книги / Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении

С целью устранения ис­ кажающего влияния на регистрируемую диаграмму среза усилие — время продольных и радиаль­

ных колебаний динамометра размеры последнего выбирают из соотно­ шений "

ний динамометра, т. е. время пробега упругой волной его удвоенной

л£>сп длины превышает, а период его радиальных колебаний, равный -гг-2,

намного превышает длительность испытаний образца) продольная де­ формация динамометра, связанная с продольными и радиальными его колебаниями, за время испытаний tK пренебрежимо мала.

Результаты механических испытаний алюминиевого сплава Д16Т и эпоксидной смолы представлены в табл. 6. Динамические.испытания на срез со скоростями нагружения до 400 м/с, соответствующими ско­

ростям деформации еп до 105 с-1, проведены на пневмопороховом копре, а статические — на гидравлической машине. При одинаковых условиях испытывали не менее трех образцов. Расчетная погрешность характеристик прочности не превышала 5 %,

Из полученных данных следует, что с увеличением скорости нагру­ жения предел прочности сплава Д16Т возрастает в 5,5 раза, а предел прочности эпоксидной смолы — в 50 раз. Коэффициент вязкости р.т =

по порядку значений одинаков для обоих материалов. Эксперименталь­ ные данные для сплава Д16Т согласуются с результатами высокоско­ ростных испытаний алюминиевых сплавов, полученными другими мето­ дами.

Таким образом, представленная экспериментальная методика поз­ воляет существенно увеличить диапазон скорости деформирования материала при испытаниях на сдвиг.

7. Определение сопротивления материалов деформации методом динамического внедрения конического индентора

Чувствительность материала к скорости пластической деформации про­ является в зависимости сопротивления внедрению недеформируемого индентора от скорости, что позволяет по экспериментально определен­ ным усилиям внедрения дать оценку динамического сопротивления материала. При высоких скоростях внедрения конического индентора с углом при вершине 2а удельное сопротивление внедрению определя­ ется выражением Г16] Я = Яд £рУ2; k = sin2 а, в котором первый член характеризует сопротивление материала динамическому деформи­ рованию (Яд — динамическая твердость), второй — гидродинамиче­ ское сопротивление, связанное с течением материала. При умеренных скоростях внедрения и, не превышающих 100...150 м/с, вторым членом вследствие его относительной малости можно пренебречь и принять,

динамическую твердость можно представить следующим образом:

Яд (вд) — Н5(в0) + Ки In ^42- j -f Рн (ел — s0),

где Я5 — статическая твердость (при скорости деформации е0); Кн»

— коэффициенты динамичности и вязкости, характеризующие про­ цесс внедрения конуса на участках логарифмической и линейной зави­ симостей сопротивления от скорости деформации,

Мгновенную интенсивность скорости пластического сдвига на коль­ цевом участке конической поверхности индентора радиусом г можно характеризовать тенгенциальной деформацией у/г, так что

Яд = Я, (e„> + Кн In ( - А ) + ин (-7 -----в .),

где у — текуща скорость внедрения.

Интегрирование этого уравнения по поверхности внедренной части конуса (по радиусу отпечатка) приводит к выражению

р (0) — J H $nrdr = А (v, гр) лгр,

о

где

в момент прекращения внедрения (мбмент совместного движения бойка с образцом и наковальней) определяется из закона сохранения им-

ш

Решение этой системы уравнений определяет значения параметров материала HSt Цн и Кн, характеризующие сопротивление внедрению и чувствительность материала к скорости деформации. Результаты экспериментов и их анализ по этой методике для сталей СтЗ, 45 и алю­ миниевого сплава Д16 приведены в табл. 7.

Значения коэффициентов вязкости при сдвиге (.ц « рн/4 близки к значениям, определяемым другими методами.

По теории Мальверна — Соколовского допускается независимость упругой и пластической составляющих скорости деформирования (по деформационной теории соотношение упругой и пластической деформа­ ции однозначно определяется принятой кривой деформирования о (е),

а именно, г„ = —■^1---- ед), что позволяет полнее учесть реологи­

ческие эффекты в поведении материала под нагрузкой. В качестве уравнения состояния принимают в упругой области еу = о/Е и в уп­

Такое уравнение состояния хотя и ие учитывает влияние на сопротив­ ление деформации истории предшествующего нагружения, однако учет вязкой составляющей сопротивления позволяет объяснить боль­ шинство наблюдаемых при экспериментальном исследовании особен­ ностей деформирования материала как при возрастании нагрузки, так и при ее снижении. Модули упругости обычно принимают независящи­ ми от процесса нагружения, хотя наблюдается их значительное изме­ нение при пластическом течении материала.

