книги / Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении

пение емкости датчика за время Дt определяется только той частью волны нагрузки в диэлектрике, которая соответствует расширению ♦импульса в диэлектрике за это время (заштрихованная область на

рис. 75). Учитывая, что емкость датчика определяется емкостью слоев

I, П , I I I .,

скорость изменения емкости при использовании связи диэлектриче­ ской постоянной с объемным сжатием (5.5) определяется выражением

Расчетное значение сигнала определяется скоростью движения'

это изменение; емкость можно определить по выражению (5.14) либо оценить с использованием осциллограммы по приближенной зависи­ мости

С = CQ■д - °Лб ; Дб = undt = unCpt.

3. Приближенное выражение для расчета сигнала может быть получено из интегрального рассмотрения общего сжатия диэлектри­ ческого слоя при прохождении волны нагрузки. Сжатие диэлектрика уменьшает его толщину и, следовательно, увеличивает среднюю плот­ ность диэлектрика и число диполей в единице объема (общее число диполей при сжатии не меняется). Пренебрегая изменением момента

.диполя при сжатии можно пренебречь и изменением их суммарного момента в диэлектрическом слое при постоянной напряженности электрического поля. Принимая, что суммарный момент не зависит от конкретного распределения деформации по толщине диэлектрика, определяем среднее по его толщине значение коэффициента поляриза­ ции X, которое изменяется пропорционально толщине диэлектриче­

Таким образом, емкость датчика при распространении волны по его толщине, учитывая ее изменение Д6 — uncptt определяется выра­ жением

1

~ d T ~ u° 60

На основании этого приближенного анализа

АС/

(5.16)

и0

и совпадает с полученной ранее зависимостью (5.14) при не очень высоких давлениях за фронтом волны (в пределах нескольких сот м/с).

4. Изложенная модель генерации сигнала при сжатии поляризо­ ванного диэлектрика проверялась путем сравнения расчетного сигнала с результатами экспериментов, приведенных по схеме, представленной на рис. 76.

Диэлектрический слой (пластина из оргстекла толщиной 10 мм) располагался между металлической пластиной и алюминиевым элект­ родом диаметром 26 мм (фольга толщиной 0,1 мм). В плоскости элект­ рода, соосно е ним, располагалось охранное кольцо 0 28 х 57 мм из та­ кой же фольги. Охранное кольцо находилось под тем же потенциалом,

что и электрод, и обеспечивало од-

1нородность электрического поля в

л' пределах электрода. Электрод и ох­ ранное , кольцо поджимались плас­ тиной из оргстекла. Ударная волна возбуждалась ударом бойка по ме­ тодике, представленной в парагра­

фе 1 данной главы.

Рис. 75. Распространение импульса давления по диэлектрическому слою:

а — импульс а момент t; б — то же через промежуток времени At

Рис. 76. Схема эксперимента по ударному нагружению диэлектрическо­ го слоя:

Д — датчик с выводом; ОК — охранное кольцо с выводом

Примечание: U Q *= 1000.

Сравнение расчетных и экспериментальных сигналов с датчика приведено в табл. 9. Данные по сжатию оргстекла в волне нагрузки определялись в специальной серии экспериментов. Сравнение расчет­ ных и экспериментальных данных позволяет сделать вывод о том, что изложенная модель генерации сигнала при распространении по ди­ электрическому слою волны нагрузки удовлетворительно описывает реальный процесс. Следовательно, пренебрежение эффектом ударной поляризации предварительно поляризованного диэлектрика в иссле­ дованном диапазоне ударного нагружения косвенно подтверждается экспериментальными данными.

В экспериментах с изменением знака поляризующего напряжения установлена независимость сигнала от направления поляризации, что дополнительно подтверждает правомерность предположения об отсутствии влияния эффектов ударной поляризации в диэлектрике, предварительно поляризованном внешним электрическим полем.

Таким образом, можно считать установленной модель генерации сигнала датчиком в виде плоского конденсатора с диэлектрическим слоем или тонкой пленкой диэлектрика,, согласно которой при нали­ чии предварительной поляризации сигнал определяется изменением емкости датчика вследствие уменьшения толщины диэлектрика и воз­ растания его диэлектрической постоянной при сжатии.

