирования 61 - стандартное 149

KB-поле скоростей 11,54 - - разрывное 54

Компоненты вектора ковариангные 255 - • кошрвариангные 255

Конвективное слагаемое 24 Конвективный перенос тепла 114 Континуум 14 Константа интеграла Ш варца К. - Крнс-

тоффеяяЭ. 294

• упругая Ламе Г. 125 Контур текучести 157

Координаты материальные 22 - пространственные 23 Корректировка 54, 285

Корректность постановки задач 260 Коэффициент вытяжкн 69

-вязкой податливости 118

•вязкости 118

•изменения длины волокна 26

•податливости 118

-Пуассона С .Д . 148

•температуропроводности 114

•теплопроводности 113

•трения по напряжению пластического сдвига 205

-нормальному давлению 205 Коэффициенты Фурье Ж. 264 Краевая задача 19

•-Коши 0 . 209

•• Римана Г. 209

•• смешанная 209

Краевой задачи постановка

• - - кинематическая 136

-математическая 19

-- - статическая 140

--решение 19

-- - основное 54

-скорректированное 54 Кратность нуля 292

Кристаллические -классы 1 2 1 -системы 1 2 2

Кристаллографические - направления 1 2 1 -плоскости 12 1 Критерий Коши О. 262

Линейная комбинация элементов 260 Линейно независимые элементы 260 Линия векторная 45

-скольжения 202

-тока 45

-эквипотенциальная 294

Материальнаячастица13

Материальное тело 13 Матрица 238

-диагональная 238

-единичная 238

-квадратная 238

• столбец 238 - строка 238 -тела 17

Метод Бубнова И .Г.- Галеркнна Б.Г. 283

•вариационный прямой 282

-вириального разложения 175

-интеграла Шварца К. - КрисгоффеляЭ. 294

-Канторовича Л .В. 283

•конечных элементов 309

•переходных зон 305

-проекционный 282

-разделения переменных 286

-разрывных полей скоростей 2 1 1

-Рвачева В.М. 286

-Ритца В. 282

-самосогласования 175

•склейки 302

•суперпозиции 297

-тонких сеченнй 196

-Филоненко-Бородача М.М. 285 Механическая схема деформации 149 Множество замкнутое 262

-компактов 2 6 2

-нормированное 262

Множество аксиом Нолла У. 127

• главных осей координат главная 248

-- Лагранжа Ж. (материальное) 22

-- Эйлера Л. (пространственное) 22,23,26

-уравнений замкнутое (полное) 19 Множество уравнений

-- основное 130

-* в перемещениях 131

М-образец 129 Модуль упругости 118 - - Ю нгаТ. 148 - эффективный 170 Моносреда 15

М- опьгг 129

Мощность активных сил 107 - реактивных сил 107 Мультиполь 298

Нагартовка 151 Нагружение простое 128 Наклеп 151 Направление главное 248 -скольжения 163

Напряжение внутреннее касательное 91

-- нормальное 91

-- полное 88

-главное 91

-максимальное касательное 97

-октаэдрическое касательное 93

-- нормальное 93

•- полное 93

•пластического сдвига 152

•поверхностное касательное 90

•• нормальное 89

•• полное 86

•среднее 91

Напряженное состояние

-- линейное 90

-- объемное 90

-- плоское 90

Неголономные связи 279 Некомпланарностъ ортов 237 Необходимость решения 295 Неопределенный множитель Лагранжа Ж.

279 Неравенство Бесселя Ф. 265

Норма элемента 261 Нормированность ортов 237 Нуль функции 291

• простой 292

Область многосвязная 17

-замкнутая 16

-одиосвязная 17

Обход области положительный 295 Однородность (гомогенность) тела 14 Окрестность точки 13 - - малая 13 Октаэдр 93 Оператор 266

• дифференциальный бнгармоннческнй 252

-- Гамильтона У.Р. ранга п 252

-- Лапласа П.С. 252

Описание движения лагранжево (матери­ альное) 23

• - эйлерово (пространственное) 24 Определитель Грама И.П. 261 Определяющие уравнения 127,148 Ортогонализация по Шмидту Э. 263 Ортогональность векторов 237 Ортогональные элементы 263 Основа (матрица) 16

