книги / Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении

шенных скоростей использованы идентичные образцы с рабочей частью 0 4 х 10 мм. Наличие упругой деформации короткого динамометра и других элементов цепи нагружения приводит к понижению скорости деформирований на участке нарастания нагрузки в образце до начала его пластического течения (на «Инстроне») в 5—8 раз, на винтовом нагружающем устройстве — в 10—15 раз. Поскольку испытываемые титановые сплавы не проявляют эффектов задержки текучести при нормальных и низких температурах, такое понижение скорости на участке упругого деформирования не может существенно повлиять на определяемые в результате испытаний характеристики прочности и пластичности.

По результатам испытаний прочность всех исследованных тита­ новых сплавов повышается с ростом скорости деформации. Для сплава ОТ4 влияние скорости на предел прочности удовлетворительно опи­

симость напряжений от логарифма скорости может быть представлена билинейной зависимостью (рис. 29, а). Для сплава ВТЗ-1 в диапазоне скоростей выше 10а с~1 наблюдается повышенное влияние скорости деформаций, которое для сплавов' ОТ4 и ВТ14, по-видимому, имеет место для скоростей более 105 с-1. Предел текучести всех исследован­ ных титановых сплавов при повышении скорости растяжения возраста­ ет до предела прочности, и диаграмма деформирования имеет линейный участок нарастания нагрузки до максимального значения с последую­ щим плавным снижением нагрузки вследствие образования шейки.

Характеристики пластичности титановых сплавов (относительное удлинение б и сужение площади поперечного сечения ф) не обнару­ живают тенденции к понижению при возрастании скорости деформа­ ции, являются примерно постоянными для сплавов ОТ4 и ВТ14 в ис­ ходном состояний, возрастая с ростом скорости для остальных сплавов. Для сплава ВТ 14 в термообработанном состоянии наблюдается значительный разброс данных (все экспериментальные точки на рис. 29 являются усредненными по результатам испытаний трех—пяти образцов).

Упрочняющая термообработка сплавов ВТ 14 и ВТЗ-1 приводит к повышению их пределов прочности при снижении предельной пластич­ ности. Предел прочности сплава ВТ14 возрастает примерно на 300 МПа при уменьшении относительного удлинения в 2...3 раза. Для сплава ВТЗ-1 повышение предела прочности на 100... 150 МПа в результате упрочняющей обработки сопровождается снижением относительного удлинения в 1,5 раза.

Таким образом, при температуре 20 °С повышение скорости рас­ тяжения приводит к возрастанию характеристик прочности всех ис­ следованных материалов. Наиболее интенсивно растет сопротивление на начальном участке деформирования (верхний и нижний предела текучести или условный предел текучести ао.г). Влияние скорости

деформирования при е > 103 с-1 возрастает. Характеристики плас-

тичности с ростом скорости деформирования не снижаются, однако для армко-железа и некоторых других сталей в области перехода от статических к ударным скоростям деформирования наблюдается неко­ торое снижение относительного удлинения и поперечного сужения.

2. Испытание на растяжение с высокой скоростью металлических листовых материалов

Д ля повышения надежности данных о сопротивлении материала удар,- ному растяжению с высокой скоростью необходимо использовать об­ разцы с минимальным поперечным сечением и длиной рабочей части, изготовленные заодно с динамометрической частью длиной /д ^ c0t0i2, позволяющей рассчитать усилие деформирования по регистрируемой деформации упругого динамометра, вызванной распространением по нему продольной упругой волны. Необходимость использования образ­ цов с малыми размерами рабочей части и сравнительно длинной динамо­ метрической частью усложняет изготовление и затрудняет эксперимен­ тальные исследования при высоких скоростях деформации. Использо­ вание для испытаний образцов из листового материала позволяет сни­ зить трудоемкость и изготовить образцы с меньшей длиной рабочей части, расширить диапазон исследуемых скоростей деформирования в область их более высоких значений.

