книги / Техническая термодинамика.-1
.pdfT
s
Т ем п ература перегретого пара в пароперегревателях электростан ций дости гает 500 - 600 °С.
П оскольк у влаж ны й пар п редставляет собой смесь кипящ ей воды и
сухого |
насы щ енного пара, при |
тем пературе |
Т$ |
|
и давлении ps д л я |
|||||||||||||
вы чи сл ен и я терм оди н ам и чески х |
ф ункций используется |
свойство |
их |
|||||||||||||||
адди ти вн ости . |
|
Любая |
эк стен си вн а^ |
терм одинам ическая |
ф ункция |
|||||||||||||
вл аж н о го п ара Ах = А ' |
+ А " м ож ет быть представлена |
через удель |
||||||||||||||||
ны е вели ч и н ы |
(о = A /M ) ах Мх = а М + а " М " . Разделив это равенство |
|||||||||||||||||
почлен н о на |
м ассу влаж н ого пара Мх и' учтя, |
что |
М ” /Мх = |
х , |
а |
|||||||||||||
М ' /М х = (1 - х ), получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ах = о (1 - |
х ) + а " х . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(205) |
|||||
З а м е н я я в |
уравн ен и и |
(205) последовательно |
а |
на |
удельны е |
вели |
||||||||||||
чины V, h , s, и , су, получим |
ф ормулы |
д л я вы числения терм одинам и |
||||||||||||||||
ч еск и х п арам етров влаж н ого пара: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
vx = v '( l - х ) + v " x ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
hx - h ' ( 1 - x ) + h " x ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
sx = s '( l - x ) + s " x ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(206) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
их = u '( l - х ) + и " х ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
cv = с '( 1 - х ) + с " х . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
х |
|
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н апом ним , |
что парам етры с одним |
ш трихом |
|
относят |
к |
кипящ ей |
||||||||||||
во д е, с д в у м я - |
к сухом у насы щ енному пару. В нутренняя энергия во |
|||||||||||||||||
всех сл у ч ая х |
м ож ет быть определена |
из соотнош ения |
и = h |
- |
pv. |
|||||||||||||
О тм етим , что |
сРх = 00, |
п о ск о л ьк у в области влаж ного пара |
изобари |
|||||||||||||||
ч ески й |
|
процесс |
совпадает |
с изотерм ическим . |
|
Так |
к а к |
удельны е |
||||||||||
объем ы |
воды |
в |
ты сячи |
раз |
м еньш е объем ов пара, |
при достаточно |
||||||||||||
больш их |
зн ачен и ях х |
> |
0,9 |
м ож но пренебречь |
величиной |
v '(l |
- |
х) |
||||||||||
и считать vx по п ри бли ж ен н ой ’ф орм уле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(207) |
|
с п р авед л и в о й |
д л я относительно |
н евы соки х |
давлен и й . Из |
формулы |
||||||||||||||
д л я |
vx |
в |
соотнош ениях |
(206) найдем х |
= (v* - |
v ')/(v " |
- |
v ') |
= b x /b c, |
|||||||||
гд е |
b x vi be - |
дли н ы соответствую щ их |
отр езко в |
|
на диаграм м е |
р - |
v |
(см. рис. 29). Эта гео м етри ческая интерпретация п озволяет нанести на
д и агр ам м у р - |
v линии постоянной степени сухости пара |
х = const. |
Рассм отрим |
процесс п арообразован и я в диаграм м е T - |
s (рис. 30). |
г |
Кис. 30. Изображение процесса парообразования |
|
в координатах Г —s |
|
|
|
У р ав н ен и я |
и зо б ар , |
соответствую щ и х |
|||||||
|
|
|
п о д о гр е в у |
жидко<?ти ab и |
п ер егр е |
|||||||
|
|
|
в у п ар а |
cd, |
им ею т |
в и д |
(199) и |
(204). |
||||
|
|
|
Т ан ген с |
у г л а |
н а к л о н а |
к а с ат е л ь |
||||||
|
|
|
н ы х к |
и зо б ар ам |
в |
о б л асти в о д ы |
и |
|||||
п ер егр ето го |
п ар а о п р е д ел я е тс я |
