книги / Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении

времени между сигнала­

Рис. 81. Схема регистрации скорости распростра­

ми от датчиков I к 2. нения волны При обработке осцил­

лограммы время сдвига сигналов находили по соотношению

где обозначения а} b ясны из рис. 82; пТ1 — время п периодов калиб­ ровочного сигнала, соответствующее отрезку b на осциллограмме.-

Относительная погрешность в определении времени сдвига, сигна­ лов датчиков, обусловленная погрешностью обработки осциллограммы, равна примерно J ,5 %. Основной источник погрешности в определении скорости распространения волны нагрузки — неодновременность со­ ударения по поверхностям бойка и образца (неплоскостность соударе­ ния). Вызванная этим ошибка в определении времени сдвига сигналов

от двух датчиков Д/сд = где ^ — максимальный зазор между

бойком й образцом в момент первого контакта, вызванный непараллельностыо их поверхностей при соударении; Д — диаметр бойка; I — рас­ стояние между осями датчиков, нормальными плоскости их располо­ жения.

При Дh = 0,05 мм, v = 200 м/с, //Д = 0,4 погрешность Д*сд = = 0,1 мкс.

Таким образом, ошибка в определении времени сдвига сигналов при *сд = 2 мкс вследствие неплоскостности соударения составляет 5 %.

Общая относительная погрешность в определении ^ при v = = 200 м/с, с учетом погрешности, обусловленной неплосткостностью соударения, достигает 6,5 %. Повышение точности обеспечивается измерением и учетом неплоскостности соударения. В связи с этим в ряде опытов последнюю определяли по Моментам замыкания двух контактов, расположенных на поверхности, по схеме, описанной ранее. Сигналы при замыкании контактов поступали на два канала осцилло­ графа и по сдвигу между ними находили время между моментами за­ мыкания контактов. С учетом сдвига по времени, вызванного неплоскостностью соударения, общая относительная погрешность в опреде-

димо учесть время «выхода датчика на режим», обусловленное конеч­ ным временем нарастания давления в датчике до давления на фронте волны в исследуемом материале.

Как следует из анализа (х — f) и (сгг — и) диаграмм сжатия диэлек­ трического слоя датчика при прохождении плоской волны нагрузки с вертикальным фронтом (рис. 83), давление на фронте возрастает ступенями в соответствии с состоянием 3, 5, 7 (рис. 83, в). Усредненное по толщине сжатие диэлектрика, определяющее сигнал с датчика, следует плавной кривой (сплошная кривая на рис. 83, в) с максималь­ ной крутизной в начальной области сжатия (пунктирная прямая). Из приведенной"схемы следует, что для соотношения жесткостей исследу­

ющее 10 пробегам волны по толщине диэлектрика, если пренебречь повышением жесткости диэлектрика и уменьшением его толщины по мере сжатия (эти упрощения использованы при построении диаграмм на рис. 83). Время нарастания сигнала при толщине диэлектрика 0,06 мм й скорости звука в нем 4 мм/мкс составляет примерно 0,3 мкс. Учитывая сжатие диэлектрической пленки и повышение ее жесткости, эта величина снижается примерно вдвое, что соответствует времени нарастания сигнала на фронте упругого предвестника в стали, зареги­ стрированного диэлектрическим датчиком с лавсановой пленкой тол­ щиной 0,06 мм.

Ко второму датчику (рис. 84) подходит волна, фронт которой иска­ жен ее прохождением через первый датчик. Прохождение через второй датчик приводит к дополнительному снижению крутизны фронта (рис. 84, в — сплошная линия) примерно вдвое для принятого соотно­

волны, искаженной прохождением через первый-датчик Д т /с

Д т /с

Рис. 85. Зависимость скорсти распространения пластического участка фронта волны нагрузки в стали (У) и сплавах Д16, В95 (2 ) от интенсивности волны:

эксперименты по схеме рис. 81, а —темные точки, по схеме рис. 81, б — светлые точки

Рис. 8 6 . Зависимость скорости ударных волн в текстолите (/), оргстекле (2 )

ц стеклотекстолите (3) от интесивности волны

таллов приведены на рис. 87. Точки представляют результаты измере­ ния давления диэлектрическим датчиком.

Таким образом, на основании проведенных экспериментов для по­ строения ударных адиабат металлических и неметаллических материа­ лов может быть рекомендован метод расчета скорости распространения волны по сдвигу во времени сигналов с двух диэлектрических датчиков, расположенных на различном удалении от поверхности нагружения.

