книги / Методы математического моделирования рудничных аэрологических процессов и их численная реализация в аналитическом комплексе Аэросеть

2.4.РЕЦИРКУЛЯЦИОННОЕ ПРОВЕТРИВАНИЕ

СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЖЕКТОРНЫХ УСТАНОВОК

Величина расхода воздуха, необходимого для проветривания рабочих зон, определяется предельно допустимыми по правилам безопасности значениями температуры, концентрации пыли и вредных газов. Чем больше тепла, пыли и газов выделяется при работе комбайна, тем большее количество свежего воздуха требуется для их разбавления и выноса. Для различных газов предельно допустимые концентрации (ПДК) их в воздухе изменяются в широких пределах – от 0,005 м3 на кубометр чистого воздуха для метана до 0,00000009 м3 на кубометр чистого воздуха для акролеина. Как правило, величина необходимого для проветривания рабочей зоны расхода воздуха определяется количеством выделяемых при отбойке руды пыли и тепла, а для выноса газов требуется значительно меньший расход. Вынос пыли отличается от выноса газа тем, что ее концентрация быстро уменьшается по мере удаления от рабочей зоны в результате оседания. На некотором расстоянии от рабочей зоны по вентиляционному штреку отработанный воздух практически освобождается от пыли, и концентрация газов в нем еще далека от ПДК, а значит, этот воздух вполне пригоден для повторного использования. То же самое можно сказать и о выносе тепла – в результате теплообмена с горным массивом воздух остывает и может быть использован повторно для отвода тепла. После оседания пыли и остывания воздуха часть его может быть направлена обратно в воздухоподающий штрек вспомогательным вентилятором и смешана с подсвежающей струей. Величина этой части будет определяться ПДК наиболее опасного газа в рабочей зоне. Следует заметить, что опасность непрерывного возрастания концентраций вредных газов в рабочей зоне существует только при 100%-ной рециркуляции, т.е. в случае, когда поступления свежего воздуха нет и выноса вредностей, соответственно, тоже нет. Если же рециркуляция частичная, то свежий воздух в рабочую зону поступает, вредности выносятся, а потому их концентрации после некоторого роста с момента запуска рециркуляционной системы принимают конечные стационарные

61

значения [16]: Ci GQi , где Gi – дебит газовыделения i-й вредно-

сти (м3/мин), Q – расход свежего воздуха (м3/мин) (Q >>Gi). Таким образом, подача свежего воздуха в рабочую зону

может быть уменьшена за счет частичного повторного использования отработанного воздуха, компенсирующего это уменьшение. В связи с несоизмеримостью масштабов отдельной рабочей зоны и рудника в целом снижение потребления электроэнергии ГВУ в результате уменьшения подачи воздуха в рудник будет больше, чем потребление электроэнергии вентилятором местного проветривания, обеспечивающим рециркуляцию.

Точный расчет экономического эффекта от применения схемы рециркуляционного проветривания рабочих зон с одновременным уменьшением нагрузки на ГВУ может быть сделан только для конкретных вентиляционных сетей. Однако для проведения общего оценочного расчета экономии энергии в конкретизации схемы сети нет необходимости. Упрощенная схема проветривания рабочей зоны с использованием рециркуляции изображена на рис. 2.14. Напор (депрессия) ГВУ P падает на сопротивлении всего рудника R = R1 + R3, где R3 – суммарное сопротивление всех (параллельных) рабочих зон + сопротивление путей утечек между воздухоподающими и вентиляционными штреками, подающими и отводящими воздух из рабочих зон, R1 – сопротивление всего остального (в том числе сопротивление вентиляционного и воздухоподающих стволов). Между указанными штреками сделана сбойка сопротивлением R2, в которой установлен вентилятор местного проветривания, создающий напор , обеспечивающий рециркуляцию. Относительно напоров и сопротивлений можно сказать, что P>> и R1>>R3>>R2. В дальнейшем для простоты считаем, что R2 = 0.