со о тн о ш ен и ям и |
(194) |
(dT /ds)jf*) |
= |
|||||||
= |
T /cjf*), (ô T /à s )(n) = Т /с (п\ и з к о то р ы х сл ед у е т, что и зо б ар ы |
ж и д к о с |
||||||||||
ти |
и п ар а |
я в л я ю т с я к р и в ы м и |
с у в ел и ч и в аю щ и м ся |
тан ген со м |
у гл а |
|||||||
н а к л о н а к асател ь н о й п ри р о сте тем п ер ату р ы . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
П о ск о л ь к у cj* ) > с ^ , ,и зо б ар а п ер егр ето го |
п ар а |
и д е т к р у ч е , |
чем |
||||||||
и зо б ар а ж и д кости .. П ревращ ен и е к и п я щ е й в о д ы |
в |
с у х о й |
насы щ енны й |
|||||||||
пар и зо б р ази тся п р ям о й л и н и ей |
Ьс, п о с к о л ь к у |
этот |
ф азо в ы й |
п ер ех о д |
||||||||
я в л я е т с я и зо б ар н о -и зо тер м и ч ески м . П о ск о л ь к у |
вн утрен н ю ю |
энергию , |
энтальпию и энтропию во д ы при 0 °С приним аю т р ав н ы м и н у л ю , то ч к а
а р асп о л агается |
н а |
оси |
орд и н ат. Т а к |
ж е, |
к а к и |
н а |
рис. 29, |
о тд ел ьн ы е |
|||||||||||
то ч ки |
р ассм атр и ваем о й |
|
и зобары , соответствую т: b |
- |
в о д е |
п ри тем п е |
|||||||||||||
р ату р е к и п е н и я |
Т5; х |
- |
в л а ж н о м у н асы щ ен н ом у |
п ар у |
п р и степ ен и |
||||||||||||||
сухости х ; с |
- |
су х о м у |
н асы щ ен н ом у п ару; d |
- |
п ер егр ето м у пару . |
||||||||||||||
П лощ ади |
п о д |
у ч ас тк ам и |
и зо б ар |
э к в и в а л е н т н ы |
теп л о тё |
|
п о д о гр ев а |
||||||||||||
ж и д к о сти |
д о |
тем п ер ату р ы |
к и п е н и я |
<?ж , |
теп л о те |
ф азо в о го |
п ер ех о д а |
||||||||||||
г и теп л о те п е р е гр ев а п ар а qn со о тветствен н о . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
При |
у в е л и ч ен и и |
д а в л е н и я |
и зм е н я е т с я |
п о л о ж ен и е |
т о ч е к |
b и с |
на |
||||||||||||
д и агр ам м е |
Г |
- |
s. |
О ставаясь |
н а го р и зо н тал и |
со о тветству ю щ ей |
Ts, |
||||||||||||
то ч к и |
b и |
с |
при |
п о вы ш ен и и |
д а в л е н и я |
сбли ж аю тся, |
с л и в а я с ь |
при |
|||||||||||
к р и ти ч еск о м |
д а в л е н и и . С оед и н и в |
м еж д у |
собой |
в с е |
то ч к и |
|
(b, Ь ', |
к), |
соответствую щ и е со сто ян и ям к и п я щ е й |
во д ы , п о л у ч и м ниж ню ю п огра |
||||||
ничную к р и в у ю (см . рис. 30) |
. А н алоги чн о, п р о в е д я линию |
ч ер е з то ч к и |
|||||
с, с ', к , п о л у ч и м |
верхню ю |
п огран и чн ую |
к р и в у ю , соответствую щ ую |
||||
со сто я н и я м |
су х о го |
н асы щ ен н ого |
п ар а . При |
это м и зо б ар ы |
п ар о о б р азо |
||
в а н и я п р и |
р азл и ч н ы х д а в л е н и я х |
и зо б р а зя тс я о тр е зк а м и |
Ьс и Ь 'с ', а |
и зо б ар ы п е р е гр е в а п ар а - о тр е зк а м и cd и c ' d \ М еж ду п о гр ан и чн ы м и
к р и в ы м и р а с п о л агается об л асть в л а ж н о го п ара; часть д и агр ам м ы ,
н а х о д я щ а я с я п р а в е е в е р х н е й п о гр ан и чн о й к р и в о й с к , я в л я е т с я об ластью п ер егр ето го пара; часть ж е д и агр ам м ы , л е ж а щ ая л е в е е н и ж н ей
п о гр ан и ч н о й |
к р и в о й |
Ь к, - |
областью ж и д к о сти . |
В о б л асти в л аж н о го |
п ар а м о ж н о |
н ан ести |
ли н и и |
п о сто ян н о й степ ен и |
су х о сти п а р а к - х . |
Это л е гк о |
сделать, есйи учесть, что в |
соответствии с ф ормулой (206) |
||||||
д л я sx вел и ч и н а х о п р ед ел яется соотнош ениям и отрезков Ъх и Ьс: |
||||||||
х = (Sx - s')/(s" - 5') = bx/bc. |
|
|
|
|
||||
К ром е рассм отренны х диаграм м р - |
