книги / Методы математического моделирования рудничных аэрологических процессов и их численная реализация в аналитическом комплексе Аэросеть

δP (Па) – шаг уменьшения или увеличения депрессии ГВУ в алгоритме;

Mr (Па/(м3/c)2) – массив границ диапазонов и начальных значений регулируемых сопротивлений выработок (min (Rn); Rn;

max (Rn)) – n = 1..N;

Mq (м3/c) – массив границ диапазонов декларируемых рас-

ходов воздуха (min (Qj); max (Qj)) – j = 1..J.

Все остальные данные о вентиляционной сети – схема, сопротивления не участвующих в процессе оптимизации выработок и напоры дополнительных источников тяги – используются внутри блока расчета Qj.

2. «Расчет Qj».

Расчет воздухораспределения производится многократно методом контурных расходов при изменении сопротивления каждой из выработок. Полученные на каждом итерационном шаге значения расходов воздуха анализируются алгоритмом, на основе этого анализа делается очередное изменение сопротивлений и производится следующий перерасчет.

3. «Условие n 1».

n = 0 – первое вхождение в процедуру оптимизации;

n = 1 – расчет или считывание Qj после очередного уменьшения депрессии (δP) или очередного расчетного изменения сопротивления одной из выработок (ΔRn) (при увеличении депрессии режим первого вхождения n = 0 остается);

n = 2.. (N + 1) – поочередное изменение сопротивлений выработок для расчета частных производных Qj Rn , необходи-

мы для определения степени влияния сопротивления n-й выработки на расход воздуха в j-й выработке;

n = N + 2 – переход к расчету производных Qj Rn .

4. «Цикл j = 1, J».

Если цикл выполняется до конца (все Qj в норме), то производится очередное понижение депрессии.

5. «Min (Qj) ≤ Qj ≤ Max (Qj)».

Если это условие не выполняется, то происходит выход из цикла на блок условия «n = 0». Если условие ни разу не нарушается, то цикл выполняется до конца.

111

6. «ΔP = P–δP».

Очередное понижение депрессии происходит, если при n < 2 все Qj оказываются в норме. После этого понижения – очередной расчет или считывание Qj. При этом режим первого вхождения отменяется (n = 1).

7. «n = 0».

Если при первом же вхождении (n = 0) Qj выходит за пределы допустимого диапазона значений, то депрессия поднимается до тех пор, пока все контролируемые расходы воздуха не примут допустимые значения. Если вхождение не первое (n > 0), то из всех запредельных значений Qj выбирается максимальное по модулю, и делается следующий шаг n = n + 1.

8. «ΔP = P + δP».

Повышение депрессии ГВУ производится только при первом вхождении в процедуру оптимизации (n = 0). При повышении никаких изменений выработок не происходит, поэтому при неудачно заданных начальных значениях решений может не быть по причине достижения максимально возможной величины депрессии ГВУ.

9. «ΔP > max (ΔP)».

После очередного повышения депрессии проверяется, не превышен ли предел. Если «Нет» – то очередной расчет Qj. Если «Да», то выход с сообщением о невозможности проведения процедуры оптимизации при заданных начальных значениях регулируемых сопротивлений выработок (Х).

10. «ΔQi = max (ΔQj)».

Если после очередного понижения депрессии ГВУ или изменения сопротивления одного из регуляторов сразу несколько расходов воздуха выходят за пределы допустимых значений, то из них выбирается расход с наибольшим выходом по модулю.

11. «n < N + 2».

Уточнение режима. Если «Да», то проводится «вариация» очередного сопротивления. Если «Нет», то все данные для расчета матрицы производных уже сформированы, и можно переходить к анализу.

12. «Rn–1 = Rn–1 + δRn–1».

«Вариация» очередного сопротивления порядка 1/10 – 1/100 от общего сопротивления выработки.

112

13. «Цикл n = 1, N; j = 1, J».

Цикл по всем регулируемым сопротивлениям и всем декларируемым расходам с целью формирования массива производных. После окончания цикла – сортировка массива.

14. «Snj' Qj ».