Разработанный для испытаний на растяжение образец из листового материала толщиной 2 мм представлен на рис. 30, а. Длина рабочей части 3 мм при поперечном сечении 2 x 2 мм2 достаточна для образо­ вания достаточно развитой шейки и, следовательно, выявления пре­ дельной пластичности материала, а малые размеры поперечного сечения позволяют принять напряженное состояние близким к одноосному в средине рабочей части. Неравномерность деформации по длине ра­ бочей части образца, обусловленная концентрацией напряжений у ее концов, слабо изменяется со скоростью растяжения и, следовательно,

существенно не влияет нй коэффициент вязкости щ — дх/деп, ха­ рактеризующий чувствительность материала к скорости деформации

крепится хомутом 5 к наружной поверхности надульника 4 и входит в паз нагружающей пластины 7, установленной по оси ствола 1 в спе­ циальной расточке опорного фланца 6. Боек 2 в виде стакана из легко­ го сплава (алюминиевый сплав) со стальным диском 3 после вылета из канала ствола взаимодействует с нагружающей пластиной, которая при своем движении ударяет по заплечикам образца, вызывая его рас­ тяжение. Тензодатчики для регистрации упругой деформации динамо­ метра наклеивали симметрично на удалении 10... 15 мм от рабочей части образца. Методика регистрации и обработки данных аналогична описанной в параграфе 1 главы второй. Искажение сигнала, обуслов­ ленное конечной базой датчика (5 мм), при скоростях деформирования

осциллограмм р исследованном диапазоне скоростей растяжения не вызывав^ затруднений.

сплава соответственно. Эти данные удовлетворительно согласуются с результатами испытаний в более узком диапазоне скоростей деформа­ ции и полученными другими методами.

Таким образом, испытание на растяжение образцов, изготовленных из листовых материалов, может быть рекомендовано для изучения чувствительности материала к скорости деформации в области высоких скоростей деформирования и определения механических характери­ стик листовых материалов. Результаты исследований на таких образцах качественно и количественно совпадают с результатами испытаний точеных образцов большего диаметра рабочей части при более низких скоростях деформации.

3. Сопротивление сжатию со скоростью выше 105 с-1

Наиболее широко для испытания материалов на сжатие при напряжен­ ном состоянии близком к одноосному используется метод разрезного стержня Гопкннсона [33, 87]. Образец в виде диска деформируйся между плоскими торцами передающего и приемного стержня ир:: про­ хождении е о л н ы нагрузки, вызванной ударом бойка по свободному торцу передающего стержня. Малая толщина образца обеспечива­ ет быстрое выравнивание напряжений и, при несущественном влиянии трения на торцах, напряженное состояние в образце близко к равно­ мерному и одноосному. Скорость деформации определяется как раз­ ность скоростей перемещений торцов стержня, прилегающих к образцу» которые рассчитываются по одномерной теории распространения упру­ гих продольных волн. Усилие деформирования рассчитывается как среднее продольное усилие на поверхностях контакта стержней с об­ разцом по регистрируемой упругой продольной деформации стержней на некотором удалении от этих поверхностей.

Максимальная амплитуда нагрузки на образец ограничивается допустимой амплитудой волны (не вызывающей заметных неупругих деформаций в стержнях), а максимальная скорость деформирования — крутизной фронта волны, распространяющейся по передающему стержню от нагружаемого торца и понуждающейся вследствие эффек­ тов дисперсии. 1аким методом исследованы материалы с низким пре­ делом текучести (в основном алюминий и его сплавы [81, 871) в диапазо:

не скоростей деформирования е < 104 с-1 .

Повышение скорости деформирования путем ударного нагружения бойком непосредственно по поверхности образца (без передающего стержня) позволяет поднять максимальную скорость деформированияна порядок, однако.при этом точность определения скорости и усилия деформирования резко снижается вследствие пренебрежения дефор­ мацией бойка, экспериментальное определение которой затруднено.

няет обработку осциллограмм и исключает возможность получения надежных данных при. длитель­

ности испытания близкой периоду этих колебаний.

Удапное сжатие с высокими скоростями без искажающего влияния эффектов радиальной инерции в образце и динамометре обеспечивается испытанием по схеме, приведенной на рис. 32. Образец 1 в виде юркого диска с прорезями, выполненными с шагом А, деформируется между плоскими поверхностями ударника 2 и подкладкой плиты 3 на п к с б л ю - нороховом копре. Узкая полоска материала при этом деформируется в условиях плоской деформации (деформация .в направлении оси по­ лоски отсутствует), и ее сопротивление пластическому сдвигпо кри­ терию Мпзеса может быть сопоставлено с сопротивлением сдвигу при одноосном напряженном состоянии. Шаг и ширина полосы Ь выбира­ ется пз условия, что усилие деформирования образца не вызывает за- ■метноп пластической деформации у поверхностей контакта з ударнике и подкладной плите. Материал последних находится в условиях ср о ­ ненной пластической деформации, что снижает возникающие в них неупругие деформации. Ударное деформирование образца сопровожда­ ется распространением ноли по ударнику и подкладной плите. На удале­ нии от поверхности контакта с образцом,.больше шага решетки, волна в плитах близка к плоской, и регистрация ее интенсивности в области, незатронутой влиянием волн боковой разгрузки в ударнике и подклад­ ной плите, характеризует сопротивление деформированию образца.