v и T - |
s, ш ирокое распростра |
||||||
н ение |
д л я |
вы п олн ен и я |
техн и чески х |
расчетов получила диаграм м а |
||||
h - s, п р ед ло ж ен н ая в 1904 г. Moлье и носящ ая его им я. |
|
|||||||
Б ольш им достоинством h - |
s-диаграм мы служ ит то, |
что внеш няя |
||||||
работа |
и |
ко л и ч ество |
теплоты |
изобарного |
процесса |
изображаются |
||
о тр езк ам и , а не площ адям и, к а к это им еет место в р - |
v- и Т - s-ди |
|||||||
аграм м ах . |
|
|
|
|
|
|
|
|
По оси ординат ft - |
s-диаграм м ы отклады ваю т удельную энтальпию |
|||||||
пара, а |
по |
оси абсцисс - |
удельную энтропию . З а начало координат |
п ри н ято состояние воды в тройной точке, где s 0 = 0, h 0 = 0. П ользуясь д ан н ы м и по терм оди н ам и чески м свойствам воды и водяного пара, на д и агр ам м у наносят пограничны е кри вы е ж идкости и пара, сходящ иеся в кри ти ческо й то ч ке к . П ограничная к р и в ая ж идкости проходит через
н ачало коорди н ат, та к к а к |
в этой точке энтальпию |
и энтропию насы- |
|||||||||
щ еи я |
приним аю т равны м и |
нулю (рис. 31). Состояние воды изображ а |
|||||||||
ется |
то ч кам и |
на соответствую щ их |
изобарах, |
которые |
практически |
||||||
сли ваю тся |
с |
пограничной |
кр и во й |
ж идкости. |
Теплоту |
изобарного |
|||||
процесса м ож но представить |
в ви де |
dqp = dh = Tds ~ (d h /d s )pds. Из |
|||||||||
п ослед н его |
р авен ства |
в этой |
цепочке следует, |
что |
{d h/ds)p = Г, |
т.е. |
|||||
тан ген с у гл а |
н ак л о н а |
касательной к |
изобаре равен |
абсолютной |
тем- |
Рис. 31. л - .'-диаграмма водяного пара
ЮЗ
п ер ату р е |
систем ы . |
П о ск о л ьк у |
д л я |
вл аж н о го |
п ар а |
тем п ер ату р а |
в |
||||||||||
и зо б ар н о м проц ессе |
|
о стается п о сто ян н о й |
и |
р авн о й тем п ер ату р е |
на |
||||||||||||
сы щ ен и я |
Т5, изобары |
вл аж н о го |
п ара |
я в л я ю т с я |
п р я м ы м и л и н и ям и |
с |
|||||||||||
тан ген со м у гл а н а к л о н а (ô ft/ô s )p = Ts. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В |
области |
п ерегретого пара |
и зобары |
п р ед ставл яю т собой |
вогн у |
||||||||||||
ты е |
к р и в ы е , |
п о с к о л ь к у |
с ростом тем п ер ату р ы у в е л и ч и в а е т с я |
тангенс |
|||||||||||||
у г л а |
н а к л о н а к асател ь н ы х ( d h /d s ) p |
= Т. |
В |
об ласти |
в л а ж н о го |
пара |
|||||||||||
н ан о си тся |
с е тк а ли н и й п остоян н ой |
сухости |
п ар а |
(х - |
const), которы е |
||||||||||||
с х о д я тс я |
в к р и ти ч еск о й |
то ч к е к . И зотерм ы |
в об л асти |
в л а ж н о го |
пара |
||||||||||||
совп адаю т с |
и зоб арам и . |
В области |
п ерегр ето го |
п ар а |
и зо тер м ы пред |
||||||||||||
ставл яю т собой к р и в ы е |
лин и и , |
обращ ен н ы е |
вы п у к л о стью в в е р х . При |
||||||||||||||
н и зк и х д а в л е н и я х |
изотерм ы в есьм а |
б л и зк и |
к го р и зо н тал ьн ы м |
пря |
|||||||||||||
м ы м . Это о б ъ я сн я ется тем , что при н и зк и х |
д а в л е н и я х |
п ер егр еты й |
пар |
||||||||||||||
по сво й ствам б л и зо к |
к |
и д еал ьн о м у |
газу , |
эн та л ь п и я к о то р о го |
зависит |
||||||||||||
то л ь к о от |
тем п ературы , |
т.е. ли н и и |
t |
= const |
о д н о в р ем ен н о явл яю тся |
||||||||||||
л и н и ям и |
h = const. С п овы ш ен и ем |
д а в л е н и я |
к р и в и зн а и зо тер м ы |
у в е |
л и ч и в ается . На д и агр ам м у н ан оси тся сетк а и зо х о р , к о то р ы е им ею т вид
к р и в ы х , подним аю щ ихся б о л ее кр у то |
