Используя определение вариационной производной, получаем
ЗФ [v(f, г)] . |
„ |
5 |
г) |
|
{* I J'v(vrt |
х (т, |
р) dzdp |
6v(t, г) |
|
5v(t, |
|
—— — — — = |
M r---------- г ехр |
|
|
|
|
|
оо |
|
1 R *-°° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= iM x(f, |
r)exp< 1 |
I S |
v(*' P* X |
P^rfx£*Pf* |
(П.3.15) |
|
|
R /- o o |
|
|
|
|
|
Моментные функции случайного поля могут быть найдены как значения ва риационных производных его характеристического функционала в нулевой точке [30, 64, 65, 119, 127]:
T |
в "ф [»(< , г)] |
(П .З :16) |
Mx(*i, г,)...х(^ , n) |
|
|
-И- |
0. |
|
l v ( l „ r 1) ... » v ( l /,, Гд,) |
Приведем в заключение часто используемые в дальнейшем выражения для математического ожидания произведения дельта-коррелированного случайного поля и его произвольного функционала F. Они непосредственно вытекают из общих формул Фуруцу—Новикова, приведенных в [119].
Для гауссовского белого поля |(/, г) со спектральной плотностью Л70/2
т*г- rjFiw, |
N |
ЛР f&l |
|
r)i:— ^ |
°ч(м» Г|)\* |
<П-ЗЛ7> |
Для пуассоновского поля T)(f, г) |
с |
распределением «амплитуд» р(А) |
и интенсив |
ностью потока v |
|
|
|
|
00 |
|
|
|
|
m i t lt rJFtnit, r)] = v j |
Ap{A)m{F[Ti{t, r) - f Л8(* — f^ ]} dA. (П.3.18) |
—00
Более подробные сведения о функциональном методе и вариационных про изводных можно найти в [64, 65, 119].
П Р И Л О Ж Е Н И Е 4
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМИТАТОРА РАДИОКАНАЛОВ ИКРК
Распределение вероятностей замираний в каждом луче по закону Накагами
с параметром т—0,7; 1; 2; |
3; |
5. Распределение вероятностей флуктуаций |
фазы |
равномерное в интервале |
(0, |
2я). |
Неравномерность группового запаздывания |
в статическом режиме по любому лучу в пределах норм ГОСТ 14663—76. |
3,4 |
Полоса частот информационного сигнала, кГц |
0,3 |
Число независимых лучей |
. . . |
6 |
|
|
Максимальная относительная задержка между лучами, мс |
. 4 |
1 ; |
|
Квазипериод |
замираний |
в одном луче, с |
0,5; |
|
Динамический диапазон, дБ, не менее, измеренный |
3; |
5 |
|
|
|
|
в худшей точке методом: |
|
|
.5 3 |
|
|
одного |
т о к а ...................................................... |
|
|
двух токов при нелинейных искажениях 26 дБ . |
. 42 |
|
|
Неравномерность сквозной АЧХ в статическом режиме по |
|
|
любому лучу, |
дБ, не |
более . . . |
3 |
|
|
Входное и выходное сопротивления, Ом |
600 |
|
|
Входное и выходное напряжения, В |
1 |
В, 50 Гц |
Питание от сети переменного |
тока |
220 |
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМИТАТОРА ИМПУЛЬСНЫХ ПОМЕХ
Виды и параметры моделируемых импульсных потоков:
1) периодическая последовательность импульсов с логарифмически нор мальным распределением вероятностей амплитуд и независимой регулировкой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параметров: |х= 10 |
40 дБ |
(через |
3 дБ), ст=0 |
15 дБ |
(через 3 дБ), v = |
= 1 ... |
105 имп./с; |
поток импульсов с v = l |
10s имп./с и амплитудными |
2) |
пуассоновский |
параметрами по п. 1; |
|
|
|
|
|
3) |
периодическая последовательность одинаковых по длительности пачек |
импульсов |
длительностью 10 |
100 |
мкс (ступенчато через |
10 мкс) и частотой |
следования |
1 |
100 пачек/с; |
пачек |
импульсов со средней частотой 1 |
4) |
пуассоновский |
поток |
... 100 пачек/с |
и экспоненциальным |
распределением вероятностей длительности |
пачки |
(средняя |
длительность |
10; 30 |
мкс); остальные параметры — по пп. 1, 2; |
заполнение пачек — пуассоновский поток импульсов Форма импульсов прямоугольная длительностью 1(10) мкс Выходное сопротивление 600 Ом Питание от сети переменного тока 220 В, 50 Гц
21.Валеев В. Г. О представлении случайных процессов марковскими моделя ми.— В кн.: Тез. докл. VI Всесоюз. симп. «Методы представления и аппара
22. |
турный анализ случайных процессов и полей». — Ереван: 1973, с. 21—26. |
Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. — М.: Сов. радио, |
23. |
т. 1, 1972.—744 |
с.; т. 2, 1975, 343 с.; т. 3, 1977,—662 с. |
Верлань А. Ф., |
Сизиков В. С. Методы решения интегральных уравнений |
спрограммами для ЭВМ. — Киев: Наукова думка, 1978.— 290 с.