Rn

Массив производных: по строкам – расходы, по столбцам – сопротивления.

15. «Сортировка массива по убыванию производных

Snj' Smj ».

Элементы массива в каждом столбце сортируются в порядке убывания сверху – вниз. Smj – отсортированный массив, в котором между столбцами перестановок нет, а производные расположены по строкам сверху вниз в порядке убывания абсолютных значений. Необходимость такой сортировки обусловлена тем, что для нормализации Qj в первую очередь используются наиболее действенные сопротивления первой строки, затем, когда их возможности будут исчерпаны, подключаются сопротивления второй строки и т.д. Только такая очередность обеспечивает нормальную

иотносительно быструю сходимость процедуры оптимизации.

16.«Цикл m = 1, N».

После формирования отсортированного массива производных запускается циклическая процедура проверки предполагаемого шага по величине одного из сопротивлений. Если выхода из цикла не происходит, то это означает, что регулируемые сопротивления свои возможности исчерпали и не могут обеспечить допустимое воздухораспределение для последнего значения депрессии ГВУ.

17. «ΔP = P + δP».

Последнее понижение депрессии отменяется. Отменяются также последние изменения сопротивлений регуляторов.

Расход воздуха с наибольшим выходом за пределы допустимого диапазона нормализуется с помощью очередного наиболее действенного сопротивления.

113

19. «Rnm min(Rnm ) или max(Rnm )».

Если значение регулируемого сопротивления принимает одно из крайних положений, и алгоритм пытается изменить его еще больше («Да»), то возможности этого сопротивления на данном этапе полагаются исчерпанными, и производится переход к изменению значения следующего сопротивления (очередной виток цикла m).

20. «min(Rnm ) Rnm Rnm max(Rnm )».

Если планируемое изменение сопротивления за пределами его возможностей («Нет»), то изменение устанавливается предельным.

21. «Цикл j = 1, J».

Перебор по всем расходам с декларируемыми диапазонами. Если выхода из цикла не происходит, то делается расчетный шаг по текущему сопротивлению.

22. «min(Qj ) Qj Smj Rnm max(Qj )».

Проверка того, не выйдут ли значения расходов воздуха при очередном предполагаемом шаге по сопротивлению одной из выработок за пределы допустимых диапазонов. Если условие выполнено («Да»), то проверяется следующий декларируемый расход (шаг по j). Если «Нет», то изменяется следующее сопротивление (шаг по n).

23. «Rn–1 = Rn–1 + Rn–1».

Если все условия пройдены, и предполагаемый расчетный шаг Rn–1 противоречий не вызывает, то он делается. Ключ режима сбрасывается n = 1, и происходит возврат к блоку расчета.

Алгоритм заканчивает свою работу, если после очередного понижения депрессии ГВУ изменения всех регулируемых сопротивлений не дают нужного результата по нормализации воздухораспределения. Последнее понижение депрессии отменяется, а предпоследнее значение депрессии ГВУ (∆P)min принимается минимально возможным для обеспечения заданных расходов воздуха. Алгоритм протестирован и опробован на схеме сети калийного рудника БКПРУ-2 ОАО «Уралкалий». Анализ результатов расчета показал, что процедура оптимизации значений аэродинамических сопротивлений выработок

114

средствами отрицательного регулирования позволяет снизить депрессию ГВУ более чем в два раза при сохранении нормативного воздухораспределения.

3.2.2. Минимизация энергопотребления главной вентиляционной установкой

Следуя по пути максимальной экономии энергии, необходимо выяснить, как обеспечить найденное значение депрессии ГВУ ( P)min минимальным потреблением электрической мощ-

ности N (Вт).

