книги / Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении

различных уровнях поляризующего напряжения без соответствующей экспериментальной проверки.

Чтобы выяснить зависимость сжатия датчика от давления, восполь­

где А — функция энтропии.

Для умеренных давлений, пренебрегая изменением энтропии при сжатии, А — рDal/n. Тогда

П — 1

П

Согласно равенствам (5.7), (5.8) расчетная формула для определе­ ния сигнала датчика в зависимости от давления

(знак «—» означает уменьшение разности потенциалов на электродах датчика при сжатии).

которого сигнал датчика определяем по следующей зависимости:

Таким образом, как следует из приведенного анализа, изменение емкости диэлектрического датчика давления определяется тарировочной кривой / (р) = ДСд/Сдо, которую следует построить по результа­ там экспериментов. При известных параметрах сжатия диэлектрика тарировочная кривая может быть рассчитана по зависимости (5.9), из которой следует, что сигнал датчика линейно возрастает с ростом на­ чальной емкости датчика, поляризующего напряжения, независимо от толщины диэлектрической пленки. Тарировочная кривая датчика в об­ щем случае нелинейна.

При проведении экспериментов по сигналу датчика тарировочная

3. Схемы регистрации давления в плоских волнах диэлектрическими датчиками

Регистрация давления в волне нагрузки диэлектрическим датчиком связана с регистрацией изменения разности потенциалов на электро­ дах датчика'при сжатии диэлектрической пленки, предполагая неиз­ менным заряд, определяемый напряжением предварительной поляри­ зации. Снижение утечки заряда до минимума требует подключения датчика в измерительную цепь с высоким сопротивлением. Минималь­ ное сопротивление входа определяется из условия /?ВХС0 tu, для вы­ полнения которого датчик может быть соединен с измерительным прибором (осциллографом) через катодный повторитель, который обеспечивает нагрузку на датчик в несколько мегаом и согласо­ вание нагрузки на кабель с его волновым сопротивлением. Такое согласование необходимо для устранения искажений сигнала

Рис. 65. Схема регистрации сигнала' диэлектрического датчика, по­ даваемого на пластины электронно-лучевой трубки.

О бозяачение те же, что я нм рис, 64

Рис. 66. Схемы катодного повторителя (а) и регистрации скорости

свободной поверхности (б) емкостным датчиком

■переходными процессами в кабеле, существенных при использовании кабеля значительной длины.

При проведении экспериментальных исследований, когда имеется возможность соединения датчика с осциллографом коротким отрезком кабеля, нет необходимости подачи сигнала на осциллограф через катод­ ный повторитель. Датчик может быть соединен непосредственно с высокоомным входом осциллографа или пластинами вертикального отклонения электронно-лучевой трубки (рис. 65). Поляризующее напря­ жение подается на электроды датчика через сопротивление в несколь­

ограничена утечкой заряда в соответствии с временем релаксации Ra*С0 (общая емкость включает емкость датчика, кабеля и входа осцил­ лографа).

При использовании длинного кабеля или при необходимости дли­ тельной регистрации сигнала, когда не обеспечивается постоянство электрического заряда на датчике вследствие его утечки, датчик соеди­ няется с осциллографом через высокоомный повторитель. Для обеспе­ чения линейной амплитудно-частотной характеристики в области высо­ ких частот необходимо согласование выходного сопротивления катод­ ного повторителя с волновым сопротивлением кабеля; согласование ди­ намического диапазона амплитуды сигнала с диапазоном повторителя.

С учетом указанных требований использовалась схема катодного повторителя (рис. 66, а), которая обеспечивает линейную амплитудночастотную характеристику в диапазоне частот до 4 мГцс амплитудой до 20 В. Амплитудно-частотные характеристики проверяли по стандарт­ ной методике путем пропускания синусоидального сигнала. Искажение сигнала качественно,оценивали по искажению одиночного прямоуголь­ ного импульса.

