книги / Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении

волны, которая частично выравнивает напряженное состояние по дли­ не 1Р. При этом область однородной деформации ограничена объемом

отклонение скорости деформации в области материала, прилегающей

т. е. возникающая неоднородность напряженно-деформационного со­ стояния в образце зависит от поведения испытуемого материала. Так, для материала, малочувствительного к скорости деформации, в кото­ ром распространение упругопластических волн удовлетворительно описывается деформационной теорией (на основании последней на­ пряжение в любой момент времени определяется только мгновенной деформацией), приложение к подвижному концу образца скорости вы­ ше критической неизбежно приводит к разрушению. В таких случаях выравнивание напряженного состояния и проведения испытаний при больших скоростях затруднено.

Увеличение времени релаксации, задержка текучести способ­ ствуют повышению однородности напряженного состояния при исполь­ зовании образца с заданной длиной 1? и дают возможность прово­ дить испытания при более высоких скоростях, пока не будет достиг­ нута такая неравномерность деформационного состояния по длине образца, что произойдет его разрушение вследствие исчерпания ре­ сурса пластичности вблизи нагружаемого сечения.

Проведенный анализ основан на одномерной теории распростране­ ния упругих волн в стержнях, справедливой для спектра частот в им­

образца до предела текучести /и = 2ат/£ ен позволяет определить ми­ нимальную длину волны в спектре, характеризующем фронт упругой волны,

Хп,п ~ 4С#гн =

Ее„

и получить условие для предельного диаметра рабочей части образца, при котором можно пренебречь влиянием эффектов, связанных с дис­ персией импульса нагрузки при распространении:

Для стального образца (ат = 1000 МПа) это условие имеет вид dt ^

80 м/с. При е = 2 104 с-1 допустимый диаметр d ^ 0,4 см, что конструктивно вполне приемлемо.

Исходя из приведенного анализа, весь диапазон скоростей по сте­ пени однородности деформации в образце может быть разделен на три области. При малых скоростях (и0 сгт/рс0) напряжения в упругой волне нагрузки, распространяющейся по образцу (Да = рс0а0), нахо­ дятся в пределах погрешности измерений, и учет волновых явлений не требуется. В области промежуточных скоростей деформации (ве­ личина Дт сравнима с пределом текучести материала ат) ступенчатое из­ менение скорости движения подвижной головки образца ведет к резкой неоднородности напряжений и деформаций по длине его рабочей час­ ти — локализации и связанному с ней разрушению вблизи подвижной или неподвижной головки в зависимости от скорости. Критическая скорость удара, образование двух шеек, разрушение вблизи одной из

= 2lplc0), равного времени пробега упругой волной удвоенной длины образца, обеспечивает выравнивание напряженного и деформацион­ ного состояний по длине образца до начала пластического течения и поддержание однородности в процессе дальнейшего развития дефор­ маций при условии (2.11) на длину образца.

При скорости деформации выше oT/pc0v0 (или длине образца /р >

> ат/рс0е ) линейное нарастание скорости в течение характерного вре­ мени не обеспечивает выравнивания напряженного состояния по всей длине образца к моменту начала текучести. Равномерная деформация ограничена областью, прилегающей к закрепленному концу образца. Эта область уменьшается с повышением скорости, а скорость деформа­

ции в ней е = 2а0 с0/н. Неравномерность напряженного состояния, уменьшается с ростом характерного времени релаксации напряже­ ний в материале и его упрочнения в процессе деформации.

Следует отметить, что при высокоскоростных испытаниях устра­ нение эффектов продольной инерции в образце (снижение до допусти­ мого уровня ускорений в рабочей части образца, влияющих на регист­ рируемое усилие деформирования) достигается только при испытании с постоянной скоростью деформирования — относительного движения торцов образца. При таком законе нагружения каждое сечение образ­ ца движется с постоянной скоростью, линейно возрастающей от за­ крепленного конца образца к нагружаемому до момента локализации деформации в шейке рабочей части. При этом постоянство скорости деформации определяется жесткостью цепи нагружения. Вследствие упругой деформации динамометра и других элементов цепи нагруже­ ния скорость деформации на участке нарастания усилия в образце да начала его пластического течения примерно на порядок ниже номи­

нальной скорости пластической деформации еп.