Математически функции P и N для заданного вентилятора определяются тремя независимыми параметрами: сопротивлением сети R (Па/(м3/c)2), скоростью вращения рабочего колеса n (об/мин) и углом установки лопаток рабочего колеса или направляющего аппарата (град). Система отрицательного регулирования работает на перераспределение расходов и на общую подачу воздуха Q в рудник не влияет или влияет незначительно, поэтому параметр R можно считать константой, а величины P и N рассматривать как функции двух переменных n и – регулируемые параметры вентилятора: P P(n, ) и N N(n, ). Физи-

ческая связь между N и P имеет вид

где – КПД вентилятора (в долях единицы). Из (3.3) видно, что с уменьшением P потребляемая мощность N убывает, если только не уменьшается быстрее, чем ( P)3/2 . Это можно вы-

яснить из анализа диаграмм напорных характеристик и изолиний КПД различных вентиляторов. Из приведенной на рис. 3.5 диаграммы напорных характеристик вентилятора фирмы Howden и других диаграмм следует, что при любых R величина

( P)3/2 убывает быстрее (движение вниз по параболической

характеристике сети с заданным сопротивлением R). Поэтому можно считать верным (для рассмотренных типов вентилято-

115

ров) утверждение о том, что минимум потребляемой вентилятором мощности соответствует минимуму создаваемой им депрессии. Утверждение справедливо только в случае неизменности R в процессе минимизации.

Рис. 3.5. Напорные характеристики и изолинии КПД вентилятора фирмы Howden Ventilatoren GmbH (диаметр рабочего колеса

D = 4,73 м; n = 600 об/мин)

После нахождения ( P)min должны быть определены опти-

мальные (соответствующие максимальному значению КПД вентилятора) значения n и α, обеспечивающие эту депрессию. Данный этап оптимизации энергопотребления по двум параметрам может быть упрощен сведением к однопараметрической задаче в соответствии со следующими доводами. Известно, что диаграммы напорных характеристик и изолинии КПД одного вентилятора с разными скоростями вращения подобны, т.е. при фиксированном значении α выполняется соотношение

116

и не изменяется. Следовательно, минимизация потребляемой вентилятором мощности для уже найденной оптимальной рабочей точки (Q0 ; P0 Pmin ) может осуществляться простым

предварительным перемещением ее по параболической характеристике сети в область максимального значения КПД (рис. 3.5), в результате чего находится оптимальное значение опт. После

этого рабочая точка возвращается в исходное состояние изменением скорости вращения n уже без изменения в соответствии

с (3.4) по формуле

скорость вращения и угол установки лопаток вентилятора соответственно.

По найденным значениям Pmin и max из формулы (3.3) определяется Nmin . Оценочные расчеты показывают, что после

проведения такой оптимизации экономия энергопотребления вентилятором может быть значительной. Например, пусть по окончании первого этапа оптимизации найдена рабочая точка 1

(рис. 3.5): P0 Pmin 1800 Па; Q 400 м3/с; n0 600 об/мин;

0 17 ; 0,5. Согласно (3.3), потребляемая вентилятором мощность в этой точке составляет N 1,44 МВт. По параболе (характеристике сети), меняя α, можно уйти в точку 2R с максимальным КПД: n0 600 об/мин; опт 2 ; 0,9; Q 700 м3/с;P(n0, опт ) 6000 Па. Возврат к исходной рабочей точке осуществляется изменением оборотов по формуле (3.5):

при этом почти 50 %: N N0 N0 ( 0 / опт ) 640 кВт. Если полученная оптимальная скорость вращения рабочего колеса выходит за пределы технически допустимого диапазона, то изменение происходит до достижения n нижней или верхней границ этого диапазона.

117

На основании представленной методики энергосберегающей оптимизации работы вентилятора разработана конструкторская документация системы автоматического управления подземной вентиляционной установкой главного проветривания Березовского участка рудника РУ-4 ОАО «Беларуськалий» с вентилятором немецкой фирмы Howden Ventilatoren GmbH.