в в е р х по |
сравн ен и ю с и зобара |
|||
м и (рис. 32). В ерти кальн ы е п р ям ы е в |
T - s- и |
h |
- |
s-д и агр ам м ах |
я в л я |
ю тся ади абатам и (s = const). |
|
|
|
|
|
Д л я п р акти ч еско го и сп о л ьзо ван и я |
и м ею тся |
р |
- |
v-, T - s-, h - |
s-ди |
аграм м ы , построенны е в м асш табе на о сн ове таб л и ц тер м о д и н ам и ч ес
к и х свой ств во д ы |
и во д я н о го пара. Б о л ьш ая работа по и сследован и ю |
свой ств во д ы и |
во д я н о го пара и составлен и ю сп р аво ч н ы х таблиц |
вы п о л н ен а со тр у д н и кам и М о сковского эн ер гети ч еск о го и н сти тута под
р у к о в о д ств о м проф . М .П .В укалови ч1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
О п ределен и е |
сво й ств |
п р о и зво ди л о сь к а к |
расчетн ы м , |
т а к |
и эксп е |
||||||||||||
ри м ен тальн ы м |
путем . Расчет п р о и зв о д и л ся |
на |
о сн о ве стати сти ческой |
||||||||||||||
теории |
реальн ы х |
газо в . |
Т аблицы |
со ставл ен ы |
с |
в ы с о к о й |
степенью |
||||||||||
точности д л я перегреты х и н асы щ енны х п ар о в д о 1000 “С и 98,0 МПа. |
|||||||||||||||||
В таб л и ц ах д л я |
|
н асы щ енного п ар а |
п р и вед ен ы |
тем п ер ату р а насы |
|||||||||||||
щ ен и я, д а в л е н и е, зн ач ен и я у д е л ь н ы х |
о б ъ ем о в, э н та л ь п и я и |
эн троп и я |
|||||||||||||||
ж и д ко сти и сухого |
пара, теп л о та |
п а р о о б р азо в ан и я . |
В та б л и ц а х |
д л я |
|||||||||||||
во д ы и |
п ерегретого |
п ара |
п р и вед ен ы д л я |
|
р азл и ч н ы х |
д а в л е н и й и |
тем |
||||||||||
п ер ату р |
вел и ч и н ы |
о сн овн ы х п ар ам етр о в |
(у дел ьн ы й |
о б ъ ем , эн тал ьп и я |
|||||||||||||
и эн троп и я). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р еш ение зад ач , |
св я зан н ы х с тер м о д и н ам и ч еск и м и |
п роц ессам и в |
|||||||||||||||
области |
н асы щ енны х |
и |
п ер ёгреты х п ар о в, |
м ож н о |
п р о и зв о д и ть |
при |
|||||||||||
п ом ощ и таб л и ц во д ы |
и в о д я н о го п ара и л и |
по h - |
s-д и агр ам м е . В этих |
||||||||||||||
за д ач а х |
обы чно оп ределяю т: н ачал ьн ы е |
и |
к о н еч н ы е |
п ар ам етр ы |
пара, |
1 В работе принимали участие И.И.Новиков, В.А.Кириллин, А.Е.Шейидлин и др.
л, нДж/кг т о
2000 |
|
|
woo |
|
|
6,5 |
7,0 |
7,5 |
|
s, кД ж /(кгк) |
|
Рис. 32. Рабочая часть диаграммы h —s
и зм ен ен и я вн утрен н ей энергии, энтальпии и энтропии, степень сухос ти, работа и коли чество теплоты процесса.
При исп ользован и и таблиц д л я расчетов процессов водян ого пара все н еобходи м ы е данны е берутся из таблиц с учетом характера про цесса (v = const, р ~ const и т.д.). Параметры влаж ного пара вы числяю т на осн ове табличны х данны х по соотнош ениям (206).
М етод расчета процессов по таблицам воды и водян ого пара я в л я ется н аи более точны м . О днако при этом приходится затрачивать 105
Процесс
Изохбрный
Изобарный
Изотермный
Адиабатный
Изменение внутренней энергии
Au = (h2 - p 2v ) - ( h i - P i » ) = ^ h i - h x - y f P i - P i )
Ди = (h2 - р*2) - (hi - P»i) = = ha —f t,—p(v2 — fj)
Ди = (Л2—p2v2) —(hj —PiVj) Ди = (h2- р 2»г) “ (ftl - P i»i)
Работа
/= 0
/= (J —Дц =
=P(v3 - n ) l = q —Au / = —Ди ?
* u l - u a
Теплота
4 = Ди
Ч2 —ft2 “ ft.
q = T(s2 --s1) q = 0
д о п о л н и тел ьн о е в р е м я н а н ах о ж д ен и е н у ж н ы х в е л и ч и н по таб л и ц ам , а
т а к ж е н а вы чи сл и тел ьн ы е оп ерац и и . С п р и м ен ен и ем вы ч и сл и тел ьн ы х
м аш и н эта п р о ц ед у р а уп ро щ ается .