4. Выбор образца и динамометра для высокоскоростных испытаний на растяжение

Выбор образца и динамометра для квазистатиЧеских испытаний с вы­ сокой скоростью деформации диктуется требованием достоверной ре­ гистрации напряжений и деформаций для одного и того же объема материала. Для измерения напряжений в образце обычно используется последовательно соединенный с ним или выполненный заодно с об­ разцом динамометр, по упругой деформации которого можно опреде­ лить нагрузку. Напряжения в динамометре определяются усилием в области стыка образца и динамометра, и переходные процессы в этой области нарушают соответствие регистрируемой нагрузки и деформа­ ции на расчетной длине образца. Для устранения этого несоответствия необходимо обеспечить однородное распределение деформации по дли­ не образца и неискаженную регистрацию усилия в нем.

Существующие методики испытаний основаны на том, что установ­ ление квазистатического однородного напряженного и деформаци­ онного состояния в образце может быть достигнуто в результате интерференции упругопластических волн [87]. Время и степень вырав­ нивания напряжений по длине образца определяются частотой взаимо­ действия волн, обратно пропорциональной длине образца. Поэтому с повышением скорости деформации обеспечение необходимой равно­ мерности возможно только при сокращении длины образца [33]; вы­ равнивание напряжений по длине рабочей части образца требует определенного времени, в течение которого однородность напряжений нарушена. С повышением скорости деформирования это время состав­ ляет все большую часть времени испытания (при неизменной длине образца). По этой причине для высокоскоростных испытаний неприем­ лемы стандартные пропорциональные образцы, принятые для статиче­ ских испытаний, Их применение приводит к локализации деформа­ ции и разрушению вблизи нагружаемого конца при достижении так называемой критической скорости удара и появлению ряда других аномальных эффектов, не характеризующих действительное механиче­ ское поведение материала [7, 19, 30].

Для испытаний с постоянной скоростью деформирования наимень­ шее, время установления однородного напряженного состояния по дли­

не образца и соблюдение закона нагружения е = const.в упругопла­ стической области деформирования путем соответствующего выбора времени нарастания скорости на нагружаемом конце образца ограни­ чивает длину образца условием (2.11). Кроме того, кривая деформиро­ вания укороченного образца ближе соответствует механическому поведению материала при постоянной скорости деформации вследствие понижения относительного влияния эффектов, связанных с локали­ зацией деформации. Таким образом, уменьшение относительной дли­ ны образца обеспечивает более равномерное распределение напряжений и деформаций по его длине и более точное поддержание закона дефор­ мирования.

Диаметр образца влияет на отклонение напряженного состояния от одноосного, и его уменьшение позволяет получить более надежные

данные о механическом поведении материала. Минимальный диаметр ограничивается как конструктивными соображениями, так и необходи­ мостью обеспечить соответствие регистрируемой кривой сг (е) усреднен­ ным по объему характеристикам материала, т. е. исключить влияние поверхности и распределение напряжений по микрообъемам. В соот­ ветствии с изложенным для испытаний рекомендованы образцы с ра­

обеспечивает получение надежных данных о предельной пластичности материала, не искаженных эффектами локализации деформации при распределении упругопластической волны. Определенные по условию (2.11) предельные скорости деформации для этих образцов составляют

.10* и 1,5 10* с-1 . Допустимая скорость деформации п о условию (2.12) , определяемая исходя Из исключения неодиоосности напряжен­ ного состояния в образце вследствие эффектов радиальной инерции, выше 2 • 10* с-1. Использование идентичных образцов для всего диапазона скоростей деформации обеспечивает сопоставимость ре­ зультатов испытаний с различной скоростью.

Неискаженная регистрация усилия в образце является одним из наиболее важных требований при квазистатических испытаниях, вы­ полнение которого встречает серьезные трудности, связанные необходимостыЬ учета волновых явлений в упругом динамометре и неод­ номерностью напряженного состояния в нем при высоких скоростях роста (спада) нагрузки.

Для измерения нагрузки в рабочей части образца в конструкции последнего.обычно предусматривается динамометрическая часть боль­ шего диаметра, деформации в которой не превышают при испыта­ нии предела упругости (рис. 16, а). Образец, состоящий из рабочей части и резьбовых головок (рис. 16, б), соединенный с динамометром, позволяет снизить разброс данных, вызванный применением для .каж­ дого испытания индивидуального динамометра. С повышением ско­ рости деформации для снижения волновых процессов в динамометре необходимо уменьшать его длину, ч о, однако, полностью не устраняет возможность наложения на сигнал высокочастотных продольных коле­ баний, затрудняющих обработку осциллограмм при длительности ис­ пытаний, сравнимой с периодом колебаний.