Отображение взаимнооднозначное 288 - конформное 294

Плакировка 76 Пластический потенциал 158 Пластометр 143

Плоскость комплексного потенциала 294

-физическая 294

-скольжения 163

Площадка октаэдрическая 93 - текучести 150

• экстремального касательного напряжения 95 П оверхностъ текучести 157

-тока 46 Подпространство 260 Поле тензорное 252

-силовое 85

-скоростей 43

-- гармоническое 290

-- нестационарное 252

• • стационарное 25 Полиада 244

Полисреда 15 Полная производная интегральной тен­

зорной величины 35 Полустой 17 Полюс 291

Порядок надежности склейки 302

• нуля функции 292 Постановка вариационных задач 280

Постулат макроскопической определимо­ сти 128

Потенциал вектора скорости 293

•вязко-пластичный композита 170

-- эффективного модуля 170

-комплексный 293

•упруго-пластичный композита 170

-- эффективного модуля 170

Поток однородный 298 ■ротора тензорного поля 257 Правило Эйнштейна А. 9

Предел бесконечной последовательности 262 Предел прочности 151 Предел текучести 150

-- насдвиг 152

-- условный 150

Принцип вариационный Касшпиано А. 186

-• Лагранжа Ж . 180 -детерминизма 127

-локального действия 127

-материальной независимости 127

-минимума мощности внутренних сил 191

-- работы внутренних сил 191

•отвердения 294

-физической допустимости 129

-Эшелбн Д ж Д . 171

Произведение скалярное функций 261 Производная комплексной функции по

комплексному агрументу 289 Производная полная 254 - - по времени 255

•частная 255 Проскальзывание 64 Пространство 42

•гильбертово 263

-замкнутое 16

-Ильюшина А .А. 41

-компактное 262

-линейное 261 - - бесконечномерное 261

•- вещественное 261

•- евклидово 261

•метрическое 262

• нормированное 261

-- полное 263

-пустое 15

-функций с суммируемым квадратом 262

Процесс деформации 127

• нагружения 127

-- простой 128

-стационарный 25

Равнодействующая

•всех внешних объемных сил 103

-всех поверхностных сил 103 Разложение Фурье Ж. 264 Разрыв (скачок) вектора скорости 54

•свойств 18

Расстояние между элементами 262 Решение основное 45, 285 Ротор поряд ка п тензора ранга т 259 P-поле скоростей 1 1 ,54

Ряд Лорана А Л . 290 - Тейлора Б. 290

Свобода выбора 295 Свойство открытости 13

-связности 14

-эффективное 18

СВ-поле напряжений 1 1 Сжатие или растяжение 47,50

-с постоянной скоростью деформации 60

-с постоянной скоростью деформирования 61

Сила внешняя 85

-внутренняя 85

-гравитации 86

-инерции 86

-массовая 8 6

-объемная 85

•поверхностная 85,86

-электромагнитная 8 6

Символ Крнсгоффеяя Э.Б. второго рода 255

-- первого рода 256

-Кронекера Л.

