книги / Методы математического моделирования рудничных аэрологических процессов и их численная реализация в аналитическом комплексе Аэросеть

первый взгляд, имеют мало общего с исследуемым механизмом конвективного расслоения. Тем не менее природа и энергетическая структура полученных крупномасштабных вихрей аналогична модельному варианту, который может быть интерпретирован как упрощенное представление исследуемого процесса путем его искусственной симметризации без потери нужной информации о физических параметрах воздушного потока. В соответствии с формулой (6.56) из сложной динамической картины вихревого конвективного движения выделяется его наиболее информативно значимая часть, а локально-неста- ционарные неоднородности во внимание не принимаются и полагаются усредненными. Расчетная периферийная скорость вихрей составила порядка 10 м/мин по всей глубине стволов без учета влияния силы тяжести на термодинамические параметры воздуха.

Гравитация оказывает значительное влияние на исследуемый процесс по следующим двум причинам: 1) воздух сжимается под действием собственного веса; 2) воздух разогревается в результате гидростатического сжатия. С учетом указанных механизмов и теплообмена с крепью в аналитическом комплексе «АэроСеть» [96] были смоделированы изменения плотности воздуха (начальная температура +2 °С) по глубине ствола при различных скоростях его движения (рис. 6.11). Согласно полученным результатам при скоростях движения воздуха более 10 м/мин тепловое расширение воздуха в результате теплообмена оказывается меньше его гидростатического сжатия, и плотность воздуха с глубиной растет, а значит, такое проветривание является устойчивым. Что касается меньших скоростей, то неустойчивая вертикальная стратификация плотности возникает, например, для скорости 3 м/мин до глубины 400 м. С глубиной интенсивность теплообмена уменьшается, и расширение сменяется сжатием. Таким образом, при малых скоростях движения воздуха в верхней части стволов возникает конвективная неустойчивость, динамика которой может быть смоделирована механизмом теплового расслоения воздушных потоков по сечению.

212

ГЛАВА 7. ИСПАРЕНИЕ, КОНДЕНСАЦИЯ И ПЕРЕНОС ВЛАГИ ПО ГОРНЫМ ВЫРАБОТКАМ

7.1. ВЛИЯНИЕ ПРОЦЕССОВ ИСПАРЕНИЯ И КОНДЕНСАЦИИ ВЛАГИ НА ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ ГЛУБОКИХ РУДНИКОВ

При освоении запасов полезных ископаемых глубокого залегания особое значение приобретают вопросы, связанные с разработкой мероприятий по охлаждению вентиляционного воздуха [97]. Основной причиной нагревания воздушного потока при движении по горным выработкам является теплообмен с породным массивом, температура которого увеличивается с глубиной в соответствии с величиной геотермического градиента местности. На тепловой режим влияют также гидростатическое изменение температуры воздуха при движении по стволам, техногенные источники тепла, а также процессы испарения и конденсации влаги [98], меняющие теплосодержание воздуха. Влагообменные процессы при этом являются наименее исследованными [99–102] относительно влияния их на теплофизические параметры рудничного воздуха. При моделировании влияние это либо не принимается во внимание, либо учитывается местами на основании отдельных оценочных расчетов вне общей сетевой модели влаго- и теплопереноса. В соответствии с экспериментальными данными процессы испарения и конденсации влаги носят нестационарный, рассредоточенный по длине выработок характер и привносят значительный, сравнимый по величине с теплообменом вклад в изменения температуры воздуха в следующих случаях: 1) в обводненных выработках; 2) при охлаждении воздуха с влажностью, близкой к предельной и 3) при слиянии потоков влажного воздуха разных температур. В первом случае испарение влаги с поверхности массива охлаждает воздух, в двух других случаях конденсация влаги при превышении 100%-ной влажности, напротив, воздух нагревает.

В соответствии с изложенным структура данных, необходимых для математического моделирования процессов испаре-

214

ния, выпадения и распространения влаги по горным выработкам вентиляционной сети с учетом взаимосвязи их с процессами теплообмена и теплопереноса, имеет следующий вид.

Схема сети – определяет места (узлы) смешения потоков воздуха с различными значениями температуры и влажности.