В проведенных экспериментальных исследованиях для регистрации интенсивности волны в пластине-динамометре использован диэлектри­ ческий датчик давления 4, расположенный между тыльной поверх­ ностью этой пластины и пластиной из оргстекла 5 (рис. 32). Такая ме­ тодика обеспечивает регистрацию фронта волны нагрузки с разре­ шающей способностью по времени до 0,05 мкс (искажения по времени

Как следует из полученных осциллограмм, давление за точкой излома начального линейного нарастания усилия деформирования продолжает монотонно возрастать вследствие увеличения ширины поло­ сы при ее деформировании. Зная деформацию в в момент времени t =

—r/g и соответствующее этому моменту давление, можно определить

сспротивление деформированию.

Результаты испытаний образцов из сплава Д16 и СтЗ и расчетной кривой приведены на рис. 33, б. Из этих данных следует примерно линейное возрастание предела текучести ат (определяемого точкой из­ лома линейного закона нарастания усилия вследствие перехода от упругого к упругопластическому деформированию материала образ­

что соответствует экспериментальным данным для этих диапазонов полученным другими методами.

При дальнейшем повышении скорости деформации сопротивление растет быстрее и в дальнейшем выходит на постоянный уровень.

Представленная экспериментальная методика на порядок расши­ ряет диапазон исследуемых скоростей деформирования материалов при испытаниях на сжатие.

4. Коэффициент вязкости металлических материалов при деформировании со скоростью до 104 с-1

Коэффициент вязкости — одна из физических характеристик материа­ ла, с влиянием которой связывается зависимость сопротивления от скорости деформации, проявляющаяся во всех процессах упругопласти­ ческого деформирования под действием импульсных нагрузок. В за­ висимости от параметров импульсной нагрузки и волновых процессов скорость деформирования изменяется во времени и по объему материа­ ла в широких пределах. В связи с этим изучение зависимости коэффи­ циента вязкости от структуры материала, определяемой набором струк­ турных параметров pt (i = \...п) и скоростью пластической деформа­

ции е п , которая характеризует мгновенные условия нагружения, явля­ ется необходимым как для понимания закономерностей высокоскорост­ ного деформирования, так и для решения практических задач по использовани юимпульсных нагрузок в современных технике и технологии.

Представленные в литературе экспериментальные результаты по исследованию вязкости металлов [27, 37, 45] основаны на определении коэффициента вязкости как характеристики материала, усредненной по деформации и скорости деформации для реализуемого при испыта­ нии закона нагружения образца. Фактически принимается зависимость

сопротивления от скорости пластической деформации ея в виде (для

одноосного напряженного состояния) а = ат 4 - Равя» где а, — сопро­ тивление деформированию, не связанное со скоростью.

Такая зависимость является значительным упрощением, поскольку сопротивление материала определяется его структурным состоянием и условиями нагружения в момент регистрации, и возрастание сопро-

тивления деформированию с ростом скорости отражает как влияние изменений в структуре материала, связанных с релаксационными про­ цессами (при неизменной пластической деформации), так и с измене­ нием вязкой составляющей сопротивления (при фиксированном струк­ турном состоянии).

Принимая при феноменологическом подходе к процессу деформации за проявление вязкости любое изменение сопротивления в зависимости от скорости деформации, независимо от конкретной физической приро­ ды такой зависимости, коэффициент вязкости можно определить как частную производную сопротивления деформации по скорости, р0 =

=-4^- [65J. В диапазоне скоростей (е0 — еп) усредненный коэффициент

деп

вязкости

Для процессов с различными законами нагружения (деформирова­ ния) усредненный коэффициент вязкости в фиксированном диапазоне скоростей не является константой. Таким образом, объективной харак­ теристикой материала является значение «мгновенного» коэффициента вязкости, определяемое состоянием материала и скоростью пластиче­

ского течения, (рь еп) = (да/деп)р - Соnst. В частном случае, когда структурное состояние материала определяется одним парамет­ ром — пластической деформацией е„, независимо от истории пред­

шествующего нагружения, \ia — Ро (еп, еп). Такой подход, справедли­ вый в области температур, значительно ниже температур рекристалли­ зации, принят в теории упрочнения и используется для представления зависимости сопротивления от скорости деформации (по экспери­ ментальным результатам строится поверхность в координатах напря­ жение, скорость пластической деформации, пластическая деформация).