3.2.3. Проектирование систем автоматического управления проветриванием в реальном времени

Оперативное управление воздухораспределением в вентиляционных сетях крупных рудников является сложной многофункциональной задачей, эффективное решение которой в рамках жестких требований к безопасности ведения горных работ невозможно без использования средств автоматизированного управления проветриванием, методов математического прогнозирования и оптимизации воздухораспределения [47, 48]. Задача оптимального управления проветриванием рудников сформулирована в нашей стране достаточно давно [49–52], методы ее решения [47], как правило, основаны на классической минимизации [53] мощности главной вентиляторной установки с условиями, накладываемыми на расходы и сопротивления. В зарубежной литературе исследователями предлагается более сложная архитектура, состоящая из датчиков, базы данных, сервера, коммуникационной инфраструктуры между датчиками и базой данных, системы моделирования, системы управления и интерфейса пользователя [54, 55]. Однако настройка и длительное поддержание работоспособности таких комплексных систем являются проблемными ввиду большого количества компонент.

Пусть имеется рудничная вентиляционная сеть произвольного вида, представленная в виде ориентированного графа G {E,V} (рис. 3.6), где Е – множество его ветвей, а V – мно-

жество его вершин [10]. Каждой ветви № i соответствует расход Qi, аэродинамическое сопротивление Ri , тяга Hi , отличная от нуля при наличии работающего вентилятора. Для некоторого набора EB ветвей данного вентиляционного графа вводятся

118

декларируемые расходы воздуха Qi(min) – минимальные расходы

воздуха, необходимые для проветривания данного блока, панели, направления (в зависимости от того, к чему относится рассматриваемая ветвь № i). Величины декларируемых расходов рассчитываются, к примеру, на основании методик по расчету количества воздуха. Также для данного набора ветвей в общем

случае вводятся Qi(max) – максимальные допустимые по правилам безопасности расходы воздуха [50].

Рис. 3.6. Ориентированный граф упрощенной сети

Для достаточного и безопасного проветривания рудника необходимо выполнение неравенств

Если расход воздуха Qi в ветви № i меньше минимально допустимого (больше максимального допустимого) расхода воздуха, и неравенство (3.6) нарушено, необходимо увеличить (уменьшить) расход. Это можно сделать двумя способами: 1) осуществляя положительное регулирование: изменяя частоты вращения рабочих колес главных вентиляторных установок (ГВУ); 2) осуществляя отрицательное регулирование: изменяя аэродинамические сопротивления путем установки или изменения вентиляционных окон и дверей, тем самым перераспределяя воздух между различными участками вентиляционной сети. Таким образом, оптимизируемыми параметрами задачи являют-

119

ся множество частот оборотов рабочих колес ГВУ ni и аэродинамические сопротивления Ri некоторого заданного мно-

жества ЕР ветвей вентиляционного графа. Задача оптимизации заключается в нахождении таких аэродинамических сопротивлений вентиляционных окон и дверей, частот оборотов рабочих колес вентиляторных установок, при которых суммарная потребляемая мощность N будет минимальна и при этом выполняются все условия (3.6) [47, 49, 56, 57]. Правое неравенство в (3.6), как правило, является избыточным, поскольку условие минимальности затрачиваемой мощности N подразумевает, что искомые расходы воздуха будут находиться в окрестности грани-

цы Qi(min),i EB , а значения Qi(max) не будут влиять на решение.

Изложенный выше алгоритм обеспечения требуемого воздухораспределения посредством оптимизации значений аэродинамических сопротивлений горных выработок с минимизацией депрессии ГВУ разработан для решения задач проектирования энергосберегающего проветривания рудников. Однако наряду с медленными запланированными изменениями параметров вентиляционной сети рудника происходят кратковременные незапланированные и зачастую неконтролируемые (неизвестные) изменения, которые меняют расходы воздуха, выводя их за пределы допустимых значений (3.6). Использование алгоритма оптимизации воздухораспределения в режиме реального времени, в котором блок расчета Qi заменяется на блок считывания значений расходов с датчиков, а вариация аэродинамических сопротивлений выработок заменяется на реальные изменения положений регулируемых перемычек, не представляется возможным из-за огромного количества необходимых операций системы автоматического управления проветриванием. Эти операции не могут выполняться быстро по причине инерционности регуляторов.

В соответствии с этой аргументацией алгоритм управления проветриванием в реальном времени должен строиться по принципу мгновенного реагирования на критические изменения показаний датчиков расхода без предварительных длительных операций по исследованию влияния этих изменений на проветривание.

120