Проведено сравнение профиля волны нагрузки, регистрируемого' диэлектрическим и емкостным датчиками на свободной поверхности. Малый сигнал с емкостного датчика' затрудняет его применение для области низких давлений. В связи с этим известная схема регистрации была доработана с, целью повышения сигнала до уровня, достаточного для регистрации упругопластических волн слабой интенсивности — амплитудой в несколько МПа.

Амплитуда, сигнала емкостного датчика

Ли = U0RdCa/di = KU 'Rv ( 4 - Y ,

где К —г константа; (Их — отношение диаметра неподвижного электро­ да к зазору между электродами.

Увеличение .U6y Rm ,d/x повышает сигнал с датчика. Предельное напряжение UQограничено электрической прочностью воздушного за­ зора. Увеличение сопротивления нагрузки ограничено в связи с необ­ ходимостью ее согласования с волновым сопротивлением кабеля для

Рис. G7 Зависимость сигнала диэлектрического датчика с эфирцел* люпозной пленкой (У), оргстеклом (2) и слюдой (3) от давления при U0 = 700 В

Рис. 6 8 . Тарнровочные кривые диэлектрических датчиков с оргстек­

лом (/), слюдой (2) и эфнрцеллюлозной пленкой (5) по результатам испытаний t нагружением взрывом при U0 = 700 В:

светлые точки — датчик в образце из сплава Д16; темные — в образце из

сгали

эованип в качестве диэлектрика оргстекла и эфнрцеллюлозной пленки при напряжении поляризации 700 В (рис. 68).

Наиболее точно тарировочная кривая может быть построена по ре­ зультатам экспериментов с плоским соударением плит. Для материа­ ла с известной адиабатой, давление ударного сжатия в плоской волне может быть рассчитано по скорости соударения, что исключает погреш­ ность определения нагрузки ее регистрацией в независимой серии экс­ периментов другим методом (например, с использованием емкостного датчика).

Для проведения экспериментов с плосковолновым нагружением использовали диэлектрический датчик, образованный двумя слоями диэлектрика с электродом из алюминиевой фольги между ними, нахо­ дящийся между двумя проводящими поверхностями. Конструктивная схема датчика представлена на рис. 69.

Емкость диэлектрического датчика определяли измерителем емкос­ ти после сборки образца с датчиком и установки его на пневмопороховом копре. Полную емкость цепи, связанной с датчиком, измеряли после соединения датчика с измерительной схемой. Изменение разности потенциалов на электродах датчика при ударном сжатии через катод­ ный повторитель поступало на вход усилителя осциллографа. Катод­ ный повторитель располагался в непосредственной близости к копру

исоединялся с датчиками кабелем РК75 длиной не более 1,5 м. Выход катодного повторителя согласован с волновым сопротивлением кабеля,

иволновые процессы в последнем не искажают сигнал датчика (кабель РК75, соединяющий катодный повторитель и осциллограф имел длину около 10 м).

Калибровка осциллограммы по амплитуде (вертикальное отклоне­ ние) и времени (горизонтальная развертка) осуществляли подачей синусоидального сигнала заданной амплитуды и частоты на вход катод­ ного повторителя с параллельным измерением амплитуды и частоты этого сигнала. Калибровочный сигнал подавался непосредственно пе­ ред опытом. Экспериментальная тарировочная кривая в координатах UBp — р приведена на рис. 70 для различного поляризующего напря­ жения. Расчет давления в волне при соударении стальных плит прово­ дился по скорости соударения

р = аг = р0Ш -f -j- стт; и = VJ2.

Скорость пластической волны принята постоянной и равной 5 ,1 км/с, ат = 600 МПа. Приведенное напряжение на датчике давления опреде­ ляли по зарегистрированной амплитуде сигнала датчика AU при его сжатии (5.10)

ДУ„р = & и -^ -

Ьд0

Экспериментальная тарировочная кривая удовлетворительно отпи­ сывается расчетом по уравнению (5.9), если принять для исследованной триацетатной пленки следующие физические характеристики: удельная плотность р0 = 1,3 г/см3, скорость звука CLQ = 2,4 км/с, диэлектриче­ ская проницаемость е0 = 4,0, показатель в степенном уравнении со­ стояния п — 4,5.