24.Виленкин С. Я. Статистическая обработка результатов исследования случай ных функций. — М.: Энергия, 1979. — 320 с.
25.Галкин А. П., Лапин А. Нм Самойлов А. Г. Моделирование каналов систем связи. — М.: Связь, 1979. — 94 с.
26. Гальярди Р. М., Карп Ш. Оптическая связь. — М.: Связь, 1978. — 424 с.
27.Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — М.: Наука, 1966. — 576 с.
28.Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравне ния.— Киев: Наукова думка, 1968. — 354 с.
29. Гихман И. И., Скороход А. В. Теория случайных процессов. — М.: Наука,
т.1, 1971.—664 с.; т. 2, 1973.—640 с.; т. 3, 1975.—496 с.
30.Гихман И. И. Одно обобщение обратного уравнения Колмогорова. — В кн.: Поведение систем в случайных средах. — Киев: ИК АН УССР, 1977, с. 9—16.
31.Глазов Г. Н. О факторизации пространственно-временной корреляционной
функции поля. — Радиотехника |
и электроника, |
1973, т. 18, № 1, с. 180— 183. |
32. Годунов С. К.» Рябенький В. |
С, Разностные |
схемы. — М.: Наука, 1973.— |
400с.
33.ГОСТ 17657— 72. Аппаратура передачи данных. Термины и определения.
34. |
Гроп Д. Методы идентификации систем. — М.: Мир, |
1979. — 302 с. |
35. |
Грубое В. И., Кирдан В. С. Электронные вычислительные машины и моде |
|
лирующие устройства: Справочник. — Киев: Наукова |
думка, 1978. — 264 с. |
36.Гудзенко Л. И., Чернопруд В. Е. К анализу узкополосного сигнала по оги бающей.— Изв. вузов. Сер. Радиофизика, 1971, № 12, с. 327—333.
37.Гун Сунь-юань, Леви Б. С., Морф М., Кайлат Т. Новые результаты теории
двумерных систем. Ч. 2. Двумерные модели в пространстве состояний, проб лема их реализации и понятия управляемости, наблюдаемости, минимально сти. — ТИИЭР, 1977, т. 65, № 6, с. 157— 176.
38. Гуревич И. В. Синтез параметрических функциональных преобразовате лей.— М.: Связь, 1977.— 101 с.
39. Гутенмахер Л. И. Электрические модели. — Киев: Техника, 1975.— 176 с.
40.Гут Р. Э., Конторовнч В. Яц О представлении реальных случайных процес сов с помощью марковской модели. — Вопросы радиотехники. Сер. Техника радиосвязи, 1971, вып. 6, с. 91—94.
41.Джайн А. К. Успехи в области математических моделей для обработки изо бражений.— ТИИЭР, 1981, т. 69, N° 5, с. 9—39.
42.Добрушин Р. Л., Минлос Р. А. Исследование свойств обобщенных случай ных полей. — В кн.: Задачи механики и математической физики. — М.: Нау ка, 1976, с. 117— 165.
43.Доценко М. Л., Конторович В. Я* Метод анализа марковских моделей не линейных динамических систем. — Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибер нетика, 1975, № 5, с. 55—58.
44.Дубенко Т. И. Фильтр Калмана для случайных полей. — Автоматика и те лемеханика, 1972, № 12, с. 37—40.
45.Евланов Л. Г., Константинов В. М. Системы со случайными параметра ми.— М.: Наука, 1976. — 568 с,
46. Заде Л. А., Дезоер Ч. Теория линейных систем. — М.: Наука, 1970. — 436 с.