Зависимость скорости распространения ударной волны низкой интен­ сивности (пластического фронта волны в металлах) от скачка массовой скорости на фронте волны для большинства конструкционных матери­ алов является нелинейной. Следует отметить, что в некоторых рабо­ тах не обнаружено нелинейной зависимости скорости распространения волны от массовой скорости в оргстекле, что может быть связано как с использованием материалов с другими характеристиками, так и более высоким уровнем давлений, при котором нелинейность несущественна.

2. Сопротивление сдвигу за фронтом плоских волн

При сложном напряженном состоянии материала связь напряжений и деформаций определяется связью эквивалентных напряжений и дефор­ маций — их интенсивностей по теории Мизеса. Такой подход исполь­ зуется и при высокоскоростной деформации. Действие интенсивных упругопластических и ударных волн характеризуется включением дополнительного параметра — высокого уровня среднего напряжения, которое может влиять на кривую связи интенсивностей напряжений

бом влиянии давления на сопротивление пластической деформации. •Сопротивление материала сдвигу за фронтом интенсивных волн нагруз­ ки исследовалось в ряде работ путем анализа процесса затухани я волны нагрузки, вызванного действием догоняющей волны разгрузки [3]. Из этих исследований следует, что сопротивление сдвиговой деформации существенно влияет на процесс затухания ударной волны при ее рас­ пространении, а уровень сдвиговых напряжений растет с ростом ин­ тенсивности волны до некоторого предельного значения, после чего снижается в результате повышения температуры ударно сжатого ма­ териала.

Косвенный метод определения сопротивления сдвигу за фронтом ударных волн не обеспечивает достаточной надежности результатов. Это связано с отсутствием данных об изменении характеристик упру­ гости материала в зависимости от давления, с недостаточным объемом исследований по экспериментальному построению изоэтроп разгрузки для упругопластических материалов, использованием априорных урав­ нений состояния для расчета процесса пластического течения, не учи­ тывающих всех особенностей реологического поведения материала под нагрузкой. В частности, о значительном отклонении принятой для расчета модели материала свидетельствует качественное отличие из­ менения интенсивности волны под действием догоняющей волны раз­ грузки от расчетной — на экспериментальной кривой отсутствуют скачкообразные изменения интенсивности, предсказываемые некото­ рыми расчетами. Такие изменения не наблюдаются и на фронте раз­ грузки при непрерывной регистрации импульса нагрузки (с фронтом разгрузки) диэлектрическими датчиками. В связи с этим оценка сопро-

Ш

тивления сдвиговой деформации из анализа экспериментальных исследо­ ваний но затуханию волны при ее распространении не обеспечивает необходимой надежности данных вследствие субъективного выбора модели материала для расчета.

Метод регистрации сопротивления сдвигу по разности напряжений в плоскости параллельной и перпендикулярной фронту плоской волны (5.6) является непосредственным методом регистрации и вследствие этого имеет определенное преимущество перед использованными ранее косвенными методами.

Сопротивление сдвигу за фронтом волны определяли по разнице ординат на двух кривых: одна определяет изменение напряжений аг в плоскости фронта волны, вторая — напряжений ое в перпендику­ лярной к ней плоскости от массовой скорости и (или объемной дефор­ мации EV). Такой метод определения сопротивления сдвигу позволяет усреднить результаты экспериментов и снизить разброс. ог и сге опре­ деляли в отдельных сериях экспериментов на образцах из одного материала. В каждом эксперименте регистрировали сигналы от двух датчиков. Явно выпадающие точки в расчет не принимали. Напряже­ ния в плоскости фронта волны о, контролировали дополнительно путем сравнений их значений, определенныхпо сигналу диэлектрического датчика, с расчетом по упругопластической модели материала: стг =

упругого предвестника и упругопластической волны.

При соударении одинаковых материалов и — и0 2 (и0 — скорость соударения) для разнородных материалов в зависимости от интенсив­ ности волны использовали расчетные соотношения:

упругое состояние в обоих соударяемых телах

«х = »0/['1 + (п0Ро)х/(ОоРо)2];

материал 1 остается в упругом состоянии, 2 — переходит в упруго­ пластическое состояние

«1 = {^о + «та [(а оРо)г/(а оРо)г— 1]}/[1 +(P(A>)X/(£>PT)2];

оба материала переходят в упругопластическое состояние

(индекс 1 относится к исследуемому материалу, воспринимающему удар бойка из материала 2).

Скорость распространения упругих предвестников и пластических фронтов взяты по результатам их определения в независимых исследо­ ваниях. По, результатам настоящёго исследования скорость распро­ странения пластического фронта волны в стали в диапазоне до 10 ГПа изменяется в соответствии с изменением объемной сжимаемости но фор-

Т а б л и ц а 13. Сопротивление материала деформации на различных участках импульса

П ри м с ч я н к е: ат — ог — eg.