Длины Li (м) и сечения Si (м2) выработок – определяют время и поверхность влагообмена рудничного воздуха с породным массивом.

Статусы узлов – подземный или наземный (моделирующий атмосферу).

Расходы воздуха Qi (м3/с) во всех выработках, полученные в результате предварительного однократного стационарного или пошагового нестационарного расчета воздухораспределения

всети [103].

Источники испарения (+) или конденсации (–) влаги Wi (кг/с) в каждой из выработок и длины участков их действия.

Интервалы времени действия каждого источника выделения или поглощения влаги (с).

Интервал времени t (с), в течение которого моделируется процесс.

Шаг по времени ∆t (с), определяющий точность расчета. На первом этапе расчета распространения влаги по выработ-

кам вентиляционной сети делаются следующие шаги, аналогичные алгоритму распространения газовых примесей (см. раздел 5.1).

Рассчитывается скорость движения воздуха vi (м/с) в ка-

ждой из выработок vi Qi .

Si

Для каждой выработки сети выделяется элементарный отрезок Li vi t, который воздух проходит в этой выработке за

время ∆t.

Далее производится корректировка длин всех выработок включением в них целого числа ∆Li, которая проводится округлением в большую сторону, так как в выработке должен содержаться хотя бы один элементарный отрезок. При этом число

элементарных отрезков в выработке – ni 1 int Li , а новые,

Li

215

скорректированные длины выработок – L'i ni Li (int (x) – целая

часть x). Чем меньше ∆t, тем меньше скорректированные длины будут отличаться от длин реальных. После проведения процедуры корректировки длин расчет распространения влаги по выработкам сети производится дискретно по времени, с шагом ∆t.

Создается двумерный динамический массив концентраций влаги в воздухе Cij (кг/м3), где i – номер выработки, а j – номер элементарного отрезка ∆Li в выработке, отсчитываемый по направлению движения воздуха.

В начальный момент времени t = 0 все Cij полагаются равными нулю (или некоторому начальному значению), на поверхности задается атмосферная влажность воздуха.

Далее на каждом шаге по времени ∆t элементы массива Cij пересчитываются по-разному. В зависимости от способа пересчета элементы эти можно разделить на четыре группы.

1.Активные (j = k). На начальном участке выработки заданной протяженности находится источник испарения или конденсации (если его нет, то Wi = 0). Внутри участка Cik (t + ∆T) =

=Ci (k–1) (t) + Wi (t)/Qi. При этом влагоперенос коррелирует с теплопереносом. При испарении тепло поглощается, при конденсации – выделяется. Обратная связь – испарение происходит до достижения предельной влажности, величина которой зависит от температуры.

2.Начальные (j = 1). При входе в выработку влажность воздуха усредняется соразмерно расходам входящих потоков

и активным (j = k = 1), то добавляется слагаемое Wi (t)/Qi. Если суммарная влажность превышает предельную, то избыток ее выпадает с выделением тепла.

3. Начальные поверхностные. Поверхностный узел моделирует атмосферу, поэтому при прохождении через него влажность в воздухе становится заданной атмосферной: Сi1 = Сi10. Если есть выделение влаги, то добавляется Wi (t)/Qi.

216

4. Остальные. Для всех остальных участков Cij (t + ∆t) = = Сi (j–1) (t). Если при этом температура понижается, то проверяется условие достижения предельной влажности. При ее превышении избыток влаги выпадает с выделением тепла.

На каждом шаге по времени условие достижения предельной влажности воздуха η (кг/м3) определяется в соответствии

где ρ, кг/м3, T, °C и P0, Па – плотность, температура и давление воздуха, а изменение теплосодержания ∆Q (Дж) в воздухе при выбросе избытка влаги, а также при заданных интенсивностях испарения или конденсации рассчитывается по формуле

где L (Дж/кг) – удельная теплота парообразования, ∆m (кг) – масса выделившейся или испарившейся влаги. Соответствующее изменение температуры воздуха ∆T, °С будет

cv m v

где cv (Дж/(кг·°С)) – удельная теплоемкость воздуха. В рамках изложенного алгоритма температура воздуха меняется лишь под действием фазового перехода, другие тепловые механизмы не рассматриваются. В целом алгоритм функционирует в составе общего сетевого теплогазодинамического расчета [104], позволяющего производить вычисление микроклиматических параметров рудничной атмосферы как под действием отдельных факторов, так и комплексно.