47.Казаков И. Е., Артемьев В. М. Оптимизация динамических систем случай ной структуры. — М.: Наука, 1980. — 384 с.
48.Кайлат Т. Метод порождающего процесса в применении к теории обнару жения и оценки. — ТИИЭР, 1970, т. 58, Ns 5, с. 82—89.
49.Калман Р., Бьюси Р. Новые результаты в линейной фильтрации и теории
предсказания. — Техническая механика, 1961, т. 83, сер. Д, N° 1, с. 123— 135.
50. Калман |
Р., Фалб П., |
Арбиб М. Очерки по математической теории систем. — |
М.: Мир, |
1971. — 400 |
с. |
16* |
|
235 |
51.Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.— М.: Наука, 1965. — 704 с.
52.Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных произ водных первого порядка. — М.: Наука, 1966. — 260 с.
53.Кашьяп Р. Л., Рао А. Р. Построение динамических стохастических моделей
по экспериментальным данным: Пер. с англ./ М.: Наука, 1983. — 384 с.
54.Кеннеди Р. Каналы связи с замираниями и рассеянием. — М.: Сов. радио, 1973. — 304 с.
55.Кириллов В. В., Моисеев В. С. Аналоговое моделирование динамических си стем.— М.: Машиностроение, 1977. — 168 с.
56.Кловский Д. Д., Николаев Б. И. Инженерная реализация радиотехнических схем. — М.: Связь, 1975. — 200 с.
57.Кловский Д. Д., Сойфер В. А. Обработка пространственно-временных сиг налов.— М.: Связь, 1976. — 207 с.
58.Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. — М.: Радио и связь, 1982. — 304 с.
59.Кловский Д. Д., Конторовнч В. Я* Анализ и синтез моделей случайных по
лей, заданных стохастическим дифференциальным уравнением. — Радиотех ника, 1980, т. 36, № 6, с. 54—57.
60. Кловский Д. Д., Широков С. М. Некоторые алгоритмы оптимальной обра ботки полей в условиях неполной априорной информации. — Тез. докл. V Междунар. симп. по теории информации, ч. I. — М. — Тбилиси, 1979. —
с.188— 191.
61.Кловский Д. Д., Широков С. М. Алгоритмы обнаружения и различения про
странственно-временных сигналов на фоне неоднородного шумового поля. —
Вкн.: Обработка информации в системах связи. — Л.: ЛЭИС, 1981,
с.76—83.
62.Кловский Д. Д., Широков С. М. Проблемы передачи дискретных сообщений по каналам с межсимвольной интерференцией. — В кн.: Тез. докл. 8-й Всесоюз. конф. по теории кодирования и передачи информации, ч. 5. М .—
Куйбышев, 1981, с. 86—91.
63. Кловский Д. Д., Шатских С. Я. Обработка полей на специальном семействе кривых. — Тез. докл. V Междунар. симп. по теории информации, ч. I. Москва — Тбилиси, 1979, с. 186— 187.
64.Кляцкин В. И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирую щими параметрами. — М.: Наука, 1975. — 238 с.
65.Кляцкин В. И. Стохастические уравнения и волны в случайно неоднородных средах. — М.: Наука, 1980.— 336 с.
66.Кнопов П. С. Оптимальные оценки параметров стохастических систем.— Киев: Наукова думка, 1981.— 152 с.
67.Коган Б. Я., Тетельбаум И. М. Методы моделирования в научных исследо ваниях.— Автоматика и телемеханика, 1979, № 6, с. 171— 181.
68.Козлов С. М. Эквивалентность мер в линейных уравнениях Ито с частными
производными. — Вестник МГУ. Сер. математика, механика, 1977, № 4,
с. 57—52.
69.Коллатц Л., Крабе В. Теория приближений. — М.: Наука, 1978. — 252 с.
70.Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функциональ ного анализа. — М.: Наука, 1972. — 496 с.
71.Конторовнч В. Я., Ляндрес В. 3. О флуктуационных уравнениях, порож
дающих одномерный марковский процесс. — Радиотехника и электроника, 1972, № 7, с. 1399—1402.
72. Конторовнч В. Я-, Ляндрес В. 3. Вопросы моделирования случайных про
цессов |
с заданными статистическими характеристиками. — Тез. докл. |
I Все- |
союз. |
конф. по измерению статистических характеристик. — Л.: |
1973, |
с. 67—71.