переводящая диэлектрик из исходного состояния в деформирован­ ное. При этом деформация в плоскости датчика определяется деформа­ цией материала образца (датчик не может проскальзывать вследствие высокого уровня сжимающих напряжений).

При регистрации давлений в плоскости, перпендикулярной фронту волны в материале, акустическая жесткость которого ниже, чем в ди­ электрическом слое датчика, предположение о*совместности деформа­ ции не обосновано. В этом случае возмущение в диэлектрике опережает фронт волны в исследуемом материале так, что последний снимает ди­ электрический слой после прохождения по нему продольной волны напряжений, что затрудняет учет деформаций в плоскости датчика. Кроме того, с уменьшением акустической жесткости исследуемого ма­ териала возрастают продольная деформация и связанные с ней поправ­ ки, а также вероятность проскальзывания датчика или электрода, нарушающих указанную совместность деформаций.

Для устранения такой неопределенности предложена методика регистрации давления в плоскости, перпендикулярной фронту волны, которая устраняет деформацию датчика в его плоскости, т. е. обеспе­ чивает такие же условия работы датчика, как и при регистрации давле­ ния в плоскости фронта волны. С этой целью диэлектрический датчик для регистрации давления в плоскости, перпендикулярной фронту волны, размещали не в материале, .а между стальными пластинами, пе­ редающими давление исследуемого неметаллического материала на датчик (рис. 90, а). Толщину стальных пластин П выбирали такой, чтобы исключить их неупругую деформацию под действием усилия трения при проскальзывании. По мере распространения волны возрас­ тает поверхность пластины, воспринимающей давление а©, и при до­ стойном удалении от торца сила трения может возрасти до величины, приводящей к пластическому деформированию пластины. Деформиро­ вание пластины в пределах упругости обеспечивается выбором ее толщины. Максимальная сила трения в образце конечных' размеров имеет место в момент встречи фронтов волны в исследуемом материале и волны продольной разгрузки в пластине. Как следует из рис. 90, б, ширина области сжатого материала в этот момент определяется выра­ жением h = 25/(1 4- Dm/D), где £>пл — скорость распространения

коэффициент трения). Толщина пластины 6 из материала с пределом

упругости ау определяется из условия 2о ^ оо.

У

4

3

в

а

Рис. 90. Схема регистрации давления в плоскости нормальной фронту пло­ ской волны нагрузки в неметаллических материалах:

1 — образец; 2 — промеж уточная плита; 3 — ударник

Рис. 91. Сопротивление сдвигу за фронтом плоской волны в текстолите (/)

норгстекле (2)

Впроведенных экспериментах при интенсивности .волны сжатия» вызванной плоским ударом бойка, до 3,0 ГПа условие упругой дефор­ мации обеспечивали использованием стальных пластин толщиной 2 мм {предел текучести ат = 400 МПа, ширина В = 35 мм, h = 25 мм). Электрод датчика Д — полоска алюминиевой фольги толщиной 0,01 мм, диэлектрик датчика — триацетатная пленка толщиной 0,2 мм. При коэффициенте трения /т р — 0,05 (со смазкой) обеспечивается неиска­ женная регистрация напряжений амплитудой до 1,3 ГПа (по расчету).

На рис. 91 приведены экспериментальные зависимости напряжений

сдвига от интенсивности волны в. оргстекле и текстолите. Как видно из экспериментальных результатов, в исследованном диапазоне давле­ ний (до 3,0 ГПа) сдвиговые напряжения примерно пропорциональны интенсивности ударной волны.

Таким образом, для металлических материалов в диапазоне давле­ ний до 10 ГПа по результатам испытания стали и алюминиевых спла­ вов сопротивление сдвигу практически не зависит от интенсивности волны. Для вязкоупругих материалов, представителями которых яв­ ляются оргстекло и текстолит, возрастание интенсивности волны в диапазоне до 3,0 ГПа приводит к пропорциональному росту уровня сдвиговых напряжений.

3. Затухание упругого предвестника при распространении упругопластической волны по материалу

Упругопластический характер деформирования материала при плос­ коволновом нагружении проявляется в возникновении двуволиовой конфигурации фронта — впереди с упругой скоростью распространяет­ ся упругий предвестник, а фронт пластических деформаций следует за ним с несколько меньшей скоростью [13,19, 59]. На фррнте упругого предвестника пластические деформации несущественны и его амплиту­ да Or,, характеризующая предел упругости (или текучести) при одно­