От этих недостатков свободен динамометр, длина которого достаточ­ на для разрушения образца до прихода к тензодатчикам на динамомет­ ре волны, отраженной от его противоположного конца. При этом ре­ гистрируется только прямая волна нагрузки в динамометре, вызван­ ная усилием на его конце, связанном с образцом. Изготовление образца и динамометра необходимой для испытания длины заодно обес­ печивает устранение искажений при регистрации нагрузки, обуслов­ ленных переходными процессами в области соединения образца и ди­ намометра.

Использование стержня-динамометра, связанного с образцом, например, путем резьбового перехода, обладает рядом преимуществ (простота образца, использование одного динамометра для всей серии испытаний), хотя и понижает точность регистрации усилия вследствие

текучести) не превышает 5 % при скоростях деформации на порядок

больших в|ф* По результатам расчетов скорость деформации в рабочей части образца на пределе текучести существенно зависит от времени нарастания скорости подвижной головки образца до заданной величин ны и0. Скорость деформации, определяемая по наклону начального участка диаграммы деформирования динамометра, примерно на поря­

док ниже номинальной скорости е„ и в 1,5...2 раза отличается от ее значений в средине рабочей части образца.

Расчет изменения формы упругого импульса вследствие дисперсии при его распространении по упругому стержню-динамометру|.показал необходимость установки тензорезисторов на расстоянии 2,5 диаметров динамометра от рабочей части образца. Искажение регистрируемой деформации динамометра, обусловленное конечной базой тензорезистора (в экспериментальных исследованиях использовали тензорезисторы с базой 5 и 10 мм), при скоростях деформации до 5 • 104 с -1 несущественно (при использовании в расчетах датчиков с базой 2 и 6 мм различие в полученных значениях деформации динамометра составило 3 %, а в значениях скорости деформации, определяемой по крутизне переднего фронта диаграммы деформирования динамометра,— 10 %).

Численным анализом обоснована возможность получения досто­ верных результатов по испытаниям на растяжение при соблюдении ограничений на размеры образца и динамометра при скорости деформа­ ции до 5 * 104 с-1 .

5. Установки для высокоскоростных испытаний на растяжение

Испытания на растяжение обеспечивают получение наиболее полной информации о механическом поведении материала, однако являются методически наиболее сложными. Известные экспериментальные уст­ ройства для высокоскоростной деформации можно разделить на три группы:

устройства, реализующие примерно постоянную скорость деформи­ рования путем нагружения образца ударом массивного тела с задан­ ной скоростью — маятниковые, вертикальные и ротационные копры, а также некоторые конструкции пневматических копров, в которых энергия удара намного превышает энергию разрушения образца;

устройства, в которых вследствие использования для деформиро­ вания образца кинетической энергии движения тела малой массы, сравнимой с потерей энергии на разрушение образца, скорость дефор­ мирования уменьшается в процессе испытания от максимальной в на­ чале деформирования до минимальной в момент разрушения;

устройства с непрерывным разгоном конца образца, вместе со свя­ занными с ним конструктивными элементами, в процессе деформации, что ведет к нарастанию скорости во время испытания — пороховые устройства.

Разнообразие нагружающих устройств и несоблюдение единого параметра испытания, отсутствие единой методики испытаний для

всего диапазона изменения скорости деформирования затрудняют ана­ лиз и обобщение накопленных экспериментальных данных и снижают их научную и практическую ценность. В связи с этим представляет особый интерес разработка экспериментальных стендов и методики, единых для всего диапазона скоростей деформирования, с единым пара­ метром испытания. Параметр испытания е = const является наибо­ лее приемлемым для всего диапазона скоростей деформирования, так как обеспечивает получение стандартных характеристик прочности и пластичности материалов и их сопоставление при различных скорос­ тях, в том числе при статических, и позволяет не учитывать влиянйе на регистрируемую диаграмму усилие — деформация эффектов продоль­ ной и радиальной инерции в образце.

Для испытания с постоянной скоростью деформирования (и0 = = const) разработаны вертикальные копры, обеспечивающие скорости деформирования до 25 м/с и пневмопороховой копер для более высо­ ких скоростей деформирования.

Согласно принятой схеме нагружения, образецодним концом связан со стержнем-динамометром, другим — с наковальней, воспри­ нимающей удар движущегося вдоль стержня с заданной скоростью v0 бойка кольцевого сечения. Последнему сообщают запас кинетической энергии, превышающий, по крайней мере на порядок, работу разру­ шения образца. Вследствие линейного увеличения относительной де­

формации во времени г = zt кривую сг (/) можно рассматривать как диаграмму деформирования о (г) с изменением соответствующим об­ разом масштаба по оси абсцисс. Напряжения регистрируют по дефор­ мации стержня-динамометра, период продольных колебаний которого (время пробега продольной упругой волной его удвоенной длины) превышает длительность процесса испытания.