73.Конторовнч В. Я. Приближенный метод синтеза марковских моделей непре рывных случайных процессов. — Изв. АН СССР. Сер. Техническая киберне
тика, 1974, № 6, с. 143—151.
74.Конторовнч В. Я-, Ляндрес В. 3. Вопросы синтеза моделей случайных сиг налов и помех в виде стохастических дифференциальных уравнений. — В кн.:
Тез. докл. VIII Всесоюзн. конф. по теории кодирования и передачи информации. Москва — Куйбышев, 1981, ч. 5, с. 98— 103.
75.Коржик В. И., Финк Л. М. Помехоустойчивое кодирование дискретных со общений в каналах со случайной структурой. — М.: Связь, 1975. — 272 с.
76.Коржик В. И., Финк Л. М., Щелкунов К. Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник. — М.: Радио и связь, 1981. — 232 с.
77.Корн Г. Моделирование случайных процессов на аналоговых и аналогоцифровых машинах. — М.: Мир, 1968. — 316 с.
78.Красный Л. Г. Оптимальное обнаружение и различение сигналов как задача нелинейной фильтрации. — Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика, 1978, № 3, с. 163— 170.
79.Красовский А. А. Фазовое пространство и статистическая теория динамиче ских систем. — М.: Наука, 1974. — 232 с.
80.Куликов В. И., Трифонов А. П. Оценка параметров сигналов на фоне по мех.— М.: Сов. радио, 1978. — 296 с.
81.Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и ква
зилинейные уравнения параболического типа. — М.: Наука, 1967. — 699 с.
82.Ланнэ А. А. Оптимальный синтез электрических цепей. — М.: Связь, 1969.— 294 с.
83.Лейримор У. Э. Статистические выводы в стационарных случайных полях.—
ТИИЭР, |
1977, т. 65, № 6, с. |
176— 189. |
84. Левин |
Б. |
Р. Теоретические |
основы статистической радиотехники. — М.: Сов. |
радио, |
т. |
1, |
1966, 728 с.; т. 2, 1975, 504 с.; т. 3, 1976, 288 с. |
85. Линдсей |
В. |
Системы синхронизации в связи и управлении. — М.: Сов. ра |
дио, 1978. — |
600 с. |
|
86.Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов (нелиней ная фильтрация и смежные вопросы). — М.: Наука, 1974. — 696 с.
87.Лихтциндер Б. Я., Широков С. М. Многомерные измерительные устрой ства.— М.: Энергия, 1978. — 312 с.
88.Ляшко И. И., Диденко В. П., Цитрицкий О. К. Фильтрация шумов. — Киев: Наукова думка, 1979. — 323 с.
89.Маков Ю. Н., Хохлов Р. В. Применение функционала плотности вероятности
вописании случайных волновых процессов. — Изв. вузов. Сер. Радиофизика, 1977, № 4, с. 538—547.
90.Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. — М.: Сов. радио, 1978.— 376 с.
91.Малахов А. Н., Саичев А. И. К вопросу о кинетических уравнениях в тео рии случайных воли. — Изв. вузов. Сер. Радиофизика, 1974, № 5, с. 699— 709.
92.Марков Л. Н. Нелинейная фильтрация сигналов в пространственно-распре деленных системах. — Радиотехника и электроника, 1979, т. 24, № 2, с. 286— 292.
93.Марков Л. Н. Вероятностные характеристики фазовых координат простран ственно-распределенных систем. — В кн.: Пространственно-временная обра
ботка сигналов. — Воронеж: ВГУ, 1980.
94. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1980.—
536с.
95.Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы.—
М.: Наука, 1981. — 217 с.
96.Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление.— М.: Энергия, 1973. — 440 с.
97.Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. — М.: Сов. радио,
т.1, 1961, 782 с.; т. 2, 1962, 831 с.
98.Михайлов Г. А. Численное построение случайного поля с заданной спек тральной плотностью.— Докл. АН СССР, 1978, т. 238, № 4, с. 793—795.
99.Моделирование многолучевых радиоканалов для анализа и синтеза систем передачи информации/ Под ред. В. И. Сифорова и А. В. Проснна. — М.: Наука, 1978.— 170 с.
100.Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики. — М.: Наука, 1969. — 467 с.
101. Никитин Н. H.f Разевиг В. Д. Методы цифрового моделирования стохасти ческих дифференциальных уравнений и оценка их погрешностей. — Журн. выч. мат. и мат. физ., 1978, т. 18, № 1, с. 106— 117.