При движении воздуха с расходом Q (м3/c) по контуру с сопротивлением r (кмюрг) происходит диссипация энергии W'

(Вт) в результате трения W grQ3 , где g = 9,8. Значит потребляемая вентилятором, обеспечивающим этот расход, электро-

энергия W g rQ3 , где – КПД вентилятора (от 0 до 1). Пусть

62

Q3 – требуемый расход воздуха, который может быть найден по требуемому суммарному расходу воздуха в рабочих зонах Qраб. Q3 = Qраб + Qут, где суммарный расход утечек Qут также может быть выражен через Qраб и соотношения суммарных сопротив-

Рис. 2.14. Упрощенная схема проветривания рабочей зоны с использованием рециркуляции

До прохождения рециркуляционной сбойки и установки вспомогательного вентилятора для обеспечения Q3 потребляемая электроэнергия ГВУ (Вт):

где Q1 = Q3. После установки вспомогательного вентилятора для обеспечения Q3 оба вентилятора потребляют электроэнергию:

Считается, что КПД обоих вентиляторов одинаков. После вычитания (2.42) из (2.41) экономия электроэнергии W составляет:

63

Расход Q2 определяется из решения уравнения

где PВВ (Q2 ) – напорная характеристика вспомогательного вен-

тилятора (вентилятор с перемычкой или эжекторная установка). Или Q2 задается в соответствии с условиями соблюдения ПДК вредных газов, а тип вспомогательного вентилятора подбирается на предмет соответствия его напорной характеристики усло-

вию (2.44).

Учитывая, что Q1 = Q3 и R1>>R3:

и учесть, что Q3 = Q1 + Q2, то относительная экономия электроэнергии при использовании рециркуляции выражается через этот коэффициент:

Формула (2.46) позволяет оценить предполагаемую экономию электроэнергии от использования рециркуляционного проветривания с различными коэффициентами повторного использования воздуха. При выносе метана и горючих газов Kпи может иметь минимальное значение, равное 2. В этом случае возможно максимальное сокращение потребления электроэнергии на проветривание – до 70 %. При Kпи = 10 – экономия составит 25 %, при Kпи = 100 – 1 %, при еще больших Kпи экономия уже несущественна.

64

2.4.1. Рециркуляционное проветривание при наличии рассредоточенных утечек воздуха

Наиболее простым и экономичным способом увеличения подачи воздуха на удаленные участки шахтных полей является рециркуляционное проветривание, при котором часть отработанного воздуха используется повторно. Двигателем рециркуляции служит источник тяги, размещаемый между двумя выработками, по одной из которых на рабочий участок поступает свежий воздух, а по другой – отводится отработанный. Этот источник тяги, в данном случае эжекторная установка, забирает часть исходящей струи и добавляет ее к струе свежего воздуха, увеличивая, таким образом, подачу воздуха на участок. В результате усиливается отвод тепла и вынос пыли с участка, правда, за счет некоторого увеличения концентрации вредных газов в воздухе. Если их содержание в исходящей струе далеко от ПДК, то такой способ улучшения проветривания является вполне допустимым и весьма эффективным.

При организации локальной рециркуляции воздуха в рудниках с малыми аэродинамическими сопротивлениями выработок лучше всего зарекомендовали себя эжекторные установки, которые отличаются от обычных вентиляторов большей производительностью при меньших затратах энергии и легкостью, дешевизной и мобильностью монтажа. Недостатком способа рециркуляционного проветривания с помощью эжекторных установок является сложность определения их напорных характеристик, что приводит к возникновению проблемы предсказуемости результатов применения конкретной эжекторной установки в той или иной ситуации.