Образцы из исследуемых материалов (рис. 16, в) имеют укорочен-' ную рабочую часть {lv!d = 2,5 или lp/d = 1,5), что способствует вы­ равниванию напряжений и деформаций по длине рабочей части. Ха­ рактеристики пластичности материалов (6, ф) определяют на основа­ нии измерений соответствующих размеров образца до и после испы­ таний.

Схема вертикального копра для проведения испытаний на растя­ жение со скоростями до 6 м/с приведена на рис. 17. Рама копра, состоя­ щая из двух стоек 7 и поперечины 10, смонтирована на плите 1. На поперечине свободно подвешивают направляющую 5, представляющую собой трубу из нержавеющей стали, по которой скользит баба (ниж­ ний конец направляющей фиксируется в стакане 15). Стержень-дина­ мометр И с образцом 17 центрируется по оси направляющей на одном конце наковальней 14, имеющей расточку глубиной не меньше ожи­

разца со стержнем-динамометром и наковальней, которая прижимается к торцу направляющей. Точное изготовление деталей нагружающего устройства обеспечивает плоский аксиальный удар, необходимый для получения надежных результатов.-Подъем и установку на заданной высоте втулки 9 с подвешенной к ней на крюке 8 бабой осуществляют

с помощью ручного механизма подъема. При повороте педали 3, свя­ занной тросом 4 с крюком, последний выходит из зацепления с бабой, обеспечивая ее свободное падение. Для гашения остаточной энергии бабы и предохранения от повреждения наковальни с отлетающей после разрыва частью образца предусмотрена подставка 2 с резино­ вым кольцом 13, воспринимающая удар бабы после разрушения об­ разца.

При испытаниях в условиях низких температур в фиксатор 16 вставляют стакан с хладоагентом (жидкий азот или его пары). Для ис­ пытания при повышенных температурах образец с, наковальней нагре­ вается в электрической печи сопротивления.

Для испытаний на растяжение со скоростями до 25 м/с на верти­ кальном копре используют эффект изменения интенсивности упругой волны при ее распространении по стержню со ступенчатым изменением сечения. Схема такого копра представлена на рис. 18. Образец 4 по­ средством резьбовых головок соединяется сдинамометом 2 и ступен­ чатым стержнем-волноводом 6, который оканчивается легкой нако-

последней ступени волновода) гладкий, одно- и двухступенчатый стер­ жень-волновод обеспечивают номинальную скорость деформирования 12,5; 21,9; 26,5 м/с соответственно.

Действительная скорость деформирования, определяемая скоро­ стью относительного движения головок образца, ниже номинальной

где Лр, Лд, А п — сечение образца, динамометра и последней ступени стержня-волновода.

Значительно меньше скорость деформирования возрастает при уве­ личении числа ступеней выше двух, и рост уровня напряжений в последней ступени волновода при распространении упругой волны до предела текучести ограничивает применение такого метода нагруже­ ния использованием волновода с одной-двумя ступенями. Время ис­ пытания с постоянной скоростью деформирования ограничено временем двойного пробега упругой волны по длине последней ступени стержняволновода. Скорость деформирования за это время снижается вследст­ вие снижения скорости движения бабы. Это снижение по одномерной теории распространения упругой волны в гладком стержне определя­ ется экспоненциальной зависимостью [19]:

v = v0exp -"-щг) = v*ехР &) »' ° < ь < 2L,

где | = /с0 — х; t — время от момента соударения; х — координата

При распространении волны по волноводу со ступенчатым измене­ нием сечения относительное изменение напряжений в упругой волне соответствует одному экспоненциальному закону для всех ступеней, пока не наступает взаимодействие прямых и отраженных от области перехода волн напряжения. Таким образом, скорость деформирования образца в процессе испытания меняется в соответствии с зависимостью

и, следовательно, точность поддержания постоянной скорости дефор­ мирования в процессе испытания определяется выбором массы бабы М б, сечений волновода А 0, А„, образца А р и динамометра А д.

Приведенные соотношения получены по одномерной теории рас­ пространения продольных упругих волн в стержнях, справедливых, как показано экспериментальными исследованиями, для' ограничен­ ного отношения площадей сечений стержней <р в области ступенчатого