102.Обрезков Г. В., Разевиг В. Д. Методы анализа срыва слежения. — М.: Сов. радио, 1978. — 238 с.
103.Палагин Ю. И. Математическое моделирование векторных случайных полей
ипроцессов. — Автоматика и телемеханика, 1981, № 2, с. 35—42.
104.Параев Ю. И. Введение в статистическую динамику процессов управления
ифильтрации. — М.: Сов. радио, 1976.— 184 с.
105.Потехин В. А., Татаринов В. Н. Теория когерентности электромагнитного поля. — М.: Связь, 1978. — 208 с.
106.Поулис М. П., Гудсон Р. Э. Идентификация параметров систем с распреде ленными параметрами. Общий обзор. — ТИИЭР, 1976, т. 64, № 1, с. 56—80.
107.Приближенное решение операторных уравнений/ Красносельский М. А., Вайникко Г. М. и др. — М.: Наука, 1969. — 456 с.
108.Прохоров М. В., Саульев В. К. Метод оптимальной фильтрации Калмана — Бьюси и его обобщения. — Итоги науки и техники. Сер. Матем. анализ. — М.: ВИНИТИ, 1977, т. 14, с. 167—207.
109.Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1973.— 496 с.
110.Пугачев В. С. Оценивание переменных и параметров в стохастических систе мах, описываемых дифференциальными уравнениями. — Докл. АН СССР,
1978, № 5, с. 241—251.
111.Пугачев В. С. Оценивание состояния и параметров непрерывных нелинейных систем. — Автоматика и телемеханика, 1979, № 6, с. 63—79.
112. Пузырев В. А. Идентификация полей. — Зарубежная радиоэлектроника, 1977, № 5, с. 68—96.
113.Пухов Г. Е. Методы анализа и синтеза квазианалоговых электронных це пей.— Киев: Наукова думка, 1967. — 568 с.
114.Разевиг В. Д. Цифровое моделирование многомерных динамических систем
при случайных воздействиях. — Автоматика и телемеханика, 1980, № 4,
с.177— 180.
115.Райбман Н. С., Богданов В. О., Кнеллер Д. В. Идентификация систем с рас
пределенными параметрами. — Автоматика и телемеханика, 1982, № 6,
с. 5—36.
116.Роднмов А. П., Поповский В. В., Дмитриев В. И., Никитенко В. В. Пробле мы построения процедур обработки двумерных случайных полей. — Зару бежная радиоэлектроника, 1981, № 5, с. 96— 105.
117.Розанов Ю. А. Марковские случайные поля. — М.: Наука, 1981. — 256 с.
118.Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. I. — М.: Наука, 1976. — 496 с.
119.Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. — М.: Наука, 1978. Ч. 2 .- 4 6 4 с.
120.Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций. — М.: Наука, 1968.— 464 с.
121.Сейдж Э. П., Мелса Дж. Л. Идентификация систем управления. — М.: Нау ка, 1974. — 248 с.
122.Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управ лении.— М.: Связь, 1976. — 496 с.
123.Сикарев А. А., Фалько А. И. Оптимальный прием дискретных сообщений. — М.: Связь, 1978. — 328 с.
124.Скороход А. В. Случайные линейные операторы. — Киев. Наукова думца, 1978. — 200 с.
125.Снайдер Д. Метод уравнений состояния для непрерывной оценки в приме нении к теории связи. — М.: Энергия, 1973.— 104 с.
126.Сосулин Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигна лов.— М.: Сов. радио, 1978. — 320 с.
127.Справочник по теории вероятностей и математической статистике/ Королюк В. С., Портенко Н. И., Скороход А. В. и др.; Под ред. В. С. Королюка. — Киев: Наукова думка, 1978. — 528 с.
128.Справочник по специальным функциям/ Под ред. А. Абрамовица и И. Стиган. — М.: Наука, 1979. — 832 с.
129.Справочник по аналоговой вычислительной технике/ Под ред. Г. Е. Пухо ва.— Киев: Техника, 1975. — 432 с.
130.Стратонович Р. Л. Применение теории процессов Маркова для оптимальной
фильтрации сигналов. — Радиотехника и электроника, 1960, т. 5, № И,
с.1751— 1763.
131.Стратонович Р. Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехни ке.— М.: Сов. радио, 1961. — 560 с.