В этом разделе обосновывается должное место расположения эжекторной установки между двумя выработками с входящей и исходящей струями воздуха с целью достижения необходимого увеличения подачи воздуха на рабочий участок. Вентиляционная сеть (рудник, горизонт или крыло) моделируется (рис. 2.15) в виде контура «воздухоподающий ствол – подводящая воздух выработка – рабочий участок – отводящая воздух выработка – вентиляционный ствол». Между выработками на искомом расстоянии s

65

от рабочего участка сделана сбойка, в которой размещается эжекторная установка. Все оставшиеся выработки сети рассматриваются как пути утечек воздуха отводящей и подводящей воздух выработок. Ввиду сложности топологии рудничных сетей и невозможности проведения аналитических исследований воздухораспределения даже в очень упрощенных случаях предлагается процедура «рассредоточения» путей утечек. То есть сопротивления дискретных путей утечек аппроксимируются непрерывной функцией сопротивления вдоль всего пути движения воздуха от рабочего участка до вентиляционного ствола.

Рис. 2.15. Рециркуляционная схема проветривания с рассредоточенными утечками

Предполагаются заданными: депрессия ГВУ P0 (ммвод.ст.), расстояние L (м) от стволов до рабочего участка, суммарное сопротивление стволов R0 и сопротивление рабочего участка RL (кмюрг), общий расход воздуха через рудник (горизонт или крыло) Q0 (м3/с), расход воздуха через рабочий участок QL(0) (м3/с) до

проходки вентиляционной сбойки и включения в ней эжекторной установки, требуемый расход воздуха QL (м3/с) через рабо-

чий участок (QL>QL(0) ), а также сопротивления ρ1 и ρ2 (кмюрг/м)

подводящей и отводящей воздух выработок на единицу длины (считаются постоянными по x). Требуется определить, на каком расстоянии s (м) от рабочего участка должна быть пройдена вентиляционная сбойка, чтобы после размещения в ней и включения эжекторной установки расход воздуха на рабочем участке

увеличился от QL(0) до QL. Разумеется, расстояние это будет за-

66

висеть не только от параметров сети, но и от параметров самой эжекторной установки, которые определяют создаваемый ею эжекционный напор.

Прежде всего, необходимо смоделировать утечки. Пусть P (x) – разность давлений между подводящей и отводящей воздух выработками (мм вод. ст.) на расстоянии x от стволов. Для конечного участка x эта разность будет P(x) Rу (x, x)Qу2 (x, x),

где Rу (x, x) – сопротивление путей утечек (кмюрг) на участке

Для того чтобы иметь возможность оперировать конечными величинами, можно поступить следующим образом:

P(x) Rу (x, x)Qу2(x, x)

Rу (x, x)( x)2 Qу (x, x) 2 x 0 у (x)qу2(x),x

где qу (x) – плотность расхода утечек (м3/c/м = м2/с), т.е. расход утечек на единицу длины, величина конечная, а стало быть функция ρу (x) тоже конечна, имеет размерность кмюрг∙м2 и по смыслу является характеристикой сопротивления путей рассредоточенных утечек (сопротивление на единицу длины). Таким образом, процедура представления дискретной вентиляционной сети ее упрощенным непрерывным аналогом, показанным на рис. 2.15, сводится к нахождению этой функции.

Для нахождения функции сопротивления путей утечек ρу (x) может быть использована информация о расходах воздуха в сети до проходки вентиляционной сбойки и включения эжекторной установки. Пусть Q (x) – текущий расход воздуха (м3/с) по оси x. По соображениям симметрии при одном значении x этот расход одинаков по величине для обеих выработок (подводящей и отводящей), поэтому сопротивления ρ1 и ρ2 в расчетах могут фигурировать только в виде суммы ρ = ρ1 + ρ2. Согласно второму закону сетей для любого расстояния x должно выполняться равенство

67

а согласно первому закону сетей утечки qу (x) равны убыли расхода Q (x), т.е.