Разработанная математическая модель влияния влагообменных процессов на изменение температуры рудничного воздуха была протестирована на следующих характерных примерах применительно к глубоким рудникам ПАО «ГМК “Норильский никель”».

217

Гидростатический разогрев воздуха в воздухоподающих стволах

Известно, что при опускании воздуха по стволам за счет гидростатического сжатия происходит его нагрев на 1° на 129 м. За счет этого термодинамического эффекта температура воздуха в глубоких рудниках поднимается на 10 и более. Нагревание воздуха при наличии влаги в стволах несколько компенсируется процессами ее испарения. По результатам температур- но-влажностных и воздушно-депрессионных съемок рудников ЗФ ПАО «ГМК “Норильский никель”» установлено, что интенсивность увлажнения воздуха в воздухоподающих стволах составляет 0,00035…0,0004 кг/м·с. Результаты численного моделирования гидростатического нагрева воздуха без учета и с учетом увлажнения воздуха для условий ствола ВСС-1 рудника «Скалистый» (рис. 7.1) показывают, что неучет влагообменных процессов в этом случае приводит к погрешностям определения конечной температуры воздуха в несколько градусов в сторону завышения, что может иметь негативное влияние на выбор технических параметров горнотехнических и теплотехнических способов и средств регулирования теплового режима.

Рис. 7.1. Результаты расчета температуры воздуха в воздухоподающем стволе с учётом и без учета поглощения тепла при испарении влаги

218

Выпадение влаги в вентиляционных стволах

В большинстве шахт воздух, вбирая в себя влагу по ходу движения, к концу пути сильно увлажняется и при подходе

квентиляционному стволу имеет относительную влажность порядка 90–95 %. В условиях рудника «Скалистый» воздух имеет температуру 18° и влажность 90 %, и далее поднимается на высоту более одного километра. При этом в результате гидростатического охлаждения воздуха с определенной отметки, где влажность достигает 100 %, начинается интенсивная конденсация влаги с выделением тепла, компенсирующего охлаждение воздуха под действием разрежения. На рис. 7.2 представлены результаты модельного расчета и замерные точки этого термодинамического эффекта, свидетельствующие о том, что неучет дополнительного выделения тепла при конденсации приводит

квозникновению погрешности в 4 °С в сторону уменьшения температуры. Эта погрешность может приводить к серьезным ошибкам при определении величины общешахтной естественной тяги, которая оказывает влияние на интенсивность проветривания рудника и через расходы воздуха по выработкам влияет на теплофизические процессы, в них протекающие.

Рис. 7.2. Результаты расчета температуры воздуха в вентиляционном стволе с учетом и без учета выделения тепла при конденсации влаги

219

Смешение воздушных потоков с выпадением влаги

При слиянии двух потоков воздуха разных температур и влажностей, близких к предельным, суммарная влажность может оказаться выше предельной. При этом избыток влаги из воздуха выбрасывается с соответствующим выделением тепла на коротком участке выработки, на котором происходит перемешивание потоков. Такой эффект имеет место, например, при использовании систем охлаждения воздуха, которые снижают температуру воздуха, увеличивая его относительную влажность (по правилам безопасности температура воздуха в рабочих зонах не должна быть ниже +2°).

В табл. 7.1 приведены результаты численного моделирования перемешивания двух воздушных потоков, охлажденного и неохлажденного, для различных мощностей воздухоохладителя с учетом и без учета фазового перехода влаги.

Таблица 7.1 Результаты моделирования смешения воздушных потоков

сразличными термодинамическими параметрами с учетом

ибез учета конденсации влаги

Конденсация влаги после перемешивания потоков увеличивает температуру воздуха на 1°. Эффект незначителен, однако отличительной особенностью проведенного расчета является то, что представленная модель позволяет рассчитывать смешение потоков с высокой влажностью, аналогичный расчет которых с помощью I–d-диаграммы некорректен по причине выхода результатов за ее границы.

220