6. Измерение сопротивления сдвигу за фронтом плоской волны нагрузки диэлектрическими датчиками давления

Сопротивление сдвиговой деформации при сжатии материала в плос­ кой волне нагрузки определяется разностью напряжений, действую­ щих по нормали аг и параллельно ое фронту волны. Для плоской вол­ ны условие текучести Треска приводит к связи напряжений стг и с сопротивлением сдвигу т: 2т = а, — ое*

Рассмотрим возможность экспериментального определения сопро­ тивления за фронтом плоской упругопластической волны напряжений путем регистрации напряжений аг и <те диэлектрическим датчиком давления по приведенному соотношению. Ранее на основе анализа н экспериментальных исследований было обосновано применение ди­ электрического датчика для регистрации напряжений сгг в плоскости

Поправка на деформацию в плоскости датчика равна нулю при про­ хождении фронта волны и возрастает за фронтом.

При регистрации давления в плоскости, перпендикулярной к фронту плоской волны, размер датчика в направлении распростране­ ния волны изменяется в соответствии с деформацией ег, откуда из (5.19) имеем

при малых деформациях в плоскости датчика их влиянием на регистри­ руемый сигнал пренебречь нельзя, ибо со снижением деформации одновременно уменьшается изменение емкости датчика под давлением.

Следует отметить, что предположение о деформации в направлении распространения волны справедливо только для жестких материалов. Расположение датчика для измерения давления сге в стали, алюминие­ вом сплаве или каком-либо другом материале значительно большей жесткости, чем жесткость диэлектрической пленки, приводит к тому» что большая скорость распространения волны в исследуемом материале вызывает сжатие диэлектрика при прохождении фронта волны и его деформацию совместно с исследуемым материалом. Последнее не вы­ полняется при измерении давления в материале, жесткость которого ниже жесткости диэлектрического датчика. В этом случае плоская волна по исследуемому материалу сжимает датчик, предварительно деформированный продольной волной, идущей вдоль его поверхности и, следовательно, деформации датчика и исследуемого материала могут не совпадать. В данном рассмотрении ограничимся анализом процесса измерения напряжений (Те в металлах, когда продольная деформация датчика и металла совпадают.

Впроведенных экспериментальных исследованиях диэлектрический датчик давления зажимался в плоскости, перпендикулярной фронту волны (рис. 77). Электрод датчика представлял собой узкую полоску (2 х 40 мм) алюминиевой фольги толщиной 0,01 мм.

Вупругой области разность напряжений ог и ое • определяется

упругими константами материала т = Ger, а деформация вЛ— выра-

Линейная экспериментальная зависимость т от ef (рис. 78) для стали в диапазоне давлений ниже 2,0 ГПа соответствует расчету для

Рис. 77, Схема регистрации давления в плоскости, нормальной фронту плоской волны а металлах

Рис. 78. Зависимость сопротивления сдвигу стали от деформации в плоской волне нагрузки

упругого поведения материала, что подтверждает работоспособность методики измерения сопротивления сдвигу за фронтом волны в этой области давлений.

7. Определение скорости волны упругой разгрузки

При регистрации скоростей распространения нестационарных фрон­ тов волны возникают трудности, связанные не только с регистрацией времени прохождения волной базового участка пути, сколько с вы­ бором характерной точки на фронте, скорость перемещения которой принимается за скорость распространения волны. За такую характер­ ную точку на фронте пластической волны принимают середину пласти­ ческого участка, а момент прохождения волны упругой разгрузки связывают с резким изломом на диаграмме записи импульса давления.

Более четкую фиксацию характерных точек на профиле импульса нагрузки и благодаря 'этому повышенную точность определения иско­ мых скоростей распространения волн обеспечивает обработка осцил­ лограмм сигнала, полученного электрическим дифференцированием сигнала диэлектрического датчика давления. Работоспособность мето­ дики проверена при определении скорости волны нагрузки в ударно сжатой стали 4X13.