Таким образом, если функция Q (x) известна, т.е. расход воздуха промерен с достаточной частотой от ствола до рабочего участка, то qу (x) легко определяется по формуле (2.48), после чего можно включать в схему эжекторную установку и рассчитывать ее местоположение для достижения нужного эффекта. Однако, как правило, на практике известны только два значения расхода воздуха – общий расход воздуха Q0 = Q (x = 0) и недостаточный расход воздуха через рабочий участок QL = Q (x = L), который хотелось бы увеличить. Такого количества данных, разумеется, недостаточно, чтобы считать функцию Q (x) известной и по ней определять ρ (x). Линейная аппроксимация Q (x) по двум точкам Q0 и QL также недопустима, поскольку известно, что большая часть утечек воздуха происходит на начальном участке (в околоствольном дворе), а в случае линейной зависимости утечки распределятся равномерно по всему пути от x = 0 до L.

В условиях дефицита данных предлагается функцию Q (x) не аппроксимировать никакой убывающей функцией, поскольку вид ее все равно неизвестен, а поступить иначе. Пусть Q (x) остается неизвестной убывающей функцией, определенной на концах отрезка x = [0; L], а искомая функция сопротивления путей утечек ρу (x) полагается не зависящей от x, т.е. ρу (x) = ρу = const. После дифференцирования по x интегральное уравнение (2.47) с учетом (2.48) сводится к нелинейному дифференциальному уравнению второго порядка относительно Q (x)

в которое ρу входит в качестве неизвестного и искомого параметра. Первый интеграл уравнения (2.49) имеет вид:

68

где константа C может быть определена из двух условий, отражающих второй закон сетей для начального и конечного участков сети

Какое из этих условий должно быть использовано для определения константы C? Если в точке x' = L–s в вентиляционной сбойке помещен источник тяги (эжекторная установка), то функция Q (x) претерпевает скачок в этой точке, т.е. не является непрерывной. А значит и константа C в уравнении (2.50) будет принимать разные значения C1 и C2 по разные стороны от x', что и отражают условия (2.51) и (2.52). В случае же отсутствия источника тяги на участке от 0 до L функция Q (x) является непрерывной, и константы C1 и C2 должны совпадать. Условие тождественного совпадения равенств (2.51) и (2.52) с учетом (2.50) дает информацию о значении искомого параметра ρу:

где QL0 – расход воздуха через рабочий участок до включения эжекторной установки. Соответственно, QL > QL0 теперь будет означать требуемый расход воздуха через рабочий участок. Что касается общего расхода воздуха Q0, то считается, что он остается неизменным до и после включения эжекторной установки ввиду незначительности ее влияния на проветривание в целом.

69

Формула (2.53) позволяет рассчитать модельный коэффициент сопротивления утечек в руднике с центральной схемой проветривания. Сопротивление стволов R0 в принципе знать необязательно. Достаточно определить, какая часть депрессии ГВУ

P0 P0 R0Q02 приходится на шахтное поле рудника (горизонта или крыла) ( P0' – перепад давлений между точками A и B).

После того как параметр ρу, характеризующий сопротивление путей утечек, найден, можно приступать к определению необходимого места размещения эжекторной установки. Ключом к определению s служит все тот же второй закон сетей, записанный для контура, включающего сбойку с эжекторной установкой:

где Qэ (м3/с) – производительность эжекторной установки (расход воздуха через вентиляционную сбойку). Дифференциальное уравнение (2.50) интегрируется в элементарных функциях, однако из полученного выражения, представляющего собой сложную комбинацию функций натурального логарифма и арктангенса, Q явно через x не выражается. Поэтому такое решение уравнения (2.50) вряд ли пригодно для аналитических исследований и здесь не приводится. Можно воспользоваться тем фактом, что напор эжекторной установки значительно меньше депрессии ГВУ, откуда следует, что размещать эжекторную установку имеет смысл там, где основные утечки воздуха уже произошли, и функция Q (x) ведет себя уже достаточно полого. А значит, на этом участке Q (x) можно линеаризовать:

Коэффициенты A и B находятся из условий (2.52) и Q(L) B AL . Если обозначить теперь расход воздуха на уча-

стке [L–s, L] до включения эжекторной установки как Q(0) (x), а после ее включения – как Q (x), то с учетом найденных коэффициентов (2.55) принимает вид:

70