Б о л ее п росты м и н агл я д н ы м , но м ен ее точн ы м я в л я е т с я гр аф и ч еск и й
м ето д р асчетов |
п роц ессов п о |
h |
— |
5 -ди аграм м е в о д я н о г о |
п ара. |
Он |
||||||||||||
п р и го д ен |
д л я |
в с е х п роц ессов |
к а к |
в |
области |
н асы щ ен н ы х, |
т а к |
и |
пе |
|||||||||
р егр еты х |
п ар о в . Этот м ето д п о зв о л я е т сл ед и ть за |
и зм ен е н и е м |
сос |
|||||||||||||||
то я н и я п ар а в |
лю бом п роцессе, н е п р и б егая к |
ф о р м у л ам . Часто граф и |
||||||||||||||||
ч еск и й м ето д |
р асчета п роц ессов п р и м ен яю т |
д л я к о н т р о л я п р а в и л ь |
||||||||||||||||
ности х о д а р еш ен и я за д ач с пом ощ ью таб ли ц . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
О бщ ий |
м ето д |
р асчета по h |
- 5 -диаграм м е |
состоит в |
следую щ ем . |
|||||||||||||
Н аносится н ачал ьн о е состоян и е п ар а по и звестн ы м п ар ам етр ам |
|
(то ч ка |
||||||||||||||||
1). П роводи тся л и н и я |
п роц есса и о п р ед ел яю тся п ар ам етр ы |
п ар а в |
||||||||||||||||
ко н еч н о й то ч к е 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ф орм улы |
д л я |
о п р ед ел ен и я |
о сн о вн ы х х а р а к те р и с ти к |
р а зл и ч н ы х |
||||||||||||||
п роц ессов |
в о д я н о го п ар а |
п р и вед ен ы |
в таб л . |
|
1. Эти |
ф о р м у л ы |
л е гк о |
|||||||||||
в ы в о д я тс я и з у р ав н ен и й п ер во го и вто р о го за к о н а те р м о д и н ам и к и . |
|
|||||||||||||||||
И зобарны й |
п роц есс. Д опустим , |
что в и зо б ар н о м |
п ро ц ессе |
н ач ал ь |
||||||||||||||
н ое и к о н еч н о е со сто ян и я п ар а |
о п р ед ел яю тся |
п ар ам етр ам и |
р, х х и t 2. |
|||||||||||||||
Г раф и ком |
этого |
п роц есса |
н а д и а гр ам м е h - |
|
s я в л я е т с я |
л и н и я |
1 — 2 |
|||||||||||
(рис. 33, |
о), |
н а ч а л ь н а я |
то ч к а |
к о то р о й о п р е д е л я е т с я |
п ер есеч ен и ем |
|||||||||||||
ли н и й р и х ХУа к о н е ч н а я - |
п ер есеч ен и ем и зо б ар ы р и и зо тер м ы |
t 2. По |
||||||||||||||||
располож ению то ч е к 1 и 2 |
о п р ед ел яю тся п ар ам етр ы |
f ls v1} h lt |
|
v2, |
h 2. |
|||||||||||||
Р асп олож ен и е л и н и и |
1 - 2 н а д и а гр ам м е |
h - |
s п о к а зы в а е т , |
что |
при |
|||||||||||||
и зо б ар н о м |
расш и рен и и |
н асы щ ен н ого п ар а |
в н а ч а л е |
п р о и сх о д я т |
его |
п р о су ш к а, а за те м п ер егр ев . |
|
|
|
|
||
И зохорн ы й процесс. Д оп усти м , что в и зо х о р н о м |
п р о ц ессе н ач ал ьн о е |
|||||
со сто ян и е |
п ар а |
о п р е д е л я е тс я |
п ар ам етр ам и р 1} x lt |
а |
к о н е ч н о е - па |
|
р ам етр о м t 2. |
|
|
|
|
|
|
Г р аф и к |
этого |
п роц есса в |
си стем е к о о р д и н а т |
h |
- |
s и зо б р ази тся |
л и н и ей 1 - 2 (см . рис. 33, б). Н а ч ал ь н ая т о ч к а 1 гр а ф и к а о п р е д е л я е т с я
в
Рис. 33. h —5-диаграмма основных процессов водяного пара
п ересечен и ем изобары р 1 и линии постоянной с у х о с ти х г, кон ечн ая же
то ч к а |
2 - |
пересечени ем |
изохоры , проходящ ей |
через точку 1, и изо |
||||
терм ы /2. По располож ению |
найденны х |
точек |
1 и 2 по |
диаграм м е |
||||
h - s |
оп ред еляю тся все |
парам етры пара |
в |
начальном и |
конечном |
|||
со сто ян и ях . |
|
|
|
|
|
|
||
Располож ение линии 1 |
- 2 |
на ди аграм м е |
h - |
s показы вает, что в |
||||
и зохорн ом |
процессе при |
п о д во д е теп ла |
к |
влаж н ом у насы щ енному |
||||
п ар у вн ач ал е п рои сходят его п одсуш ка, а затем |
перегрев при непре |
р ы вн ом возрастан и и д а в л е н и я и тем пературы .