Электрическая схема регистрации импульса давления и его произ­ водной представлена на рис. 79. Сигналы с выхода / — Г соответст­ вуют импульсу нагрузки, а с выхода 2 — 2' — их производной. Чтобы обеспечить неискаженную регистрацию диэлектрическим датчи­ ком импульса нагрузки, сопоставление RA и полная емкость входа катодного повторителя Сшх при регистрации импульса давления долж­ ны удовлетворять условию RaCix fp.

Для дифференцирования сигнала используется цепочка RCA, па­ раметры которой удовлетворяют условию RCa tp.

ир (()

Вкачестве примера на рис. 80 приведены осциллограмма давления на границе тыльной поверхности образца из стали 4X13 (в исходном

состоянии, твердость = 373) с «мягким» материалом (оргстекло) и осциллограмма, соответствующая дифференцированному сигналу.

Выход волны нагрузки на поверхность контакта с оргстеклом вызы­ вает изменение давления в соответствии со структурой волны: двухсту­ пенчатый фронт упругопластической волны (с упругими пластическим участками фронта) приводит к резкому изменению сигнала датчика в моменты выхода упругой и пластической волн, а дифференцирование этого сигнала — к двум пикам в соответствующие моменты времени. Конечное время нарастания параметров волны в указанных фронтах и взаимодействие прямых и отраженных от поверхности упругих волн приводит к их размытию. За характерное время Дт^ между моментами выхода упругого и пластического участков фронта принимаем проме­ жуток времени между пиками, чго отвечает времени между прохожде­ ниями участков максимума наклонов фронтов, т. е. точкам перегиба на фронтах.

При известной скорости распространения упругого фронта волны

Аналогично скорость распространения упругой разгрузки опреде­ ляется по длительности Дт2 между моментами прохождения начальных участков упругих фронтов нагрузки и разгрузки; в момент начала упругой разгрузки наблюдается резкое изменение спада сигнала. Ско­ рость упругой волны разгрузки в лапгранжевон системе координат,

Примечание, OQ= 5,78 км/с.

исходя из геометрических построений на (дг — ^-диаграмме, определя­ ется решением системы двух уравнений:

(5.23)

Дт2

Скорость упругой волны разгрузки при ее движении по сжатому материалу определяется решением системы (5.23)

Учтено, что на одних участках волна разгрузки движется по удар­ но сжатому материалу, а на других — по разгруженному.

Рассчитанные по выражению (5.24) скорости распространения фронтов волны представлены в табл. 10. По экспериментальным дан­ ным скорость пластической волны практически не зависит от интен­ сивности ударного нагружения в исследованном диапазоне давлений (до 10,0 ГПа) и соответствует известным экспериментальным данным.

Скорость упругой волны разгрузки возрастает по мере повышения плотности вещества при его ударном сжатии в соответствии с извест­ ными тенденциями. Причем, лагранжева скорость упругой волны раз­ грузки ал повышается с увеличением ударного давления сжатия на 9 %, а скорость упругой волны в материале под давлением — более существенно (на 16 %)» а — ал (1 -+ гг), где ег — объемная деформация

в ударной волне, г, = -~/D .

Г л а в а ш е с т а я

ДЕФОРМИРОВАНИЕ МАТЕРИАЛА В ПЛОСКОЙ ВОЛНЕ НАГРУЗКИ

Экспериментальное изучение поведения материала при одноосной де­ формации в плоской волне нагрузки свободно от ограничения по ско­ рости деформации, присущего исследованиям волновых процессов в стержнях и вызванного отклонением напряженного состояния от одно­ осного вследствие эффектов радиальной инерции.

В настоящей главе приведены некоторые результаты эксперимен­

тальных исследований поведения ряда материалов при нагружении плоской волной (уР-<10ГПа), изучено влияние интенсивности волны

на характеристики сжимаемости и сопротивление материала сдвигу, проанализированы затухание упругого предвестника волны и его связь с изменением коэффициента вязкости материала, проведено сопостав­ ление результатов с данными квазистатических испытаний.