Сложное напряженное состояние материала в волнах нагрузки при импульсном нагружении характеризуется значительным средним (гид­ родинамическим) давлением. Для металлических материалов объемное сжатие является упругим, и эффекты вязкости влияют только на связь тензоров-девиаторов напряжений и деформаций. Независимо от кон­ кретного напряженного состояния интенсивности напряжений, дефор­ маций и скоростей деформаций связаны единой зависимостью

(oit е{, ег-) = 0, поскольку влияние шарового тензора на сопротив­ ление сдвигу металлических материалов по экспериментальным резуль­ татам в диапазоне давлений до 10 ГПа несущественно. Последнее поз­ воляет провести сопоставление коэффициентов вязкости, установлен­ ных при различных процессах деформирования.

Экспериментальное определение коэффициента вязкости, которое основано на обработке зависимости сопротивления деформированию от скорости деформации, полученной по результатам испытания образ­ цов из исследуемого материала на растяжение, сжатие или кручение (сдвиг), позволяет изучить зависимость коэффициента вязкости от

состояния материала (истории нагружения) и скорости деформирова­ ния. Наряду с указанным методом вязкость определяется из анализа закономерностей распространения упругопластической волны или пла­ стических течений материала как параметр использованной для рас­ чета модели материала, обеспечивающий наилучшую корреляцию ре­ зультатов расчета с экспериментально установленными закономерно­ стями. Необходимость использования априорной модели материала и зачастую численных методов расчета существенно усложняет полу­ чение достоверных данных. По-видимому, в настоящее время наиболее надежные данные по коэффициенту вязкости металлических материа­ лов получены по результатам квазистатических испытаний образцов с различными скоростями деформации.

По результатам испытаний на растяжение, сжатие и сдвиг влияние скорости на сопротивление деформации может быть представлено для

металлов кусочно-линейной зависимостью в координатах (а, In е) для диапазона скоростей деформации е ниже 103 с-1 [1, 39, 51] и линейной

зависимостью в координатах (о, а) при е = 103...104 с-11[77]. Коэффи­ циент вязкости в области линейной зависимости сопротивления от ло­

соких скоростях деформирования коэффициент вязкости примерно постоянен и слабо зависит от деформации, т. е. соответствует модели ньютоновской жидкости.

Линейную зависимость сопротивления от In i связывают с термо­ активируемым преодолением барьеров на пути движущихся дисло­ каций. Для невысоких температур можно пренебречь процессами ре­ лаксации, т. е. изменением структуры материала во времени. Следова­ тельно, |л0 является функцией пластической деформации и скорости деформации: рс = р0 (е„, 8Л).

В области высоких скоростей деформации по экспериментальным данным для алюминия, предварительно деформированного до предела текучести 77 МПа 187], коэффициент вязкости возрастает с понижением температуры до 194 К и остается на неизменном уровне при более низ­ ких температурах; для мягкого железа (обработка результатов испы­ таний на сдвиг [77]) в области высоких скоростей деформации коэффи­ циент вязкости практически не зависит ни от температуры, ни от пред­ варительной пластической деформации (рис. 34, 35).

Эффекты вязкости проявляются при распространении плоской упру­ гопластической волны в затухании амплитуды упругого предвестника. Наиболее интенсивное затухание амплитуды упругого предвестника On наблюдается вблизи поверхности ударного нагружения и связано с проявлением вязкости, характерной для высокоскоростного дефор­ мирования. Область возникновения высокоскоростной деформации ограничена размерами порядка нескольких миллиметров для металли­ ческих материалов .(вследствие малого коэффициента вязкости). Ис­ пользуя экспоненциальный закон затухания амплитуды упругого пред­ вестника в упруговязкопластичном материале с линейным упрочнением

(*-£) в виде

использование приведенного соотношения для материала с переменным коэффициентом вязкости на ограниченном пути волны. На этом участ­ ке скорость затухания упругого предвестника

откуда, пренебрегая деформационным упрочнением (Мх <£ G), коэффи­ циент вязкости при малой деформации на фронте упругого предвест­ ника

По экспериментально регистрируемому затуханию упругого пред­ вестника в чистом алюминии 174] на пути волны 0-..1.5 мм амплитуда

ЦМт.Лас

6 е-Ш,1/с

а

Цр-б,Лас

10'* 10" 1,0 10 10е 10* 10* ё,г*

Рис. 34. Зависимость коэффициента вязкости мягкого железа от скорости деформа-- ции:

Рис. 35. Зависимость коэффициента вязкости поликристаллического алюминия oi скорости деформации с предварительной деформацией сжатия 2 (/) и 4 % (//):

/ — Т = 296; 2 — Т —194; 3 - Г « 77,4 К