И зотерм ически й процесс. Д опустим, что в изотерм ическом процессе
н ачал ьн о е и |
к он еч н ое состояния пара определяю тся параметрам и |
P l> x l и р 2. |
|
Г раф и ком |
этого процесса я в л я е т с я ли н и я 1 — 2 (см. рис. 33, в), |
н ач ал ьн ая то ч к а которой оп р ед ел яется пересечением линий р х и x lt а к о н е ч н а я - пересечени ем изотерм ы , проходящ ей через точку 1, и и зобары д а в л е н и я р 2 .
По р асп олож ен и ю то ч е к 1 и 2 н а д и а гр ам м е |
о п р е д ел я ю тс я |
п ар ам ет |
||||
ры п ар а в н ач ал ьн о м и |
к о н е ч н о м с о с то я н и я х |
t , |
vt , h 1} s ly h 2 , v2, s 2. |
|||
Р асп о л о ж ен и е л и н и и |
1 - 2 н а д и а гр ам м е h - |
s |
п о к а зы в а е т , |
что при |
||
и зо тер м и ч еск о м |
р асш и рен и и в л а ж н о го н асы щ ен н ого |
п ар а |
в н ач ал е |
|||
п р о и сх о д я т его |
п о д су ш к а, а за те м п е р е гр ев . При этом |
п о к а и зо тер м и |
||||
ч еск и й проц есс о су щ еств л я ется с н асы щ ен н ы м |
п аром , он о д н о в р е м ен |
но я в л я е т с я и п роц ессом и зо б ар н ы м . В этой части п р о ц есса у в е л и ч ен и е
о б ъ ем а при расш ирении п ар а п р о и |
сх о д и т п ри п о сто ян н ы х |
д а в л е н и и и |
тем п ер ату р е . При осу щ ествл ен и и |
ж е и зо тер м и ч еск о го |
р асш и р ен и я |
п ер егр ето го п ар а у в е л и ч ен и е его о б ъ ем а п рои сх о д и т п р и н еп р ер ы вн о м у м ен ь ш ен и и д а в л е н и я .
А д и аб атн ы й |
процесс. Д опустим , что п р о и сх о д и т ад и аб атн о е расш и |
|||||
р ен и е |
п ар а |
от |
н ач ал ьн о го |
со сто я н и я , |
о п р е д ел я е м о го п ар ам етр ам и |
|
P i и |
t l t |
д о |
ко н еч н о го , о п р е д ел я е м о го |
п ар ам етр о м р 2 . Г р аф и к этого |
||
п роц есса |
- |
п р я м а я 1 - 2 |
(см . рис. 33, |
г), н а ч а л ь н а я т о ч к а к о то р о й |
о п р е д ел я е тс я |
п ер есеч ен и ем |
ли н и й р г и t 13 а |
к о н е ч н а я т о ч к а |
2 - |
||||
п ер есеч ен и ем |
ади абаты , п р о х о д ящ ей ч ер ез т о ч к у |
1, и и зо б ар ы р 2 . По |
||||||
располож ению то ч е к 1 и 2 н а х о д я тс я п арам етры |
н |
ач ал ьн о го со сто я н и я |
||||||
п ар а v15 p j и п арам етры к о н еч н о го со сто я н и я v2, h |
2 , х 2 , t2 . |
|
|
|||||
Р асп олож ен и е л и н и и ! |
- 2 |
н а д и а гр ам м е h - |
s п о к а зы в а е т , |
что |
при |
|||
ад и аб атн о м |
расш и рен и и |
п ер егр ето го п ар а п р о и сх о д я т в н а ч а л е |
у м ен ь |
|||||
ш ен и е его |
степ ен и п ер егр ев а, а за те м , п ер ех о д |
при д а в л е н и и |
ps в |
насы щ енны й пар . Д альн ей ш ее расш и рен и е п ар а б у д ет со п р о в о ж д ать ся
ув е л и ч ен и е м его вл аж н о сти .