Символ Леан-Чивиты Т. 235

-- обойденный 235

-тензорного произведения 243 Снмметр1фованне тензора 246 Симплекс 309

Система скольжения 163 Скобки матричные 238

-тензорные 241 Скорость движения 23

-деформации 54

-• главная 56

-- изменения линейных размеров 55

-- комплексная 293

-• объемная 57

-• сдвиговая (изменения угловых разме­ ров) 55

-•средняя 57

-жесткого поворота (спин) 57

-изменения объема 57

-изменения формы 57

-комплексная 293

-перемещения 23

-эффективная 176

Сложение тензоров 242 Слой 17

Соотношения Бэкофеиа У.А. 159

-Гейрингер X. 210

-Генки Г. 204

-Леви X .- Мизеса Р. 158

Состояние начальное 18 Сплайн 304 -функция 302 Среда сплошная 14

-анизотропная 14

-вязкая 154

•• жестко-пластичная 156

•- идеальная жестко-пластичная 156

-• идеальная пластичная 156

•изотропная 14

•- трансверальна* 126

-композитная 15

-линейная анизотропная 119

-• вязкая 119

•• вязко-пластичная 154

-- упругая 119

•- упруго-пластичная 154

-идеальная 154

-идеальная жестко-пластичная

-несжимаемая 56

-ортотропная 126

Степень деформации сдвига 59 - - условная 150 Сферическая часть тензора 246

-• деформаций 40

-• скоростей д еформаций 57

-- напряжений 91 Сходимость в себе 262

-по норме 286

-по метрике 262 Сцепление 65

Текучесть металла 150 Тело армированное 17 -включения 16

-волокнистое 17

-многослойное 17

-окружения 16 Тензор 241

-деформаций конечных А .БТрина 27

-О. Коши 31

-Ж . Лагранжа 30

•- - Л. Эйлера 34

•- малых 37

-единичный 241

-жесткого поворота 41

-изотропный 241

-искажения (дисторцин) 2 1

-метрический 255

-напряжений 89

•нулевого ранга 239

-первого ранга 239

-поворота 38

•ранга и 240

•• транспонированный 245

-Римана Г.-Кристоффеля Э.Б. 256

-скоростей деформаций 55

•скорости жесткого поворота 57

•скорости искажения(скоростидисторцин) 55

•состояния среды 119

-транспонированный 245

-функций напряжений

-- БельтрамиЭ. 104

-- Максвелла Дж. 104

Теорема Гильберта Д . 248

-Пифагора обобщенная 263 Теория деформаций конечных 34

-- малых 37

-напряжений безмоментная 120

-эффективного модуля 170 Течение гармоническое 294

-простейшее типа т 297

Точка бифуркации 299

• граничная 15

-особая изолированная 291

• - устранимая 291

-пространственная 13

Траектория д вижения 46

• деформации 128 Транспонирование тензор а 245 Триада 244

Удел»ная теплоемкость 113 Умножение тензоров 242

• - векторное 244

-- иа скаляр 242

-• полное скалярное 243

•• скалярное типар 9» 242

•- тензорное 243

Упрочнение деформационное 151» 154 - скоростное (вязкое) 153, 154 Уравнение бигармоннческое 279

•БельтрамиЭ. обобщенное 140

•гармоническое 289

•движения

•- а-среды 103

- - КМ 104

Адкинс Дж. 310 Амантои С. А. 205,312 Аркулис Г3 .7 ,3 1 0

БеяырамиЭ. 104,105, 116,136,140, 191 Бердичевский ВЛ . 310 Бердг Р. 147 Бессель Ф. 265

Бубнов И Т . 283,284,285 Бэкофен У. А. 159,160,310

Вейернпрасс К. 267,272 Вольтер Ф. 100

Галеркин Б.Г. 283,284,285 Гамильтон У.Р. 9,27,31,179, 252,259 Гантмахер Ф.Р. 310

Гаусс К. 36, ЮЗ, 110, 172, 173,257,259,278 ГенрингерХ. 210 Генки Г. 204, 208 Гильберт Д. 248

Гольденблат И.И. 43,310, 315 Грам И Л . 261,284 Грин А.Е. 27,28,29,310,311 Губер М. 153,156,158

ГукР. 117, 125, 148,149,158, 312 Гун Г.Я. б, 7, 223,287,310 Гун Г.С .7

Д'Аламбер Ж. 289,293 Дорогобид В.Г. 7,310

Жуков А.М. 149

Зибепь Э. 205,312

Ильюшин А А . 41,59,127, 128,310

Канторович Л.В. 282,283 Карман Т. 197,305,312

Кастилиано А. 1 1, 185, 186, 188, 189, 190, 195

Клящицкая Б. А. 6 Колмогоров ВЛ . 7,310 Коппеифеяьс В. 310

Коши О. 3, 31, 32, 33, 37, 42, 55, 87, 89, 90, 92, 93, 98, 99, ЮЗ, 111, 135, 137, 146, 172, 179,180,185,188,200,209,262,290,311

Креиер Б. 175

Кристенсен Р. 310 Крисгоффеяь Э. 223, 233, 255, 256, 294, 295,

296,297,309,312 Кронекер Л. 8,237,238, 248, 259 Кулон Г. 205,312 Кучеряев Б.В. 2,44,310,315 Кучеряев В.Н. б

Лаврентьев М Л . 310 Лагранж Ж. 4, 11, 22, 30, 84, 179, 180, 181,

182, 183, 184, 185, 190, 191, 192, 194, 195, 269, 270,271, 272, 273, 275, 276, 277, 279, 280, 281, 283, 284,285,313, 315

Лаплас П.С. 9,252,279,289, 293 Ламе Г. 125,140 ЛевиХ. 158

Леви-Чивига Т. 8,235, 236,240,250,259 Ленин В.И. 12 Ломакин В.А. 310 Ломоносов М Л. 116 Лоран А. П. 290

Лурье А.И. 9,235,259,310 Лыков А.В. 310

Максвелл Дж. 104,105, 116 Малинин Н.Н. 7, 310 Мейз Дж. 310 МиэесР. 153,156,158 Миллер X. 121,312

Мусхелишвкли Н.И. 310

НавьеК. 138,139 НоллУ 127 Носов Г.И. 2

Остроградский М.В. 36, 103, 110, 172, 173, 257,259,278

Пифагор 263 Победря Б.Б. 170,310

Потапков Н Л . 268,310 Праншль Л. 208 Пушкин А.С. 20 Пуанкаре А. 138

Пуассон С Д . 148, 278, 304

Рвачев ВЛ . 5, 286,310 Риман Г. 42,209, 256

Риги В. 181,186,193,282, 283, 284,303