При анализе волновых процессов в тонких стержнях напряженное состояние принимают одноосным, однако оно нарушается в случае рас­ пространения коротких импульсов вследствие эффектов радиальной инерцйи, что ограничивает использование экспериментальных законо­ мерностей распространения волн в стержнях для исследования поведе­ ния материала при высоких скоростях деформации. Проявления за­ держки текучести и неустойчивости материала под нагрузкой являют­ ся дополнительными факторами, затрудняющими анализ результатов.

Исследования при одноосной деформации, имеющей место в плос­ кой волне нагрузки, позволяют изучать поведение материала при наи­ более высоких скоростях деформации, которая с привлечением для анализа динамической теории пластичности допускает сопоставление с результатами квазистатических испытаний при одноосном или какомлибо другом напряженном состоянии (при отсутствии фазовых перехо­ дов).

Характер деформирования материала в плоской волне нагрузки (упругий или упругопластический) зависит от ее интенсивности. При низкой интенсивности волны, близкой к пределу упругости Погонно (при одноосной деформации), по материалу распространяется упруго­ пластическая волна с размывающимся при ее распространении пласти-

•ческим участком фронта; при высокой интенсивности нагрузки возрас­ тание объемной жесткости материала приводит к формированию удар­ ной волны со стационарным пластическим участком фронта, следующим за упругим с меньшей скоростью.

Исследование распространения неодномерных упругопластических

волн, расчет которых возможен только численными методами, для экс­ периментального изучения поведения материала под нагрузкой вслед­ ствие сложности анализа результатов практически не используется.

В данной главе рассмотрены некоторые особенности распростране­ ния одномерных упругих, упругопластических и ударных волн в ме­ таллических стержнях и плитах. Основное внимание обращено на вы-

яснение границ использования экспериментальных закономерностей распространения волны для получения данных о сопротивлении мате­ риала при высоких скоростях деформации. Результаты эксперименталь­ ного исследования распространения упругих волн в стержнях со сту­ пенчатым изменением площади поперечного сечения представляют интерес в связи с использованием стержней в качестве упругих дина­

Основные выводы исследований следующие:] 1. Распространение вызванной продольным ударом тела упругой

волны в пол убесконечном стержне постоянного сечения удовлетвори­ тельно описывается одномерной теорией упругих волн. Эффекты, свя­ занные с неодноосным напряженным состоянием материала у нагру­ жаемого торца стержня и при прохождении фронта волны, существен­ но не изменяют амплитуду и форму импульса при его длительности, значительно превышающей период радиальных колебаний стержня.

Использование одномерной теории для расчета распространения продольной волны в стержнях со ступенчатым изменением сечения при­

пластической волны в тонком стержне из материала с линейным дефор­ мационным упрочнением и постоянным коэффициентом вязкости харак­ теризуется экспоненциальным снижением амплитуды упругого пред­ вестника волны (упругого участка фронта волны) по мере ее распро­ странения. По мере удаления волны от нагружаемого торца скорость деформирования материала стержня снижается, а кривая деформиро­ вания приближается к статической.

После начального периода нагружения, длительностью, значитель­ но (на порядок) превышающей характерное время релаксации напря­ жений, расчет по теории Кармана — Рахматулина и Мальверна — Соколовского приводит к близко совпадающим результатам, а анализ экспериментально полученных закономерностей распространения вол­ ны не может дать необходимую информацию о поведении материала при высоких скоростях деформации. Проявление высокой скорости деформаций ограничено областью стержня, прилегающей к нагружае­ мому торцу в начальный период приложения ступенчатой нагрузки, длительностью, сравнимой с характерным временем релаксации на­ пряжений в материале.

Снижение коэффициента вязкости с ростом деформации приводит к появлению за фронтом упругого предвестника спада нагрузки и де­ формации — зуба текучести, исчезающего при распространении волны.

3. Распространение упругопластической волны в плитах из упруго­ пластического материала с линейным деформационным упрочнением и постоянным коэффициентом вязкости качественно аналогично рас­ пространению волны в стержнях. Высокоскоростная деформация мате­ риала существенна только вблизи поверхности нагружения в течение периода времени одного порядка с характерным временем релаксации сдвиговых напряжений за фронтом волны.