132.Стратонович Р. Л. Новая форма записи стохастических интегралов и урав нений.— Вестник МГУ. Сер. Математика, механика, 1964, № 1, с. 72—78.
133.Стратонович Р. Л. Условные марковские процессы и их применение к тео рии оптимального управления. — М.: Изд. МГУ, 1966. — 276 с.
134.Стратонович Р. Л., Сосулин Ю. Г. Оптимальный прием сигналов на фоне
негауссовых помех. — Радиотехника и электроника, 1966, т. 11, № 4,
с.579—591.
135.Стратонович Р. Л. Обнаружение и оценивание сигналов в шумах, когда оба или один из них — негауссовскне. — ТИИЭР, 1970, т. 58, № 5, с. 73—82.
136.Танкелевич Р. Л. Моделирующие микропроцессорные системы. — М.: Энер гия, 1979. — 120 с.
137.Тараскин А. Ф. Об асимптотической нормальности векторных стохастических интегралов и оценках параметров переноса многомерного диффузионного
процесса. — В ки.: Теория вероятностей и математическая статистика. — Киев, изд. КГУ, 1970, вып. 2, с. 205—220.
138. |
Теория передачи |
сигналов/ Зюко А. Г., |
Кловский Д. Д., Назаров М. В. |
139. |
и др. — М.: Связь, |
1980. — 288 с. |
|
Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. — М.: |
140. |
Наука, 1966. — 724 с. |
|
Тихонов В. И. Один способ определения огибающей квазигармоннческого |
|
сигнала. — Радиотехника и электроника, |
1957, т. 2, № 4, с. 562—568. |
141.Тихонов В. И., Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. — М.: Сов. радио, 1975. — 703 с.
142.Тихонов В. И., Миронов М. А. Марковские процессы. — М.: Сов. радио, 1977. — 488 с.
143.Уилски А. С. Взаимосвязь между теорией цифровой обработки сигналов и теорией управления и оценивания. — ТИИЭР, 1978, т. 65, № 9, с. 5—33.
144.Фаддеев Л. Д., Якубовский О. А. Лекции по квантовой механике для сту-
145. |
дентов-математиков. — Л.: ЛГУ, |
1980. — 200 с. |
1970.— |
Фалькович |
С. |
Е. Оценка параметров сигнала. — М.: Сов. радио, |
|
334 с. |
|
|
|
|
|
|
14о. Финк Л. |
М. |
Теория передачи |
дискретных сообщений. — М.: Сов. |
радио, |
147. |
1970. — 727 с. |
|
ошибки... — М.: Связь, 1978. — 272 с. |
Финк Л. М. Сигналы, помехи, |
148. |
Фомин Я. А. Теория выбросов |
случайных процессов. — М.: Связь, |
1980.— |
149. |
216 с. |
|
|
|
ред. |
С. Г. Крейна. — М.: Наука, |
1972.— |
Функциональный анализ/ Под |
150. |
544 с. |
А. Двумерная байесовская |
оценка изображений. — ТИИЭР, 1972. |
Хабиби |
|
т. 60, № |
7, с. 153—,159. |
|
|
|
151. Хазен Э. М. Методы оптимальных статистических решений и задачи опти мального управления. — М.: Сов. радио, 1968. — 255 с.
152. Хеннан Э. Анализ временных рядов: Пер. с англ./ Под ред. 10. А. Розано ва.— М.: Наука, 1964. — 216 с.
153. Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающихся систем. — М.: Наука, 1970.—
251 с.
154.Ченцов Н. Н. Винеровские случайные поля от нескольких параметров.— Докл. АН СССР, 1956, т. 106, № 4, с. 607—609.
155.Четвериков В. Н., Баканович Э. А., Меньков А. В. Вычислительная техника для статистического моделирования. — М.: Сов. радио, 1978. — 286 с.
156.Шахгильдян В. В., Лохвицкий М. С. Методы адаптивного приема сигна лов.— М.: Связь, 1974.— 159 с.
157. Шмелев А. Б. Расчет статистических характеристик некоторых марковских моделей импульсных помех на основе уравнений Колмогорова — Федлера.— В кн.: .Тезисы докл. IX Всесоюз. симп. «Методы представления и аппара турный анализ случайных процессов и полей». — Л.: 1976, €. 82—86.
158.Шмелев А. Б. О связи отношения правдоподобия с апостериорными харак теристиками случайных сигналов.— Радиотехника и электроника, 1978, №' 5,
с.967—973.