По результатам экспериментальных исследований поведения мате­ риалов в плоских упругопластических волнах можно сделать следую­ щие выводы*.

1. В области низкой интенсивности волн нагрузки (меньше 60 ГПа) скорость распространения пластического участка фронта волны (его средины) является нелинейной функцией скорости материала за фронтом волны и изменяется в соответствии с модулем объемной сжи­ маемости.

2. Сопротивление сдвигу за фронтом волны (на удалении 20...25 мм от поверхности нагружения) с ростом ее интенсивности в диапазоне до 10 ГПа остается примерно постоянным в стали и алюминиевых сплавах и соответствует результатам квазистатических испытаний со скоростью

деформации е = 103 с—*. В неметаллических материалах (текстолит, оргстекло) сопротивление сдвигу за фронтом волны растет с ростом интенсивности волны (до 3 ГПа) по линейному закону.

3. Амплитуда упругого предвестника плоской упругопластической волны в сталях и алюминиевых сплавах быстро снижается на пути распространения волны в несколько мм и остается примерно постоян­ ной на удалении более 10... 15 мм независимо от интенсивности волны, что свидетельствует о быстром увеличении характерного времени ре­ лаксации сдвиговых напряжений в материале с уменьшением скорости деформирования, имеющей место на фронте предвестника при распрост­ ранении волны.

4.Упругопластическое деформирование армко-железа и стали 45

вплоской волне вызывает изменение микроструктуры и деформацион­ ное упрочнение, зависящее от интенсивности волны.нагрузки, длитель­ ности ее действия, что свидетельствует о влиянии на структурное со­ стояние истории предшествующего нагружения.

Встали 45 действие импульса нагрузки нарушает начальную ори­ ентацию зерен в области материала, прилегающей к поверхности ударного нагружения. Область такого измерения ориентации растет

сростом давления в ударной волне.

1.Адиабаты некоторых конструкционных материалов

при ударном сжатии со скоростью до 1000 м/с

Объемное сжатие материалов в плоских волнах нагрузки высокой интенсивности используется для построения гидродинамического урав­ нения состояния, определяющего зависимость изменения удельного объема от давления. На основании многочисленных экспериментальных исследований с сильными ударными волнами (р > 10 ГПа) построены эмпирические уравнения состояния большинства конструкционных материалов, учитывающие термодинамику процесса и допускающее экстраполяцию на нулевой уровень давлений. В то же время исследо­ вания поведения материалов в плоских волнах низкой интенсивности, при которой* существенны эффекты сдвиговой жесткости материала, ограничены, и требуется дальнейшее накопление экспериментальных данных. В связи с этим исследовано ударное сжатие ряда металличе­ ских материалов (сталь, алюминиевые сплавы Д 16 и В95) и неметаллов (текстолит, стеклотекстолит, оргстекло и др.) при нагружении ударом со скоростью до 1000 м/с.

На основании теории ударных волн давление в плоскости фронта волны о, определяется по скорости ее распространения D и изменению массовой скорости и при прохождении волны, а, = pTDun -f

Определение кинематических параметров волны нагрузки D и и с помощью электроконтактных датчиков и методами скоростной фоторе­ гистрации обеспечивает определение скорости распространения от­ дельных точек на фронте волны, не давая полной информации о профи­ ле фронта и его изменении при распространении. В настоящей работе скорость ударной волны определяли по сдвигу во времени сигналов, поступающих на два канала осциллографа, двух диэлектрических дат­ чиков давления, которые расположены на различном расстоянии от поверхности соударения. Непосредственно перед опытом снимается синусоидальный калибровочный сигнал от генератора, подаваемый одновременно на оба канала осциллографа, который задает временную привязку и калибровку осциллограмм по времени и амплитуде. С использованием такой калибровки определяли время сдвига между сигналами двух датчиков и их амплитуды.

Два типа образцов для измерений скорости ударной волны показаны на рис. 81. В случае использования металлического образца со сту­ пенчатой поверхностью (рис. 81, а) датчики прижимаются к поверх­ ностям ступеней текстолитовыми накладками (для обеспечения высо-