По экспериментальным данным линейная зависимость сигнала дат­ чика от напряжения предварительной поляризации (рис. 71) наблю­ дается при. изменении его в диа­ пазоне 400... 1200 В.

Погрешность в построении т - тарировочной кривой определя­ ется погрешностью определения юоо- емкости датчика (1 пФ) и полной емкости, связанной с его элек­ тродами (1 пФ), погрешности оп-

Рис. 70. Тарировочная кривая диэлектрического датчика с триацетатной пленкой толщиной 0 ,2 им по результатам удар­

ной тарировки при (/„, равной 1200 (/), 800 (2) и 400 В (5)

ределения амплитуды сигнала по осциллограмме (3 %) и ошибки в измерении скорости соударения (2,0 %) и скорости ударной волны. Общая погрешность не превышает 5 %, если не учитывать возможное отклонение скорости распространения волны D от использованной в расчете.

Разрешающая способность датчика по времени определяется тол­ щиной и жесткостью диэлектрической пленки. Поскольку датчик рас­ полагается между металлическими пластинами, несовпадение жестко­ стей металла и диэлектрической пленки приводит к конечному времени выравнивания давления в них. При регистрации волны в материалах, акустическая жесткость которых намного выше жесткости диэлектри­ ка, давление на датчик нарастает до давления в волне нагрузки за время 3...5 пробегов волкы по датчику, что искажает сигнал импульса на­ грузки.

Повышение разрушающей способности датчика по времени требует повышения жесткости диэлектрической пленки, что не выполнимо, или снижения толщины датчика. Использование в датчике в качестве ди­ электрика лавсановой пленки толщиной 0,06 мм позволяет повысить разрешающую способность датчика по времени в стали до (0,15...0,2) х

10_б с, что достаточно для регистрации профиля упругопластиче* ской волны (рис. 72).

Наиболее высокая разрешающая способность диэлектрического дат­ чика давления имеет место при регистрации давления в волне, распро­ страняющейся по материалу, акустическая жесткость которого соот­ ветствует акустической жесткости диэлектрической пленки. В этом слу­ чае сигнал диэлектрического датчика давления нарастает до величины,

пленки толщиной 0,06 мм, что соответствует частотным ограничениям, связанным со схемой регистрации. Используя анализ распада волны

Рис, 71. Влияние лоляризирующего напряжения на уровень сигнала диэлектрического датчика с триацетатной пленкой (0,2 мм) при р = = 7,0 МПа

Рис. 72, Тарировочная кривая диэлектрического датчика с триацетатнон (I) и лавсановой пленкой 0,06 мм (2)

Отсюда электрический сигнал при прохождении*ударной волны по диэлектрику определяется зависимостью

AU = UoRCdC/dxф =

= - U o R CaD

6 "

В общем случае зависимости диэлектрической постоянной от дав­ ления для данного диэлектрика экспериментально может быть установ­ лена связь сигнала и интенсивности давления в ударной волне в виде

которая представляет собой тарировочную кривую для датчика с ди­ электриком конечной толщины при распространении волны в ди­ электрик;

2. При прохождении по диэлектрику импульса давления произволь­ ной формы емкость датчика определяется интегральным выражением

которое преобразуется при использовании соотношения (5.5) к виду -Г

При гГ = const в области сжатия диэлектрика, т. е. в случае рас­ пространения по диэлектрику ударной волны, придем к полученному ранее выражению для емкости датчика.

При распространении узкого прямоугольного импульса давления шириной Ах по толщине диэлектрика емкость датчика в соответствии с выражением (5.14)

которая остается постоянной при распространении импульса внутри