След ует отм етить, что с очень вл аж н ы м и п ар ам и п ри и х ад и аб атн о м
расш ирении п рои сход и т обратн ое я в л е н и е : и х |
степ ен ь су х о сти не |
у м ен ьш ается, а у в е л и ч и в а е тс я . П оследн ее м ож н о |
п ро и л л ю стр и р о вать |
на п р и м ер е ад и аб атн ого расш и р ен и я, н ачи н аю щ егося и з лю бой то ч к и н и ж ней п огран и чн ой к р и в о й , н ап р и м ер и з то ч к и b (см . рис. 33, о).
6.3J3ЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ |
|
|
|
В о зд у х столь ж е ш и р о ко и сп о л ь зу ется в те х н и к е , к а к и |
в о д я н о й |
||
п ар . Он я в л я е т с я р аб очи м тел о м в |
газо ту р б и н н ы х |
у с т а н о в к а х , а в т о |
|
м о б и л ьн ы х и д р у ги х тран сп ортн ы х |
д в и г а т е л я х . В |
в о з д у х а |
сж игаю т |
то п л и в о , и с п о л ь зу я к и с л о р о д в о з д у х а в к а ч е с т в е о к и с л и т е л я . Из
в о з д у х а получаю т чисты й |
к и с л о р о д и азот, |
а та к ж е д р у ги е |
газы , |
со д ер ж ащ и еся в н ем . |
|
|
|
П о с к о л ь к у в о з д у х б ерут |
и з окр у ж аю щ ей |
атм осф еры , он |
в с е гд а |
со д ер ж и т в себ е п ары |
во д ы . Эту см есь |
су х о го (без п а р о в во д ы ) в о з д у х а |
и в о д я н о г о п ар а н азы ваю т в л аж н ы м в |
о зд у х о м . |
Т а к и м о б р азо м , д л я |
п р а к т и к и п р е д ст а в л я е т и н тер ес |
вл а ж н ы й |
в о з д у х п р и атм осф ерн ом |
и л и б л и зк о м к атм о сф ер н о м у |
д а в л е н и и |
(0,1 М па), чащ е всего в и н тервале тем ператур, ограниченном не слиш к о м н и зк и м и тем п ературам и ~ 50 вС. При этих параметрах влага может
н ах о д и ться в |
п аровой , |
ж и д кой |
или твердой фазе, что |
зависит от |
тем п ературы |
систем ы . |
В связи |
с этим ее количество в |
рассматри |
в а е м о й см еси не м ож ет быть произвольны м . В зависимости от тем пе ратуры и полн ого д а в л е н и я смеси коли чество водяного пара во влаж ном в о зд у х е , к а к м ы у ви д и м ниж е, не мож ет превыш ать определенной
вел и ч и н ы . В этом |
и состоит принципиальное отличие |
влаж ного воз |
д у х а от обы чны х газо вы х см есей . |
|
|
П о ско л ьк у м ы |
буд ем изучать влаж ны й во зд у х при |
сравнительно |
н евы со к и х (б л и зк и х к атм осф ерному) д авлен и ях, то с достаточной д ля тех н и ч еск и х расчетов точностью м ож но рассматривать и сухой воздух, и содерж ащ и й ся в нем во д ян о й пар к а к идеальны е газы . Это позволит
при ан али зе терм оди н ам и чески х свойств влаж ного |
воздуха |
исполь |
зо вать закон ом ерн ости идеально -газовы х смесей. |
|
|
П арам етры влаж н ого в о зд у х а |
|
|
С огласно за к о н у Д альтона, давлен и е влаж ного |
воздуха, |
которое |
р авн о баром етри ческом у Рбар, представляет собой сум м у парциальных д авл ен и й су хого во зд у х а р в и водян ого пара р п
Рбар = Рв + Рп- |
(208) |
С остояние перегретого пара в смеси характеризуется на диаграм ме то ч ко й А (рис. 34). Смесь сухого во зд у х а и перегретого пара называю т ненасы щ енны м влаж н ы м возд ухом . Если при неизменной температуре
у в ел и ч и вать коли ч ество водян ого пара, то его парциальное д авл е н и е будет, возрастать до д авл ен и я насы щ ения ps (процесс А - В), и пар станет сухи м насы щ енны м . Смесь сухого возд у х а с сухим насыщ енным п аром назы ваю т насы щ енны м влаж ны м воздухом .
П роцесс дальнейш его |
у вел и ч ен и я количества водяного пара при |
t - const (процесс В - Е) |
будет сопровож даться конденсацией и коли |
чество в |
о д ян о го пара во |
влаж ном во зд у х е останется |
неизменны м . |
Т аки м |
образом , точка |
В соответствует м аксим ально |
возм ож ном у |
к о л и ч еству во д ян о го пара во влаж ном во зд у х е при данной тем пера ту р е и я в л я е т с я п ределом насы щ ения.