159.Шмелев А. Б. О нелинейной фильтрации случайных полей. — В кн.: Про
странственно-временная обработка сигналов..— Воронеж, 1980, с. Зг-41. 160. Штатланд Б. С., Штатланд Э. С. Абсолютная непрерывность и эквивалент
ность мер, соответствующих некоторым случайным процессам со значениями в гильбертовом пространстве, и задачи фильтрации. — В кн.: Теория случай ных процессов. Киев: Институт математики АН УССР, 1975, с. 238—257.
161. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. — М.: Мир, 1975.—
686с.
162.Ярлыков М. С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в ра диотехнике.— М.: Сов. радио, 1980. — 360 с.
163. Adomian G. Stochastic model of colored noise. — J. Math. Anal, and Appl., 1982, v. 88, Кг 2, p. 607—609.
164. Atre S. R.t Lamba S. S. Optimal estimation in distributed processes using the innovation approach. — IEEE Trans. Aut. Control, 1972, v. AC-17, № 5,
p.710—712.
165.Balakrishn&n A. V. Likelihood ratios and Kalman filtering. — Lect. Notes Contr. arid Inf. Sci., 1981, v. 36, pp. 239—250.
166.Barret J. F., Lampard D. G. An expansion for some secorid-oeder probability
distributions and its application to |
noise problems. — IRE Trans, |
March |
1955, |
v. IT-1, |
p. 10—15. |
integrals in the plane. — Acta |
Math., |
1975, |
167. Cairoli |
R., Walsh J. B. Stochastic |
v.134, № i, 2, p. 111— 183.
168.Curtian R. F. Infinite-dimensional filtering. — SIAM J. Contr., 1975, v. 13,
№1, p. 89—104.
169.Dobrushin R. L., Pirogov S. A. Theory of randon fields. — Proc. of the 1975
IEEE — USSR |
Joint Workshop on Inform. Theory: IEEE Service Center |
Pybl., 1975, p. |
39—49. |
170.Doc. CCIR. VHF and UHF propagation curves in the frequency range 30 MHz to 6 Hz. — Sweden, March 1968, v. 30, p. 64—66.
171.Falb P. L. Infinite dimensional filtering: the Kalman — Bucy filtering in Hil bert— space. — Inform, and Contr., 1967, Кг 11, p. 102— 137.
172.Fornasini E., Marchesini G. State-space realisation theory of two-dimensional filters. — IEEE Trans. Aut. Contr., 1976, v. AC-21, Кг 4, p. 484—492.
173.Ito K. Stochastic integrals. — Proc. Imp. Acad., Tokyo, 1944, v. 40, p. 519— 524.28107456*
174.Kabes K. Hybridni vypocetni systemy. — Praha: SNTL, 1978. — 152 c.
175.Kallianpur <3., Mandrakur U. The Markov property for generalized Gaussian
|
random |
fields. — Ann. Inst. Fourier, 1974, v. 24, |Кг 2, |
p. 143— 167. |
176. Kalman |
R. E. A new approach to linear filtering and |
prediction problems.— |
177. |
Trans. ASME, 1960, v. 82D, pp. 35—45. |
|
Kuhr D. Optimale Filter fur lineare System mit verfeilten Parameter. — Rege- |
|
lungstechnik und Prozessdatenverarb., 1970, B. 18, N II, s. 506—507. |
178., Kushner |
H. J. Filtering for linear distributed parameter systems. — SIAM J. |
" |
of Contr., 1970, v. 8, Кг 3, p. 346—360. |
|
179. |
Markus S. J. Modeling and analysis of stochastic differential equation by point |
180. |
processes. — IEEE Trans. Inf. Theory, 1978, v. IT-24, |
(Кг 2, p. 164— 172. |
Mengali U. Statistical behavior of second-order phase— locked loops in the |
|
presence of a mixture of impulsive and Gaussian noise. — IEEE Trans., 1974, |
v.СОМ-22, Кг 11, p. 821—829.
181.J Middleton D. Statistical — physical models of electromagnetic interference.— IEEE Trans., 1977, v. ЕМС-19, Кг 3, p. 106— 127.
182. Nakagami M. |
The m-distribution — a general |
formuls |
of intensity distribu |
tion of rapid |
fading. — Statist. Meth. in Radio |
Wave |
Propag. — N. Y.: Per- |
gamon Press, |
1960, pp. 3—35. |
|
|