П роцесс насы щ ения м ож ет происходит и при неизменном количест в е во д я н о го пара, если охлаж дать насыщ енный влаж ны й во зд у х при постоян н ом парциальном д авл ен и и пара р п (процесс А - С). В точке С
п ар стан ови тся |
насы щ енны м |
и при |
дальнейш ем |
незначительном |
|||
сниж ении |
его тем пературы образуется тум ан (вы падение росы). Тем |
||||||
п ература, |
до которой |
необходим о охладить влаж ны й во зд у х |
при |
||||
п остоян н ом д авл ен и и , |
чтобы |
с>н стал |
насыщ енным, |
назы вается |
тем |
||
п ературой |
то ч ки |
росы |
tp. С ледовательно, тем пература точки |
росы |
Рис. 34. - К определению характеристик влажного воздуха
р а в н а те м п е р ату р е н асы щ ен и я, со о тветству ю щ ей д а н н о м у п ар ц и а л ь н о м у д а в л е н и ю п ар а ~ р п и о п р е д е л я е т с я и з таб л и ц насы щ ен н ого п ар а .
Д ав л ен и е н асы щ ен и я зави си т от д а в л е н и я атм о сф ер н о го в о з д у х а и тем п ер ату р ы . Е сли д а в л е н и е в о з д у х а р а в н о 98026 Па, то в зави си м о сти
от тем п ер ату р ы |
в о зд у х а |
д а в л е н и е |
н асы щ ен и я р $ и зм е н я е т с я сле |
|||||||||
дую щ им образом : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(В,°С ........................ |
-20 |
О |
20 |
40 |
60 |
|
80 |
100 |
120. |
|
160 |
|
ps, Па........................ |
127 |
638 |
2335 |
7377 |
19924 |
47373 |
99356 |
99356 |
99356 |
|||
С остояние перен асы щ ен н ого |
в л аж н о го |
|
в о з д у х а |
я в л я е т с я |
н еустой |
|||||||
чи вы м , п о к а п рои сходи т вы п ад ен и е в л а ги , п о это м у п ар в |
зави си м о сти |
|||||||||||
от п арц и альн о го |
д а в л е н и я |
н ах о д и тся в |
в о зд у х е |
в н асы щ ен н о м |
или |
|||||||
п ерегретом состоян и и . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д л я х ар ак тер и сти к и п ар о во зд у ш н о й |
см еси н е о б х о д и м о |
зн ать |
ее |
|||||||||
состав. О со ставе вл аж н о го в о зд у х а |
с у д я т |
по его |
в л аж н о сти |
и |
вл аго - |
содерж анию . Различаю т абсолю тную и отн оси тельн ую в л аж н о сть .
А бсолю тной влаж ностью в о зд у х а н азы ваю тся к о л и ч ес т в о |
в о д я н о го |
п ар а М п, п р и х о д я щ его ся н а 1 м 3 вл аж н о го в о зд у х а , т .е . |
|
M n/V B = M J V n = Qn . |
(209) |
В с в я з и с тем , что в с е и д еал ь н ы е газы , в х о д я щ и е в см есь, зан и м аю т
п олн ы й о б ъем см еси |
и объем в л а ж н о го в о з д у х а р а в е н о б ъ е м у п ара |
|||||||
VB = Vn , |
аб солю тн ая |
вл аж н о сть |
в о з д у х а |
ч и сл ен н о р а в н а п лотн о сти |
||||
со д ер ж ащ его ся в н ем в о д я н о го |
п ар а |
Р п, |
соо тветству ю щ ей |
его п ар |
||||
ц и ал ь н о м у д авл ен и ю . |
|
|
|
|
|
|
|
|
О тнош ение абсолю тной в л аж н о сти |
Рп |
к м а к с и м а л ь н о |
во зм о ж н о |
|||||
абсолю тной вл аж н о сти Р „ ах = Ps п ри |
той |
ж е |
те м п е р ату р е |
н азы ваю т |
||||
о тн о си тел ьн о й влаж н остью в о з д у х а ф |
|
|
|
|
||||
(P = Pn/ P ? ax = Pn/Ps» |
|
|
|
|
|
|
(210) |
|
г д е Р5 - |
п лотн ость |
н асы щ ен н ого |
п ар а п ри |
те м п е р ату р е |
в л а ж н о го |
|||
в о з д у х а (то ч к а В н а д и а гр ам м е р - |
v). |
|
|
|
|
|||
О тн о си тел ьн ая вл аж н о сть м о ж ет |
и зм е н я т ь с я в п р е д е л а х |
от Ф - 0 |
(су х о й в о з д у х ) д о Ф = 1 (1 )0 %) (вл аж н ы й н асы щ ен н ы й в о зд у х ). п о